徽省临泉2022-2023学年数学八上期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（ ）100 100A． +a b100 100

200B．ab100

100 C． + a b a b2．4的算术平方根是（ ）A．±4 B．4

D． ﹣ a b C．±2 D．2在平面直角坐标系中若将点A1,2的横坐标乘以纵坐标不变可得到点A'则点A和点A'的关系是（ ）x轴对称y轴对称AyA'2810xa2b2A2810xa2b20.2a0.2a

， ， ，

中，最简二次根式有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．45．若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（ ）A．13 B．10 C．3 D．265600300名学生进行身高测量题中，样本是（）A．300生的身高情况

B．300名学生 C．300名学生的身高情况名学已知一个等腰三角形两边长之比为周长为1则这个等腰三角形底边长( )A．2 B．6 C．8 D．2或88．如图，在中，ABAC，AB的中垂线交AB、AC于点D、E，的周长是8，AD2，则的周长是（ ）A．10 B．11 C．12 D．13如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的位数和众数分别是（ ）A．26，26 B．26，22 C．31，22 D．31，26两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B 地，如图反映的是二人行进路程y (km)与行进时间t(h)之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进乙的行进不是匀速的乙用了4个小时到达目的地乙比甲先出发1小时甲出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．如图，在中，AB==垂直平分AC，则∠BCD的度数等于（ ）0ºC．40º

0ºD．50º具备下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（ ）ABCC．A::1:2:3二、填空题（424）BD．

1中，自变量x的取值范围是 ▲ ．x 2如图对应的有序数对为有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有数对分别为，（，（（，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 ．

5,

3则2m+n= .27，则它的周长是．如图，在中，，AC6cm，AB，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P，Q，过P，Q两点作直交BC于点D，则CD的长是 cm．P（2，1）3P1P1x轴的对称点是点P2，则点P2的坐标是 .三、解答题（共78分）1（8分过矩形ABCD的对角线AC的中点O作E⊥ABC边于点AD边于点F，分别连接AE，CF．AECF是菱形；25（2）若AB＝6，AC＝10，EC＝4

，求EF的长．2（8分）综合与实践已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．（（问题发现）如图，当∠EDF绕点D旋转到D⊥AC于点E时（如图，①证明：△ADE≌△BDF；△ △ ②猜想：SDEF+SCEF＝ SABC△ △ （（类比探究）△ △ 2，当∠EDFDDEACEAC上，试判断SDEF+SCEFSABC△ △ （（拓展延伸）△ △ 3EAC的延长线上时，此时问题请给予证明；若不成立，SDEF，SCEF，SABC△ △ 2（8分ABCD＝∠＝9BDF分别是∠ABADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．2（10分）计算：（1）(a2b)2(a2b)(a2b)解分式方程3 xx

32x2（10分）按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹AOBAOB的角平分线OC．2（10分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2224236座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？3622种车型各需多少辆？2（12分）如图，某市有一块长为3a+）米，宽为2a+）是边长为阴影部分进行绿化，绿化的面积是多少平方米？（用含字母、b的式子表示）a＝20，b＝12时的绿化面积．26DABCACDE//BCABE，延长CBFBFADDFBE于G．请先判断ADE的形状，并说明理由．BGEG是否相等，并说明理由．参考答案一、选择题（4481、C【分析】直接根据题意得出顺水速度和逆水速度，进而可得出答案．【详解】由题意得：顺水速度为(ab千米时，逆水速度为(ab千米时则往返一次所需时间为故选：C．【点睛】

100100ab ab2、D【分析】如果一个正数x的平方等于，即x=（x>，那么这个正数x叫做a的算术平方根.【详解】解：4的算术平方根是2.故选D.【点睛】3、B【分析】平面直角坐标系中任意一点（，，关于y轴的对称点是（-，，据此解答本题即可．【详解】解：∵在直角坐标系中A1,2的横坐标乘以1，纵坐标不变，∴A的坐标是（-，，AAy故选：B．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系中关于坐标轴对称的两点坐标之间的关系：关于纵坐标对称，则纵坐标不变，横坐标互为相反数．4、B0.2aa55a7100.2aa55a710xa2b228【详解】∵

5 ，

2 ，

不能化简，

不能化简．10xa10xa2b2B．【点睛】5、B【分析】根据三角形的三边关系，求出第三边的长的取值范围，即可得出结论．【详解】解：∵三角形两边的长分别是5和8，∴8－5＜第三边的长＜8＋5解得：3＜第三边的长＜13由各选项可知，符合此范围的选项只有B．【点睛】是解决此题的关键．6、C【分析】根据样本的定义即可判断.【详解】依题意可知样本是300名学生的身高情况故选C.【点睛】7、A况进行分析，再结合三角形三边的关系将不合题意的解舍去．【详解】因为两边长之比为1：4，所以设较短一边为x，则另一边为4x；（1）假设x为底边，4x为腰；则8x＋x＝18，x＝1，即底边为1；（1）假设x为腰，4x为底边，则1x＋4x＝18，x＝3，4x＝11；所以等腰三角形的底边为1．故选：A．【点睛】条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．8、C【分析】根据DE是AB的中垂线，可得AE=BE，再根据BCE的周长可得BC+AC的值，最后计算ABC的周长即可．【详解】解：∵DEABAD2，∴AB=2AD=4，AE=BE，BC+BE+CE=8∴BC+AE+CE=BC+AC=8，BC+AC+AB=8+4=12，故答案为：C．【点睛】9、B【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可．【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，1．所以中位数为26，众数为22，故选：B．【点睛】（或从大到小中位数．10、A【分析】根据题意结合图象依次判断即可.【详解】①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的，正确；②乙用了4个小时到达目的地，错误；③乙比甲先出发1小时，错误；4故选：A.【点睛】此题考查一次函数图象，正确理解题意，会看函数图象，将两者结合是解题的关键.11、B【分析】首先利用线段垂直平分线的性质推出∠DAC＝∠DCA，根据等腰三角形的性质可求出∠ABC＝∠ACB，即可求∠BCD的度数．【详解】∵AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB＝70°．∵DE垂直平分AC，∴AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝40°∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝30°．故选：B【点睛】的距离相等是解答此题的关键．12、D【分析】根据三角形的内角和定理和直角三角形的定义逐项判断即可．【详解】A、由ABC180和ABC可得：∠C=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；B、由ABC得∠A∠B∠C，又ABC180，则∠A=90°，是直角三角形，此选项不符合题意；3C12318090，是直角三角形，此选项不符合题意；180、由ABC180得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：C 7，则∠A=∠B=

5407

≠9不是直角三角形，此选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查三角形的内角和定理、直角三角形的定义，会判定三角形是直角三角形是解答的关键．二、填空题（42413x2．【解析】试题分析：由已知：x-2≠0，解得x≠2；考点：自变量的取值范围．14、HELLO【解析】H(1,2),E(5,1),L(5,2),L(5,2),O(1,3)，所以，这个单词为HELLO.故答案为HELLO.15、1【分析】逆用同底数幂的乘法法则，即am+n=am·an解答即可．【详解】解：∵2m=5，2n=3，∴2m+n=2m•2n=5×3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则的逆运用，灵活运用公式是解题的关键．16、16【分析】根据2和7可分别作等腰三角形的腰，结合三边关系定理，分别讨论求解．【详解】当7为腰时，周长＝7+7+2＝16；当2为腰时，因为2+2＜7，所以不能构成三角形．故答案为16【点睛】本题主要考查了三角形三边关系，也考查了等腰三角形的性质．关键是根据2，7，分别作为腰，由三边关系定理，分类讨论．717、4AD，如图，先利用勾股定理计算出BC=8，利用基本作图得到PQ垂直ABDA=DB，设CD=xDB=DA=8-xx2+62=（8-x）2，然后解方程即可．【详解】解：连接AD，如图，∵∠C=90°，AC=3，AB=5，10210262由作法得PQ垂直平分AB，∴DA=DB，设CD=x，则DB=DA=8-x，7Rt△ACD中，x2+62=（8-x）2x=4，7CD4.74.【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角线.1（，-．【分析】先根据向右平移3个单位，横坐标加3，纵坐标不变，求出点P1的坐标，再根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答．【详解】∵将点P（2，1）向右平移3个单位得到点P1，∴点P1的坐标是（，，∴点P1关于x轴的对称点P2的坐标是，，-．【点睛】xy并灵活运用是解题的关键．三、解答题（共78分）151（）（）2.【分析“ASA”证明△AOF和△COE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE＝OF，即可证四边形AECF是菱形；1（2）由菱形的性质可得：菱形AECF的面积＝EC×AB＝2AC×EF，进而得到EF的长．（）∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，∵O是AC的中点，∴AO＝CO，在△AOF和△COE中，ACBDACAOCO ，AOFCOE∴AO≌△CO（AS，∴OE＝OF，且AO＝CO，∴四边形AECF是平行四边形，又∵EF⊥AC，∴四边形AECF是菱形；1（2）∵AECF的面积＝EC×AB＝25

AC×EF，又∵AB＝6，AC＝10，EC＝4，25 1∴4×6＝2×10×EF，15解得EF＝2．【点睛】考核知识点：菱形性质.理解性质是关键.120（1）①2；上述结论成立；理由见解析；1S不成立；S ﹣S ＝

；理由见解析.△DEF

△CEF

2 ABC【分析】（1）①先判断出DE∥AC得出∠ADE=∠B，再用同角的余角相等判断出∠A=∠BDF，即可得出结论；②当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC时，四边形CEDF是正方形，边长是AC的一半，即可得出结论；成立；先判断出∠DCE=∠B△CDE≌△BDF，即可得出结论；不成立；同（2）得：△DEC≌△DBF，得出S =S

S S

1=S + S ．△DEF

五边形DBFEC

CFE

DBC

△CFE 2△ABC（）①∵＝90，∴BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∵∠EDF＝90°，∴∠ADE+∠BDF＝90°，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠A+∠ADE＝90°，∴∠A＝∠BDF，∵点D是AB的中点，∴AD＝BD，ABDF在△ADE和△BDF

ADBD ，ADEB∴AD≌△BD（SA；1中，当∠EDF绕DDE⊥AC时，四边形CEDF是正方形．1设△ABCAC＝BC＝aCEDF2a．1 1 1∴S△ABC＝2a2，SDECF＝（2a）2＝4a2，1S△DEF+S△CEF＝2S△ABC；12．上述结论成立；理由如下：连接CD2所示：∵AC＝BC，∠ACB＝90°，D为AB中点，1 1∴∠B＝45°，∠DCE＝2∠ACB＝45°，CD⊥AB，CD＝2AB＝BD，∴∠DCE＝∠B，∠CDB＝90°，∵∠EDF＝90°，∴∠CDE＝∠BDF，在△CDE和△BDFCDEBDF CDBD ， DCEB∴CD≌△BD（AS，1∴S△DEF+S△CEF＝S△ADE+S△BDF＝2S△ABC；1不成立；S△DEF﹣S△CEF＝2S△ABCCD3所示：同（2）得：△DEC≌△DBF，∠DCE＝∠DBF＝135°∴S△DEF＝SBFEC，＝S +S ，＝△CFE △DBC1＝S△CFE+2S△ABC，1∴S△DEF﹣S△CFE＝2S△ABC．1∴S△DEF、S△CEF、S△ABC的关系是：S△DEF﹣S△CEF＝2S△ABC．【点睛】关键．2、（）∠1∠2=90）（BD；理由见解析.（）ABC∠ADC=180据角平分线的性质，即可得出；（2）由互余可得∠1=∠DFC，根据平行线的判定，即可得出．试题解析：（1）∠1+∠2=90°；∵BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线，∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，∴∠1+∠2=90°；（2）BE∥DF；在△FCD中，∵∠C=90°，∴∠DFC+∠2=90°，∵∠1+∠2=90°，∴∠1=∠DFC，∴BE∥DF．考点：平行线的判定与性质．2（）aab（）x92【分析】（1）提取公因式a2b，然后即可得解；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1、检验的步骤求解即可.（1）原式=aa2b=2a2b；（2）去分母，得33x2去括号，得3x6x3移项、合并同类项，得2x99系数化1，得x2x

92是方程的解，9x2.【点睛】此题主要考查因式分解和分式方程的求解，熟练掌握，即可解题.23、见详解.【分析】根据角平分线定义，画出角平分线即可；【详解】解：如图：OC为所求.【点睛】本题考查了基本作图——作角平分线，解题的关键是正确作出已知角的角平分线.2（）计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218（）需调配36座客车3辆，22座客车5辆．（1）36x辆，该大学共有y22座新能源客车=3636座客车的数量+2及志愿者人数=2222座客车的数量-2x，y结论；（2）36座客车m辆，22n辆，根据志愿者人数=3636座客车的数量+2222座客车的数量，即可得出关于m，n均为正整数即可求出结论．（）设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y22座新能源客车（x+4）辆，36x依题意，得：22x42＝y，x＝6解得：y＝218．答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．（2）36座客车m辆，22n依题意，得：36m+22n=218，109