江苏省苏州市姑苏区振华学校2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为A．0.34109 B．3.4109 C．3.41010 D．3.410112．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3EBCABBCDCBCAE平分，下列结论：①AED90 ②③DEBE④ADABCD四个结论中成立的是（ ）A．①②④ B．①②③ C．②③④ 4．如果xmx5中不含x的一次项则（ ）A．m5 B．m0 C．mD．m15．如图，在△ABC和DEC中，ABDE，若添加条件后使得△ABC≌DEC则在下列条件中，不能添加的是（ ）．A．BCEC，BEC．BE，

B．，ACDCD．BCEC，100m1013.2s，10次测试成绩的方差如下表则这四人中发挥最稳定的是（ ）选手方差（s2）甲

甲0.020乙

乙0.019

丙0.021

丁0.022丁如图点E是线段AB的中点平分ADC ,则BC2AD2的值等于（）A．14 B．9 C．8 D．5下列命题是真命题的是（ ）A．和是180°的两个角是邻补角；B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C．两点之间垂线段最短；D如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚剪开，拼成右边的长方形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2C．(a﹣b)2=a2﹣b2

B．a(a﹣b)=a2﹣ab．﹣b2（a+（﹣）如图，A、Cy

1的图象上任意两点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，x1Cy轴的垂线，垂足为DRtAOB1

，RtCOD的面积为S2，则S1

2的大小关系是（ ）A．SSA1 2

．SSB1 2BC．S=S1 2

D．由A、C两点的位置确定二、填空题(每小题3分,共24分)甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中ll分别甲 乙表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶千米．某车间计划在一定的时间内生产240套零配件在生产中改进了技术结果每天原计划多生产4套并提前5天完成生产任务设原计划每天生产x套零配件则可列程为 ．13m+n＝1，mn＝2

1 1的值为 ．m n如图在Rt△ABC中边AB的垂直平分线DE交BC于点D，AD平分BAC，则B ．A的坐标为（2，0），B的坐标为（5，0），PABPB为边作等边AM的长最大值为 ．若a，b为连续整数，且a 71b，则ab ．如图，BE⊥ACDAD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠E＝ 点A关于x轴对称的点的坐标是，则A点坐标为 三、解答题(共66分)1（10分）图①是一个长为2m、宽为n小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积方法1： ；方法2： ；观察图②请你写出下列三个代数式：mn2,mn2,mn之间的等量关系．根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：ab5,ab6，求ab2的值；a2a20a

2的值．a2（6分）E是ACAB=CA∥C，∠ACB∠．求证：BC=ED．2（6分）如图，直线ykx1k0)角形与两坐标轴分别交于,B，直线y2x4与y轴交于点C, 与直线ykx1交于点D, ACD面积为3 ．2求k的值x12x4的解集；PxDBP4P的坐标．2（8分）计算：①（aa2（﹣）2（﹣2a3b）2（﹣a3b）②﹣2（3x+）﹣x﹣2）22（8分10g100g10袋，测得实际质量如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102分别计算两组数据的平均数、众数、中位数；2（8分有一张边长为ab厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2方案二：方案三：2（10分BFCEFBCEAB//EDAC//FD.ABDE.2（10分）新华中学暑假要进行全面维修，有甲、乙两个工程队共同完成，甲队单独2310天，剩下的工程再由甲、乙两队合作，再做30天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少秀？0.8450万元是否够用?参考答案3301、C1≤|a|为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n111时，n1；当该数小于1n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0.00000000034第一个有效数字前有10个（含小数点前的1个，从而0.000000000343.410－10．故选C．2、C【解析】根据轴对称的定义逐一判断即可．【详解】 是轴对称图形故符合题意;是轴对称图形,故符合题意;是轴对称图形,故符合题意;不是轴对称图形,故不符合题意,共有3个轴对称图形C．【点睛】3、A【解析】过E作EF⊥AD于F，易证得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF∠AEE是BCEC=EF=BREF≌R△EC，DC=DF，∠FDE=∠CDEAD=AF+FD=AB+DC，1∠AED=∠AEF+∠FED=2∠BEC=90°，即可判断出正确的结论．【详解】过E作EF⊥AD于F，如图，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而点E是BC的中点，∴EC=EF=BE，所以③错误；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠ADE=∠CDE，所以②正确；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正确；1∴∠AED=∠AEF+∠FED=2∠BEC=90°.故选A.【点睛】4、A【分析】利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出m的值即可．【详解】解：原式=x2+（m-5）x-5m，x解得：m=5，故选：A【点睛】5、D【解析】解：ABCECBE可用SAS判定两个三角形全等，故本选项正确；添加ACDC可用SAS判定两个三角形全等，故本选项正确；由有DCABCADCE；再加上BEAAS判定两个三角形全等，故本选项正确；BCEC后是SSAD．SSS、SASASA、AAS、五种判定方法．6、B大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

＞s2丁

＞s2丙

＞s2 ，甲 乙方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．∴乙最稳定．故选：B．【点睛】7、A【分析】延长DE,CB交于点通过ASA证明ADE BFE，则有ADEBFE,ADBF，然后利用角平分线的定义得出BFECDE，从而有CDCF，则通过BCAD7和BCAD2解出BC,AD的值，从而答案可解．【详解】延长DE,CB交于点FAD//BCDAEFBE∵点E是线段AB的中点，AEBE在ADE

和△BFE

DAEFBE中，AE中，AEDBEF ADE BFE(ASA)ADEBFE,ADBF∵DE平分ADCADECDEBFECDECDCFBCBFBCAD7BCAD2BC9AD52 29 BC2AD2( )2( )29 2 2故选：A．【点睛】BCAD7是解题的关键．8、DB间的距离判断C从而可得答案．【详解】解：邻补角：有公共的顶点，一条公共边，另一边互为反向延长线，所以：和是180°的两个角是邻补角错误；故A错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故B两点之间，线段最短；故C错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；正确，故D【点睛】本题考查的是命题的真假判断，同时考查邻补角的定义，作平行线，两点之间的距离，点到直线的距离，掌握以上知识是解题的关键．9、D【分析】根据面积相等，列出关系式即可．【详解】解：由题意得这两个图形的面积相等，D．【点睛】的关键．10、C【分析】根据双曲线的图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成1的直角三角形面积S的关系即S=2k|．1 1【详解】由题意得：S1=S2=2|k|=2．故选：C．【点睛】本题主要考查了反比例函数y＝

kxk的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、1坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=2|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想．二、填空题(每小题3分,共24分)311、5．【分析】根据函数的图形可以得到甲用了30分钟行驶了12千米，乙用12分钟行驶了12千米，分别算出速度即可求得结果：2【详解】∵甲每分钟行驶123＝5（千米，乙每分钟行驶121＝（千米，∴每分钟乙比甲多行驶1－2=3（千米）5 53则每分钟乙比甲多行驶5千米3故答案为5240 24012、x

x45【分析】原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）原计划用的时间-5=实际用的时间，列出方程即可．【详解】解：设原计划每天生产x套机床，则实际每天生产（x+5）套机床，240 240由题意得：x

x45240 240故答案为：x 【点睛】

x45本题考查了分式方程的应用，找出等量关系列出方程是解本题的关键．113、21 1 mn 1mn14、30

mn 2【分析】根据垂直平分线的性质和角平分线的定义得出EADBCAD，然后利用直角三角形两锐角互余即可求出答案．【详解】DEAB，∴ADBD，EAD．∵AD平分BAC，EADCAD，EADBCAD．C90，BACB90，3B，．【点睛】平分线的性质和角平分线的定义是解题的关键．15、1．PAPMP60°，得AD,ADPBDAD+AB可得，当D在BABD最长，点D与O重合，又点A的坐标为，点B的坐标为（，，AB=，AD=AO=，BD=AD+AB=1=AM,即线段AM的长最大值为1；当点P在第四象限内时，同理可得线段AM的长最大值为1.所以AM最大值是1.故答案为1.16、7【分析】先根据无理数的估算求出a和b的值，然后代入a+b计算即可.【详解】解：∵2 73，∴3 714，∴a3,b4，ab7.【点睛】的关键.17、27【解析】∵BE⊥AC，AD=CD，∴AB=CB，即△ABC为等腰三角形，∴BD∠ABC，即∠ABE=∠CBE=在△ABD和△CED中，,BD＝ED

1∠ABC=27°，2∴△ABD≌△CED（SAS），∴∠E=∠ABE=27°.故答案是：27.18、(-3，-1)【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相等，纵坐标互为相反数，即可得出结论．Ax轴对称的点的坐标是，∴点A的坐标为-3,1故答案为：-3,1．【点睛】xx标相等，纵坐标互为相反数是解决此题的关键．三、解答题(共66分)1（）方法(m)；方法()2-m（(m)2(m)-m（1）；②±1．【分析】（1）大正方形的面积减去矩形的面积即可得出阴影部分(小正方形)的面积；（2）由面积关系容易得出结论；①根据（2）所得出的关系式，容易求出结果；②先求出a21，再求(a

)2，即可得出结果．a a（1）1：(m+n)2﹣4mn2：(m﹣n)2．故答案为：(m+n)2﹣4mn，(m﹣n)2；（2）(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn；（1）①(a+b)2=(a﹣b)2+4ab=52+4×(﹣6)=1；②∵a2a20，2∴a

1，a2 2 2∴(a )2=(a )2+4×a 12+8=9，a a a2∴a ±1．a【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景，正方形和矩形面积的计算；注意仔细观察图形，表示出各图形的面积是解答本题的关键．20、证明见解析.【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠A=∠ECD，然后利用“角角边”证明△ABC和△ECD全等，再根据全等三角形对应边相等即可得证．【详解】∵AB∥CD，∴∠A=∠ECD.在△ABC和△ECD中，∵∠A＝∠ECD，∠ACB＝∠D，AB＝CE，∴△ABC≌△ECD（AAS）.∴BC=DE．考点：1.平行线的性质；2.全等三角形的判定和性质．2（）k1； （）x1； （）（-5,）或（3,．【分析】（1）将x=0分别代入两个一次函数表达式中求出点A、C的坐标，进而即可得出AC的长度，再根据三角形的面积公式结合△ACD的面积即可求出点D的横坐标，利用一次函数图象上的点的坐标特点即可求出点D的坐标，由点D的坐标即可得到结论．先移项，再合并同类项，即可求出不等式的解集．AB的表达式即可得出B4PBB的坐标可得P的坐标．【详解】（1）当x=0时，ykx11，y2x+4=4（0,，（0,）∴AC=31 3 3∴S△ACD∴x 1D

ACx 2 D

2xD2当x=1时，y2x4=2∴D（1,2）D（1,2）ykx1k1（2）x12x4x2x413x3x1（3）yx1y0x∴B（-1,0）∵点P在x轴上设P（m,0）∵S△BDP1

1y 4y 4D∴23PB4∴PBm4m3m（-5,）或（3,．【点睛】本题考查了直线解析式的几何问题，掌握直线解析式的性质和解法、解不等式的方法、三角形面积公式是解题的关键．22、①﹣3a3b2；②2x2﹣8y2【分析】①先计算乘方运算，在计算乘除运算，最后算加减运算即可得出答案；②根据多项式乘多项式和完全平方公式可以解答本题．（a2（﹣）2（﹣ab）2（﹣a3）=﹣a3•b2+4a6b4÷（﹣2a3b2）=﹣a3b2﹣2a3b2=﹣3a3b2（﹣（3x+）﹣﹣）2=3x2+2xy﹣6xy﹣4y2﹣x2+4xy﹣4y2=2x2﹣8y2【点睛】23（1）甲：平均数为100100；乙：平均数为100、中位数是10、乙的众数是10（）选择甲种包装机比较合适．【分析（或从大到小（2）利用方差公式分别计算出甲、乙的方差，然后可得答案．110(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99＝10；110(100+101+100+98+101+97+100+98+103+102)＝100；甲中数据从小到大排列为：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位数是：100，甲的众数是100，乙中数据从小到大排列为：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位数是：100，乙的众数是100；1甲（2）S2＝10[(101﹣100）2+(102﹣100)2+(99﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣甲100)2+(103﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2)＝2.4；S2乙

1＝10[(100﹣100)2+(101﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(101﹣100)2+(97﹣100)2+(100﹣100)2+(98﹣100)2+(103﹣100)2+(102﹣100)2]＝3.2，∵S2＜S2，甲 乙∴选择甲种包装机比较合适．【点睛】此题主要考查了中位数、平均数、众数以及方差，关键是掌握三数的计算方法，掌握方差公式．24、见解析解决．详解：由题