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文档简介

1一、同方向同频率谐振动的合成11.2谐振动的合成方法一解析法2令其中3方法二旋转矢量法4（1）相位差讨论相互加强5（2）相位差相互削弱6一般情况相位差相互加强相互削弱相位差7合成谐振动的振幅求合成谐振动的初相位、振幅和振动方程。

1

=0，

2=，A1=4cm，A2=2cm例1

质点同时参与的两个谐振动解

合成运动仍是谐振动8合成谐振动的初相合成谐振动的振动方程为旋转矢量法也可得到同样的结果。9合振动合振幅二、同方向不同频率谐振动的合成、拍合振动不再是简谐振动。在A1+A2和

之间周期性变化。——振幅调制10若当2

1

时,

2

12+1。合振动可看作是振幅缓变的近似简谐振动。振幅部分频率部分11拍的现象12拍频

单位时间内振幅大小变化的次数，即振动角频率（拍在声学和无线电技术中的应用）13*三、两个相互垂直谐振动的合成合振动1.两个同频率相互垂直谐振动的合成14（1）=21=2k

时讨论轨迹为直线。（2）=(2k+1)

时轨迹为直线。15（3）=k+/2

时轨迹为正椭圆。（4）其他轨迹为倾斜椭圆，倾斜程度随而不同。16用旋转矢量描绘振动合成图17两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图18四、两个频率不同、相互垂直谐振动的合成测量振动频率和相位的方法。ω1/ω2轨迹周期性整数闭合曲线周期性运动非整数非闭合曲线非周期性运动19李萨如图20*11.3阻尼振动和受迫振动简介一、阻尼振动Ff1.受力特点线性恢复力2.动力学微分方程粘滞阻力21令n

—阻尼常量阻尼振动运动方程角频率振幅衰减随时间按指数衰减。22三种阻尼阻尼振动位移时间曲线（2）大阻尼（1）小阻尼（3）临界阻尼三种阻尼情况23二、受迫振动1.受力特点线性恢复力粘滞阻力周期性驱动力242.动力学微分方程令运动方程25受迫振动微分方程的稳态解为为驱动力角频率。为受迫振动与驱动力之间的相位差。受迫振动是谐振动，其角频率与驱动力的角频率相同。受迫振动的振幅A，以及它与驱动力间的相位差，都与起始条件无关。26当驱动力的频率为某一特定值时，受迫振动的振幅将达到极大值的现象。3.共振求极值共振频率共振振幅ω0为固有频率。27共振频率大阻尼小阻尼0阻尼阻尼系数n

越小，共振角频率r越接近于系统的固有频率0

，同时共振振幅Ar也越大。281940年11月,华盛顿

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