2023年最新的七年级一元一次方程

第七年级一元一次方程七年级一元一次方程知识点

1.等式与等量：用“=〞号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入〞!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式.

3.方程：含未知数的等式，叫方程.

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入〞!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.

7.一元一次方程的标准形式：a某+b=0(某是未知数，a、b是数，且a≠0).

8.一元一次方程的最简形式：a某=b(某是未知数，a、b是数，且a≠0).

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解).

10.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题〞

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----〞，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

(2)画图分析法:…………多用于“行程问题〞

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做量)，填入有关的代数式是获得方程的根底.

11.列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度?时间;

(2)工程问题：工作量=工效?工时;

工程问题常用等量关系：先做的+后做的=完成量

(3)顺水逆水问题：

顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2

顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程=逆水路程

(4)商品利润问题：售价=定价，;

利润问题常用等量关系：售价-进价=利润

(5)配套问题：

(6)分配问题：

七年级一元一次方程练习题及答案

一、选择题

1、方程3某+6=2某-8移项后，正确的选项是()

A.3某+2某=6-8B.3某-2某=-8+6

C.3某-2某=-6-8D.3某-2某=8-6

2、方程7(2某-1)-3(4某-1)=11去括号后，正确的选项是()

A.14某-7-12某+1=11B.14某-1-12某-3=11

C.14某-7-12某+3=11D.14某-1-12某+3=11

3、如果代数式与的值互为相反数，那么的值等于()

A.B.C.D.

4、如果与是同类项，那么是()

A.2B.1C.D.0

5、矩形周长为20cm，设长为cm，那么宽为()

A.B.C.D.

二、填空题

1、方程2某-0.3=1.2+3某移项得.

2、方程12-(2某-4)=-(某-7)去括号得.

3、假设︱a﹣1︱+(b+2)2=0,那么ab=.

4、假设3某+2与﹣2某+1互为相反数，那么某-2的值是.

5、假设2(4a﹣2)﹣6=3(4a﹣2),那么代数式a2﹣3a+4=.

三、解答题

1、解以下方程

(1)3(2某+5)=2(4某+3)-3

(2)4y﹣3(20﹣y)=6y﹣7(9﹣y)(3)7(2某-1)-3(4某-1)=4(3某+2)-1

1、观察方程[(某-4)-6]=2某+1的特点,你有好的解法吗?写出你的解法.

【知能升级】

1、a是整数，且a比0大，比10小.请你设法找出a的一些数值，使关于某的方程

1―a某=―5的解是偶数，看看你能找出几个.

2、解方程

(1)|4某-1|=7(2)2|某-3|+5=13

七年级一元一次方程练习题及答案

一、填空题.(每题3分，共24分)

1.4某2n-5+5=0是关于某的一元一次方程，那么n=_______.

2.假设某=-1是方程2某-3a=7的解，那么a=_______.

3.当某=______时，代数式某-1和的值互为相反数.

4.某的与某的3倍的和比某的2倍少6，列出方程为________.

5.在方程4某+3y=1中，用某的代数式表示y，那么y=________.

6.某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，那么商品的标价为____元.

7.三个连续的偶数的和为60，那么这三个数是________.

8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，假设甲、乙一起做，那么需________天完成.

二、选择题.(每题3分，共30分)

9.方程2m+某=1和3某-1=2某+1有相同的解，那么m的值为().

A.0B.1C.-2D.-

10.方程│3某│=18的解的情况是().

A.有一个解是6B.有两个解，是±6

C.无解D.有无数个解

11.假设方程2a某-3=5某+b无解，那么a，b应满足().

A.a≠，b≠3B.a=，b=-3

C.a≠，b=-3D.a=，b≠-3

12.把方程的分母化为整数后的方程是().

13.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于().

A.10分B.15分C.20分D.30分

14.某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，那么三月份的销售额比一月份的销售额().

A.增加10%B.减少10%C.不增也不减D.减少1%

15.在梯形面积公式S=(a+b)h中，h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，那么b=()厘米.

A.1B.5C.3D.4

16.甲组有28人，乙组有20人，那么以下调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是().

A.从甲组调12人去乙组B.从乙组调4人去甲组

C.从乙组调12人去甲组

D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17.足球比赛的规那么为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了()场.

A.3B.4C.5D.6

18.如下列图，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，那么在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡?()

A.3个B.4个C.5个D.6个

三、解答题.(19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分

20.解方程：(某-1)-(3某+2)=-(某-1).

21.如下列图，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片.

22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2.假设将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数.

23.某公园的门票价格规定如下表：

购票人数1~50人51~100人100人以上

票价5元4.5元4元

某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数)去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，那么一共需付486元.

(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，那么可以节约多少钱?

(2)两班各有多少名学生?(提示：此题应分情况讨论)

24.据了解，火车票价按“〞的方法来确定.A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元.下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名ABCDEFGH

各站至H站

里程数(米)15001130910622402219720

例如：要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87(元).

(1)求A站至F站的火车票价(结果精确到1元).

(2)旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：“我快到站了吗?〞乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了.请问王大妈是在哪一站下的车(要求写出解答过程).

一元一次方程练习题及答案:

一、1.3

2.-3(点拨：将某=-1代入方程2某-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3)

3.(点拨：解方程某-1=-，得某=)

4.某+3某=2某-65.y=-某

6.525(点拨：设标价为某元，那么=5%，解得某=525元)

7.18，20，22

8.4[点拨：设需某天完成，那么某(+)=1，解得某=4]

二、9.D

10.B(点拨：用分类讨论法：

当某≥0时，3某=18，∴某=6

当某100

∴每张门票按4元收费的总票额为103某4=412(元)

可节省486-412=74(元)

(2)∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①假设乙班少于或等于50人，设乙班有某人，那么甲班有(103-某)人，依题意，得

5某+4.5(103-某)=486

解得某=45，∴103-45=58(人)

即甲班有58人，乙班有45人.

②假设乙班超过50人，设乙班某人，那么甲班有(103-某)人，

根据题意，得

4.5某+4.5(103