《外语教学研究中的协方差分析【2000字】》

PAGE外语教学研究中的协方差分析目录TOC\o"1-2"\h\u35161研究方法 1301871.1模拟数据 1291292.2分析方法 19323.结果与讨论 255393结论 4提要:在外语教学研究中，协方差分析的应用还不够，存在一些误区。本文利用模拟数据分析了协方差分析的主要误区。在随机化设计中，无论治疗组的协变量是否有差异，只要满足足球协方差分析的假设，都可以采用协方差分析。在自然组设计中，如果组间差异是随机产生的假设是合理的，仍然可以使用协方差分析，但对统计结果的解释必须细心。当违反回归斜率均匀性假设时，J-N技术和点选择分析是合适的分析方法。在包含协变量的分裂区设计中，组间因素应采用协变量分析，重复测量及其与组间因素的交互作用应采用混合方差分析。关键词:协方差分析;随机分配;回归斜率齐性;裂区设计1研究方法1.1模拟数据本研究中用于数据模拟和统计分析的软件为R3.2.3。所有模拟数据均满足正态分布和方差齐性要求。将组间因素设置为三个水平(组1、组2、组3)，每组样本量相同(n=30)。三组因变量的平均差异模式为L组<2组<3组，组间差异有统计学意义(P<0.05)。10组协变量值与因变量值的相关系数(r)分别为0、0.1、0.2、…0.9点。鉴于第一个误区，将三组设为各组协变量均值无显著性差异(p>.05)。2.2分析方法分析使用的数据均满足协方差分析假设(正态分布、方差齐性、协变量和因变量有线性关系以及回归斜率齐性)。为了便于比较,对阅读策略教学有效性的统计分析采用三种方法:方差分析、协方差分析和增分(后测分数减去前测分数)分析(gainscoreanalysis)。其他的分析均为常规的协方差分析。3.结果与讨论被试向处理组的随机分配从概率上确保了各组在多个被测量和未被测量的变量上是对等的。社会科学研究较少在随机化实验中使用协方差分析。究其原因,有些研究者认为,既然随机分配已经确保了处理组在实验前的对等性,再利用协变量进行协方差分析使处理组在协变量对等是多余的。诚然,在理想化的随机分配中,处理组在各个特征变量上完全是对等的,用协变量调整处理组平均数之间的差异是没有必要的。但是,这并不意味着利用协变量进行协方差分析是没有必要的。只要协变量与因变量有较强的线性关系,协方差分析就会减少误差方差,提高统计效力。在理想化的随机化设计中,协变量与处理变量完全独立,与因变量有很强的线性关系。协方差分析不改变处理组平均数差异的大小,统计分析只将协变量产生的变异从误差中排除出去,减少实验处理的误差。因此,随机分配是协方差分析的理想条件。图1描述了在10次数据模拟分析(1次方差分析,9次协方差分析)中,误差和p值随协变量与因变量关系变化的特点。图1协变量组间没有差异时误差和p值随协变量与因变量关系变化的趋势上图表明,处理误差随r值的增加呈单调递减,说明在随机化实验中,增加协变量有助于减少误差。另外,r值在0.4之后,误差降幅加大。该发现支持了Cook&Campbell(1979:157)的观点:相关系数的绝对值越大,协方差分析中误差方差减少量就越大;r值在0.3或0.4以下,误差方差减少量很小。右图表明,虽然组间差异在方差分析(r=0)和各个协方差分析中有统计显著性,但是在r=0.7之前,p值呈波动状(因为p值除了受误差的影响之外,还受到协变量调整后的组间平均数差异变化的影响)﹐但是在此之后,p值几乎呈直线下降趋势,统计显著性的证据增强。阅读策略教学研究的例子更直观地表明忽略前测可能导致错误的结论。模拟数据如下:控制班前测:57,55,58,58,57,61,59,59,62,62,65,64,63,65,66,72,66,64,70,71,69,71,70,73,66,70,67,73,77,78。实验班前测:59,58,56,60,61,57,61,59,64,66,67,60,66,63,71,67,65,66,71,64,66,65,68,71,70,71,72,74,73,76。控制班后测:56,57,56,58,58,59,62,62,64,61,62,61,63,65,64,67,67,67,67,65,66,67,67,64,68,69,72,70,75,81。实验班后测:59,62,58,67,64,58,63,64,66,69,63,65,68,69,69,66,67,70,67,62,64，64,65,72,72,72,76,74,76,77。这位教师幸运地发现,两个班在阅读能力前测上没有显著差异(t(58)=0.02,p=.982>.05),于是决定只比较两个班在阅读能力后测上的差异。该实例表明，协方差分析提高了统计分析的准确性，增加了发现实验处理效果的可能性。其他研究者认为，这种情况可以通过使用单因素方差分析或独立样本t检验来增加。分数提高分析和协方差分析均发现阅读策略教学有利于阅读能力的提高(F(1,58)=8.91,MSE=8.91,P=。004年<.01)。增量评分分析有助于解释结果，但该测试假定回归斜率(回归系数)为1(即。，前测值增加1个单位，后测值增加1个单位)。如果回归斜率显著小于1(p<.05)，则使用增量分数分析是不恰当的。当回归斜率不为1时(通常情况)，协方差分析的误差项小于增量评分分析，因此协方差分析是一种更敏感或更有效的分析(Stevens2009:298)。此外，如果前测和后测使用不同的测量单位和测量不同的结构，那么增量分数分析就不能使用。在统计假设满足时,应考虑使用协方差分析。本例中,虽然回归斜率β=0.796接近1,但是由于标准误差(SE)小(0.068),回归斜率为1的假设不成立(t(58)=-3.02,p=.004<.01),因而增分分析不及协方差分析。