人教版七年级上数学知识点课件

第一章第一章11、正数的定义，负数的定义。正数和负数可以表示

。具有相反意义的量满足哪两个条件?2、什么是非负数？什么是非正数？什么是非负整数？什么是非负有理数？3、飞机上升了-200米实际意义是。0米表示的意义是。如果超过30℃的部分记作正数，那么-3℃表示

。带负号的数一定是负数，对吗？例如-a，-（-5）1、正数的定义，负数的定义。正数和负数可以表示24、有理数的两个定义：5、

、

统称为有理数

、

、

、

、

统称为有理数

、

、

统称为有理数在有理数中，是非负数，而不是分数的是？是非负数，而不是整数的是？是负数而不是分数的是

。4、有理数的两个定义：5、、36、数轴的定义？数轴的三要素？数轴上到表示-3的点的距离是10个单位长度的点所表示的数是

。公式是？数轴上到表示-8和6的点距离相等的点是

。数轴上两点的中点公式是？数轴上表示-4和10的点的距离是

。数轴上两点间距离公式是？ab06、数轴的定义？数轴的三要素？数轴上到表示-3的点的距离是147、互为相反数的定义？0的相反数是

。-a的意义？-（-3）的意义？-x+y的相反数是？数轴上，关于原点对称的两点所表示的数是

。数轴上表示2a+3和1-a的点关于原点对称，则2a+3和1-a什么关系？a=

。若a+b=0，则a和b互为相反数。对吗若a和b互为相反数，则a+b=0.对吗互为相反数的两个数绝对值相等，对吗7、数轴上，关于原点对称的两点所表示的数是58、绝对值的定义？︱1.2︱的意义？︱x-2︱=3，则x=

。9、正数的绝对值是、负数的绝对值是

、零的绝对值是

、

的绝对值是它本身；

的绝对值是它的相反数。

若︱a︱=a，则a

；若︱a︱=-a，则a

；若︱a-b︱=a-b，则a-b

，即a

b若︱a-b︱=-（a-b），则a-b

，即a

b若a-2b<0,则︱a-2b︱=

。8、绝对值的定义？︱1.2︱的意义？9、正数的绝对值612、｜x+2｜的最大值，最小值？｜2-y｜的最大值，最小值？ 1-｜x+2｜的最大值，最小值？

的最大值，最小值？

的最大值，最小值？11、若x3与

y

2互为相反数，求xy的值若x3+

y

2=0，求xy的值若m，n互为相反数，x=2,求5（m+n）+x10、比较大小的方法（三种方法）

π和3.14

12、｜x+2｜的最大值，最小值？11、若x3与7︱a︱=-a；︱b︱=b；︱c︱=-c；

︱d︱=d；a，b，c，d都不为零，并且︱a︱>︱b︱>︱c︱>︱d︱;请把a，b，c，d四个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。︱a︱=-a；︱b︱=b；︱c︱=-c；

︱d︱=-d；a，b，c，d都不为零，并且︱a︱>︱b︱>︱c︱>︱d︱;请把a，b，c，d四个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。X为有理数︱x+2︱+︱x-5︱的最小值。X为有理数︱x+2︱+︱x-5︱+︱x-3︱的最小值。︱a︱=-a；︱b︱=b；︱c︱=-c8有理数加法的运算法则；加法运算律；有理数减法法则：

加减混合运算可以统一为

运算，为书写简单，可以省略算式中的

。在数轴上，点A、B分别表示数a、b。点A、B之间的距离是

。有理数乘法法则；倒数定义；乘法运算律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是

；负因数的个数是偶数时，积是

。几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于

.1.2的倒数是

，倒数是本身的是

，0的倒数呢？1314有理数加法的运算法则；有理数乘法法则；倒数定义；乘法运算律：915、有理数的除法：法则一；法则二。16、若a、b互为相反数（a,b≠0），则a+b=

。

若a、b互为相反数（a,b≠0），则=

。

若︱a︱=︱b︱（a,b≠0），则=

。=

。(a≠0)

+

=

。(a,b≠0)15、有理数的除法：法则一；法则二。16、若a、b互为相反数1017、若ab＞0，则a，b

号若ab＜0，则a，b

号若＞0，则a，b

号若＜0，则a，b

号若abcdef＞0，则有

个负因数若abcdef＜0，则有

个负因数若abc＜0，且ac＜0，则b

0若abcd＜0，且ac＞0，则bd

017、若ab＞0，则a，b号1118、有理数的加减乘除混合运算，按照“先

，后

”的顺序进行19、有理数的乘方：乘方,幂,底数,指数的定义。

，3，020、乘方的运算法则:

若a、b互为相反数，则18、有理数的加减乘除混合运算，按照“先，后1221、乘方计算技巧:22、有理数的混合运算法则：23、若︱a-2︱+=0，则a=

，b=

。若︱a-2︱++=0,则a，b，c=

。

24、21、乘方计算技巧:23、若︱a-2︱+131，2，3，4，5，6，7···2，4，6，6，8，10···2，3，4，5，6，7，8···3^1，3^2，3^3，3^4，3^5···2x3^1，3x3^2，4x3^3，5x3^4，6x3^5···-1，1，-1，1，-1，1···1，-2，3，-4，5，-6，7···-1，1，-1，1，-1，1，-1···-1，2，-3，4，-5，6，-7···3^1，-3^2，3^3，-3^4，3^5···11-3^1，3^2，-3^3，3^4，-3^5···1，2，3，4，5，6，7···-1，1，-1，1，-1，1425、科学记数法的定义如何相互转换用科学记数法表示一个n位数，其中10的指数是n-126、能判断什么是准确数，什么是近似数。近似数与准确数的关系近似数与准确数的接近程度，可以用

表示已知准确数、精确度，求近似数0.00356（精确到0.0001或万分位）566.1235（精确个位）64535（精确到十位）已知近似数（数，科学计数法表示的数，数加单位），求精确度；0.5600；5万；5.8万；5.80万；

25、科学记数法的定义26、15近似数求原数的范围：例：由四舍五入得到的近似数2和2.0有何不同？它们各自的原数范围是什么？解：2和2.0精确度不同2-0.5≤2＜2+0.5，即1.5≤2＜2.52.0-0.05≤2.0＜2.0+0.05，即1.95≤2.0＜2.05近似数a的原数的范围若精确到个位，则a-0.5≤a＜a+0.5

若精确到十分位，则a-0.05≤a＜a+0.05

若精确到十位，则a-5≤a＜a+51.8和1.80关系近似数求原数的范围：例：由四舍五入得到的近似数2和2.0有何1627一、数形结合思想∣a∣＞∣b∣，a＞0，b＜0，

比较a，b，-a，-b的大小。已知a，b，c在数轴上的位置如图，

化简∣a∣-∣b+c∣-∣b-a∣+∣b-c∣∣a-b∣-2∣a+b∣b0aca0b27b0aca0b17

（4）(a-1)(b-1)<0，则a，b的取值范围是人教版七年级上数学知识点课件18÷÷÷÷19第二章第二章201、定义：单项式，单项式的系数，单项式的次数100t，mn，3，

∏，，，，0分母上有

，就不是

。1、定义：单项式，单项式的系数，单项式的次数21注意：单项式时，乘号省略，带分数化成假分数，除法用分数的形式表示，系数写在字母的前面，系数是1或-1时1省略。分母是有字母就不是单项式。多项式带单位时，必须用括号把多项式括起来。如（x+2y）（千克）结果是多项式时，要按某个字母的降幂或升幂排列。结果可以合并同类项时，注意该不该合并同类项注意：222、定义：多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数。整式。几次几项式，用大写2、定义：多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数。整式。几233、定义：同类项（与系数大小，字母顺序无关），几个常数项也是（）。合并同类项3、定义：同类项（与系数大小，字母顺序无关），几个常数项也是24如果括号因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。4、如何去括号：5、整式加减的运算法则：（合并同类项要注意的）

整式加减的实质是合并同类项。如果括号因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相25人教版七年级上数学知识点课件267、求阴影部分的面积的表达式ababab7、求阴影部分的面积的表达式ababab279、日历问题课本P7310、看图规律问题课本P7211、个位上数字是a，十位上数字是b，百位上数字是c，则这个三位数是？一个三位数，中间的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小3，用代数式表示这个三位数若a表示一个两位数，b也表示一个两位数，要把b放在a的右边，那么这个四位数应表示为

。8、顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度9、日历问题课本P738、顺水速度=静水速度+水流28第三章第三章291、方程的定义。2、列方程的步骤。①设未知数②找等量关系③列方程。3、一元一次方程的定义。①含一个未知数，②未知数的次数都是1，③等号两边都是整式1、方程的定义。2、列方程的步骤。①设未知数②找等量关系③304、解方程，方程的解4、解方程，方程的解315、等式的性质等式的性质①等式的性质②5、等式的性质326、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为

（常数）的形式，

是转化的重要依据。7、移项的定义？把等式一边的某项变号后移到另一边通过移项，可以把含有未知数的项与常数项分别列于方程的两边，使方程更接近x=a的形式。合并同类项是一种恒等变形，它使方程更接近x=a的形式6、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为338、去分母与去括号解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.8、去分母与去括号解一元一次方程的一般步骤：去分母，34人教版七年级上数学知识点课件35人教版七年级上数学知识点课件36解关于x的方程a（2x-1）=3x-2解关于x的方程a（x+1）=b（x-1）无论x取何值，等式ax-b-4x=8永远成立，求a，b关于x的方程4-a=6-bx有无穷多解时，a，b需要满足的条件是

。已知关于x的方程（a+b）x+12=0无解，求a，b解关于x的方程a（2x-1）=3x-23710、设未知数，找等量关系，列方程，解方程，检验并作答。10、设未知数，找等量关系，列方程，解方程，检验并作答。38追及（速度差）x时间=原距离相遇（速度和）x时间=原距离追及3911、配套问题某服装厂要生产一批某种型号学生服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3件，一件上衣和一条裤子为一套。计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？销售问题某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品打折促销后仍可获利5%，则售货员最低可以打几折出售此商品？借贷问题某公司申请了甲乙两种不同利率的贷款300万元，每年需付32万元的利息，已知甲种贷款的年利率为10%，乙种贷款的年利率为12%,求两种贷款各申请多少万元？11、40工程问题一项工程,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要12天完成,丙独做需要24天完成,现在甲,乙合作3天后,甲因事离去,由乙、丙合做.问：乙丙还要做多少天才能完成这项工程？和差倍分问题某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生增加10%。问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？数字问题一个四位整数,其个位数字为2,若把末位数字移到首位,所得新数比原数小108,求这个四位数工程问题41比例分配问题

某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7：1：2：4.7．现在要配制这种中药2100克，这四种草药分别需要多少克?比赛积分问题1、某年滨城区“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：(1)观察积分表，你能获得哪些信息？(2)观察积分表，请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来？(3)小明问：“在这次比赛中，一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分？”你能帮助他解决吗？比例分配问题42日历问题在一本挂历上，圈住四个数，这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为______。行程问题一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发2h后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车.轿车的速度比卡车的速度快30km/h，但轿车行驶1h后突然故障，修理15min后，又上路追这辆卡车，但速度减少了3分之1，结果又用了2h才追上这辆卡车，求卡车的速度。古代问题元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马______天可以追上驽马．日历问题43方案决策问题

小明为书房买灯,现在有两种方法可供选择,其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯,售价为49元一盏,另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯,售价为18元一盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元（1）照明时间是x小时,请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用（注：费用=售价+电费）（2）小明想在这两种灯中选购一盏.①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内时,选用白炽灯费用低?照明在什么范围内时,选用节能灯费用低?方案决策问题

小明为书房买灯,现在有两种方法可供选择,其中一44第四章第四章451、几何图形的定义，举例子。平面图形的定义，举例子？立体图形的定义，举例子2、

将立体图形转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。从

正面

看，从

左面

看，从

上面看。立体图形的表面积和体积由三视图判断，立体图形中小正方体的个数1、463、立体图形的展开图定义。常见立体图形的展开图是怎样的正方体的展开图141，231，222，33。—，7，凹，田不能组成正方体立体图形中的最短距离问题4、点、线、面、体的定义点动成线，线动成面，面动成体线只有长短，没有粗细；面只有大小没有薄厚会确定立体图形的顶点，棱，面的个数。立体图形的顶点，棱，面的之间的关系？3、475、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一条直线两条不同的直线有一个公共点时，我们就成这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。直线，线段，射线的表示方法点与直线的关系，直线与直线的关系5、486、平面上，n条直线，最多有

个交点，最少有

个交点。平面上，n条直线，两两相交，最多有

个交点，最少有

个交点。平面内，n个点，最多有

条直线，最少有

条直线。平面内，n个点，最多有

条射线，最少有

条射线。平面内，n个点，确定有

条线段。直线上，n个点，确定有

条线段。直线上，n个点，确定有

条射线。6、49ABCDE五人在一条直线上，公用物品放在哪儿最方便。ABCD任意三点不在一条直线上，公共物品放在哪儿最方便7、尺规作图的定义画线段AB与已知线段等长比较线段长短的方法用直尺和圆规画线段的和与差ABCDE五人在一条直线上，公用物品放在哪儿最方便。7、50中点的定义，理解三等分点，四等分点。用几何语言表示M是线段AB的中点，M、N是线段AB的三等分点，M、N、P是线段AB的四等分点。（AB=BC,B不一定是中点；角AOB=角BOC,OB不一定是角平分线）两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离人教版七年级上数学知识点课件518、角是一种基本的几何图形，角的定义角的表示方法平角，周角的定义度分秒是60进制的，它们之间的转换方法角的比较，度量法，叠合法n条射线共顶点，最大角内部共有多少个角角的加减角的平分线的定义，用几何语言表示角的平分线，角的三等分线8、529、互为余角（互余），互为补角（互补）的定义同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等。方位角（标记：上北下南左西右东）多边形的内角和多边形的外角和9、531（1）AC=acm，点B是线段AC的中点，点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长（2）AC=acm，点B是线段AC上任一点，点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长（3）AC=acm，点B是线段AC延长线上一点，点M、N分别是线段AB、BC的中点，求线段MN的长2（1）已知∠AOC=x°，OB平分∠AOC，OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC，求∠MON（2）已知∠AOC=x°，OB是∠AOC内任意一条射线，OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC，求∠MON（3）已知∠AOC=x°，OB是∠AOC外任意一条射线，OM、ON分别平分∠AOB、∠BOC，求∠MON1（1）AC=acm，点B是线段AC的中点，点M、N分别是54

2、（1）如图,已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON。

（2）∠AOB=∠α，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON。

（3）∠AOB=∠α，∠BOC=

∠β

，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC（∠BOC为锐角），求∠NON。

（4）从（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论?

2、（1）如图,已知∠AOB=90°，∠BOC=553、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图：

（1）请你画出这个几何体的其中两种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．3、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图564、有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．4、有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到575、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________5、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1586、一个物体由几块相同的正方体叠成，它的三个视图如图所示，则该物体共有________层；最高部分位于________；一共需要________个小正方体．6、一个物体由几块相同的正方体叠成，它的三个视图如图所示，则597、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形，这些相同的小正方体的个数是________个．7、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的608、用小正方体搭成一个几何体，使它从正面看和从左面看到的形状如图所示．

（1）搭这样的一个几何体，需要多少个小正方体？

（2）试着画出几种从上面看到的形状并在相应的形状图中标出各个小正方形所在位置的小正方体个数．

8、用小正方体搭成一个几何体，使它从正面看和从左面看到的形状619、54°21′×3176°52′÷343°32′×258°34′16″÷442.34°=

°

′

″18.18°=

°

′

″20°30′=

°56°36′+72°42′=

.52°37′+31°15′12″=

.9、6210、简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

（2）顶点数（V）面数（F）棱数（E）之间关系式是

（3）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是

（4）简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，x+y=

10、简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存63考前注意该写的信息必须写完整。1、除小题外必须解答，见题先写解2、注意单位3、结果可以约分时要约分3、整式中的系数若是分数必须用假分数整式中的系数是1或-1是必须省略1整式要带单位时必须用括号括起来。结果可以合并同类项时，注意该不该合并同类项。按降幂或按字母顺序排列。考前注意该写的信息必须写完整。64第一章第一章651、正数的定义，负数的定义。正数和负数可以表示

。具有相反意义的量满足哪两个条件?2、什么是非负数？什么是非正数？什么是非负整数？什么是非负有理数？3、飞机上升了-200米实际意义是。0米表示的意义是。如果超过30℃的部分记作正数，那么-3℃表示

。带负号的数一定是负数，对吗？例如-a，-（-5）1、正数的定义，负数的定义。正数和负数可以表示664、有理数的两个定义：5、

、

统称为有理数

、

、

、

、

统称为有理数

、

、

统称为有理数在有理数中，是非负数，而不是分数的是？是非负数，而不是整数的是？是负数而不是分数的是

。4、有理数的两个定义：5、、676、数轴的定义？数轴的三要素？数轴上到表示-3的点的距离是10个单位长度的点所表示的数是

。公式是？数轴上到表示-8和6的点距离相等的点是

。数轴上两点的中点公式是？数轴上表示-4和10的点的距离是

。数轴上两点间距离公式是？ab06、数轴的定义？数轴的三要素？数轴上到表示-3的点的距离是1687、互为相反数的定义？0的相反数是

。-a的意义？-（-3）的意义？-x+y的相反数是？数轴上，关于原点对称的两点所表示的数是

。数轴上表示2a+3和1-a的点关于原点对称，则2a+3和1-a什么关系？a=

。若a+b=0，则a和b互为相反数。对吗若a和b互为相反数，则a+b=0.对吗互为相反数的两个数绝对值相等，对吗7、数轴上，关于原点对称的两点所表示的数是698、绝对值的定义？︱1.2︱的意义？︱x-2︱=3，则x=

。9、正数的绝对值是、负数的绝对值是

、零的绝对值是

、

的绝对值是它本身；

的绝对值是它的相反数。

若︱a︱=a，则a

；若︱a︱=-a，则a

；若︱a-b︱=a-b，则a-b

，即a

b若︱a-b︱=-（a-b），则a-b

，即a

b若a-2b<0,则︱a-2b︱=

。8、绝对值的定义？︱1.2︱的意义？9、正数的绝对值7012、｜x+2｜的最大值，最小值？｜2-y｜的最大值，最小值？ 1-｜x+2｜的最大值，最小值？

的最大值，最小值？

的最大值，最小值？11、若x3与

y

2互为相反数，求xy的值若x3+

y

2=0，求xy的值若m，n互为相反数，x=2,求5（m+n）+x10、比较大小的方法（三种方法）

π和3.14

12、｜x+2｜的最大值，最小值？11、若x3与71︱a︱=-a；︱b︱=b；︱c︱=-c；

︱d︱=d；a，b，c，d都不为零，并且︱a︱>︱b︱>︱c︱>︱d︱;请把a，b，c，d四个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。︱a︱=-a；︱b︱=b；︱c︱=-c；

︱d︱=-d；a，b，c，d都不为零，并且︱a︱>︱b︱>︱c︱>︱d︱;请把a，b，c，d四个数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接。X为有理数︱x+2︱+︱x-5︱的最小值。X为有理数︱x+2︱+︱x-5︱+︱x-3︱的最小值。︱a︱=-a；︱b︱=b；︱c︱=-c72有理数加法的运算法则；加法运算律；有理数减法法则：

加减混合运算可以统一为

运算，为书写简单，可以省略算式中的

。在数轴上，点A、B分别表示数a、b。点A、B之间的距离是

。有理数乘法法则；倒数定义；乘法运算律：

几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数时，积是

；负因数的个数是偶数时，积是

。几个数相乘，如果其中有因数为0,那么积等于

.1.2的倒数是

，倒数是本身的是

，0的倒数呢？1314有理数加法的运算法则；有理数乘法法则；倒数定义；乘法运算律：7315、有理数的除法：法则一；法则二。16、若a、b互为相反数（a,b≠0），则a+b=

。

若a、b互为相反数（a,b≠0），则=

。

若︱a︱=︱b︱（a,b≠0），则=

。=

。(a≠0)

+

=

。(a,b≠0)15、有理数的除法：法则一；法则二。16、若a、b互为相反数7417、若ab＞0，则a，b

号若ab＜0，则a，b

号若＞0，则a，b

号若＜0，则a，b

号若abcdef＞0，则有

个负因数若abcdef＜0，则有

个负因数若abc＜0，且ac＜0，则b

0若abcd＜0，且ac＞0，则bd

017、若ab＞0，则a，b号7518、有理数的加减乘除混合运算，按照“先

，后

”的顺序进行19、有理数的乘方：乘方,幂,底数,指数的定义。

，3，020、乘方的运算法则:

若a、b互为相反数，则18、有理数的加减乘除混合运算，按照“先，后7621、乘方计算技巧:22、有理数的混合运算法则：23、若︱a-2︱+=0，则a=

，b=

。若︱a-2︱++=0,则a，b，c=

。

24、21、乘方计算技巧:23、若︱a-2︱+771，2，3，4，5，6，7···2，4，6，6，8，10···2，3，4，5，6，7，8···3^1，3^2，3^3，3^4，3^5···2x3^1，3x3^2，4x3^3，5x3^4，6x3^5···-1，1，-1，1，-1，1···1，-2，3，-4，5，-6，7···-1，1，-1，1，-1，1，-1···-1，2，-3，4，-5，6，-7···3^1，-3^2，3^3，-3^4，3^5···11-3^1，3^2，-3^3，3^4，-3^5···1，2，3，4，5，6，7···-1，1，-1，1，-1，7825、科学记数法的定义如何相互转换用科学记数法表示一个n位数，其中10的指数是n-126、能判断什么是准确数，什么是近似数。近似数与准确数的关系近似数与准确数的接近程度，可以用

表示已知准确数、精确度，求近似数0.00356（精确到0.0001或万分位）566.1235（精确个位）64535（精确到十位）已知近似数（数，科学计数法表示的数，数加单位），求精确度；0.5600；5万；5.8万；5.80万；

25、科学记数法的定义26、79近似数求原数的范围：例：由四舍五入得到的近似数2和2.0有何不同？它们各自的原数范围是什么？解：2和2.0精确度不同2-0.5≤2＜2+0.5，即1.5≤2＜2.52.0-0.05≤2.0＜2.0+0.05，即1.95≤2.0＜2.05近似数a的原数的范围若精确到个位，则a-0.5≤a＜a+0.5

若精确到十分位，则a-0.05≤a＜a+0.05

若精确到十位，则a-5≤a＜a+51.8和1.80关系近似数求原数的范围：例：由四舍五入得到的近似数2和2.0有何8027一、数形结合思想∣a∣＞∣b∣，a＞0，b＜0，

比较a，b，-a，-b的大小。已知a，b，c在数轴上的位置如图，

化简∣a∣-∣b+c∣-∣b-a∣+∣b-c∣∣a-b∣-2∣a+b∣b0aca0b27b0aca0b81

（4）(a-1)(b-1)<0，则a，b的取值范围是人教版七年级上数学知识点课件82÷÷÷÷83第二章第二章841、定义：单项式，单项式的系数，单项式的次数100t，mn，3，

∏，，，，0分母上有

，就不是

。1、定义：单项式，单项式的系数，单项式的次数85注意：单项式时，乘号省略，带分数化成假分数，除法用分数的形式表示，系数写在字母的前面，系数是1或-1时1省略。分母是有字母就不是单项式。多项式带单位时，必须用括号把多项式括起来。如（x+2y）（千克）结果是多项式时，要按某个字母的降幂或升幂排列。结果可以合并同类项时，注意该不该合并同类项注意：862、定义：多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数。整式。几次几项式，用大写2、定义：多项式，多项式的项，常数项，多项式的次数。整式。几873、定义：同类项（与系数大小，字母顺序无关），几个常数项也是（）。合并同类项3、定义：同类项（与系数大小，字母顺序无关），几个常数项也是88如果括号因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。4、如何去括号：5、整式加减的运算法则：（合并同类项要注意的）

整式加减的实质是合并同类项。如果括号因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相89人教版七年级上数学知识点课件907、求阴影部分的面积的表达式ababab7、求阴影部分的面积的表达式ababab919、日历问题课本P7310、看图规律问题课本P7211、个位上数字是a，十位上数字是b，百位上数字是c，则这个三位数是？一个三位数，中间的数字为a，个位上的数字比十位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小3，用代数式表示这个三位数若a表示一个两位数，b也表示一个两位数，要把b放在a的右边，那么这个四位数应表示为

。8、顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度9、日历问题课本P738、顺水速度=静水速度+水流92第三章第三章931、方程的定义。2、列方程的步骤。①设未知数②找等量关系③列方程。3、一元一次方程的定义。①含一个未知数，②未知数的次数都是1，③等号两边都是整式1、方程的定义。2、列方程的步骤。①设未知数②找等量关系③944、解方程，方程的解4、解方程，方程的解955、等式的性质等式的性质①等式的性质②5、等式的性质966、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为

（常数）的形式，

是转化的重要依据。7、移项的定义？把等式一边的某项变号后移到另一边通过移项，可以把含有未知数的项与常数项分别列于方程的两边，使方程更接近x=a的形式。合并同类项是一种恒等变形，它使方程更接近x=a的形式6、解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为978、去分母与去括号解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.8、去分母与去括号解一元一次方程的一般步骤：去分母，98人教版七年级上数学知识点课件99人教版七年级上数学知识点课件100解关于x的方程a（2x-1）=3x-2解关于x的方程a（x+1）=b（x-1）无论x取何值，等式ax-b-4x=8永远成立，求a，b关于x的方程4-a=6-bx有无穷多解时，a，b需要满足的条件是

。已知关于x的方程（a+b）x+12=0无解，求a，b解关于x的方程a（2x-1）=3x-210110、设未知数，找等量关系，列方程，解方程，检验并作答。10、设未知数，找等量关系，列方程，解方程，检验并作答。102追及（速度差）x时间=原距离相遇（速度和）x时间=原距离追及10311、配套问题某服装厂要生产一批某种型号学生服，已知每3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3件，一件上衣和一条裤子为一套。计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？销售问题某商品的进价是2000元，标价为3000元，商品打折促销后仍可获利5%，则售货员最低可以打几折出售此商品？借贷问题某公司申请了甲乙两种不同利率的贷款300万元，每年需付32万元的利息，已知甲种贷款的年利率为10%，乙种贷款的年利率为12%,求两种贷款各申请多少万元？11、104工程问题一项工程,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要12天完成,丙独做需要24天完成,现在甲,乙合作3天后,甲因事离去,由乙、丙合做.问：乙丙还要做多少天才能完成这项工程？和差倍分问题某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生增加10%。问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？数字问题一个四位整数,其个位数字为2,若把末位数字移到首位,所得新数比原数小108,求这个四位数工程问题105比例分配问题

某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7：1：2：4.7．现在要配制这种中药2100克，这四种草药分别需要多少克?比赛积分问题1、某年滨城区“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：(1)观察积分表，你能获得哪些信息？(2)观察积分表，请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来？(3)小明问：“在这次比赛中，一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分？”你能帮助他解决吗？比例分配问题106日历问题在一本挂历上，圈住四个数，这四个数恰好构成一个正方形，且它们的和为48，则这四个数为______。行程问题一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发2h后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车.轿车的速度比卡车的速度快30km/h，但轿车行驶1h后突然故障，修理15min后，又上路追这辆卡车，但速度减少了3分之1，结果又用了2h才追上这辆卡车，求卡车的速度。古代问题元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马______天可以追上驽马．日历问题107方案决策问题

小明为书房买灯,现在有两种方法可供选择,其中一种是9瓦（0.009千瓦）的节能灯,售价为49元一盏,另一种是40瓦（0.04千瓦）的白炽灯,售价为18元一盏.假设两种灯的照明亮度一样,使用寿命都可以达到2800小时,已知小明家所在地的电价是每千瓦时0.5元（1）照明时间是x小时,请用含有x的式子分别表示用一盏节能灯的费用和一盏白炽灯的费用（注：费用=售价+电费）（2）小明想在这两种灯中选购一盏.①当照明时间是多少时,使用两种灯的费用一样多?②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内时,选用白炽灯费用低?照明在什么范围内时,选用节能灯费用低?方案决策问题

小明为书房买灯,现在有两种方法可供选择,其中一108第四章第四章1091、几何图形的定义，举例子。平面图形的定义，举例子？立体图形的定义，举例子2、

将立体图形转化为平面图形来研究和处理。从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。从

正面

看，从

左面

看，从

上面看。立体图形的表面积和体积由三视图判断，立体图形中小正方体的个数1、1103、立体图形的展开图定义。常见立体图形的展开图是怎样的正方体的展开图141，231，222，33。—，7，凹，田不能组成正方体立体图形中的最短距离问题4、点、线、面、体的定义点动成线，线动成面，面动成体线只有长短，没有粗细；面只有大小没有薄厚会确定立体图形的顶点，棱，面的个数。立体图形的顶点，棱，面的之间的关系？3、1115、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

简单说成：两点确定一条直线两条不同的直线有一个公共点时，我们就成这两条直线相交。这个公共点叫做它们的交点。直线，线段，射线的表示方法点与直线的关系，直线与直线的关系5、1126、平面上，n条直线，最多有

个交点，最少有

个交点。平面上，n条直线，两两相交，最多有

个交点，最少有

个交点。平面内，n个点，最多有

条直线，最少有

条直线。平面内，n个点，最多有

条射线，最少有

条射线。平面内，n个点，确定有

条线段。直线上，n个点，确定有

条线段。直线上，n个点，确定有

条射线。6、113ABCDE五人在一条直线上，公用物品放在哪儿最方便。ABCD任意三点不在一条直线上，公共物品放在哪儿最方便7、尺规作图的定义画线段AB与已知线段等长比较线段长短的方法用直尺和圆规画线段的和与差ABCDE五人在一条直线上，公用物品放在哪儿最方便。7、114中点的定义，理解三等分点，四等分点。用几何语言表示M是线段AB的中点，M、N是线段AB的三等分点，M、N、P是线段AB的四等分点。（AB=BC,B不一定是中点；角AOB=角BOC,OB不一定是角平分线）两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离人教版七年级上数学知识点课件1158、角是一种基本的几何图形，角的定义角的表示方法平角，周角的定义度分秒是60进制的，它们之间的转换方法角的比较，度量法，叠合法n条射线共顶点，最大角内部共有多少个角角的加减角的平分线的定义，用几何语言表示角的平分线，角的三等分线8、1169、互为余角（互余），互为补角（互补）的定义同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等。方位角（标记：上北下南左西右东）多边形的内角和多边形的外角和9、1171（1）AC=acm，点B是线段AC的中点，点M、N分别是线段AB、BC的