截面法求内力课件

受弯构件剪切和弯曲P/2P/2P纯弯曲MM梁：以弯曲变形为主的构件受弯构件剪切和弯曲P/2P/2P纯弯曲MM梁：以弯曲变形为主悬臂梁伸臂梁简支梁静定梁的基本形式悬臂梁伸臂梁简支梁静定梁的基本形式计算杆件内力的基本方法：截面法切:假想沿指定横截面将杆切开留:留下左半段或右半段，标注荷载和反力代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力的值FQMFNFQ(+)FQ(+)FN(+)FN(+)M(+)M(+)（1）平衡方程的正负和内力的正负是完全不同性质的两套符号系统。（2）取简单部分作为隔离体，列平衡方程时，尽量使一个方程含有一个未知量

lABmm计算杆件内力的基本方法：截面法切:假想沿指定横截面将杆切开AEDCB解：1.确定支座反力2.用截面法研究内力例1求E截面内力AECEDBAEDCB解：1.确定支座反力2.用截面法研究内力例1例2

图示为在截面C处承受一斜向集中力的简支梁。试求截面C处左、右两截面的内力。（1）计算梁的支座反力（2）计算点C左截面的内力（3）计算点C右截面的内力例2图示为在截面C处承受一斜向集中力的简支梁。试求截面列方程作内力图FQ图FP+内力图：表示结构上各截面的内力随横截面位置变化规律的图形。

剪力方程弯矩方程截面法xFQBMlFPABaCFQMFPBCM图FP(l-a)列方程作内力图FQ图FP+内力图：表示结构上各截面的内力随横FQ图xFQBMlM0ABaCM0FQMBCM图M0FQ图xFQBMlM0ABaCM0FQMBCM图M0xlqABFQMBqFQ图ql+M图xlqABFQMBqFQ图ql+M图xACBABFQ图+-M图xACBABFQ图+-M图ACBABxFQ图+M图ACBABxFQ图+M图xABAFQ图+-M图xABAFQ图+-M图FQ图FP+FPM图FP(l-a)M0M0qql+FQ图+-M图++-内力图形状特征FQ图FP+FPM图FP(l-a)M0M0qql+FQ图+-xABBxABB叠加法条件：结构线弹性、小变形荷载叠加法：当结构上同时作用有许多荷载时，先分别作出各荷载单独作用下的内力图，再将各个内力图的竖标相叠加（代数和），便得到各荷载共同作用下的内力图。ADCBADCBADCB叠加法条件：结构线弹性、小变形荷载叠加法：ADCBADCBA用分段叠加法绘弯矩图q+截面法受力等效荷载叠加=对于直杆区段，用截面法求出该段两端的截面弯矩后，将两个竖标的顶点以虚线相连，并以此为基线，再将该段作为简支梁，作出简支梁在外荷载作用下的弯矩图，叠加到基线上（弯矩竖标叠加），最后所得图线就是实际的弯矩图。用分段叠加法绘弯矩图q+截面法受力等效荷载叠加=绘制内力图的步骤

(1)根据平衡方程求支座反力和中间连接力。

(2)采用截面法求控制截面的内力值。控制截面：支承点、集中力/力偶作用点左右截面、分布荷载的起点及终点(3)叠加法绘制弯矩图。a.用截面法求两杆端弯矩，竖标顶点之间连一虚线b.以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图(4)分段画剪力图和轴力图。在两杆端剪力/轴力之间连直线(5)校核内力图分段－定点－连线－校核绘制内力图的步骤(1)根据平衡方程求支座反力和中间连接力[例1]:试绘制图示简支梁的内力图。

（1）计算梁的支座反力（2）作剪力图（3）作弯矩图[例1]:试绘制图示简支梁的内力图。（1）计算梁的支座[例2]:试绘制图示梁的内力图。

3m3m8kN·m2kN/m2m6kN·m4kN·m2kN·m1kN·m4kN·m2kN·m+4kN·m4kN·m1kN·m=[例2]:试绘制图示梁的内力图。3m3m8kN·m2k[例3]试画出该多跨梁的内力图。

1m10kN1m2m2m4m1mFABCDE先附属，后基本

108.75（-）（+）11.25（-）5（+）5FQ

图（kN）M图（kN.m）55510[例3]试画出该多跨梁的内力图。1m10kN1m2m2m20kN10kN65123410kN/mFQ图60kN·m40kN10kN20kN·m10kN10kN40kN[例4]试作图示多跨静定梁的内力图。M图20kN·m5kN·m5kN·m60kN·m20kN10kN65123410kN/mFQ图60kN·m4受弯构件剪切和弯曲P/2P/2P纯弯曲MM梁：以弯曲变形为主的构件受弯构件剪切和弯曲P/2P/2P纯弯曲MM梁：以弯曲变形为主悬臂梁伸臂梁简支梁静定梁的基本形式悬臂梁伸臂梁简支梁静定梁的基本形式计算杆件内力的基本方法：截面法切:假想沿指定横截面将杆切开留:留下左半段或右半段，标注荷载和反力代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力的值FQMFNFQ(+)FQ(+)FN(+)FN(+)M(+)M(+)（1）平衡方程的正负和内力的正负是完全不同性质的两套符号系统。（2）取简单部分作为隔离体，列平衡方程时，尽量使一个方程含有一个未知量

lABmm计算杆件内力的基本方法：截面法切:假想沿指定横截面将杆切开AEDCB解：1.确定支座反力2.用截面法研究内力例1求E截面内力AECEDBAEDCB解：1.确定支座反力2.用截面法研究内力例1例2

图示为在截面C处承受一斜向集中力的简支梁。试求截面C处左、右两截面的内力。（1）计算梁的支座反力（2）计算点C左截面的内力（3）计算点C右截面的内力例2图示为在截面C处承受一斜向集中力的简支梁。试求截面列方程作内力图FQ图FP+内力图：表示结构上各截面的内力随横截面位置变化规律的图形。

剪力方程弯矩方程截面法xFQBMlFPABaCFQMFPBCM图FP(l-a)列方程作内力图FQ图FP+内力图：表示结构上各截面的内力随横FQ图xFQBMlM0ABaCM0FQMBCM图M0FQ图xFQBMlM0ABaCM0FQMBCM图M0xlqABFQMBqFQ图ql+M图xlqABFQMBqFQ图ql+M图xACBABFQ图+-M图xACBABFQ图+-M图ACBABxFQ图+M图ACBABxFQ图+M图xABAFQ图+-M图xABAFQ图+-M图FQ图FP+FPM图FP(l-a)M0M0qql+FQ图+-M图++-内力图形状特征FQ图FP+FPM图FP(l-a)M0M0qql+FQ图+-xABBxABB叠加法条件：结构线弹性、小变形荷载叠加法：当结构上同时作用有许多荷载时，先分别作出各荷载单独作用下的内力图，再将各个内力图的竖标相叠加（代数和），便得到各荷载共同作用下的内力图。ADCBADCBADCB叠加法条件：结构线弹性、小变形荷载叠加法：ADCBADCBA用分段叠加法绘弯矩图q+截面法受力等效荷载叠加=对于直杆区段，用截面法求出该段两端的截面弯矩后，将两个竖标的顶点以虚线相连，并以此为基线，再将该段作为简支梁，作出简支梁在外荷载作用下的弯矩图，叠加到基线上（弯矩竖标叠加），最后所得图线就是实际的弯矩图。用分段叠加法绘弯矩图q+截面法受力等效荷载叠加=绘制内力图的步骤

(1)根据平衡方程求支座反力和中间连接力。

(2)采用截面法求控制截面的内力值。控制截面：支承点、集中力/力偶作用点左右截面、分布荷载的起点及终点(3)叠加法绘制弯矩图。a.用截面法求两杆端弯矩，竖标顶点之间连一虚线b.以该虚线为基线，叠加上简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图(4)分段画剪力图和轴力图。在两杆端剪力/轴力之间连直线(5)校核内力图分段－定点－连线－校核绘制内力图的步骤(1)根据平衡方程求支座反力和中间连接力[例1]:试绘制图示简支梁的内力图。

（1）计算梁的支座反力（2）作剪力图（3）作弯矩图[例1]:试绘制图示简支梁的内力图。（1）计算梁的支座[例2]:试绘制图示梁的内力图。

3m3m8kN·m2kN/m2m6kN·m4kN·m2kN·m1kN·m4kN·m2kN·m+4kN·m4kN·m1kN·m=[例2]:试绘制图示梁的内力图。3m3m8kN·m2k[例3]试画出该多跨梁的内力图。

1m10kN1m2m2m4m1mFABCDE先附属，后基本

108.75（-）（+）11.25（-）