2023届四川省营山县数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．计算（）A．7 B．-5 C．5 D．-72．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形底角度数为（）A．30° B．30°或60° C．15°或30° D．15°或75°3．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（）A．110 B．290 C．400 D．6004．如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）A．是等腰三角形 B．C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形5．在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)关于x轴的对称点在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，已知数轴上的五点，，，，分别表示数，，，，，则表示的点应落在线段()A．线段上 B．线段上 C．线段上 D．线段上7．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为A．80° B．50° C．30° D．20°8．已知，则下列变形正确的是（）A． B． C． D．9．禽流感病毒的半径大约是0.00000045米，它的直径用科学记数法表示为（）A．米 B．米 C．米 D．米10．如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A．55° B．60° C．65° D．70°二、填空题(每小题3分,共24分)11．在△ABC中，∠ACB＝90°，若AC＝5，AB＝13，则BC＝___．12．如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.13．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．14．若正比例函数y=kx的图象经过点（2，4），则k=_____．15．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．16．已知点A(−2,0)，点P是直线y=34x上的一个动点，当以A,O,P为顶点的三角形面积是3时，点P17．当满足条件________时，分式没有意义．18．某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景．小明说：“去年两超市销售额共为150万元，今年两超市销售额共为170万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为_____万元三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在中，，是高线，，，(1)用直尺与圆规作三角形内角的平分线(不写作法，保留作图痕迹).(2)在(1)的前提下，判断①，②中哪一个正确？并说明理由.20．（6分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．21．（6分）已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1），B（3，1），C（2，3），请解答下列问题：（1）在坐标系内描出A，B，C的位置；（2）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标；（3）写出∠C的度数．22．（8分）先化简,再求值:，其中．23．（8分）如图是某台阶的一部分，并且每级台阶的宽等于高．请你在图中建立适当的坐标系，使点的坐标为，点的坐标为．（1）直接写出点，，的坐标；（2）如果台阶有级（第个点用表示），请你求出该台阶的高度和线段的长度．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．把向上平移个单位后得到，请画出；已知点与点关于直线成轴对称，请画出直线及关于直线对称的.在轴上存在一点，满足点到点与点距离之和最小，请直接写出点的坐标.

25．（10分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：收集数据：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：课外阅读平均时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数3a8b分析数据：平均数中位数众数80mn请根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）填空：a＝，b＝；m＝，n＝；（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？26．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）该校有名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般"的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？（2）请将条形统计图补充完整．（3）求出安全意识为“较强”的学生所占的百分比．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】利用最简二次根式的运算即可得.【详解】故答案为C【点睛】本题考查二次根式的运算，掌握同类二次根式的运算法则及分母有理化是解题的关键.2、D【分析】因为三角形的高有三种情况，而直角三角形不合题意，故舍去，所以应该分两种情况进行分析，从而得到答案．【详解】（1）当等腰三角形是锐角三角形时，腰上的高在三角形内部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角为30°，此时底角为75°；（2）当等腰三角形是钝角三角形时，腰上的高在三角形外部，如图，BD为等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=AB，根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用，可知顶角的邻补角为30°，此时顶角是150°，底角为15°．故选：D．【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质及30°直角三角形的性质的逆用；正确的分类讨论是解答本题的关键．3、D【分析】利用1000ד很重要”的人数所占的百分率，即可得出结论．【详解】解：1000×（1－11%－29%）=600故选D．【点睛】此题考查的是扇形统计图，掌握百分率和部分量的求法是解决此题的关键．4、C【分析】由折叠前后的两个图形全等可以得出∠FBD=∠DBC，由长方形的性质可以得出AD∥BC，所以∠FDB=∠FBD=∠DBC,故得出是等腰三角形，根据折叠的性质可证的，折叠前后的两个图形是轴对称图形.【详解】解：∵∴∠FBD=∠DBC∵AD∥BC∴∠FDB=∠FBD=∠DBC∴是等腰三角形∴A选项正确；∵∴AB=ED在△AFB和△FED中∴∴B选项正确；折叠前后的图形是轴对称图形，对称轴为BD∴D选项正确；故选：C.【点睛】本题主要考查的是折叠前后的图形是轴对称图形并且全等，根据全等三角形的性质是解此题的关键.5、A【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限．【详解】点P(2，﹣3)满足点在第四象限的条件．关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同是2；纵坐标互为相反数是3，则P关于x轴的对称点是(2，3)，在第一象限．故选：A．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键．6、A【分析】先求出的取值范围，从而求出-1的取值范围，继而求出的取值范围，然后根据数轴即可得出结论．【详解】解：∵2＜＜3∴2-1＜-1＜3-1即1＜-1＜2∴1＜＜2由数轴可知表示的点应落在线段上．故选A．【点睛】此题考查的是实数的比较大小，掌握实数比较大小的方法是解决此题的关键．7、D【详解】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．考点：平行线的性质;三角形的外角的性质．8、D【分析】根据不等式的基本性质，逐一判断选项，即可.【详解】∵，∴，∴A错误；∵，∴，∴B错误；∵，∴，∴C错误；∵，∴，∴D正确，故选D.【点睛】本题主要考查不等式的基本性质，特别要注意，不等式两边同乘以一个负数，不等号要改变方向.9、B【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】．故选：B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10、C【解析】试题分析：如图：∵直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，∴∠1=∠4=40°，∠2=∠5=75°，∴∠3=65°．故选C．考点：1．三角形内角和定理；2．对顶角、邻补角；3．平行线的性质二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据勾股定理求解即可．【详解】由勾股定理得：.故答案为：1．【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用，熟练掌握相关概念是解题的关键.12、①②③【分析】根据三角形的内角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判断①；根据AAS证△EAB≌△FAC，即可判断②；推出AC=AB，根据ASA即可证出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法证出CD=DN．【详解】∵∠E=∠F=90∘，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180∘，∠F+∠C+∠FAC=180∘，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB−CAB=∠FAC−∠CAB，即∠1=∠2，∴①正确；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正确；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正确；∵根据已知不能推出CD=DN，∴④错误；【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，解题关键在于根据全等的性质对选项进行判断.13、25°【解析】试题分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．14、2【解析】15、1．【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，又∵AB+BC+AC=1，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．考点：平移的性质．16、（4，3）或（-4，-3）【解析】依据点P是直线y=34x上的一个动点，可设P（x，34x），再根据以A，O，P为顶点的三角形面积是3，即可得到x的值，进而得出点【详解】∵点P是直线y=34x上的一个动点，

∴可设P（x，34x），

∵以A，O，P为顶点的三角形面积是3，

∴12×AO×|34x|=3，

即12×2×|34x|=3，

解得x=±4，

∴P（4，3）或（-4，-3），

故答案是：（4，【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题时注意：直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．17、【分析】根据分式无意义的条件可直接进行求解．【详解】解：由分式没有意义，可得：，解得：；故答案为．【点睛】本题主要考查分式无意义的条件，熟练掌握分式不成立的条件是解题的关键．18、1【分析】设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意列出方程组求解后，再求出甲超市今年的销售额即可．【详解】解：设甲超市去年销售额为x万元，乙超市去年销售额为y万元，根据题意得解得所以今年甲超市销售额为（万元）．故答案为:1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，根据题意列出方程组是解题的关键．三、解答题(共66分)19、(1)见解析；(2)②对，证明见解析.【分析】（1）以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别与AB，AC相交于一点，然后以这两点为圆心，大于这两点距离的一半画弧，两弧交于一点，连接交点与A的直线，与BC相交于点E，则AE为的平分线；（2）由三角形内角和定理和角平分线定理，得到，由余角性质得到∠CAD=，即可求出.【详解】解：（1）如图所示，AE为所求；（2）②正确；理由如下：∵，，∴∠BAC=，∵AE平分，∴∠CAE=，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=,∴，∴；【点睛】本题考查了角平分线性质，画角平分线，以及三角形的内角和定理，解题的关键是掌握角平分线的性质和三角形的内角和定理，正确求出.20、．【解析】根据三角形内角和求出,利用求出，再根据平行线的性质即可求解．【详解】在中，．，，．，，，，．【点睛】此题主要考查三角形的角度求解，解题的关键是熟知平行线的性质及三角形内角和定理．21、（1）见解析；（2）见解析；A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）；（3）∠C＝90°．【分析】（1）根据坐标确定位置即可；（2）首先确定A，B，C关于x轴对称的点的位置，再连结即可；（3）利用勾股定理和勾股定理逆定理进行计算即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A1（﹣2，﹣1），B1（3，﹣1），C1（2，﹣3）（3）∵CB2＝22+12＝5，AC2＝42+22＝20，AB2＝52＝25，∴CB2+AC2＝AB2，∴∠C＝90°．【点睛】本题主要考查了作图—轴对称变换，勾股定理以及勾股定理逆定理，掌握画轴对称图形的方法是解答本题的关键．22、，1【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则化简原式，再将x的值代入计算可得．【详解】解：当x=-2时，原式=24-1=1．【点睛】本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是掌握完全平方公式、平方差公式和单项式乘多项式法则．23、（1），，；（2）该台阶的高度是，的长度是【分析】(1)根据平面直角坐标系的定义建立，然后写出各点的坐标即可;(2)利用平移的性质求出横向与纵向的长度，然后求解即可．【详解】解：以点为坐标原点，水平方向为轴，建立平面直角坐标系，如图所示．（1），，；（2）点的坐标是，点的坐标是，每阶台阶的高为，宽也为．阶台阶的高为．．所以，该台阶的高度是，的长度是．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质确，主要利用了平面直角坐标系，从平移的角度考虑求解是解题的关键．24、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【解析】(1)根据图形平移的性质画出△A1B1C1;(2)连接AA1，再作AA1的垂直平分线，即为所求对称轴l,再根据两点关于直线对称的性质得到B2,C2,依次连接即可;(3)作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于一点即为点P,写出点P的坐标即可.【详解】如图，即为所求；如图，和直线即为所求．（3）作点C关于x轴对称的点，连接交x轴于一点即为点P，如图所示：点C的坐标为（－4，－