中考数学常见几何模型简介

模型二：手拉手模型-旋转型相似初中几何常见模型解析模型一：手拉手模型-旋转型全等(1)一般情况条件：CD//AB将\OCD旋转至右图位置结论:右图中① Q\OACAON。；②延长AC交BD模型二：手拉手模型-旋转型相似初中几何常见模型解析模型一：手拉手模型-旋转型全等(1)一般情况条件：CD//AB将\OCD旋转至右图位置结论:右图中① Q\OACAON。；②延长AC交BD于点E,必有tBEC■LBOA(1)等边三角形结论：①A3C生AQAQ；②LAEB-60°；③OE平分。(2)等腰RTh③。£平分LAED。(3)任意等腰三角形条件：ACME,均为等腰直角三角形条件：均为等腰三角形条件：均为等边三角形结论：①ACMC且AORD；②LAEB•W.结论：①AO/C名AQR力；②LAEB«LAOH；③OE平分AAED模型三：对角互补模型⑥2R.5 X （对角线互相垂直的四边形）条件：CDHAH,£/。8=90%将AOCD旋转至右图位置结论：右图中①AOCQsaq/bqM）AC\OBD；②延长AC交BD模型三：对角互补模型⑥2R.5 X （对角线互相垂直的四边形）条件：CDHAH,£/。8=90%将AOCD旋转至右图位置结论：右图中①AOCQsaq/bqM）AC\OBD；②延长AC交BD于点E,必有乙EEC■LBOA；（2）特殊情况BDODOB5f = =ntanZ-OCD③，：,®HDVAC-⑤连接AD、BC,必有AD2+BC2-AB~+CD1；（1）全等型-90条件：①■£DC£・90"；②oc平分£/O/?证明提示:以上三个结论：①CD=CE（不变）；此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。(2)全等型-120°证明提示：①可参考“全等型-900证法一;-OC12①作垂直，如图，证明ACDM三ACEN；②过点C作CF^OU,如上图（右），证明&ODC叁AFEC；条件：① -1LDCE-120°.结论：①CD-CE.②。D斗OE・0C；当LDCE的一边交ao的延长线于点D时:为℃平分LAOB.结论：①CD=CE；②OD+ .③73 ,c +s--OC2^ODCE一*AOCP,一.二、⑤4DOE-OD-42OC.③鼠…小②如图：在OB上取一点F,使OF=OC,证明AOCF为等边三角形。(3)全等型-任意角a条件：①£/O/?,2q/OC£・180・2(x.，②(3)全等型-任意角a条件：①£/O/?,2q/OC£・180・2(x.，②CD・CE,结论：①0cl平分乙10B；②8+OE=20C・cosu；■Saocd+%cL"由&-cosa■Saocd+%cL"由&-cosa/)当乙DCE的一边交AO的延长线于点D时(如右上图)：原结论变成：①②可参考上述第②种方法进行证明。 请思考初始条件的变化对模型的影响。对角互补模型总结:①常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线;②初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别;③两种常见的辅助线作法;④注意。。平分£力。〃时，ACDE=LCED=L.COA=ACO相等如何推导?模型四：角含半角模型90(1)角含半角模型90°-1条件：①正方形ABCD.②LEAF-45°；结论：①EF=D产+AE；②ACE”的周长为正方形周长的一半;也可以这样:条件：①正方形片EC。；②EF=DF十RE结论：

模型五：倍长中线类模型(1)倍长中线类模型-1条件：①矩形力3C力；②；③DF=EF.结论：模型提取：①有平行线ID'/EE；②平行线间线段有中点OF=EF.可以构造“8”字全等OF=EF.(2)倍长中线类模型-2条件：①平行四边形，②BC-1AB；③=DM；④CE14D.结论：’； 1 ■模型六：相似三角形360旋转模型(1)相似三角形(等腰直角) 360。旋转模型-倍长中线法?条件：①Mf、均为等腰直角三角形；②EF-CF?结论：①DF3.②DFIBF(1)相似三角形(等腰直角) 360°旋转模型-补全法?条件：①3c均为等腰直角三角形；②EF-CF?结论：①OF=身尸；②(2)任意相似直角三角形360°旋转模型-补全法条件：①ANHsAOQJ③BE9结论：①月E="E；②LAED=2LAB0

模型七：最短路程模型(2)任意相似直角三角形 360。旋转模型-倍长法条件：①ACMBsA。拉c模型七：最短路程模型(2)任意相似直角三角形 360。旋转模型-倍长法条件：①ACMBsA。拉c；②乙。zLOQC-g。。；③Z?E-C£。结论：①4E=口石；②LAED=1LABO(1)最短路程模型一(将军饮马类)条件：'1'-求：MP+PQ最小时，R0的位置?条件：①℃平分UOH；②M为08上一定点；③尸为℃上一动点；④°为OR上一动点;(3)最短路程模型二(点到直线类 2)(2)最短路程模型二(点到直线类 1)石sin£04C—求解方法：①工轴上取dS,使 5；②过口作BD1/C,交y轴于点E,即为所求；J7PB-^—PA问题：为何值时， 5最小tanAEBO=tanL.OAC-- „ .③ 2,即打0』）(4)最短路程模型三(旋转类最值模型)模型八：二倍角模型模型九：相似三角形模型(4)相似三角