平面向量基础练习题

向量练习一、选择题假如a，b是两个单位向量，则以下结论中正确的选项是（ ）a b

ab=1 (C) a2 b2

(D) a b以下说法正确的选项是()r rr A.aPb,bPc

r raPc B.

r r r r r rab bc a cr r r r rrC. (ab)c a(bc)

r ra bD. r ra b在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若 BC 5e1,DC 3e2则OC=（ ）1 r r2)1 r r

1 r r2(5e1 3e2)1 r r(3e2 5e1) D． (5e2 3e1)2 2已知|AB| 6,|AC|4，则|BC|的取值范围为（ ）（(2,8)（B）[2,8]（C）(2,10)（D）[2,10]5. 设A(1,3)，B( 2,3)，C(x,7)若AB∥BC，则x的取值范围是（ ）0 （B）3 （C）15 （D）18与向量a=(-5,4) 平行的向量是（ ）5 4A.（-5k,4k） B.(-3

,-)k k

C.(-10,2) D.(5k,4k)PAB所成的比为

，则A分BP所成的比是（ ）47

73

C.- 73

D.- 37设点P分有向线段P1P2 的比是λ，且点P在有向线段P1P2 的延伸线上，则λ的取值范围是（）11A.(-∞,-1) B.(-1,0) C.(-∞,0) D.(-∞,- )2uuur uuuruuur在四边形ABCD中，若AC AB AD，则四边形ABCD的形状必定是 ( )平行四边形 (B) 菱形1

(C) 矩形 (D) 正方形设四边形ABCD中，有DC= AB，且| AD|=|2

BC|，则这个四边形是（ ）平行四边形

矩形

等腰梯形 D.菱形已知平行四边形的3个极点为A(a,b),B(-b,a),C(0,0) ，则它的第4个极点D的坐标是（ A.(2a,b)

B.(a-b,a+b) C.(a+b,b-a) D.(a-b,b-a)如图.M是0

ABC的重心,则MA MBB．4ME

MC为（ ）C．4MD已知

D ．4MFABC的极点A(2,3)和重心G(2, 1)，则BC边上的中点坐标是（ ）(2,3)

B ．(2,9) C ．(2, 5) D ．(2,0)uuur

uuur uuurOAB不在同一条直线上，P为该平面上一点，且OP

3OA OB，2则( )(A) PAB上(C) P在线段AB的延伸线上

(B) P在线段AB的反向延伸线上(D) PAB上已知点2，3）10，5），直线AB上一点P知足|PA|=2|PB| ，则P点坐标是（ ）（

2213,

（B）（18，7）3 32213（C） ,

或（18，7） （D）（18，7）或（－6，1）3 32已知向量ab不共线，AB＝akbAC＝lab（klR），ABAC共线的条件是（ ）．（k＋l＝0

（B）k－l＝0

（C）kl＋1＝0 （D）kl－1＝0设向量a=(2,-1) ，向量b与a共线且b与a同向，b的模为2

5，则b= 。

已知点

A(4,2),B(6,4),C(x,2

4)三点共线,则C点分AB的比= ,5x= .1 1已知A（2，3），B（－1，5），且AC＝ AB，AD＝－ AB，则CD中点的坐标是 ．在边长为1的等边

3 4uuuruuuruuuruuurABC中，AB?BC AC?BC 三个力F1 ，F2，F3的大小相等，且它们的协力为 0，则力F2与F3的夹角为r r ra,b知足a

r r rb 1及3a 2b

r r3，3a b的值为

uuur

uuur b M A S S B N已知OA

a，OB

，点 对于点 的对称点为，点 对于点的对称点为 ，uuuur 则向量MN用a、b表示为 MN

uuur2AB 2b 2a ．已知向量a (m 2,m3)，b (2m1,m2) ，若向量a与b的夹角为直角，则实数m的值为范围为 ．

；若向量ab

m的取值已知△ABC的极点坐标分别为A(3,4)、B(0,0)、C(c,0). 若∠A是锐角，求c的取值范围设函数f

rr rab，此中向量