2011年中考数学试题及答案1

20XX年安徽省中考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.—2、0、2、一3这四个数中最大的是【2.A.2B.0C.-2我省20XX年末森林面积为3804.2T•公顷,D.-3用科学记数法表示3804.2千正确的是【】D.3.8042X107A.3804.2X103C.3.8042X106B.380.42X1043.4.设区一1,。在两个相邻整数之间,A.1和2B.2和3则这两个整数是【C.3和4D.4和55.从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件“这个四边形是等腰梯形”,下列推断正确的是【】A.事件M是不可能事件C.事件M发生的概率为专B.事件M是必然事件D.事件M发生的概率为96.如图，。是△ABC内一点，BD工CD,AO=6,BD=4,CD=3,E、F、G、”分别是A3、AC.CD、80的中点，则四边形EfGH的周长是【】A.7B.9C.10D.117.如图，。。的半径为I,A、B、则劣弧8。的长是【】C是圆周上的三点,ZBAC=36%8.1_A.-7152B.—7t一34D.一乃一3一元二次方程x（x—2）=2—x的根是【A.-1B.2C.1和2D.一1和2AB=AD=2V2AB=AD=2V2,9.如图，在四边形48C。中，ZBAD=ZADC=90\9.3CO=JI,点尸在四边形48CO的边上.若点尸到8。的距离为一,2A.1B.2C.3D.410.如图，点P是菱形4BCO的对角线A.1B.2C.3D.410.如图，点P是菱形4BCO的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCO的边于M、N两点.设AC=2,BD=1,AP=x,zMMN的面积为），，则），关于x的函数图象大致形状是【】12xB.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分).因式分解：。坨+2ab+/?=..根据里氏震级的定义,地震所释放出的相对能量E与震级〃的关系为:£=10%那么9级地震所释放出的相对能量是7级地震所释放出的相对能量的倍数是.如图，。。的两条弦AB、CO互相垂直，垂足为E,且A8=C。，CE=1,DE=3,则。。的半径是..定义运算。(8)人=。(1—〃)，下面给出了关于这种运算的四个结论：①2@(—2)=6②a®b=b®a③若a+/?=0,则+SN/?)=2"④若a(8>/?=0,则a=0.其中正确结论的序号是(填上你认为所有正确结论的序号).三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)1?.先化简，再求值：-J,其中x=-2.X-1X"-1【解】.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，己知精加的这种山货质量比粗加工的质量的3倍还多2000kg,求粗加工的这种山货的质量.【解】四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分).如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出和八4加式N(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△4&G；(2)以图中的点。为位似中心，将△4SG作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A®G..在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点。出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示.。A3A4A]。A3A4A]/sA”A1？x(1)填写下列各点的坐标：A4(,)、A式,)、Aq(,)；(2)写出点A5的坐标(〃是正整数)：【解】(3)指出蚂蚁从点4oo到点斗皿的移动方向.【解】五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分).如图，某高速公路建设中需要确定隧道A8的长度.已知在离地面1500m高度C处的飞机上,测量人员测得正前方A、8两点处的俯角分别为60。和45。.求隧道A8的长(JJ7L73).【解】.一次学科测验，学生得分均为整数，满分为10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分为优秀.这次测验甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成卜.面的成绩统计分析表:(1)请补充完成卜.面的成绩统计分析表:平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.92.491.7%16.7%乙组1.383.3%8.3%(2)甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组.但乙组学生不

同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组.请你给出三条支持乙组学生观点的理由.【解】六、(本题满分12分).如图，函数)，曰d+b的图象与函数”=§(Q0)的图象交于点4(2,1)、8,与y轴交于点C(0,3).(1)求函数X的表达式和点B的坐标;【解】(2)观察图象，比较当x>0时力与力的大小.【解】七、(本题满分12分).在△ABC中，NAC8=90。，ZABC=30°,将A48C绕顶点C顺时针旋转，旋转角为6(0。<<9<180°),得到△ABC.(1)(1)如图1,当A8〃C8i时,【证】设A山1与8C相交于点。.证明：△4C。是等边三角形;(2)如图2,连接AA、BBi，设AACAi和△BOS的面积分别为，、S2.求证：：S2=l：3：【证】⑶如图3,设AC的中点为E,A19的中点为P,AC=a,连接当6=。时,EP的长度最大，最大值为.八、(本题满分14分).如图，正方形ABCO的四个顶点分别在四条平行线/】、Kh、A上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为京、Kh3(hi>0,之>0,/?3>0).(1)求证：加=求2；【证】⑵设正方形A8CD的面积为S,求证：5=(九+生尸+/?」；【证】(3)若|■瓦+尼=1,当自变化时，说明正方形力BCZ)的面积S随儿的变化情况.【解】20XX年安徽省初中毕业学业考试数学参考答案1-10ACACBDBDBC1-10ACACBDBDBC11.b(a+1)2；12.100；13.V514.15.原式=x+1-2x-115.原式=x+1-2x-1(x+l)(x-l)=17+T.设粗加工的该种山货质量为xkg,根据题意，得x+(3x+2000)=10000.解得x=2000.答：粗加工的该种山货质量为2000kg..如下图.(l)Ai(0,1)A3(l,0)A12(6,0)(2)An(2n,0)⑶向上.简答：VOA=1500xtan30°=1500x=50073,3OB=OC=1500,AAB=1500-50073^1500-865=635(m).答：隧道AB的长约为635m..(1)甲组：中位数7；乙组：平均数7,中位数7(2)(答案不唯一)①因为乙组学生的平均成绩高于甲组学生的平均成绩，所以乙组学生的成绩好于甲组；②因为甲乙两组学生成绩的平均分相差不大，而乙组学生的方差低于甲组学生的方差，说明乙组学生成绩的波动性比甲组小，所以乙组学生的成绩好于甲组；③因为乙组学生成绩的最低分高于甲组学生的最低分，所以乙组学生的成绩好于甲组。.(1)由题意，得4J解得・•・X=t+3b=3.[b=3.

y=-x+3,解方程组，2y=一XX.=1,得1:bi=X.=1,得1:bi=2.x2=2,*=1•(2)当OVxVl或x>2时，yi<yz；当1VxV2时，yi>y2;当x=l或x=2时，yi=y2..(1)易求得NA'CQ=60°,AfC=DCy因此得证.(2)易证得AACA'sABCS',且相似比为1:0，得证.3120°,-a2.(1)过A点作AF_L，3分别交/：：、八于点E、F,过C点作CHJJ二分别交以心于点H、G,证AABE^△CDG即可.(2)易证△ABEgZ\BCHg△CDGgADAF,且两直角边长分别为儿、儿+生，四边形EFGH是边长为九的正方形，所以S=4x-(/^+/