中考相似三角形经典练习题及

中考相像三角形经典练习题及答案中考相像三角形经典练习题及答案中考相像三角形经典练习题及答案相像三角形分类练习题（1）

一、填空题

1、如图，DE是△ABC的中位线，那么△ADE面积与△ABC面积之比是。

2、如图，△ABC中，DE∥BC，，且

，那么＝________。

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，D为垂足，AD＝8cm，DB＝2cm，则CD＝________cm。

4、如图，△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD:AB＝AE:AC＝1:2，BC＝5cm，则DE＝

________cm。

5、如图，AD、BC订交于点O，AB∥CD，OB＝2cm，OC＝4cm，△AOB面积为4.5cm2，则△

DOC面积为___cm2。6、如图，△ABC中，AB＝7，AD＝4，∠B＝∠ACD，则AC＝。7、若是两个相像三角形对应高之比为4:5，那么它们的面积比为_____。8、若是两个相像三角形面积之比为1:9，那么它们对应高之比为_____。9、两个相像三角形周长之比为2:3，面积之差为10cm2，则它们的面积之和为_____cm2。

10、如图，△ABC中，DE∥BC，AD:DB＝2:3，则＝______。

二、选择题

1、两个相像三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（）。（A）；（B）1:25；（C）1:5；（D）

。

2、若是两个相像三角形的相像比为1:4，那么它们的面积比为（）。

A）1:16；（B）1:8；（C）1:4；（D）1:2。

3、如图，锐角三角形ABC的高CD和高BE订交于O，则与△DOB相像的三角形个数是（）。

（A）1；（B）2；（C）3；（D）4。共同

4、如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD订交于O点，

＝1:9，则＝（）。

A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。

三、如图，△ABC中，DE∥BC，BC＝6，梯形DBCE面积是△ADE面积的2倍，求DE长。

四、如图，△ABE中，AD:DB＝5:2，AC:CE＝4:3，求BF:FC的值。

五、如图，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，BC∥AD，BC＜AD，BC＝

，AB＝，AC

⊥CD，求AD（用的式子表示）

六、如图，△ABC中，点D在BC上，∠DAC＝∠B，BD＝4，DC＝5，DE∥AC交AB于点E，求

DE长。

七、如图，ABCD是矩形，AH＝2，HD＝4，DE＝2，EC＝1，F是BC上任一点（F与点B、点

C不重合），过F作EH的平行线交AB于G，设BF为，

四边形HGFE面积为，写出与的函数关系

式，并指出自变量的取值范围。

相像三角形分类练习题（2）

一、填空题1、已知：，且，则

2、在一张比率尺为

1:5000

＝。

的地图上，某校到果园的图距为

8cm，那么学校到果园的实质距离为

________m。

3、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AD＝4cm，BD＝16cm，则CD＝

________cm。

4、如图，∠ACD＝∠B，AC＝6，AD＝4，则AB＝。5、如图ABCD是平行四边形，F是DA延长线上一点，连CF交BD于G，交AB于E，则图中

相像三角形（包括全等三角形在内）共有对。

6、如图，△ABC中，BC＝15cm，DE、FG均平行于BC且将△ABC面积分成三均分，则FG＝________

cm。

7、如图，AF∥BE∥CD，AF＝12，BE＝19，CD＝28，则FE:ED的值等于。

8、如图，△ABC，DE∥GF∥BC，且AD＝DG＝GB，则

＝。9、如图，ABCD是正方形，E是DC上一点，DE:EC＝5:3，AE⊥EF，则AE:EF＝。

10、如图，△ABC重心为G，△ABC和△GBC在BC边上高之比为。

二、选择题

1、两个相像三角形的相像比为4:9，那么这两个相像三角形的面积比为（）。

（A）2:3；（B）4:9；（C）4:81；（D）16:81。

2、如图，D是△ABC边BC上－点，△ABD∽△CAB,则（）。

（A）∠1＝∠2；（B）∠2＝∠C；（C）∠1＝∠BAC；（D）∠2＝∠B

3、如图，AB∥A’B’，BC∥B’C’，AC∥A’C’，则图中相像三角形组数为（）。

（A）5；（B）6；（C）7；（D）8。

4、如图，△ABC中，DE∥BC，BE和CD订交于点F，DF:FC＝1:3，则＝（）。（A）1:3；（B）1:；（C）1:9；（D）1:18。

三、△ABC中，AB＝AC，AD是底边BC上高，BE是AC上中线，BE和AD订交于F，BC＝10，AB＝13，求BF长。

四、如图，ABFE、EFCD是全等的正方形，M是CF中点，DM和AC订交于N，正方形边长为

，求AN的长。（用

的式子表示）

五、如图，△ABC中，AD⊥BC，D是垂足，E是BC中点，FE⊥BC交AB于F，BD＝6，DC＝4，AB＝8，求BF长。

六、如图，△ABC中，∠A＝90°，DEFG是△ABC中内接矩形，AB＝3，AC＝4，

，求矩形DEFG周长。

七、如图，有一块直角梯形铁皮ABCD，AD＝3cm，BC＝6cm，CD＝4cm，现要截出矩形EFCG，

（E点在AB上，与点A、点B不重合），设BE＝，矩形EFCG周长为，（1）写出与的函数关系

式，并指出自变量取值范围；（2）取何值，矩形EFCG面积等于直角梯形ABCD的。

相像形（

3）

一、填空题1、若是两个相像三角形的周长比为

2:3，则面积比为

。

2、两个相像三角形相像比为

2:3，且面积之和为

13cm

2，则它们的面积分别为

、______。

3、三角形的三条边长分别为

5cm，9cm

，12cm

，则连结各边中点所成三角形的周长为

________cm。4、如图，PQ∥BA，PQ＝6，BP＝4，AB＝8，则

PC等于

。5、如图，△ABC中，DE∥BC，，

＝2cm2，则＝2。________cm

6、如图，C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，若AC＝3，BC＝2，则△MCD

与△BND面积比为。

7、△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，AB＝4cm，AC＝

cm，则AD＝________cm。

8、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD订交于O，E是CD的中点，AE交BD于F，

则DF:FO＝_____。

9、如图，AF∥BE∥CD，AB:BC＝1:2，AF＝15，CD＝21，则BE＝。

10、如图，DC∥MN∥PQ∥AB，DC＝2，AB＝3.5，DM＝MP＝PA，则MN＝_____；PQ＝_____。

二、选择题

1、如图，要使△ACD∽△BCA，必定满足（）。（A）；（B）；

C）AD2＝CD·BD；（D）AC2＝CD·BC。

2、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，∠ACB＝90°，则与△ABC相像的三角形个数

为（）。

（A）2；（B）3；（C）4；（D）5。3、如图，△ABC中，D是AC中点，AF∥DE，＝1:3，则＝（）。

A）1:2；（B）2:3；（C）3:4；（D）1:1。

4、如图，平行四边形ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，连结AO1并延长交BC于点E，连结EO3并延长交AD于F，则AD:FD等于（）。

A）19:2；（B）9:1；（C）8:1；（D）7:1。

三、如图，已知矩形ABCD中，AB＝10cm，BC＝12cm，E为DC中点，AF⊥BE于点F，求AF长。

四、如图，D、E分别是△ABC边AB和AC上的点，∠1＝∠2，求证：AD·AB＝AE·AC。

五、如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，∠ECA＝∠D，求证：AC·BE＝CE·AD。六、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝12，∠BCD＝30°，求线段CD长。

七、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12，E在AD上，AE＝2，F为AB上任一点（点F与点A、点B不重合），过F作EC平行线交BC于G，设BF＝

，四边形EFGC面积为，（1）写出与的函数关系式；（2）

取何值，EG⊥BC。

相像三角形分类练习题（3）

一、填空题

1、若，则＝

。2、已知，则＝

。3、如图，∠B＝∠ACD，＝2:1，则AC:AB＝

4、如图，DE∥BC，AD＝4cm，DE＝2cm，BC＝5cm，则AB＝________cm。

5、如图，DE∥BC，AD:DB＝1:2，则△ADE与△ABC面积之比为。

6、如图，梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，DE＝4，AE＝6，BC＝5，则BF＝。

。7、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD订交于O，BC＝18，E为OD中点，连结CE

并延长交AD于F，则DF＝。8、如图，△ABC

和△BED

中，若

，且△ABC

和△BED周

长之差为

10cm

，则△ABC

周长为________cm。9、如图，△ACB∽△ECD，AC:EC＝5:3，＝18，则＝。10、如图，△ABC

中，BE均分∠ABC，BD＝DE，AD＝

cm，

BD＝2cm，则

BC＝________cm。11、如图，ABCD是平行四边形，BC＝2CE，则＝。12、如图，△ABC中，DE∥BC，BE、CD订交于F，且，

则＝。

13、如图，△ABC中，BC＝15cm，DE、FC平行于BC，且将△ABC面积三均分，则DE＋FC＝

________cm。14、将长为cm的线段进行黄金切割，则较长线段与较短线段之差为________cm。15、如图，平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BE＝AB，延长CD到F，使DF＝DC，EF交BC于G，交

AD于H，则＝。

二、选择题

1、如图，△ABC中，DE∥BC，则以低等式中不成立的是（）。

（A）；（B）；（C）

2、已知两个相像三角形周长分别为

8和

；（D）

6，则它们的面积比为（

）。

。（A）4:3；（B）16:9；（C）2:；（D）

。

3、如图，DE∥BC，AB＝15，AC＝9，BD＝4，则AE长是（）。（A）；（B）；

（C）；（D）。4、如图，DE∥BC，CD和BE订交于O，＝4:9，则AE:EC

为（）。

A）2:1；（B）2:3；（C）4:9；（D）5:4。

5、如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，任取一点E，作EF⊥AE交CD于点F，若是BE＝，CF＝，那么用的代

数式表示是（）。（A）；（B）；（C）

；（D）

。

三、1、已知：，求

的值。

2、如图，菱形ABCD边长为3，延长AB到E使BE＝2AB，连结EC并延长交AD延长线于点F，求AF的长。

3、如图，△ABC中，DE∥BC，＝1:2，BC＝

，求DE长。

4、如图，直角梯形ABCD中，DA⊥AB，AB∥DC，∠ABC＝60°，∠ABC均分线BE交AD于E，CE⊥BE，BE＝2，求CD长。5、如图，ABCD是边长为的正方形，E是CD中点，AE

和BC的延长线订交于F，AE垂直均分线交AE、BC于H、G，求线段F