人教版八年级下册1822菱形第2课时菱形判定(导学案设计)

人教版八年级下册18.2.2菱形第2课时菱形判断(导教课方案设计)(无)人教版八年级下册18.2.2菱形第2课时菱形判断(导教课方案设计)(无)4/4人教版八年级下册18.2.2菱形第2课时菱形判断(导教课方案设计)(无)菱形第2课时菱形的判断一、新课导入1.导入课题用菱形的定义，我们简单获取，一组邻边相等的平行四边形是菱形，除此之外还有没有其他判断方法？(板书课题)2.学习目标（1）能从研究菱形性质的抗命题正确性中获取菱形的判断.（2）能运用菱形的判断方法判断一个四边形是菱形.3.学习重、难点重点：菱形的判断的推导与概括.难点：菱形的判断的正确运用.二、分层学习1.自学指导1）自学内容：P57例4的内容.2）自学时间：10分钟.（3）自学方法：自己写出菱形性质的抗命题，考证它们的正确性，并互相沟通.4）自学参照大纲：①由定义判断一个四边形是菱形：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.②运用定义证明四边形是菱形，可先证它是平行四边形，再证它是菱形.③运用“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”证明四边形是菱形时，可先证它是平行四边形，再证它是菱形.④要证明一个平行四边形是菱形，只要先证明有一组邻边相等或对角线互相垂直.⑤判断：a.对角线互相垂直的四边形是菱形.（×）b.对角线互相垂直均分的四边形是菱形.（√）2.自学：结合自学指导进行自主学习.3.助学1）师助生：①了然学情：认识学生在达成判判断理的证明及达成自学大纲时碰到的偏差和困难之处.②差别指导：对学生在菱形判断的证明步骤不当或思路不清之处进行点拨、引导.（2）生助生：学生互相商讨疑难之处.4.加强1）菱形的判断方法：①按定义判断.②按对角线判断.（2）证明一个四边形是菱形的步骤.1.自学指导1）自学内容：P57例4以下至P58练习的内容.2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：写出菱形性质“菱形的四条边相等”的抗命题，再作图思虑怎样证明抗命题的正确性.4）自学参照大纲：①“菱形的四条边相等”的抗命题是四条边相等的四边形为菱形.②如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA，求证:四边形ABCD是菱形.a.若按定义证：先证它是平行四边形，再证它是菱形，要证它是平行四边形，需找两对对角相等.因此可连结对角线.再运用三角形全等获取角相等.请按上述解析填空试一试证明；b.若按对角线来判断，则需先证它是平行四边形，再证对角线垂直，这就只要证它的一组邻边相等，即可得它是菱形.证一组对边平行即可经过连结一组对角线，运用一组内错角相等证得一组对边平行且相等.今后再证对角线垂直.试一试解析填空写出证明过程.c.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和65，则它是菱形吗？为什么？它的面积是多少？解：画出图形以以以下列图，依照题意，有AD=9,BD=65,AC=12,依照平行四边形的性质知AO

1AC

6,DO

1BD

35,则在△

AOD

中，AO2+DO2=AD2,∴△AOD

为直2

2角三角形，∴

AO⊥OD

也即

AC⊥BD,∴平行四边形

ABCD

为菱形，其面积为1

1265

365.2③达成P58练习题第1(1)题和第3题.2.自学：结合自学指导自主学习.3.助学（1）师助生：①了然学情：关注学生对P57最后一个“思虑”的判断和论证存在的困难在哪里.②差别指导：引导学生运用两个方法证明“思虑”中的结论.（2）生助生：学生互相沟通，帮助商讨.4.加强1）画菱形的方法.2）菱形的判断:①按定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②按对角线：对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③按边：四条边相等的四边形是菱形.三、议论1.学生的自我议论(围绕三维目标)：沟通自己这节课的学习有哪些收获和迷惑.2.教师对学生的议论：1）表现性议论：议论学生的学习积极性和学习成就.2）纸笔议论：讲堂议论检测.3.教师的自我议论(授课反省).本节课的授课以学生自主研究为主，经过察看和推理，让学生掌握菱形的三种判断方法：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形.在授课的过程中，关于学生难于理解的地方，教师要进行特地的解说和指导.授课时应充发散挥学生的主动性，并加强与学生的互动和沟通.（时间：12分钟满分：100分）一、基础坚固（60分）1.(15分)以下条件中，能判断一个四边形是菱形的条件是(B)A.对角线互相均分的四边形B.对角线互相垂直且均分的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相垂直的四边形2.(15分)ABCD的对角线AC均分∠BAD，则ABCD是(填“是”或“不是”)菱形.3.(15分)已知ABCD中，对角线AC=24，BD=10，一边长为13，则ABCD是菱形.(填“平行四边形”、“矩形”或“菱形”)4.(15分)四边形ABCD是平行四边形，请补充一个条件：AB=BC，使它是菱形.二、综合应用（20分）5.如图，AE∥BF，ＡＣ均分∠BAD，且交ＢＦ于点Ｃ，ＢＯ均分∠ABC，且交AE于点D，连结CD，求证：四边形ABCD是菱形.证明：∵AE∥BF,∴∠EAC=∠ACB.又∵AC均分∠BAD,∴∠ACB=∠BAC=∠EAC,∴AB=BC.同理：AB=AD,∴AD=BC,而AD∥BC.∴四边形ABCD是平行四边形.又AB=AD,∴平行四边形ABCD是菱形.三、拓展延长（20分）6.如图，已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件：①AC⊥BD；②AC均分BD；③AD∥BC；④∠OAD=∠ODA.请你以其中的三个作为题设，以“四边形ABCD是菱形”作为结论.1）写出一个真命题，并证明；2）写出一个假命题，并举出一个反例加以说明.解：（1）若①②③，则四边形ABCD是菱形.AC⊥BD,AC均分BD,∴∠BOC