二项式定理 知识题型总结讲义-高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册_第1页
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文档简介

二项式定理题型题型一二项展开式通项的应用例题1.的展开式中常数项为.练习1.设，则展开式的常数项为.例题2.的展开式中的系数为，则实数.练习2.二项式的展开式的第二项系数为，则的值为.练习3.若二项式的展开式中的系数是84，则实数.练习4.二项式的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是.例题3.展开式中的常数项为.练习5. （1）展开式中的系数为. （2）展开式中的系数为.（3）的展开式中，含项的系数为（用数字填写答案）例题4.的展开式中项的系数等于.（用数值作答）练习6.（1）展开式中常数项为. （2）已知的展开式中的系数为.题型二二项式系数与项的系数题型二二项式系数与项的系数例题1.二项式的展开式中所有项的二项式系数之和是64，则展开式中的常数项为．练习1.（1）若展开式中二项式系数之和为64，则展开式中常数项为．（2）已知的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含项的系数是．例题2.设的展开式的各项系数和为，二项式系数和为，若，则展开式中的系数为．练习2.已知展开式中，各项系数的和与其各二项式系数的和之比64，则等于．练习3.在的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则的系数为．题型三赋值思想题型三赋值思想例题1.已知=.求（1）；（2）；（3）；（4）.练习1.已知在的展开式中，第6项为常数项．（1）求的值；（2）求展开式的所有项的系数之和；（3）求展开式中所有的有理项．练习2.若，则的值为．练习3.设，则的值为．练习4.若，则=____________.练习5.已知=.若，那么自然数的值为____________.练习6.设，求的值.练习7.若，且，则实数的值为_____________.练习8.若，则.题型四项的最大、最小问题题型四项的最大、最小问题例题1.展开式中：（1）只有第7项的二项式系数最大，则=___________;（2）第7项二项式系数取最大值，=_____________.练习1.求展开式的系数最大项和最小项.练习2.求展开式中二项式系数最大项数和系数最大项数.练习3.在展开式中，二项式系数的最大值为，含项的系数为，则.练习4.已知的展开式的系数和比的展开式的系数和大992，求的展开式中：（1）二项式系数最大的项；（2）系数的绝对值最大的项．家庭作业家庭作业1.的二项展开式中，的系数为___________.2.(其中且)展开式中，与的系数相等，则=___________.3.的展开式中，的系数为10，则实数等于___________.4.的展开式中的常数项为___________.5.若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为___________.6.的二项展开式中，的系数与的系数之差为___________.7.若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的的系数

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