人教版必修四第一章测试题

人教版必修四第一章测试题人教版必修四第一章测试题人教版必修四第一章测试题第一章测试题（总120分）一、选择题：本大题共12小题，每题4分，满分48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（）A．B=A∩CB．B∪C=CC．ACD．A=B=C2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（）πB．-ππD．-πA．3C．6363．已知sin2cos5,那么tan的值为（）3sin5cosA．-2B．223D．-23C．16164．已知角的余弦线是单位长度的有向线段；那么角的终边（）A．在x轴上B．在直线C．在y轴上D．在直线

yx上yx或yx上5．若f(cosx)cos2x，则f(sin15)等于()3311A．B．C．D．22226．要获取y3sin(2xπy=3sin2x的图象（）)的图象只要将π4πA．向左平移个单位B．向右平移个单位44C．向左平移π个单位D．向右平移π个单位887．如图，曲线对应的函数是（）A．y=|sinx|B．y=sin|x|C．y=-sin|x|D．y=-|sinx|8．化简1sin2160的结果是（）A．cos160B．C．cos160D．

cos160cos16019．A为三角形ABC的一个内角，若sinAcosA12，则这个三角形的形状为25（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形10．函数y2sin(2xπ（）)的图象3B．对于点（-π，0）对称A．对于原点对称6C．对于y轴对称D．对于直线x=π对称611．函数ysin(xπR是（）),xππ2A．[B．[0,π]上是减函数,]上是增函数22C．[π,0]上是减函数D．[π,π]上是减函数12．函数y2cosx1的定义域是（）A．2kππ,2kπ(kZ)B．2kππ,2kππ(kZ)3366C．2kππ2πZ)2π2πZ),2kπ3(kD．2kπ,2kπ(k333二、填空题：本大题共4小题，每题4分．共16分．13．已知π4π,ππ,则2的取值范围是.3314．f(x)为奇函数，x0时,f(x)sin2xcosx,则x0时f(x)．15．函数16．已知

ycos(xππ2．)(x[,π])的最小值是863sincos1ππ．,且4,则cossin82三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程．17．（10分）已知sinxcosx1(0xπ)，求tanx的值．52cos(π)sin(π)18．（10分）已知角终边上一点P(4a,3a),a0，求2cos(11π)sin(9π)22的值．1sin1sin19．（12分）已知α是第三角限的角，化简sin1sin120（．本12分）已知函数yabcos2x(b0)的最大值为3，最小值为1．622（1）求a,b的值；（2）求函数g(x)4asin(bxπx的会合．)的最小值并求出对应321．（12分）可否存在实数a，使得函数ysin2xacosx5a3在闭区间π82上的最大值是1？若存在，求对应的a值？若不存在，试说明原因.[0,]2参照答案一、选择题：1．B2．C3．D4．A5．A6．C7．C8．B9．B10．B11．B12．D二、填空题：13．(0,)14．sin2xcosx63222315．416．2三、简答题：317解：∵sinxcosx1(0xπ)，故cosx0.5两边平方得，2sinxcosx24.2549∴(sinxcosx)212sinxcosx.而sinxcosx025∴sinxcosx7cosx1联立解得3,cosx.与sinx5sinx55∴tanxsinx3cosx.418．解：∵tany3x.4cos(π)sin(π)sinsin3∴2tan11π9πsincos.)sin()4cos(2219解：–2tanα20解：（1）cosπ1,1b0b0ymaxba2x，6yminba1,b1.2（2）由（1）知：gx2sinxπ，3

4.532,12,∴sinx1,1，gx2,2，3∴gx的最小值为2.对应x的会合为x|x2kπ5π,kZ.621.解：原函数整理为ycos2xacosx5a1，82令t=cosx，则f(t)t2at5a1(ta)2a25a1，[0,1].822482t4（1）当a0时，f(t)maxf(0)5a11，28212（舍）；5a1时，aa25a1（2）当0