体积和容积复习课课件

长方体和正方体的体积和容积长方体和正方体的体积和容积1长方体和正方体的体积和容积思考：1、什么叫物体的体积？什么叫容积？2、长方体和正方体的体积怎样计算？3、常见的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？4、计量容积一般用什么单位？计量液体的体积呢？它们之间的进率是多少？容积单位和体积单位之间有什么联系？长方体和正方体的体积和容积思考：2长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长（正）方体的体积＝底面积×高宽高长棱长棱长棱长长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。长方体3体积（容积）的单位立方米（m3）立方分米（dm3）----升（l）立方厘米（cm3）----毫升（ml）体积（容积）相邻单位之间的进率是1000。体积（容积）的单位立方米（m3）体积（容积）4思考：容积和体积之间有什么区别？又有什么相同之处？

区别：1、意义不同.体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积.一个物体有体积,但它不一定有容积.2、测量方法不同.求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高,然后计算.因此,对于同一个物体,一般地说,它的容积要比体积小.3、单位名称不完全相同.体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米.计量容积一般就用体积单位,只有计量液体的体积一般要用容积单位用升、毫升.相同点：

容积与体积的计算方法相同。思考：区别：5若我在这个长方体容器里面放满水，求水的体积，就是求这个容器的什么？练习：选择题1.盛满的一杯牛奶，（

）的体积就是（

）的容积。（杯子、牛奶）2.装满沙子的沙坑，（

）的体积就是（

）的容积。（沙坑、沙子）想一想若我在这个长方体容器里面放满水，求水的体积，就是求这个容器的6讨论：在小组里交流一下长方体和正方体的表面积、体积、容积之间有哪些不同之处？讨论交流讨论：讨论交流7表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3

V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²

dm²

cm²m³

dm³

cm³

m³

dm³

cm³

L

ml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）表面积体积容积意义计算常用计量单位单位间进率长方体或正方体68棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成小小设计师根据老师的描述,你能提出哪些问题？巩固提升棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成小小设计9（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（5）这个鱼缸能装多少升水？棱是用角钢做的四周用玻璃做成

底面用铁板做成

结合本单元整理的概念,说一说各个问题实际要求什么?

（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间10（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（5）这个鱼缸能装多少升水？棱是用角钢做的四周用玻璃做成

底面用铁板做成

条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间11（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长总和:(6+3+4)×4底面积:6×3侧面积:(6×4+3×4)×2体积:6×3×4小小设计师

给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只列算式不计算

)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长总和:(6+3+4)×4底面12解决问题把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?V=abh=1.5×1.2×（6－4.5）

=1.8×1.5=2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。解决问题V=abh131、一个木箱的体积就是它的容积（）

2、长方体是特殊的正方体。（）

3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）5、体积单位间的进率都是1000。（）6、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）××××课堂检测××数学诊所1、一个木箱的体积就是它的容积（）14在（）里填上合适的单位。1、一个药水瓶的容积是200（）2、一个仓库的占地面积是30（）3、一只热水瓶容积是2（）4、运货集装箱的体积约是40（）填空在（）里填上合适的单位。填空153.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切换30500.060.458007.65603.05立方米=（）立方分米快速切换30500161、计量一个长方体的棱长用（

）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就（），体积就（）。4、长方体的长、宽、高扩大到原来的2倍，它的表面积就（），体积就（）5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板(

)平方分米，它的容积是(

)立方分米。思维快车1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量172、某小区想建一个游泳池，游泳池的长是50米、宽是40米、高是2.5米（1）池占地多大？（2）挖出多少的土？（3）池内的四周和底部用边长为5分米的方砖铺，要铺多大的面积？需要多少块方砖？解决问题1、粉刷一间新教室的屋顶和四面墙壁，教室的长8米，宽6米，高3米，除去门窗和黑板面积26平方米，粉刷的面积是多少平方米？2、某小区想建一个游泳池，游泳池的长是50米、宽是40米、高183.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米，高3米的转墙。如果砌1立方米墙用砖600块，砌这样的墙一共要用砖多少块？4.将一个棱长为8dm的正方体钢材锻造成一个长为16dm宽为5dm的长方体钢材，锻造后的长方体钢材高为多少dm？5.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少？3.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米，高3米的转墙。如196、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？体积和容积复习课课件20把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?

拓展提升20÷4=5(平方厘米)30×5=150(平方厘米)答：这根木材原来的体积是150平方厘米。把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比21

1．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再放入一块铁块，这时容器的水深20厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？2．一个正方体的金鱼缸，棱长4分米，如果把满缸水倒入另一个长8分米，宽2.5分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？

1．一个正方体玻璃容器，棱长2分米，向容器内倒入6升水，再223、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？4、把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？5、两栋楼之间砌一道长３０米，厚３２厘米，高３。５米的砖墙。每立方米要用砖５００块，一共需要多少块砖？6、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1。5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米？3、有一块棱长是８厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横237、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？8、把两块棱长５厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？7、用３６厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是249、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？10、一个长方体蓄水池要蓄水2。4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？9、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉2511、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方厘米？12、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体，表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？11、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块26长方体和正方体的体积和容积长方体和正方体的体积和容积27长方体和正方体的体积和容积思考：1、什么叫物体的体积？什么叫容积？2、长方体和正方体的体积怎样计算？3、常见的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？4、计量容积一般用什么单位？计量液体的体积呢？它们之间的进率是多少？容积单位和体积单位之间有什么联系？长方体和正方体的体积和容积思考：28长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。容积：容器所能容纳的物体的体积。长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长（正）方体的体积＝底面积×高宽高长棱长棱长棱长长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。长方体29体积（容积）的单位立方米（m3）立方分米（dm3）----升（l）立方厘米（cm3）----毫升（ml）体积（容积）相邻单位之间的进率是1000。体积（容积）的单位立方米（m3）体积（容积）30思考：容积和体积之间有什么区别？又有什么相同之处？

区别：1、意义不同.体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积.一个物体有体积,但它不一定有容积.2、测量方法不同.求物体的体积是从物体的外面测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高,然后计算.因此,对于同一个物体,一般地说,它的容积要比体积小.3、单位名称不完全相同.体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米.计量容积一般就用体积单位,只有计量液体的体积一般要用容积单位用升、毫升.相同点：

容积与体积的计算方法相同。思考：区别：31若我在这个长方体容器里面放满水，求水的体积，就是求这个容器的什么？练习：选择题1.盛满的一杯牛奶，（

）的体积就是（

）的容积。（杯子、牛奶）2.装满沙子的沙坑，（

）的体积就是（

）的容积。（沙坑、沙子）想一想若我在这个长方体容器里面放满水，求水的体积，就是求这个容器的32讨论：在小组里交流一下长方体和正方体的表面积、体积、容积之间有哪些不同之处？讨论交流讨论：讨论交流33表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3

V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²

dm²

cm²m³

dm³

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ml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）表面积体积容积意义计算常用计量单位单位间进率长方体或正方体634棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成小小设计师根据老师的描述,你能提出哪些问题？巩固提升棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成小小设计35（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（5）这个鱼缸能装多少升水？棱是用角钢做的四周用玻璃做成

底面用铁板做成

结合本单元整理的概念,说一说各个问题实际要求什么?

（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间36（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（5）这个鱼缸能装多少升水？棱是用角钢做的四周用玻璃做成

底面用铁板做成

条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？（4）这个鱼缸占多少空间37（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长总和:(6+3+4)×4底面积:6×3侧面积:(6×4+3×4)×2体积:6×3×4小小设计师

给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只列算式不计算

)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm水的体积:6×3×3（5）这个鱼缸装了多少升水？棱长总和:(6+3+4)×4底面38解决问题把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?V=abh=1.5×1.2×（6－4.5）

=1.8×1.5=2.7（立方分米）答：这个铁球的体积是2.7立方分米。解决问题V=abh391、一个木箱的体积就是它的容积（）

2、长方体是特殊的正方体。（）

3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）5、体积单位间的进率都是1000。（）6、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）××××课堂检测××数学诊所1、一个木箱的体积就是它的容积（）40在（）里填上合适的单位。1、一个药水瓶的容积是200（）2、一个仓库的占地面积是30（）3、一只热水瓶容积是2（）4、运货集装箱的体积约是40（）填空在（）里填上合适的单位。填空413.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切换30500.060.458007.65603.05立方米=（）立方分米快速切换30500421、计量一个长方体的棱长用（

）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就（），体积就（）。4、长方体的长、宽、高扩大到原来的2倍，它的表面积就（），体积就（）5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板(

)平方分米，它的容积是(

)立方分米。思维快车1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量432、某小区想建一个游泳池，游泳池的长是50米、宽是40米、高是2.5米（1）池占地多大？（2）挖出多少的土？（3）池内的四周和底部用边长为5分米的方砖铺，要铺多大的面积？需要多少块方砖？解决问题1、粉刷一间新教室的屋顶和四面墙壁，教室的长8米，宽6米，高3米，除去门窗和黑板面积26平方米，粉刷的面积是多少平方米？2、某小区想建一个游泳池，游泳池的长是50米、宽是40米、高443.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米，高3米的转墙。如果砌1立方米墙用砖600块，砌这样的墙一共要用砖多少块？4.将一个棱长为8dm的正方体钢材锻造成一个长为16dm宽为5dm的长方体钢材，锻造后的长方体钢材高为多少dm？5.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少？3.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米，高3米的转墙。如456、在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？体积和容积复习课课件46把一根长30厘米的长方体