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3/3高三第一轮复习——错位相减法教学设计:叶丽如【教学目标】1、掌握错位相减法进行数列求和;2、通过数列求和方法的学习,从而提高分析问题解决问题的能力,进一步培养学生逻辑推理能力;3、更多地表达自主学习,体会数学学习中的成功,从而培养逻辑推理能力和辩证唯物主义观点。【教学重、难点】利用错位相减法进行简单的数列求和。课堂教学(1)数列求和的常用方法:倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组转化法、并项求和法。(2)例题:求和:解:………①①-②得(=1\*romani)当时,(=2\*romanii)当时,综上所述,练习:求数列前n项的和.解:设…………………①①-②得(3)能力提升:〔2019新课标全国1,12分〕是递增的等差数列,是方程的根.(1)求的通项公式;(2)求数列的前项和.解:(1)方程的两根为2,3,由题意得设数列的公差为,那么,故,从而.所以的通项公式为.(2)设的前项和,由(1)知,那么两式相减得课后练习1、(2019湖北,12分)设等差数列的公差为,前项和为,等比数列的公比为.(1)求数列,的通项公式;(2)当时,记求数列的前项和.解:(1)由题意有,即解得或故或(2)由,知,故,于是①-②得故.2、(2019山东,12分)数列的前项和,是等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)令求数列的前项和.解:(1)由题意知当时,当时,所以设数
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