必刷基础练【第3章《一元一次方程》章节达标检测】(原卷版+解析版)

20222023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础3章节达标检测考试时间：120：100题号一二三总分评分姓名班级题号一二三总分评分第Ⅰ卷（选择题）评卷人 得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分2021七上·罗湖期末）已知kx230是关于x的一元一次方程，则k的值是（ ）A．-1 B．1 C．-1或1 D．02（2分2021七上·乐平期末）方程2x

12的解是（ ）x14

x

x14

x43（2分2021七上·澄海期末）已知(m2)x|m|1312是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）A．m1 B．m2x4（2分2021七上·岚皋期末）把方程

C．mD．mx12去分母，下列变形正确的是（ ）A．2xx12C．2xx1

6 3B．x2(x1)D．x2(x1)25（2分2021七上·顺义期末）下列是一元一次方程的是（ ）A．x22x30 B．x10 C．3x2 D．2xy56（2分2021七上·海珠期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有4450120x身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ）A．2×120（44﹣x）＝50xC．120（44﹣x）＝2×50x

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x7（2分2021七上·南宁期末）若关于x的一元一次方程ax+2x=6的解是正整数，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．4 C．12 D．208（2分2021七上·呼和浩特期末）价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．7.5折 B．8折 C．6.5折 D．6折9（2分2021七上·东城期末）10月1日至3日，市属1112105.235.712个景点接待市民游客人数．设去年同期这12x（）A．1105.23C．x105.23

B．1D．x105.23102分2022七上·黔西南期末）于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4853x（ ）x8

x3

x8

x3

x8

x

D．4x85x34 5 5 4 4 5第Ⅱ卷（非选择题）评卷人 得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）112分2021七上·锦江期末）若关于x的方程xm130 是一元一次方程，则m ．122分2021七上·顺义期末）已知关于x的方程kxb0k0的解为x3，写出一组满足条件的k，b的值：k ，b ．132分2021七上·平原月考）若关于x的方程(k2)x24kx5k0是一元一次方程，则方程的解x ．142分2021七上·普宁期末）某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品打多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出程： ．152分2021七上·白云期末）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方程为 ．162分2021七上·诸暨期末）若关于x的方程﹣3|k2|+5k+＝0是一元一次方程，则k＝ ．172分2021七上·会宁期末）商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利40元，其成本价为100元，则标价为元.182分2021七上·长兴期末）一元一次方程x+▄-3xx=5，那么▄处的常数是.192分2020七上·京口月考）如图，在数轴上A点表示数3B点表示数，若在原点O板，一小球甲从点A1秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B3/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.202分2021七上·昌平期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：“良马日行里，弩马日行150里，弩马先行12日，问良马几何追及之”．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先行十二天，快马几天可以追上慢如果快马和慢马从同一地点出发，沿同一路径行走．我们设快马x天可以追上慢马，根据题意可列方程为 ．评卷人 得分三．解答题（共9小题，满分60分）216分2020七上·西湖月考）解下列方程：1xx3x2（13分﹣3x+）6； 3分）3 4 .225分2020七上·黄石月考）某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺钉或18个螺母，1223（10分）（15分）

2x1

x81去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘6，因而求得的3 2解是x=10，试求a的值．（25分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m的解大？245分2019七上·金平期末）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价20元，凭卡购书币12元，那么李明此次购书的总价值是人民币多少元？255分2021七上·平谷期末）列方程解应用题：A地与B150A地到B410.541265分2021七上·石景ft期末）列方程解应用题：某运输公司有AB两种货车，每辆A货车比每B55辆A4辆B160吨．求每辆A货车和每辆B车一次可以分别运货多少吨．275分2021七上·燕ft期末）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有20A33600知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？289分2021七上·历下期末）为激发学生阅读兴趣，某学校预计用590012010015（14分）甲、乙两种书每本定价各多少元？（25分）A书店可向学校提供购书优惠政策，当1108折售出，那么在A甲乙29（10分2021七上·东莞期末）某社区超市第一次用6000230甲乙进价（元/件）进价（元/件）2230售价（元/件）2940（13分）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（23分）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（34分）件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品销售一部分后出现滞销，于是超市决定将剩余的乙商品五折促销，若在本次销售过程中超市共获利235020222023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础3章节达标检测考试时间：120：100一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）12分（2021七上·罗湖期末）已知kxkk的值是（ ）

30是关于xA．-1【答案】A

B．1 C．-1或1 D．0解：∵kxkk21∴k10，∴k=-1.故答案为：A.

30是一元一次方程，k21【思路引导】根据一元一次方程的定义得出k10，即可求出k的值.22分（2021七上·乐平期末）方程2x

12的解是（ ）x14

x

x14

x4【答案】A【完整解答】解：2x12方程两边同除以－2，得：x14故答案为：A【思路引导】方程两边同除以－2，即可得到答案。32分（2021七上·澄海期末）已知(m2)x|m|1312是关于x的一元一次方程，则m的值为（ A．m1【答案】C

B．m2 C．mD．m【完整解答】解：根据一元一次方程的定义，可得：|m|11，且m20，可解得m，故答案为：C．【思路引导】根据一元一次方程的定义可得|m|11，且m20，再求出m可。42分（2021七上·岚皋期末）把方程x

x12去分母，下列变形正确的是（ ）A．2xx12C．2xx1【答案】B【完整解答】x

x12

6 3B．x2(x1)D．x2(x1)26 3x2(x1)12【思路引导】由等式的性质，在方程的两边同时乘以6，右边的2也要乘以6，不能漏乘，据此即可得出答案.52分（2021七上·顺义期末）下列是一元一次方程的是（ ）A．x22x3

B．x10D．2xy

C．3x2【答案】Bx22x30x10是一元一次方程，B符合题意；3x2是代数式，不是方程，C不符合题；2xy5【思路引导】根据一元一次方程的定义逐项判断即可。62分（2021七上·海珠期末）某工厂用硬纸生产圆柱形茶叶筒．已知该工厂有44名工人，每名工人每小时可以制作筒身50个或制作筒底120个．要求一个筒身配两个筒底设应该分配x名工人制作筒身，其它工人制作筒底，使每小时制作出的筒身与筒底刚好配套，则可列方程为（ ）A．2×120（44﹣x）＝50xC．120（44﹣x）＝2×50x【答案】C

B．2×50（44﹣x）＝120xD．120（44﹣x）＝50x【完整解答】解：由题意可列方程为250x12044x【思路引导】设应该分配x套”列出方程250x12044x即可。72分（2021七上·南宁期末）若关于x的一元一次方程ax+2x=6的解是正数，则符合条件的所有整数a的和为（ ）A．0【答案】B

B．4 C．12 D．20【完整解答】解：解方程得：6xa+2 ，∵x是正整数，∴a+2=1、、6，则符合条件的所有整数a的和是-1+0+1+4=4.故答案为：B.6【思路引导】求解方程可得x=a2，根据xa+2=12、、6，求解可得a的值，进而可得符合条件的所有整数a的和.82分（2021七上·呼和浩特期末）一件玩具按进价提高60%后标价，销售时按标价打折销售，结果相对于进价仍可获利20%，则这件玩具销售时打的折扣是（）A．7.5折【答案】A

B．8折 C．6.5折 D．6折【完整解答】解：设这件玩具的进价为a元，打了x折，依题意有xa（1+60%）×10﹣a＝20%a，解得：x＝7.5．答：这件玩具销售时打的折扣是7.5折．故答案为：A．x【思路引导】设这件玩具的进价为axa（1+60%）×10﹣a＝20%a求解即可。92分（2021七上·东城期末）据北京市公园管理中心统计数据显示10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同增长了5.7％，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）A．1105.23C．x105.23【答案】B

B．1105.23D．x105.23【完整解答】解：设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，根据接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7％列出方程得，105.23，故答案为：B．【思路引导】根据题意，列出方程即可。12分（2022七上·黔西南期末）小亮和家人计划元旦节报团去贞丰县城境内的“圣母峰”游玩，由于节假日旅游旺季，酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有8人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了3个床设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为（ ）x8

x3

x8

x3

x xC．8 34 5【答案】A

5 4 4 5D．4x85x3【完整解答】解：设小亮所在旅游团共有x人，则可列方程为

x8x34 5故答案为：A.【思路引导】设小亮所在旅游团共有x人，根据：若每间房住4人，则有8人无法入住可x8 x3得房间数为4 ；根据若每间房住5人，则有一间房空了3个床位可得房间数为5 ，然后根据房间数一定就可列出方程.二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）12分（2021七上·锦江期末）若关于x的方程xm130 是一元一次方程，则m ．【答案】2【完整解答】解：∵关于x的方程xm30 为一元一次方程，∴|m|-1=1，解得故答案为：±2．【思路引导】只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的整式方程叫做一元一次方程，据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值.12分（2021七上·顺义期末）已知关于x的方程kxb0k0的解为x3，写出一组满足条件的k，b的值：k ，b ．1（答案不唯一；3（答案不唯一）【完整解答】x代入方程kxb0k0b0，因为k0，所以取k1，则有3b0，解得b3，1，（答案不唯一．【思路引导】将x3代入方程kxb0k0得出3kb0，根据k0，即可得出答案。12分（2021七上·平原月考）若关于x的方程(k2)x24kx5k0是一元一次方程，则方程的解x ．5【答案】4【完整解答】(k2)x24kx5k0是一元一次方程，∴k20，∴k2，∴方程是8x100，x5；45故答案是：．4【思路引导】根据一元一次方程的定义可得k20k的值，再将k得8x100，再求解即可。12分（2021七上·普宁期末）某商品的进价是2000元，标价为2800元，该商品多少折才能获得12%的利润率？设该商品需打x折才能使利润率为12%，根据题意列出方程： ．【答案】2800x2000200012%10【完整解答】解：由题意列出方程为2800

x102000200012%，2800

x102000200012%．【思路引导】根据利售价-成本=利润可以列出方程。12分（2021七上·白云期末）一项工程甲单独做9天完成，乙单独做12天完成．现甲、乙合作一段时间后乙休假，结果共用了6天完成这项工程．设乙休假x天，可列方为 ．【答案】66x19 12【完整解答】解：若乙休假xx天，根据题意得：66x9 12

1，66x9 12

1.【思路引导】设乙休假x天，乙工作的天数为x天，根据题意即可列出方程。12分（2021七上·诸暨期末）若关于x的方程﹣3|k2|+5k+＝0是一元一次方程，则k＝ ．【答案】1【完整解答】解：∵方程（k﹣3）x|k﹣2|+5k+1＝0是一元一次方程，k21∴k30，∴k=1.

k21【思路引导】根据一元一次方程的定义得出k30

，即可得出k=1.12分（2021七上·会宁期末）商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利元，其成本价为100元，则标价为 元.【答案】200【完整解答】解：设这套运动服的标价是x元.根据题意得：0.7x-100=40，解得：x=200.故答案为：200.【思路引导】设这套运动服的标价是x元，根据“利润=售价-成本价，售价=标价乘以折扣率”建立方程求解即可.12分（2021七上·长兴期末）一元一次方程x+▄=-3x，▄处是被墨水盖住的数，已知方程的解是x=5，那么▄处的常数是 .【答案】-20【完整解答】解：把x=5代入到一元一次方程x+▄=-3x中∴5+▄=-3x5∴5+▄=-15∴▄=-20故答案为：-20.【思路引导】利用等式的性质进行解方程。12分（2020七上·京口月考）如图，在数轴上A点表示数B点表示数，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两.15 217或5【完整解答】解：设经过t秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.∵甲球运动的路程为：1•t=t，OA=3，∴甲球与原点的距离为：t+3；乙球到原点的距离分两种情况：当0＜t≤3时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，∵OB=9，乙球运动的路程为：3•t=3t，﹣3（0≤t≤3；t＞3时，乙球从原点O3）.分两种情况：15①当＜t≤3时，得t+3=（93t，解得t=7；21当t3时，得t+3=（39，解得t=5.15 21故当t=

7或5

秒时，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍.15 21故答案为：7或5.【思路引导】设经过t秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍；分两种情况：①0＜t≤3，②t＞3，分别表示出甲球与乙球到原点的距离，根据甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍列出关于t的方程，解方程即可.22分（2021七上·昌平期末）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有一个问题：24015012240150x天可以追上慢马，根据题意可列方程为 ．【答案】240150x15012【完整解答】1215012快马每天比慢马多走240150里，根据题意可得：240150x15012故答案为：240150x15012．【思路引导】1215012里，再求出快马每天比慢马多走240150里，最后列方程即可。三．解答题（共9小题，满分60分）26分（2020七上·西湖月考）解下列方程：（13分﹣3x+）6；（23分）1xx3x2.3 4【答案】（1）解：x﹣3（x+2）＝6去括号，得x﹣3x﹣6=6，移项，x﹣3x=6+6，合并同类项，得﹣2x=12系数化为1，得x=﹣6（2）解：1xx3x23 4去分母，得4（1﹣x）﹣12x=3×12﹣3×（x+2）去括号，得4﹣4x﹣12x=36﹣3x﹣6移项，得﹣4x﹣12x+3x=36﹣6﹣4合并同类项，﹣13x=26系数化为1，得x=﹣2【思路引导】（1）根据一元一次方程的解题步骤“去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解；（2）根据一元一次方程的解题步骤“去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1”计算即可求解.25分（2020七上·黄石月考）某工厂车间有21名工人，每人每天可以生产12个螺182【答案】解：设分配x名工人生产螺母，则（21-x）人生产螺钉，由题意得18x112(21x) ，2解得：x=12，则21-x=9，答：车间应该分配生产螺钉和螺母的工人9名，12名.【思路引导】该设分配x人生产螺钉，由于每人每天可以121812，解出x即可.2（10分）（15分）小玉在解方程2x1x81去分母时，方程右边的“﹣1”项没有乘3 26，因而求得的解是x=10，试求a的值．（25分）当m为何值时，关于x的方程5m+3x=1+x的解比关于x的方程2x+m=5m2？【答案】（1）解：不符合题意去分母得：4x﹣2=3x+3a﹣1，把x=10代入得：a=3；（2）解：方程5m+3x=1+x，解得：x=

15m，2方程2x+m=5m，解得：x=2m，15m根据题意得： 2 ﹣2m=2，去分母得：1﹣5m﹣4m=4，1解得：m=﹣3 ．4x﹣2=3x+3a﹣1，将x=10代入此方程即可【思路引导】（1）根据题意得小玉去分母后为4x﹣2=3x+3a﹣1，将x=10代入此方程即可a首先分别求解两个方程，其中方程2x+m=5m的解用m表示，根据题意即可列出关于25分（2019七上·金平期末）某书店在促销活动中，推出一种优惠卡，每张售价元，凭卡购书可享受八折优惠，有一次，李明同学到该书店购书，结束时，他先买优惠卡12【答案】解：设李明同学此次购书的总价值是人民币x元，由题意得x(1-80%)=12+20X=160答……【思路引导】此题的关键描述：“先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了人民币12元”，设出未知数，根据题中的关键描述语列出方程求解．25分（2021七上·平谷期末）列方程解应用题：A地与B150A地到B410.541米所需的电费．【答案】解：设每行驶1千米，新购买的纯电动车需要电费x元，根据题意列方程，得4150x10x0.5.解得：x0.18答：新购买的纯电动汽车每行驶1千米需要电费0.18元．先求出4150x

x0.5，再解方程即可。25分（2021七上·石景ft期末）列方程解应用题：某运输公司有ABA货车比每辆B55辆A4B160吨．求每辆AB【答案】1辆B货车一次可以运货x1A根据题意得：5（x+5）+4x=160，解得：x=15，x+5=20，答：1A201B15【思路引导】先求出5（x+5）+4x=160，再解方程即可。25分（2021七上·燕ft期末）列一元一次方程解应用题：“共和国勋章”获得者，大贡献．某农业基地现有A，B20A33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？【答案】解：设普通水稻亩产量为x千克，则杂交水稻的亩产量是1.8x千克根据题意，得 20x＋20×1.8x＝33600，解方程，得x＝600．1.8x＝1.8×600＝1080千克．答：杂交水稻的亩产量是1080千克．【思路引导】设普通水稻亩产量为x1.8x千克，再根据20x＋20×1.8x＝3360029分（2021七上·历下期末）为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900120