2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》期末综合复习题(附答案)

2022-2023学年苏科版八年级数学上册《第4章实数》期末综合复习题（附答案）1．的算术平方根为（1．的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣立方根等于它本身的数有（ ）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．0 3．与数轴上的点一一对应的数是（ ）4．在实数：0，，，0.74，π4．在实数：0，，，0.74，π中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法不正确的是（ ）A．﹣1的立方根是﹣1B．﹣1的平方是1C．﹣1的平方根是﹣1D．1的平方根是±16．实数 在下列两个整数之间的是（ ）A．1和2 B．2和3C．3和4D．4和57．若 ，则2m+n的值为（A．﹣1 B．0）C．1D．38．下列各组数中互为相反数的一组数是（）A．|﹣2|与2 B．﹣2与﹣C．﹣2与D．﹣3与9．下列各式中，正确的是（ ）A．＝﹣2B．＝9C．＝±3D．± ＝±310．若＝a﹣2，则a与2的大小关系是（）A．a＝2 B．a＞2 C．a≤2二．填空题D．a≥2实数25的平方根是 ．12．计算： ＝ ．在数轴上与原点的距离是 的点，所表示的实数是2﹣m3m﹣8m的值为．．15．比较大小：215．比较大小：21（“＝．已知＝3.873，则的值为．a0.01211.21121121000.111.111110有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为8时，输出的y值是 ．三．解答题解下列方程（1）x2＝14419．计算：﹣+．20．计算：﹣12020+++|219．计算：﹣+．20．计算：﹣12020+++|2﹣|．22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×≥1d22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×≥1d；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．16年后苔藓的直径；23．观察：；；猜想：23．观察：；；猜想：＝；并通过类似的计算验证你的猜想．2（）已知是整数，求自然数n所有可能的值；（2）已知是整数，求正整数n的最小值．25．阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 ﹣1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是 的小数部分，又例如2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣．（1）的整数部分是，小数部分是．（2）如果a，ba+b﹣的值．（3）x3+x﹣y的值．26．观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：＝0.01，＝0.1，＝1，＝10，＝100，……（1）已知≈4.47，求的值；（2）已知≈1.918，≈191.8a的值；（3）根据上述探究方法，尝试解决问题：已知≈1.26，≈12.6，用含n的代数式m．27所对应的数，如图，化简：+﹣|b﹣c|．a2x﹣31﹣x，与a+2b的值．a2x﹣26﹣3x．a的值；17+3a的立方根．400m2300m2的长方形场地，且其长、宽的比5：3．求原来正方形场地的周长．这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．参考答案1．解：的算术平方根为．1．解：的算术平方根为．2．解：＝12．解：＝1，＝0，＝﹣1，4．解：在实数：0，，，0.74，π4．解：在实数：0，，，0.74，π中无理数有 ，π共2个．5．解：A、﹣1的立方根是﹣1，故选项正确；B、﹣1的平方是1，故选项正确；C、不对．﹣1没有平方根，故选项错误；D、1的平方根是±1，故选项正确．故选：C．∴1＜＜2．6．解：∵1∴1＜＜2．7．解：由题意得：|m7．解：由题意得：|m+1|≥0，≥0，又∵，∴|m+1|＝0，＝0，解得：m＝﹣1，n＝2，故2m+n＝0．故选：B．8．解：A、都是2，故A错误；B、绝对值不同不是相反数，故B错误；C、都是﹣2，故C错误；D、只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确；9．解：A、9．解：A、＝2，故本选项错误；B、＝3，故本选项错误；C、＝3，故本选项错误；D、＝±3，故本选项正确；10．解：由题意可知：a﹣2≥0，∴a≥2，故选：D．二．填空题11．解：∵（±5）2＝25，12．解：∴2512．解：＝﹣4﹣|﹣3+2|＝﹣4﹣1＝﹣5，13．解：在数轴上与原点的距离是313．解：在数轴上与原点的距离是3的实数点，即和，所以答案是．14．解：一个正数的平方根为2﹣m与3m﹣8，（2﹣m）+（3m﹣8）＝0m＝3，1．解1．解（2 2＝×＝1，12＝28，2＜17，2＜17，故答案为：＜．16．解：观察表格得：被开方数扩大或缩小102n倍，非负数的算术平方根就相应的扩大或缩小10n倍；或者说成被开方数的小数点向左或向右移动2nn位；即＝387.3；被开方数15到150000小数点向右移动4即＝387.3；17．解：当输入是817．解：当输入是8时，取立方根是是有理数，再把2的立方根是，是无理数，所以输出是．故答案为：．三．解答题得x＝±＝±12；1得x＝±＝±12；（2）直接开立方，得x+1＝3，19．解：原式＝4﹣（﹣2）19．解：原式＝4﹣（﹣2）+＝4+2+＝．20．解：﹣12020+++|2﹣|＝﹣1+5﹣2+﹣2＝．21．解：∵x﹣2的一个平方根是﹣2，∴x﹣2＝4，解得，x＝6．∵2x+y﹣1的立方根是3，∴2x+y﹣1＝27，∵x＝6，∴y＝16．∴x+y的算术平方根是．即x∴x+y的算术平方根是．即x+y的算术平方根是．2（）当＝16d×7×＝1（，（2）d＝35（2）d＝35时，＝5t﹣12＝25，解得：t＝37，23．解：猜想：＝5．验证如下：＝23．解：猜想：＝5．验证如下：＝＝＝5．故答案为：5．2（）∵是整数，∴18﹣n＝0，18﹣n＝1，18﹣n＝4，18﹣n＝9，18﹣n＝16，解得：n＝18，n＝17，n＝14，n＝9，n＝2，（2）∵是整数，n为正整数，则自然数n的值为2，9，14（2）∵是整数，n为正整数，2（）3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣2（）3＜＜4，∴的整数部分是3，小数部分是﹣3；故答案为：3；﹣3．（2）∵2＜＜3，∴a＝﹣2，∵6＜＜7，∴a+b﹣＝ ﹣∴a+b﹣＝ ﹣2+6﹣＝4．（3）∵2＜＜3，∴5＜3+＜6，∴3+x＝5y＝3+﹣∴3+x＝5y＝3+﹣5＝﹣2．x﹣y＝5﹣（﹣2）＝5﹣+2＝7﹣．2（）∵≈4.47，∴＝≈4.47×10＝44.7．∴＝＝＝．∴a＝36800．∴．∴．（3）∵1.26×10∴．∴．∴1000n＝m，即m＝1000n．∴b﹣c＜0，则原式＝|a|+a+b﹣|b﹣c|＝﹣a+a+b﹣c+b＝2b﹣c．a2x﹣31﹣x，∴2x﹣3+1﹣x＝0，解得：x＝2．∴2x﹣3＝1，1﹣x＝﹣1，∵与互为相反数，∴a＝∵与互为相反数，∴1﹣2b+3b﹣5＝0，解得：b＝4．当a＝1，b＝4时，a+2b＝1+2×4＝1+8＝9．（）由题意得：2x﹣2+6﹣3x＝0，解得：x＝4．当x＝4时，2x﹣2＝6，6﹣3x＝﹣6，a＝（±6）