2022-2023学年人教版九年级数学上册期末复习《第21-23章》综合练习题(附答案)

2022-2023学年人教版九年级数学上册期末复习《第21—23章》综合练习题（附答案）36分A．A．3x2+ ﹣1＝0B．5x2﹣6y﹣3＝0C．ax2﹣x+2＝0D．3x2﹣2x﹣1＝0A．A．戴口罩讲卫生B．勤洗手勤通风C．有症状早就医D．少出门少聚集抛物线y＝x2﹣9的顶点坐标是（ ）A（0，） B（，） C（0） D（0）4．若x＝1是方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x﹣k+1＝0的一个根，则k值满足（ A．k＝±1 B．k＝1 C．k＝﹣1 D．k≠±15．等腰三角形的两边长分别是方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则此三角形的周长为（ ）A．7 B．8 C．7或8 D．以上都不6．不论x，y取何值，代数式9x2+4y2+6x﹣8y+2的值（ ）总不小于B．总不大于C．总大于2 D．总小于2A．1B．C．D．若一元二次方程5x﹣1＝4x2的两根为x1和x2，则A．1B．C．D．将函数y＝x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是（ ）A．y＝x2﹣1 B．y＝x2+1 C．y＝（x﹣1）2 9．如图所示，下图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（ A．30° B．60° C．90° D．150°y＝ax+by＝ax2+bx+c的图象可能为（ ）A．B．C．D．A．B．C．D．年投入5000x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A．3000x2＝5000B．3000（1+x）2＝5000C．3000（1+x%）2＝5000D．3000（1+x）+3000（1+x）2＝5000二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1a+﹣b0③3+c0a+≤（a+bm为实数其中结论正确的个数（ ）个 B．2个 C．3个 D．4二、填空题：每小题4分，共16分1．抛物线2（﹣）+c过（1．抛物线2（﹣）+c过（1（，2（）三点，则1，，3大小关系是．BC的位置，若∠CAE＝15．y＝a（x﹣2）2+k（a＞0）xA，矩形C的顶点C（﹣P为x的面积为．三、解答题：本大题9小题，共98分.按题目要求解答问题．（2）xx2+3x＝0的根，求代数式（+1）÷（2）xx2+3x＝0的根，求代数式（+1）÷的值．xmx2﹣2x+3＝0有两个实数根．m的取值范围；方程有两个相等的实数根时，求出方程的根．阅读下面的例题，范例：解方程x2﹣|x|﹣2＝0，（当≥0﹣﹣01＝＝﹣（．（2）当＜0时，原方程化为+＝1＝2＝1（不合题意，舍去．∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．10×101，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．l的对称的△A1B1C1．P与△A2B2C2组成的图形 （是或否）轴对称图形，如果是轴对称形，请画出对称轴．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了29m贫困户靠墙（15m）MN1m，如图所示．若要建的矩形养鸡舍面积为100m2AB的长；该鸡舍的最大面积可以达到 m2．如图所示，在Rt△ABC°．将Rt△ABCC60°得到△DEC，点EAC上，再将Rt△ABCAB180AFCD是菱形；BEADGCGABCG形，为什么？如图，抛物线ab（≠）与x轴交于点）和点（0，与y轴CBCED．求抛物线的解析式；的面积．57元，在几天的销售中发现每天的销售数量套）元）之间存在一次函数关系，绘制图象如图．（1y与x的函数关系式为（并写出x的取值范围；若该文具店每天要获得利润80元，则该套文具的售价为多少元？设销售该套文具每天获利w利最大？最大利润是多少？y＝ax2+bx+2x轴交于（（0）两点，与y轴交于点．y＜0？PAC上方的抛物线上一动点，是否存在点PP的坐标；若不存在，说明理由；MxQ、、、Q边形是平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案36分A错误；B、是二元二次方程，故B错误；C、a＝0时，是一元一次方程，故C错误；DD、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；BC、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C．解：抛物线＝29的顶点坐标是4x＝1代入方程（k﹣1）x2+（k2﹣1）x﹣k+1＝0，k﹣1+k2﹣1﹣k+1＝0，即k2＝1，k＝﹣11；k＝1k﹣1k2﹣10k＝﹣1；故选：C．5．解：x2﹣5x+6＝0，（﹣（﹣）＝，x1＝2，x2＝3，当2是腰时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长为2+2+3＝7；3、、26．解：9x2+4y2+6x﹣8y+2＝（9x2+6x+1）+4（y2﹣2y+1）﹣3＝（3x+1）2+4（y﹣1）2﹣3，∵（3）≥0（﹣2≥，∴9x2+4y2+6x﹣8y+2≥﹣3，故选：A．x1•x2＝．7．解：方程化为4x2x1•x2＝．故选：B．y＝x2的图象向左平移1图象对应的函数关系式是y＝（x+1）2．故选：D．解：根据分析，图形是由菱形形顺时针或（逆时针）旋转6次得来的，360÷6＝60°10．解：A、由抛物线可知，10．解：A、由抛物线可知，a＜0，x＝﹣＜0，得b＜0，由直线可知，a＜0，b＜0，故本选项正确；C、由抛物线可知，a＞0，x＝﹣＞0，得C、由抛物线可知，a＞0，x＝﹣＞0，得b＜0，由直线可知，a＞0，b＞0，故本选项错误；D、由抛物线可知，a＞0，由直线可知，a＜0，故本选项错误．故选：A．解：设教育经费的年平均增长率为x，20222021万元，那么可得方程：3000×（1+x）2＝5000．故选：B．∴a＞0，∵抛物线的对称轴在y轴右侧，∴b＜0∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故①正确；②当x＝﹣1时，y＞0，∴a﹣b+c＞0，③∵﹣ ＝1，∴a+c﹣b＞0③∵﹣ ＝1，∴b＝﹣2a，∵a﹣b+c＞0，∴3a+c＞0，故③正确；④∵抛物线的对称轴为直线x＝1，∴x＝1时，函数的最小值为a+b+c，∴a+b+c≤am2+mb+c，即+b（a+二、填空题：每小题4分，共16分1（﹣（﹣），∴x﹣1＝0或x﹣2＝0，解得：x1＝1，x2＝2，故答案为：x1＝1，x2＝2．在图象上的三点（2，，2（，在图象上的三点（2，，2（，3，|﹣2﹣1|＞| ∴y1＞y3＞y2，故答案为：y1＞y3＞y2．的位置，∴∠BAD＝∠CAE＝15°，∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝60°，16．∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝45°，故答案为4516．解：连AC∵二次函数解析式为y＝a（x﹣2）2+k（a＞0）∴抛物线对称轴为直线x＝2∴OA＝4∵矩形OABC的顶点C的坐标（0，﹣2）∴OC＝AB＝2∴S△PBC △∴S△PBC △ABC＝S＝×4×2＝4故答案是：4三、解答题：本大题9小题，共98分.1（）2﹣5＝，（21（﹣），x1＝，x2＝3．（2）原式＝•x1＝，x2＝3．（2）原式＝•＝•＝x+1，∵x2+3x＝0，∴x（x+3）＝0，∴x＝0或x＝﹣3，x＝﹣3时，原式＝﹣3+1＝﹣2．（）∵关于x的方程2﹣＝0有两个实数根，解得m≤且m≠0．故m的取值范围是m≤且m≠0；∴Δ＝（﹣2）2﹣4×解得m≤且m≠0．故m的取值范围是m≤且m≠0；解得：m＝，把m＝代入原方程得：x2﹣2x+3＝0，解得：m＝，把m＝代入原方程得：x2﹣2x+3＝0，解得x1＝x2＝3．故方程的根为x1＝x2＝3．19．解：x2﹣|x﹣1|﹣1＝0，当≥1时，原方程化为2＝10（不合题意，舍去．（2）当＜1时，原方程化为+＝1＝2＝1（不合题意，舍去．x1＝1，x2＝﹣2．2（）11为所作；为所作．△A1B1C1与△A2B2C2故答案为是．2（）设＝，则＝29+﹣）＝30m，根据题意得：x（30﹣2x）＝100，解之得：x1＝5，x2＝10，当52015（舍去，当x＝10时，BC＝10＜15，符合题意；答：AB的长为10m；∴S＝x（30﹣2x）＝﹣2∴S＝x（30﹣2x）＝﹣2x2+30x＝﹣2（x2﹣15x+﹣）＝﹣2（x﹣ ）2+；∴该鸡舍的最大面积可以达到m2．2（）C是由tC绕C点旋转6°得到，∴AC＝DC，∠ACB＝∠ACD＝60°，∴△ACD是等边三角形，∴1分）又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到，∴AC＝AF，∠ABF＝∠ABC＝90°，∵∠ACB＝∠ACD＝60°，∴△AFC是等边三角形，∴AF＝FC＝AC，∴AD＝DC＝FC＝AF，∴四边形AFCD是菱形．（2）四边形ABCG是矩形．∴∠EDC＝∠BAC＝∠为直角三角形，∴∠EDC＝∠BAC＝∠为直角三角形，∴BC＝AC，∴EC＝AC，∴EC＝AC，∴E为AC中点，∴DE⊥AC，∴AE＝EC，∵AG∥BC，∴∠EAG＝∠ECB，∠AGE＝∠EBC，∴△AEG≌△CEB，∴7分）∴四边形ABCG是平行四边形，＝9（8分）ABCG是矩形．∴，解得，2（）∵抛物线a+b（a）与x轴交于点1）和点（﹣，∴，解得，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣2x+3；（2）由（1）知，y＝﹣x2﹣2x+3，∴点C的坐标为，，∴OC＝3，∵点B的坐标为（30，∴OB＝3，∴△BOC的面积是＝＝．∵∠∴△BOC的面积是＝＝．把（5.5，90）和（6，80）代入y＝kx+b得，，解得：，2（把（5.5，90）和（6，80）代入y＝kx+b得，，解得：，∴y与x＝2（5x≤；（2）﹣（2）＝8，＝，＝（不合题意舍去6元；x＝﹣＝﹣＝7.5，（3）w＝5（2）＝22x＝﹣＝﹣＝7.5，∵7.5＞7，∴当＝775（2×7+2012（元7元时，才能使文具店每天的获利最大，最大利润是120元．﹣3a＝2，解得：a＝﹣，x2﹣x+2，2（）＝a﹣3a＝2，解得：a＝﹣，x2﹣x+2，当x＜﹣3或x＞1时，y＜0；（2）存在，理由：将点（30将点（300）+b得：，解得：，ACx+2，设点P（，﹣﹣2，则点H，2，△ACP面积S＝×PH×OA＝×3（﹣x2﹣x+2﹣x﹣2）＝﹣x2﹣3x，