2018-2019版学案导学高中物理选修3-1教科版配套文档：第二章 直流电路2

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2电阻定律[学习目标]1。通过对决定导体电阻因素的探究过程体会控制变量法。2。掌握电阻定律，能用电阻定律进行有关计算.3.理解电阻率的概念，了解电阻率与温度的关系。4。了解导体、绝缘体和半导体．一、探究决定导体电阻的因素1．探究方法：控制变量法，例如探究导体的电阻与长度之间的关系时，需要保持其他条件不变，而只改变导体的长度，进而探究两者之间的关系．2．探究结果：导体的电阻与导体的长度、横截面积及构成它的材料有关．二、电阻定律1．内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关．2．公式：R＝ρeq\f（l，S），式中ρ是比例系数,ρ叫做材料的电阻率．三、电阻率导体、绝缘体和半导体1．概念：电阻率是反映材料导电性能的物理量,是材料本身的属性，与材料的形状、大小无关．2．单位是欧姆·米，符号为Ω·m。3．影响电阻率的两个因素是材料和温度．4．导体、绝缘体和半导体导体绝缘体半导体导电性能好差介于导体和绝缘体之间电阻率(Ω·m）约10－8～10－6约108～101810－5~106实例各种金属、电解质溶液等陶瓷、塑料、橡胶等锗、硅、砷化镓、锑化铟等应用导线等固定导线的绝缘子、导线保护层、用电器外壳等热敏电阻、光敏电阻、自动控制设备等[即学即用]1．判断下列说法的正误．（1）由R＝eq\f（U,I)可知,导体的电阻跟导体两端的电压成正比,跟导体中的电流成反比．（×）（2)由R＝ρeq\f（l，S）知，材料相同的两段导体，长度大的导体的电阻一定比长度小的导体的电阻大．（×)(3)把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的eq\f(1，3).（×)（4）电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量,电阻率越大的导体导电性能越差．（√）2．一根阻值为R的均匀电阻丝，均匀拉长至原来的2倍，电阻变为________．答案4R一、探究决定导体电阻的因素电阻定律[导学探究]1．导体电阻与其影响因素的定性关系:移动滑动变阻器的滑片可以改变它的电阻，这说明导体电阻跟它的________有关；同是220V的灯泡，灯丝越粗灯泡越亮,说明导体电阻跟它的________________有关；电线常用铜丝制造而不用铁丝，说明导体电阻跟它的________有关．答案长度横截面积材料2．导体电阻与其影响因素的定量关系:图1如图1所示，BC为待测导线(用电阻符号表示),通过测量导线两端的电压和电流,由R＝eq\f（U,I)可以测定导线的电阻．(1）在材料、横截面积相同的条件下，在B、C间分别接入不同长度的导线，则电阻大小与长度有什么关系？(2）在长度、材料相同的条件下，在B、C间分别并联接入不同根数的导线，则电阻大小与根数（横截面积)有什么关系?（3）在长度、横截面积相同的条件下，在B、C间分别接入不同材料的导线，材料不同，电阻相同吗?答案（1)在材料、横截面积相同的条件下，导线的电阻与长度成正比(2）在长度、材料相同的条件下，导线的电阻与横截面积成反比(3)材料不同，导线的电阻不同[知识深化］1．电阻定律表达式R＝ρeq\f（l，S)中各符号的含义(1)ρ表示导体材料的电阻率，与材料和温度有关．反映了导体的导电性能，ρ越大，说明导电性能越差;ρ越小,说明导电性能越好．(2）l表示沿电流方向导体的长度．（3）S表示垂直于电流方向导体的横截面积．2．R＝eq\f（U,I)与R＝ρeq\f(l，S）的区别与联系两个公式区别与联系R＝eq\f(U,I)R＝ρeq\f(l,S）区别适用于纯电阻元件适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体联系R＝ρeq\f（l，S）是对R＝eq\f(U，I）的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积例1“探究导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系”的实验电路如图2所示，a、b、c、d是四种不同的金属丝．现有几根康铜合金丝和镍铬合金丝,其规格如下表所示．图2编号材料长度(m)横截面积(mm2)A镍铬合金0.80。8B镍铬合金0.50。5C镍铬合金0.30。5D镍铬合金0。31.0E康铜丝0.30.5F康铜丝0。80.8（1)电路图中四条金属丝应分别选上表中的__________(用编号表示);（2)在相互交流时，有位同学提出用如图3所示的电路，只要将图中P端分别和触点1、2、3、4相接，读出电流，利用电流跟电阻成反比的关系，也能探究出导体电阻与其影响因素的定量关系，你认为上述方法是否正确，并说出理由_____________________________________________________________________________________________________________________。图3答案(1）BCDE（2）不正确，因为P端分别和触点1、2、3、4相接时，电阻两端的电压不一定相同，只有电压不变时，利用电流跟电阻成反比的关系，才能探究出导体的电阻与其影响因素的定量关系．解析（1)用控制变量法研究，选电阻丝时要注意尽量选择有相同参数（材料、长度、横截面积)的;从上述材料可以看出，B、C、E横截面积相同，B、C、D材料相同,C、D、E长度相同；（2）接不同的电阻时,电流不同，故电阻分得的电压不同，电流与电阻成反比的前提是导体两端的电压一定．例2如图4甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极，设a＝1m，b＝0。2m，c＝0。1m,当里面注满某电解液（浓度均匀），且P、Q间加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10V时，电解液的电阻率ρ是多少？图4答案40Ω·m解析由题图乙可求得U＝10V时,电解液的电阻为R＝eq\f(U,I)＝eq\f（10,5×10－3）Ω＝2000Ω由题图甲可知电解液长为l＝a＝1m，横截面积为S＝bc＝0。02m2，结合电阻定律R＝ρeq\f(l，S)得ρ＝eq\f(RS，l）＝eq\f（2000×0.02，1)Ω·m＝40Ω·m。针对训练1如图5所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为()图5A．1∶4 B．1∶2C．2∶1 D．4∶1答案D解析设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2，则有eq\f(S1,S2)＝eq\f(lbc,lab)＝eq\f(1,2),A、B接入电路时电阻为RAB,C、D接入电路时电阻为RCD，则有eq\f（RAB，RCD)＝eq\f(ρ\f（lab，S1)，ρ\f(lbc,S2））＝eq\f（lab，lbc)·eq\f(S2,S1)＝eq\f（4，1)，D选项正确．二、电阻率[导学探究]（1）导体的电阻率的大小与什么因素有关?（2）电阻率大,导体的电阻一定大吗？导体的电阻大，电阻率一定大吗？答案（1)电阻率与导体的材料、温度有关．(2）导体的电阻率大，导体的电阻不一定大,由R＝ρeq\f（l,S）知，导体的电阻还与导体沿电流方向的长度和垂直电流方向的横截面积有关；导体的电阻率与导体的材料、温度有关，与导体的电阻无关，所以电阻大，电阻率不一定大．［知识深化]1．电阻率是一个反映导体材料导电性能的物理量，是导体材料本身的属性,与导体材料的形状、大小无关．2．电阻率与温度的关系及应用(1)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用于制作电阻温度计．（2）半导体的电阻率随温度的升高而减小，半导体的电阻率随温度的改变变化较大，可用于制作热敏电阻．有些半导体的电阻率随光照强度的变化而变化，可用于制作光敏电阻．(3)有些合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻．（4)当温度降到绝对零度附近时，某些导体的电阻率变为零，变成超导体．

3．电阻和电阻率的比较物理量比较项电阻R电阻率ρ物理意义反映导体对电流的阻碍作用大小,R大，阻碍作用大反映材料导电性能的好坏,ρ大，导电性能差决定因素由材料、温度、长度和横截面积决定由材料、温度决定，与导体形状无关单位欧姆(Ω)欧姆·米(Ω·m)联系ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大,ρ不一定大,导电性能不一定差例3（多选）下列说法中正确的是()A．据R＝eq\f（U,I）可知,若通过导体的电流不变，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B．导体的电阻是其本身的属性，通过导体的电流及加在导体两端的电压改变时导体的电阻不变C．据ρ＝eq\f（RS，l）可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比,与导体的长度l成反比D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R皆无关答案BD解析R＝eq\f(U，I）是电阻的定义式，导体电阻由导体自身性质决定，与U、I无关．当导体两端电压U加倍时，导体内的电流I也加倍,但比值R仍不变,故A错误,B正确；由电阻定律R＝ρeq\f（l，S）可知，导体电阻决定于ρ、l、S，与ρ、l成正比,与S成反比，但ρ由材料、温度决定，与l、S、R无关，故C错误，D正确．针对训练2(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(）A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大B．金属的电阻率随温度的升高而增大C．银材料的电阻率比锰铜合金的电阻率小D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的2倍答案BC解析电阻率是材料本身的一种电学特性,与导体的长度、横截面积无关，D错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B正确；锰铜合金的电阻率比银材料的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差,不能表明导体对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关，故A错误，C正确．1．(对电阻率的理解）（多选）关于电阻率的说法中正确的是()A．电阻率ρ与导体的长度l和横截面积S有关B．电阻率反映材料导电能力的强弱,由导体的材料决定，且与温度有关C．电阻率大的导体，电阻一定很大D．有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻答案BD解析电阻率反映材料导电能力的强弱，只与材料及温度有关，与导体的长度l和横截面积S无关,故A错误,B正确；由R＝ρeq\f（l,S)知，ρ大R不一定大，故C错误；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响,可用来制作标准电阻，故D正确．2．(电阻定律的理解与应用)两段材料和质量都相同的均匀电阻线，它们的长度之比为l1∶l2＝2∶3，则它们的电阻之比R1∶R2为（）A．2∶3 B．4∶9C．9∶4 D．3∶2答案B解析材料和质量都相同的均匀电阻线的体积是相同的，又因长度之比l1∶l2＝2∶3，故横截面积之比S1∶S2＝3∶2。由电阻定律得电阻之比为eq\f(R1，R2)＝eq\f（ρ\f(l1，S1），ρ\f(l2,S2)）＝eq\f(l1,l2）·eq\f（S2,S1)＝eq\f（2,3)×eq\f（2，3）＝eq\f(4，9），故B正确．3．(电阻定律的理解与应用）一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流为I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时,电流仍为I，则导线两端所加的电压变为（）A。eq\f(U，2）B．UC．2UD．4U答案D解析导线原来的电阻为R＝ρeq\f（l,S），拉长后长度变为2l，横截面积变为eq\f(S,2)，所以R′＝ρeq\f（l′，S′）＝ρeq\f(2l，\f（S，2）)＝4R.导线原来两端的电压为U＝IR，拉长后导线两端的电压为U′＝IR′＝4IR＝4U。4．（电阻定律的理解与应用）如图6所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d.管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I.则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？图6答案eq\f(U,I）eq\f(UπDd，IL)解析由欧姆定律可得，金属膜的电阻R＝eq\f(U,I)，沿着L的方向将膜层展开，如图所示，则膜层等效为一电阻，其长为L,横截面积为管的底面周长与厚度d的乘积．由电阻定律R＝ρeq\f(l,S）可得：R＝ρeq\f（L,2π\f(D，2)·d）＝eq\f(ρL,πDd)，则eq\f（U,I)＝eq\f（ρL，πDd），解得：ρ＝eq\f（UπDd，IL）。一、选择题考点一对电阻率的理解1．下列关于电阻和电阻率的说法正确的是（)A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半B．由ρ＝eq\f(RS，l）可知，ρ与R、S成正比，与l成反比C．所有材料的电阻率都随温度的升高而增大D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大,说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大答案D解析导体的电阻率由材料本身决定,并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、B、C错误；若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑导体的体积和形状变化，则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，选项D正确．2．（多选）下列说法正确的是(）A．把一根金属导线均匀拉长为原来的4倍，电阻相应增大为原来的16倍B．导体中的电流越大，导体的电阻越小C．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻答案AD解析金属导线拉伸的过程中体积不变，故长度增加为原来的4倍,横截面积变为原来的四分之一，由电阻定律可知电阻增大为原来的16倍，A正确;电阻为导体本身的属性，与电流大小无关，B错误；超导体是当温度降低到某个临界温度时，电阻率突然变为零，C错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻,D正确．3．一只白炽灯泡,正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是（)A．大于121Ω B．小于121ΩC．等于121Ω D．无法判断答案B解析由于金属的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电阻大,停止发光一段时间后，灯丝温度降低,电阻减小，故选B.4．（多选）温度能影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图1所示的图像中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则（)图1A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化答案CD解析随着温度升高，金属导体的电阻率变大,从而导致电阻增大，半导体材料的电阻随着温度升高而减小，因此由题图可知，图线1表示金属导体的电阻随温度的变化,图线2表示半导体材料的电阻随温度的变化，故C、D正确，A、B错误．考点二对电阻定律的理解与应用5．(多选）如图2所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大，在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是(）图2A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率答案BD6．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口．管中盐水柱长为40cm时测得电阻为R.若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至50cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)．则盐水柱电阻变为()A。eq\f(4，5)R B.eq\f（5,4）RC。eq\f(16，25)R D。eq\f(25，16）R答案D解析由于盐水柱总体积不变，设40cm长时盐水柱的横截面积为S.所以长度变为50cm后，横截面积变为eq\f(4,5)S，由电阻定律知，R＝ρeq\f(40，S）,R′＝ρeq\f（50，\f（4，5)S)，联立两式得R′＝eq\f(25,16）R，选项D正确．7．两根不同材料制成的均匀电阻丝，长度之比l1∶l2＝5∶2，直径之比d1∶d2＝2∶1，给它们加相同的电压，通过它们的电流之比为I1∶I2＝3∶2，则它们的电阻率之比ρ1∶ρ2为()A.eq\f(4，15）B.eq\f(8，3）C。eq\f（8，5)D。eq\f(16,15)答案D解析由欧姆定律I＝eq\f(U,R)知,当所加电压U相同时R1∶R2＝I2∶I1＝2∶3;根据d1∶d2＝2∶1知，横截面积之比S1∶S2＝4∶1.由导体的电阻R＝ρeq\f(l，S）得eq\f（ρ1，ρ2）＝eq\f（R1S1l2,R2S2l1)＝eq\f（2,3)×eq\f(4，1）×eq\f（2，5)＝eq\f(16,15）.故选D。8．把两根同种材料的电阻丝分别接在两个电路中．甲电阻丝长为l，直径为d；乙电阻丝长为2l，直径为2d.要使两电阻丝通过的电流相等,加在两电阻丝上的电压比应满足（)A.eq\f（U甲,U乙)＝1 B.eq\f(U甲,U乙)＝eq\f(\r(2),2)C.eq\f(U甲，U乙）＝eq\r(2) D。eq\f（U甲,U乙）＝2答案D解析根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)得，R甲＝ρeq\f（l，π\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f（d,2）)）2）＝ρeq\f(4l,πd2）；R乙＝ρeq\f(2l，π\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1（\f(2d，2)）)2）＝ρeq\f（2l，πd2).由欧姆定律公式I＝eq\f(U，R），又因为I甲＝I乙,可得eq\f（U甲，U乙）＝eq\f(R甲,R乙)＝2。故D正确，A、B、C错误．9．（多选）两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时,其电势的变化如图3所示，下列说法正确的是（）图3A．A和B导线两端的电压之比为3∶2B．A和B导线两端的电压之比为1∶2C．A和B导线的横截面积之比为2∶3D．A