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图像增强方法简介及算法设计TOC\o"1-3"\h\u108881引言 引言数字图像处理(DigitalImageProcessing)又称为计算机图像处理,它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代,当时的电子计算机已经发展到一定水平,人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量,它以人为对象,以改善人的视觉效果为目的。图像处理中,输入的是质量低的图像,输出的是改善质量后的图像,常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。增强图像中的有用信息,它可以是一个失真的过程,其目的是要改善图像的视觉效果,针对给定图像的应用场合,有目的地强调图像的整体或局部特性,将原来不清晰的图像变得清晰或强调某些感兴趣的特征,扩大图像中不同物体特征之间的差别,抑制不感兴趣的特征,使之改善图像质量、丰富信息量,加强图像判读和识别效果,满足某些特殊分析的需要。目前图像增强处理的应用已经渗透到医学诊断、航空航天、军事侦察、指纹识别、无损探伤、卫星图片的处理等领域。如对X射线图片、CT影像、内窥镜图像进行增强,使医生更容易从中确定病变区域,从图像细节区域中发现问题;对不同时间拍摄的同一地区的遥感图片进行增强处理,侦查是否有敌人军事调动或军事装备及建筑出现;在煤矿工业电视系统中采用增强处理来提高工业电视图像的清晰度,克服因光线不足、灰尘等原因带来的图像模糊、偏差等现象,减少电视系统维护的量。图像增强技术的快速发展同它的广泛应用是分不开的,发展的动力来自稳定涌现的新的应用,我们可以预料,在未来社会中图像增强技术将会发挥更为重要的作用。在图像处理过程中,图像增强是十分重要的一个环节。本文的主要内容就是围绕图像增强部分的一些基本理论和算法而展开。2几种图像增强方法简介数字图像处理的发展历史不长,但己经引起了各方面人士的注意。数字图像预处理是数字图像处理的基本内容,而图像增强是图像预处理部分的主要内容。数字图像处理技术起源比较早,但真正发展是在八十年代后,随着计算机技术的高速发展而迅猛发展起来。到目前为止,图像处理在图像通讯、办公自动化系统、地理信息系统、医疗设备、卫星照片传输及分析和工业自动化领域的应用越来越多。但就国内的情况而言,应用还是很不普遍,人们主要忙于从事于理论研究,诸如探索图像压缩编码等,而对于将成熟技术转化为生产力方面认识还远远不够。目前国际上就图像增强方法而言,目前主要分为如下几类:2.1传统的图像增强方法传统的图像增强的处理方法基本可以分为空域图像增强和频域图像增强两大类。空域是指组成图像的像素的集合,空域图像增强直接对图像中像素灰度值进行运算处理,如灰度变换、直方图均衡化、图像的空域平滑和锐化处理、伪彩色处理等。频域图像增强是对图像经傅立叶变换后的频谱成分进行操作,然后逆傅立叶变换获得所需结果,如低通滤波技术、高通滤波器技术、带通和带阻滤波、同态滤波等。为了适应图像的局部特性,基于局部变换的图像增强方法应运而生,如局部直方图均衡化[1-3]、对比度受限自适应直方图均衡化[4]、利用局部统计特性的噪声去除方法[5]。目前还将一些学科与图像处理相结合,在一定程度上较好的克服了传统变换增强技术的缺点[6]。目前所做的工作主要有:自适应直方图均衡化方法、利用局部统计性的噪声去除方法等。2.2基于多尺度分析的图像增强方法多尺度分析又称为多分辨率分析,它是由Mallat于1989年首先提出的。以小波变换[7-12]为代表的多尺度分析方法,被认为是分析工具及方法上的重大突破。小波分析在时域或频域上都具有良好的局部特性,而且由于对高频信号采取逐步精细的时域或空域步长,从而可以聚焦到分析对象的任意细节。随后取得了许多研究成果,如Satatretal提出了一种非线性的多尺度增强方法[13]、杨煊提出了一种基于方向信息的多尺度边缘检测和图像去噪的方法[14]等。目前所做的工作主要是将一些热门学科与图像处理相结合,如基于神经网络的脉冲噪声滤波技术、基于纹理分析的保细节平滑技术等。2.3模糊增强方法近年来不少学者致力于把模糊集理论引入图像处理和识别技术的研究。由于图像本身的复杂性,多灰度分布所带来的不确定性和不精确(即模糊性),使得用模糊集合理论进行图像处理成为可能。自Pal和king率先将模糊集合理论应用到图像增强处理上,模糊增强技术受到了人们的重视。Chenetal(1995)把模糊集引入到经典的直方图修正中,提出了一种自动直方图修正方法;Action(1998)基于模糊非线性回归给出了一种图像增强方法,并且用于遥感图像的去噪和边缘增强;近年来Hanetal(2002)推广了通常意义的彩色直方图,提出了模糊彩色直方图的概念,并且已经成功用于彩色图像的检索;Russo(2002)充分利用模糊集理论解决不确定性问题的优势,较好地解决了受到冲击噪声干扰的彩色图像的边缘检测问题;另外模糊集方法和神经网络、遗传算法结合用于图像增强的方法正在研究之中。2.4基于遗传算法的图像增强技术遗传算法(GeneticAlgorithm)是基于达尔文生物进化论的自然选择学说和群体遗传学原理而建立的,是近几年发展起来的一种随机全局优化算法。迄今为止,遗传算法在数字图像处理方面己经有许多成功的应用,如图像压缩和编码、图像分割、图像重建等。另外,在图像增强方面,也曾经有一些学者将遗传规划(GP)用于彩色图像的增强处理,采取专家目视解译的方法评价图像质量,但是从结果来看并不很成功。2.5基于人类视觉的图像增强技术人类的视觉系统有着很大的动态范围,其行为类似于带通空域滤波器。它的特性由人眼的对比度敏感性函数决定,而该函数则与人眼的对比度阈值成反比,该对比度阈值是空间频率和背景亮度这两者的函数。人眼在图像的平滑区域中对随机噪声的敏感性大于图像的“结构化”区域,这种区域中有更多的图像细节。基于人类视觉的图像增强技术也成为一种研究趋向。在借鉴国外相对成熟理论体系和技术应用体系的条件下,国内的增强技术和应用也有了很大的发展。总体来说,图像增强技术的发展大致经历了初创期、发展期、普及期和应用期4个阶段。初创期开始于20世纪60年代,当时的图像采用像素型光栅进行扫描显示,大多采用中、大型机对其进行处理。在这一时期由于图像存储成本高,处理设备造价高,因而其应用面很窄。20世纪70年代进入了发展期,开始大量采用中、大型机进行处理,图像处理也逐渐改用光栅扫描显示方式,特别是出现了CT和卫星遥感图像,对图像增强处理提出了一个更高的要求。到了20世纪80年代,图像增强技术进入普及期,此时的计算机已经能够承担起图形图像处理的任务。20世纪90年代进入了应用期,人们运用数字图像增强技术处理和分析遥感图像,以有效地进行资源和矿藏的勘探、调查、农业和城市的土地规划、作物估产、气象预报、灾害及军事目标的监视等。在生物医学工程方面,运用图像增强技术对X射线图像、超声图像和生物切片显微图像等进行处理,提高图像的清晰度和分辨率。在工业和工程方面,主要应用于无损探伤、质量检测和过程自动控制等方面。在公共安全方面,人像、指纹及其他痕迹的处理和识别,以及交通监控、事故分析等都在不同程度上使用了图像增强技术。图像增强是图像处理的重要组成部分,传统的图像增强方法对于改善图像质量发挥了极其重要的作用。随着对图像技术研究的不断深入和发展,新的图像增强方法不断出现。例如一些学者将模糊映射理论引入到图像增强算法中,提出了包括模糊松弛、模糊熵、模糊类等增强算法来解决增强算法中映射函数选择问题,并且随着交互式图像增强技术的应用,可以主观控制图像增强效果。同时利用直方图均衡技术的图像增强也有许多新的进展:例如提出了多层直方图结合亮度保持的均衡算法、动态分层直方图均衡算法。这些算法通过分割图像,然后在子层图像内做均衡处理,较好地解决了直方图均衡过程中的对比度过拉伸问题,并且可以控制子层灰度映射范围,增强效果较好。尽管图像增强处理方法已应用到各个领域,但是还没有一种通用的衡量图像质量的指标能够用来评价图像增强方法的优劣,图像增强理论有待进一步完善。因此,图像增强技术的探索具有实验性和多样性。增强的方法往往具有针对性,以至于对某类图像增强效果好的增强方法未必一定适用于另一类图像,例如某种图像增强算法中可能对于X射线图像具有很好的增强效果,但是他就不是增强从空间探测器传回的火星图像的最好方法。经常采用的方法是使用几种增强技术的组合或使用调节参量的方法。图像增强的最大困难是,很难对增强结果加以量化描述,只能靠经验,人的主观感觉加以评价。3模糊数学图像增强算法3.1模糊增强理论3.1.1图像的模糊特征平面在普通的集合论中,一个对象对于一个集合,要么属于,要么不属于,二者必居其一,绝对不可模棱两可。这就限定了普通集合论只能表现“非此即彼”的现象,即只能表现确定的概念。自从1965年L.A.zadeh提出了模糊集合的概念,将普通集合论中元素对于集合隶属关系特征函数的取值范围从{0,1}拓展至[0,1],从而导出了模糊集合(也称模糊子集)的概念。模糊集理论是一种用于处理不确定性问题的有用工具。随着模糊数学理论的不断完善和发展,一些学者将模糊集理论应用到增强技术中来。设是一个任意的普通集合,对于中的每个元素X定义一个函数,满足,并用描述X属于D的“程度”,称D是的一个“模糊子集”,由函数决定,称为D的“隶属度函数”。隶属度函数将集合中的所有元素都映射到区间[0,1]中,隶属度值越大,表示所属程度越高,即隶属度值表示一个元素接近于理想元素的程度。按照模糊子集理论的概念,一幅M×N维的具有L个灰度等级的图像X,可以作为一个模糊点阵看待,记为若以像素的相对灰度等级作为感兴趣的模糊特征,这时表示像素的灰阶,关于某个特定灰度等级的隶属度,通常这个特定的灰度等级为图像的最大灰度等级xmax。由#ij的全体组成的平面,i=1,2,3,...,M;j=1,2,3,...,N,称为模糊特征平面。3.1.2Pal-Kind经典模糊增强方法Pal-King方法首先利用隶属度函数提取图像的模糊特征,所用的隶属度函数如下式所示:(3-1)其中Fe和Fd分为大于零的指数模糊化因子和分母模糊化因子,Fe,Fd和渡越点有着非常密切的关系,并且仅凭经验或多次尝试获取,具有随机性,针对这一缺点,本文提出的隶属度函数具有较好的自适应性,在下一节将有详细的介绍。,形成图像的模糊特征平面,称对应的弧度等级为渡越点。通过对隶属度函数进行变换,并以渡越点为界增大或减小的值,从而得到一个由全体组成的新模糊特征平面,其中(3-2)而T(r)是函数T的r次迭代运算,其中变换T取为某种S型函数,如(3-3)其作用是增大那些大于0.5的,而减小那些小于0.5的,以达到增强对比度的目的。其中表示G的逆变换,就可以得到模糊增强后的图像的灰度值。从上述分析可知,Pal-Kind提出的模糊增强的模型如图3-1所示。图3-1模糊增强模型3.1.3Pal-Kind经典模糊增强方法实验结果分析根据上一节介绍的Pal-King经典模糊增强算法,在MATLAB上进行仿真实验,如图3-2所示。其中图3-2(a)为待处理原图像,图3-2(b)为使用Pal-King经典模糊增强算法处理后的输出图像。我们发现图像确实明显增强,但同时许多细节信息丢失了。图3-2原图及经过算法处理后的图像由式(3-2)Pal-King隶属度函数公式可知,当时,,称为渡越点,则(3-3)由此可得:(3-4)参数Fd由Xc和Fe所决定。一般情况下,Pal-King经典模糊增强算法的渡越点选取也是仅凭经验或多次尝试获取,具有随机性,针对这一缺点,本文提出的隶属度函数具有较好的自适应性,在下一节将有详细的介绍。图像模糊特征平面的取值范围是,而不是通常隶属度函数的取值范围[0,1]。由图像的最大灰度值的隶属度为1可知,模糊增强后图像的灰度上限没有改变,图像的灰度下限由原图像的灰度下限决定。在模糊平面增强后可能出现通过迭代运算后的的情况,这时Pal-King方法将其强制为内,进行逆变换时,就是把的部分硬性规定,从而造成大量灰阶信息丢失。由公式还可以看出Pal-King隶属度函数公式采用复杂的幂函数作为模糊隶属函数,在通过MATLAB仿真实验时发现程序运算较慢,运算量也较大。通过MATLAB对Pal-King经典模糊增强方法进行仿真实验,总结算法中不足如下:Pal-King经典模糊增强算法中,没有给出一套成熟的对渡越点合理取值的有效方案。这将影响算法的最终实现效果。经过变换后,将造成原图中相当多的低灰度值被硬性切削为0这样将损失灰度值低的边缘信息,也使检测质量受到影响,而且T(r)变换形式较为复杂。算法中G-1和G包含复杂的浮点运算,故计算量大。多次迭代运算是为了对图像反复作增强处理,但当迭代次数大于4时,反而边缘细节消失。Fd和Fe的计算公式复杂,需要经过反复测试和试验,故存在参数寻优问题。3.2经典模糊增强改进算法图像的增强运算就是对图像的高灰度区灰度值增强,低灰度区的灰度值的降低。从而使高灰度区对应的图像边缘得到增强,低灰度区对应的背景信息减弱,使图像轮廓更加清晰。依据模糊边缘检测的直接原则,模糊增强就在图像的模糊特征平面上对图像的隶属函数进行非线性变换,从而使图像中边缘信息得到增强,非边缘信息得到减弱,突出图像的主干信息,从而有利于提取边缘。基于以上分析,本文采用了一种改进的模糊增强方法,在模糊增强处理时对Pal-King经典模糊增强算法进行了改进。3.2.1一种改进的模糊增强方法1、模糊隶属函数的确定利用对数隶属度函数将图像由空间域映射到模糊域中,得到模糊特征平面。定义对数隶属度函数如下:(3-5)表示像素(i,j)的灰阶xij,相对于最大灰度级的隶属度,min默认情况下为0,可根据需要在0和图像的最小灰度值之间取值。由公式(3-4)可知,变换后的#il的取值范围为[0,1],不会出现灰阶硬性剪切的情况,这样就避免了增强后大量灰阶信息的丢失。对图像进行模糊增强对于隶属度函数利用公式(3-2)和(3-3)进行变换得到一个新的模糊特征平面。由图3-3可知,随着迭代次数的增加,函数曲线的形状变化较快,也就是说对图像的灰度值影响较大。在进行图像增强时,应根据需要控制迭代次数。图3-3迭代函数3.2.2模糊增强系统实现过程总结以上内容,下面给出本文提出的改进算法模糊增强系统的实现过程。输入待处理的图像,从图像文件中读取图像数据,同时统计出图像的最大灰度值和最小灰度值xmin;设置min,r的取值,默认情况下,min=0,r=1,根据需要min的值在0和最小灰度值之间调节;根据公式(3-5)计算出输入图像的模糊特征平面根据公式(3-5)进行逆变换,得到模糊增强后的图像;观察生成的图像,依据增强效果设置而min,r,重复步骤(3)~(5);依次类推,直至满足需要。上述模糊增强系统实现流程图如下:图3-4改进的模糊增强算法流程图4基于遗传算法的灰度图像的自适应模糊增强4.1遗传算法的算子选择遗传算法有选择、交叉和变异3种基本算子。在遗传算法的编码问题上,采用浮点实数编码,种群数设定为M=30,进化代数为30代。其设定值主要是考虑到图像本身已经包含大量数据,而每一代群体的M个个体又关系到M幅图像,大大增加的数据量会造成运算速度缓慢,因此选取较小的M取值,此时的遗传算法种群是小种群,进化代数选30代还因为试验发现一般情况下进化几代遗传算法能找到最优解。对于小种群,一般采用较大的交叉率和变异率,典型值为:交叉率为0.95,变异率为0.08。本文采用此变异率和交叉率进行运算。4.2图像增强变换函数的选择从视觉效果来看,一般的图像有偏暗、灰度集中在某一区域或偏亮3种基本情况,本着对不同质量的图像采用不同的变换函数的原则,与此相对的变换函数有3类。文献曾用3段线性映射曲线作为变换函数,但是6个特控参数且每个参数都有256种可能的取值,使总的配置达到2566=248种,即使使用遗传算法,但遗传编码太复杂太长就会影响运算速度和精度,而且分3段不能特别准确的模似各种曲线。本文利用Tubbs[10]提出的归一化的非完全Beta函数来实现几种典型的灰度变换曲线自动拟合,虽然此函数中含有积分运算,但利用数值算法可以快速计算非完全Beta函数,而且此函数的拟合准确度很高。归一化的非完全Beta函数F(u)定义为(4-1)其中:0<α,β<10;为Beta函数。不同的α和β能够拟合各类的灰度变换曲线。α和β的取值控制变换曲线的形状,当α<β时,经过变换后对较暗的区域进行拉伸;当α=β时,变换曲线是对称的,对中间区域进行拉伸,对两端进行压缩;当α>β时,经过变换后对较亮的区域进行拉伸。4.3适应度函数的选择文献[2]曾用方差作为遗传算法的适应度函数来驱动遗传操作,文献[8]分析了仅用方差存在以下2方面的缺陷:在没有其他约束条件的情况下,单独使用方差作为适应度函数将使图像过渡增强为1/2像素灰度级为最小而另1/2为最大的极度二值图像。因为只有当图像幅面内的像素灰度分布具有这一极限分布特征时,图像的方差才为最大。而遗传算法恰恰寻找的就是那些使适应度值能达到最大的参数组合。方差本身不能区分多种增强结果的相对质量。方差反映的是图像的整体统计特征而并不能区分图像的局部细节差异,图像方差相同时可能存在多种不同的效果,如质量好的高方差图像与质量劣的多噪声干扰图像,或局部小区域内的高反差变化和大区域内的低反差波动等。上述分析表明:单独的方差并不适合用作遗传算法的适应度函数。因此,本文选择式(1)作为遗传算法的适应度函数。它是基于模糊理论的评价图像质量的测量函数,使增强后图片的视觉效果在整体和细节上都有明显的改善。4.4灰度图像增强算法拓展到彩色图像增强目前图像对比度增强技术的对象主要是灰度图像,修整给定图像的灰度是一种简单而有效的算法。直接将灰度图像增强算法推广到彩色图像增强中去,如对彩色图像的R、G和B3个分量分别采用直方图类算法是不恰当的,因为彩色图像的3个分量信息间彼此有很强的相关性,改变像素的任一分量都会导致颜色的偏移,使得到的增强图像中的色调有可能完全没有意义。这是因为在增强图像中对应同一个像素的R、G、B3个分量都发生了变化,它们的相对值与原来不同了,从而导致原图像颜色的较大改变,并且这种改变很难控制。因此需要进行色度空间转换,将密切相关的3个分量的空间转变到基本不相关的色度空间。HSI颜色模式正好符合这一需要。这是基于人对颜色的心理感受的一种颜色模式。其中:H是色调(Hue),又称色相;S是饱和度(saturation);I是亮度值(intensi-ty)。该模型将亮度分量与彩色图像中携带的彩色信息分开。基于这一原理,灰度图像的增强方法就可以应用到彩色图像的亮度分量上,而色度和饱和度不变,从而在保证没有颜色的偏移的情况下得到细节更清晰的彩色图像。本文的彩色增强方法的基本步骤为:1)将原始彩色图像的R、G和B分量图像转化为H、S和I分量图;2)利用对灰度图像增强的方法增强其中的I分量;3)再将结果转换为用R、G和B分量显示。4.5模糊增强的实验结果和分析经过算法处理后的图像如图4-1所示。图4-1原图及经过算法处理后的图像应用模糊增强方法对图像进行增强处理,并和传统的增强方法相比较。图4-1(a)为输入待处理的原图像,灰度范围[0,252],整幅图像偏暗并没有层次。图4-1(b)为直方图均衡化后处理的图像,主要目标仍不清晰。图4-1(c)为Pal-King模糊增强算法处理后的图像,整体背景得到增强的同时,主要目标也更清晰且有层次感。但由于Pal-King模糊增强算法复杂的浮点运算,故计算量相当大,通过MATLAB仿真实验运行程序时也比较耗时。图4-1(d)为改进的模糊增强算法处理后的图像,增强效果显著,且计算量减少,达到预期效果。一般情况下,一次迭代后,可以突出图像包含的信息;二次迭代后图像对比度增大;进一步迭代,虽然图像的对比度增大了,但图像丢失了很多细节。本文的模糊增强算法均采用二次迭代。该算法通过对Pal-King模糊增强方法隶属度函数的改进,以实现对图像的增强,从而达到改善图像视觉效果的作用,图4-1(d)与图4-1(c)相比,增强效果得到改善。而与本文第二章中提出的基于局部均值和标准差的自适应增强算法相比,改进的模糊增强算法对处理模糊、抖动的图像有着更为显著的效果。如图4-2所示,图4-2(a)为输入原图,图4-2(b)为基于局部均值和标准差的自适应增强算法处理后的图像,图4-2(c)为改进的模糊增强算法处理后的图像。图4-2原图及经过算法处理后的图像经过算法处理后的图像如图4-3所示。图4-3(a)为一幅输入图像,在该图像中的人物的细节需要增强。图4-3(b)为采用传统局部对比度增强算法得到的图像,可以看出,图像中的人物得到了增强,但是放大系数k在局部增强过程中不可调,图像的改动很大,在增强暗区的同时其他地方也被相应地增强,没有兼顾到图像中不需要改动的地方,并且需要增强的细节并没有明显变化。图4-3(c)是进行灰度放大处理后得到的图像。自适应局部对比度增强算法能够根据局部对比度在增强过程中动态调整放大倍数,图4-3(d)是自适应局部对比度增强算法处理后得到的图像。图4-3(e)为采用基于局部均值和标准差的图像增强算法得到的图像。图4-3(f)为采用基于传统模糊增强的改进算法得到的图像。图4-3原图及经过算法处理后的图像经过算法处理后的图像如图4-4所示。图4-4(a)为一幅输入图像,在该图像中的人物的细节需要增强。图4-4(b)为采用传统局部对比度增强算法得到的图像,可以看出,图像中的人物得到了增强,但是放大系数k在局部增强过程中不可调,图像的改动很大,在增强暗区的同时其他地方也被相应地增强,没有兼顾到图像中不需要改动的地方,并且需要增强的细节并没有明显变化。图4-4(c)是进行灰度放大处理后得到的图像。自适应局部对比度增强算法能够根据局部对比度在增强过程中动态调整放大倍数,图4-4(d)是自适应局部对比度增强算法处理后得到的图像。图4-4(e)为采用基于局部均值和标准差的图像增强算法得到的图像。图4-4(f)为采用基于传统模糊增强的改进算法得到的图像。图4-4原图及经过算法处理后的图像5结论提出一种新的基于模糊理论的图像质量的测量函数,把它作为遗传算法的适应度函数,并结合归一化的非完全Beta变换算子进行灰度和彩色图像自适应增强。该方法能够根据不同类型的输入图像,对非完全Beta函数的α和β参数进行自适应动态调节来实现几种典型的灰度变换曲线的自动拟合,不但提高了图像的整体对比度,而且很好地保留了图像细节信息,使图像的整体和局部信息都得到了很好的改善,真正实现图像的自适应增强。HE使图像整体对比度较好,但细节部分信息却很模糊;USM法增强保持了图像中的细节部分,但整体对比度较差;OFGA在没有人为控制下,它很容易使较暗图像过度增强为极度二值图像,而它对有些图像的增强效果还很好。对于彩色图像,把该方法用在图像的I分量上以提高图像的整体对比度,并且从上面的实例也可看出增强后的彩色图像清晰自然,同时更加生动,更符合人眼的视觉特性。综合考虑,不管是灰度还是彩色图像,与传统的HE、USM、OFGA增强和利用Photoshiop增强的效果相比,本文提出的NFGA效果是最好的,具有更高的智能化水平,它不仅能使图像的整体信息得到的改善,而且能很好的保存局部信息,实现图像的自适应增强。参考文献Khodambashi,S.andMoghaddam,M.E.Animpulsenoisefadingtechniquebasedonlocalhistogramprocessing.in9thIEEEInternationalSymposiumonSignalProcessingandInformationTechnology,ISSPIT2009,December14,2009-December16,2009.2009.Ajman,Unitedarabemirates:[C].IEEEComputerSociety.2009.24(7):190-195.Linde,O.andBretzner,L.Localhistogrambaseddescriptorsforrecognition.in4thInternationalConferenceonComputerVisionTheoryandApplications,VISAPP2009,February5,2009-February8,2009.2009.Lisboa,Portugal:[J].ISA-InstrumentationSystemsandAutomationSociety.2009.34(7):19-22.汪志云,黄梦为,胡钋,饶强.基于直方图的图像增强及其MATLAB实现[J].计算机工程与科学,2016,(02):54-56.胡正平,刘博.基于自适应直方图规定化函数引导的动态分层图像增强算法[J].燕山大学学报,2017,(06):471-477.Pop
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