十字相乘法和分组分解

龙文教育学科导学案教师:任学生 乐日期:2013年8月19日时段课十字相乘法和分组分解教学目教学一、知识回十字相乘定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法要将二次三项式x2 +px+q因式分解，就需要找到两个数a、b，使它们的积等于常数项q，和等于一次项系数p,满足这两个条件便可以进行如下因式分解，即x2+px+q=x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+ bx=(a+由于把x2 +px+q中的q分解成两个因数有多种情况，怎样才能找到两个合适的数，通常要经过多次的尝小结：对二次三项式 +px+q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面掌握方法:拆分常数项,验证一次项符号规律 当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同书写格式:竖分横口诀：首尾分解，交叉相乘，求和凑中二、分组分解am+an+bm+bn分析：很显然，多项式am+an+bm+bn中既没有公因式，也不好用公式法。怎么办呢？由于 (2)p-q+k(p- (3)5m(a+b)-a- (4)2m-2n-4x(m-1．把a2-ab+ac-bc分解因22ax-10ay+5by-bx (2)a2+2ab-ac-2bc (4)xy-y2- (9)8m-8n- (10)x2-2bx- (11)ma2+na2-mb2-十字相乘法1， 2， 3，4， 5， 6，7，x42x3 8，x2y2- 9，-m4+18m2-分组分解法分组分解是解方程的一种简洁的方法。能分组分解的方程有四项或大于四项，一般的分组分解有两种形式：二二分法，三一分法。例：1，ax2bx2bxaxba 3，x42x335x2因式分解的一般步骤是对任意多项式分解因式，首先考虑提取公对于二次二项式，考虑应用平方差公式分对于二次三项式，考虑应用完全平方公式或十字相乘1，ax2bx2bxaxb 3，x42x3巩固练习十字相乘1x2ab)x

2、x2y26xy x45x24、a27ab

5、1(xy) 6x413x2y236y7、2(xy)23(xy)20 8、2x2x23x2x分组分解1、3ax4by4ay3bx 2、94x212xy9y23、25a230ab9b24x2 4、5(x4y)210x40y55a25、ab1a

6、3a3bma7、x33x23x 8、m34m45课后作（1)m(a-b)-5(b- （5）2ax2- （7）-(2x-y)2-10(2x-y)- 3、

1(xy)

x413x2y236y3

2(xy)23(xy20 4

2x2x23x2x4、

2

94x212xy9y23、25a230ab9b24x2 4、5(x4y)210x40y55a25

ab1a

3a3bma5、

(a21)24a

a46a2

(x3y)2(2x6y)(3y4x)(4x3y)2

a44b2c2a2b24a2c6、若5x24xyy2x10xy47x0.67,y0.33x2y22xyxy（1）2x5

（2）x411x2

（3）x22x（1）(x25x)210(x25x)

axaya2bxbyxn4 （4）4(2p3q)2(3p

x y z) x y (2)(x25x3)22(x25x3)(x25x2)(x25x

9992

(2)997

(65)

(343 3(4)7.293527.291

x25x6 2、x25x6 3、x25x6 4、x25x6 、x2(ab)xab

、y28y7 7、x2y26xy7

、67xx2 三、本次课后作四、学生对于本次课的评价特别满 ○满