第1章数制和码制课件

第章数制和码制数字电子技术教学网址：讨论空间：:第章数制和码制数字电子技术概述.数制定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。数字信号往往是以二进制数码给出的。当数码表示数值时，可以进行算术运算（加、减、乘、除）。常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。.码制数码还可以表示不同的事物或状态，此时，称这些数码为代码。定义：编制代码遵循的规则。概述.数制.码制几种常用的数制.十进制（）由、…十个数码组成，进位规则是逢十进一，计数基数为，按权展开式：加权和基数第位系数权重ri.进位计数制例：····几种常用的数制.十进制（）加权和基数第位系数权重几种常用的数制.二进制（）由、两个数码组成，进位规则是逢二进一，计数基数为，按权展开式：

例：.八进制（）由、…八个数码组成，进位规则是逢八进一，计数基数为，按权展开式：几种常用的数制.二进制（）例：.八进制（）几种常用的数制.十六进制（）由、…、、、、、、十六个数码组成，进位规则是逢十六进一，计数基数为，按权展开式：

例：

例：几种常用的数制.十六进制（）例：例：不同数制间的转换.二、八、十六进制到十进制的转换例：不同数制间的转换.二、八、十六进制到十进制的转换例：不同数制间的转换.十进制到二、八、十六进制的转换十进制数为整数时以十进制数除以不同数制间的转换.十进制到二、八、十六进制的转换十进制数不同数制间的转换则其商整数部分为，而其余数为第位系数；按照同样方法，以其商除以得到第位系数；如此重复进行，直至其商小于基数为止，得到所转换进制的所有系数。179822(382(680(217910=2638

1791611(3160(B17910=B316

179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112

不同数制间的转换则其商整数部分为，而其余数为第不同数制间的转换十进制数为小数时以十进制数乘以则其整数部分为小数的第位系数，按照同样方法，以乘积的小数部分乘以得到小数的第位系数；如此重复进行，直至其小数部分为或达到规定的转换精度为止，得到所转换进制的各位系数。不同数制间的转换十进制数为小数时以十进制数乘以不同数制间的转换)))例：将转换为二进制和八进制数（保留位有效数字）。)))))))))不同数制间的转换)))不同数制间的转换

.二进制到八、十六进制的转换

.八、十六进制到二进制的转换

不同数制间的转换.二进制到八、十六进制的转换不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001二进制算术运算.加法运算二进制加法运算法则（条）：①＋＝②＋＝＋＝③＋＝（逢二进一）例：求()＋()＝?

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则()＋()＝()二进制算术运算.加法运算二进制算术运算.减法运算二进制减法运算法则（条）：①

－＝－＝②－＝（借一当二）③－＝例：求()－()＝?

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则()－()＝()二进制算术运算.减法运算二进制算术运算.乘法运算二进制乘法运算法则（条）：①

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则()×()＝()可见，二进制乘法运算可归结为“加法与移位”。二进制算术运算.乘法运算二进制算术运算.除法运算二进制除法运算法则（条）：①

÷＝②

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则()÷()＝()可见，二进制除法运算可归结为“减法与移位”。二进制算术运算.除法运算可见，二进制除法运算二进制算术运算.反码、补码和补码运算乘除法运算转换为加法减法和移位运算，故加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就是为了将减法运算转化为加法运算。二进制算术运算.反码、补码和补码运算二进制算术运算原码在二进制数的前面增加位符号位，表示正，表示负，所得到的二进制码称为原码。补码位（不包括符号位）二进制数，正数（符号位位）的补码和原码相同，负数（符号位位）的补码等于。二进制算术运算原码补码二进制算术运算反码位（不包括符号位）二进制数，正数的反码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反（变为，变为），符号位保持不变。由反码求二进制负数的补码二进制负数的反码，即得其补码，符号位保持不变。二进制算术运算反码由反码求二进制负数的补码二进制算术运算由补码实现二进制的减法运算二进制数的减法运算可以通过加上减数的补码实现。所以，二进制数的加、减运算：[][][]十进制数（+36）+（－38）0原码

0100100+1100110？补码

0100100+1011010

1111110[][][][]二进制算术运算由补码实现二进制的减法运算[][][]几种常用的编码.码十进制数的二进制编码十进制数码码余码二五混合码出编码几种常用的编码.码十进制数的二进制编码十进制数码码余码几种常用的编码伪码伪码（未用码字）…………几种常用的编码伪码伪码（未用码字）…………几种常用的编码恒权码码和码每一位的代表的十进制数称之为这一位的权，是固定不变的，称为恒权码。例.()(?)()().()(?)()()几种常用的编码恒权码例.()(?)()几种常用的编码自补码码和余码的、、、、互为反码，称为自补码。二五混合码和出编码，其编码的位数不是最小的，但其好处是可以进行检错。例是否可以检测出下列编码中的错误？(),(),()几种常用的编码自补码二五混合码和出编码，其编码的位数不几种常用的编码.格雷码（）十进制数格雷码十进制数格雷码00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000四位格雷码的编码表几种常用的编码.格雷码（）十进制数格雷码十进制数格雷几种常用的编码格雷码的特点（）任意两个相邻数所对应的格雷码之间只有一位不同，其余位都相同。（）为镜像码。位格雷码的前、后位码字除首位不同（前位码字首位为，后位码字首位为），后面各位互为镜像。位格雷码位格雷码几种常用的编码格雷码的特点位格雷码位格雷码几种常用的编码位格雷码位格雷码.码（，美国信息交换标准代码），表几种常用的编码位格雷码位格雷码.码（，美国作业P17-181.11.2—1.15的（1）、（3）作业P17-18第章数制和码制数字电子技术教学网址：讨论空间：:第章数制和码制数字电子技术概述.数制定义：多位数码中每一位的构成方法以及从低位到高位的进位规则。数字信号往往是以二进制数码给出的。当数码表示数值时，可以进行算术运算（加、减、乘、除）。常见的数制有十进制、二进制、十六进制等。.码制数码还可以表示不同的事物或状态，此时，称这些数码为代码。定义：编制代码遵循的规则。概述.数制.码制几种常用的数制.十进制（）由、…十个数码组成，进位规则是逢十进一，计数基数为，按权展开式：加权和基数第位系数权重ri.进位计数制例：····几种常用的数制.十进制（）加权和基数第位系数权重几种常用的数制.二进制（）由、两个数码组成，进位规则是逢二进一，计数基数为，按权展开式：

例：.八进制（）由、…八个数码组成，进位规则是逢八进一，计数基数为，按权展开式：几种常用的数制.二进制（）例：.八进制（）几种常用的数制.十六进制（）由、…、、、、、、十六个数码组成，进位规则是逢十六进一，计数基数为，按权展开式：

例：

例：几种常用的数制.十六进制（）例：例：不同数制间的转换.二、八、十六进制到十进制的转换例：不同数制间的转换.二、八、十六进制到十进制的转换例：不同数制间的转换.十进制到二、八、十六进制的转换十进制数为整数时以十进制数除以不同数制间的转换.十进制到二、八、十六进制的转换十进制数不同数制间的转换则其商整数部分为，而其余数为第位系数；按照同样方法，以其商除以得到第位系数；如此重复进行，直至其商小于基数为止，得到所转换进制的所有系数。179822(382(680(217910=2638

1791611(3160(B17910=B316

179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112

不同数制间的转换则其商整数部分为，而其余数为第不同数制间的转换十进制数为小数时以十进制数乘以则其整数部分为小数的第位系数，按照同样方法，以乘积的小数部分乘以得到小数的第位系数；如此重复进行，直至其小数部分为或达到规定的转换精度为止，得到所转换进制的各位系数。不同数制间的转换十进制数为小数时以十进制数乘以不同数制间的转换)))例：将转换为二进制和八进制数（保留位有效数字）。)))))))))不同数制间的转换)))不同数制间的转换

.二进制到八、十六进制的转换

.八、十六进制到二进制的转换

不同数制间的转换.二进制到八、十六进制的转换不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F不同数制间的转换十进制二进制八进制十六进制00000001二进制算术运算.加法运算二进制加法运算法则（条）：①＋＝②＋＝＋＝③＋＝（逢二进一）例：求()＋()＝?

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则()÷()＝()可见，二进制除法运算可归结为“减法与移位”。二进制算术运算.除法运算可见，二进制除法运算二进制算术运算.反码、补码和补码运算乘除法运算转换为加法减法和移位运算，故加、减、乘、除运算可归结为用加、减、移位三种操作来完成。但在计算机中为了节省设备和简化运算，一般只有加法器而无减法器，这就需要将减法运算转化为加法运算，从而使得算术运算只需要加法和移位两种操作。引进补码的目的就是为了将减法运算转化为加法运算。二进制算术运算.反码、补码和补码运算二进制算术运算原码在二进制数的前面增加位符号位，表示正，表示负，所得到的二进制码称为原码。补码位（不包括符号位）二进制数，正数（符号位位）的补码和原码相同，负数（符号位位）的补码等于。二进制算术运算原码补码二进制算术运算反码位（不包括符号位）二进制数，正数的反码和原码相同，负数的反码等于各位分别取反（变为，变为），符号位保持不变。由反码求二进制负数的补码二进制负数的反码，即得其补码，符号位保持不变。二进制算术运算反码由反码求二进制负数的补码二进制算术运算由补码实现二进制的减法运算二进制数的减法运算可以通过加上减数的补码实现。所以，二进制数的加、减运算：[][][]十进制数（+36）+（－38）0原码

0100100+1100110？补码

0100100+1011010

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