单相感应电动机的启动课件

10單相及特殊用途的電動機110單相及特殊用途的電動機110.1萬用電動機

要設計一部單相電機，最簡單的方法可能是拿一部直流電機而將其接於交流電源運轉。由於電樞電流與場電流必須同時反轉，以上的設計將只適用於串激直流電動機（見圖10-1）。為了使串激直流電動機能在交流輸入下有效的工作，電動機的磁極及定子框架必須完全由薄鋼片組成。如果不這麼做，鐵心損失將十分的嚴重。我們常將磁極及定子均以薄鋼片組成的電動機稱為萬用電動機（universalmotor），因為它們可以同時操作於直流或交流電源之下。

210.1萬用電動機 要設計一部單相電機，最簡單的圖10-1萬用電動機的等效電路。33典型的萬用電動機轉矩-速度曲線如圖10-2所示。基於以下的兩個原因，此曲線將與由直流電源驅動之同一電動機特性曲線有所不同︰圖10-2

萬用電動機操作於直流及交流電源時之轉矩-速度特性比較。4典型的萬用電動機轉矩-速度曲線如圖10-2所示。基於1.電樞與磁場線圈在50赫茲或在60赫茲之下會有很大的 電抗。這會造成輸入電壓在這些電抗上有明顯的壓降。 如此一來，在交流輸入情況下的內電壓

EA

將比直流輸 入情況下低。由於

EA＝Kω，若電樞電流與感應轉矩 給定時，交流操作下之電動機將比直流操作下慢。51.電樞與磁場線圈在50赫茲或在60赫茲之下會有很2. 另外，由於交流電壓的峯值是均方根值的倍， 因此磁飽和可能會在電動機電流達到峯值時產生。 這飽和現象會在給定的電流準位下減少電動機磁通 的均方根值，進而降低電動機之感應轉矩。而對直 流電動機而言，磁通的降低將相對的造成轉速增 加，這個效應將對第一點所造成之速度減低提供部 分的補償。62. 另外，由於交流電壓的峯值是均方根值的倍， 因此磁飽萬用電動機的應用萬用電動機較不適合於定轉速的應用。它的體積較小，且每安培可提供的轉矩較任何單相電動機均為大，適用於需要重量輕及高輸出轉矩的場合。萬用電動機的速度控制

控制萬用電動機速度之最佳方法為控制其輸入電壓之均方根值。輸入電壓之均方根值愈高，電動機之轉速將愈快。典型萬用電動機之轉矩-速度特性曲線對速度變化情形，如圖10-3所示。7萬用電動機的應用7圖10-3

改變萬用電動機的端電壓對轉矩-特性曲線造成的影響。8810.2單相感應電動機之簡介

圖10-5為一具有鼠籠式轉子及單相定子之感應電動機。單相感應電動機有一極不利的缺點。由於它的定子上只有單相繞組，單相感應電動機將不會產生旋轉磁場。由於單相感應電動機沒有旋轉磁場，因此單相感應電動機沒有啟動的轉矩。由於定子磁場並不旋轉，定子磁場與轉子便沒有相對運動。轉子沒有因相對運動而產生的電壓及電流，同時也就不會有感應轉矩。事實上，轉子上有由變壓器反應d/dt產生的感應電壓，而由於轉子線圈是短路的，電流亦在轉子中流動。但此一產生的磁場與定子的磁場成一直線，將無法在轉子上產生淨轉矩。910.2單相感應電動機之簡介圖10-5為一具 圖10-5

單向感應電動機。其轉子與三 相感應電動機相同，但定子只有單相。

1010 圖10-6單相感應電動機啟動時的狀 況。定子繞組在轉子上感應反向的電 壓及電流。產生與定子磁場成一直流 的轉子磁場。τind＝0。1111單相感應電動機的雙旋轉磁場理論

單相感應電動機的雙旋轉磁場理論，基本上是將靜止的脈動磁場分解成兩個大小相同卻旋轉方向相反的磁場。這兩個磁場將分別影響感應電動機，同時電動機所生的淨轉矩則為此二磁場所感應出的轉矩之總和。靜止磁場的磁通密度如下式所示BS(t)＝(Bmaxcosωt)j

（10-1）^12單相感應電動機的雙旋轉磁場理論^12順時鐘方向旋轉的磁場可以下式表示

（10-2）逆時鐘方向旋轉的磁場則可以表示成

（10-3）13順時鐘方向旋轉的磁場可以下式表示13圖10-7將單相脈動磁場分解成兩個同大小但旋轉方向相異的旋轉磁場。注意任何時刻兩磁場的和均在垂直平面上。1414圖10-7(續）1515順時鐘與逆時鐘方向旋轉的磁場的總和即為靜止的脈動磁場

BS︰BS＝BCW(t)＋BCCW(t) （10-4）在單相感應電動機中，順向和逆向的磁場均是由同一個電流所產生。由於兩個磁場均存在，正向旋轉磁場（有很高的等效轉子電阻R2/s）將限制電動機的定子電流（此電流會同時產生正向及反向的磁場）。16順時鐘與逆時鐘方向旋轉的磁場的總和即為靜止的脈動磁場BS︰ 圖10-10

當電動機轉子被 強迫反轉，BR

與

BS

間的角 度趨近180°。

1717圖10-11所示只是單相感應電動機的平均淨轉矩，兩倍定子頻率的轉矩脈動。這些轉矩脈動的成因乃是因為在每週期中正向與反向磁場會互相交會兩次。18圖10-11所示只是單相感應電動機的平均淨轉矩，兩倍圖10-11單向電動機的轉矩-速度特性線。此圖將反向旋轉磁場的電流限制考慮進來。

1919單相感應電動機的交磁理論單相感應電動機的交磁理論主要考慮當轉子轉動時，定子磁場將會在轉子導體上感應出電壓及電流。以某種方法使得轉子開始轉動的單相感應電動機，如圖10-12a所示轉子的導體上將感應出電壓，轉子電壓會使得轉子中有電流流動，由於轉子上的極大電抗，電流將落後電壓約90°。而由於轉子的轉速接近同步速度，轉子電流的90°落後將造成峯值電流與峯值電壓間的90°相角差。產生的轉子磁場如圖10-12b所示。20單相感應電動機的交磁理論20圖10-12(a)以交磁理論解釋之單向感應電動機中的感應轉矩。如果定子磁場是脈動的，它將會依圖上的標示在轉子導體上感應電壓。無論如何，轉子電流落後於轉子電壓幾乎90°。而若轉子是轉動的，轉子電流的峯值將會落後於電壓一個角度。2121圖10-12(續)(b)此一轉子電流將產生落後定子旋轉磁場一個角度的轉子旋轉磁場。2222由於轉子上的損失，轉子磁場會比定子磁場略小且在空間與時間上均與定子磁場相差90°。如果在不同的時間將此二磁場加入，將可得到一個反時針方向旋轉的磁場（參見圖10-13）。23由於轉子上的損失，轉子磁場會比定子磁場略小且在空間與時間圖10-13(a)旋轉磁場的大小對時間的函數。2424圖10-13(續)(b)不同時間下轉子與定子磁場之向量和，此圖顯示淨磁場是反轉的。

252510.3單相感應電動機的啟動有三種方法可用來啟動一單相感應電動機，同時電動機也依此來分類。1.

分相繞組法2.

電容啟動繞組3.

蔽極啟動法上述的三種方法均是使電動機中的兩個旋轉磁場的大小不同，從而使得電動機順著某方向啟動。2610.3單相感應電動機的啟動有三種方法可用來啟動分相繞組法分相繞組法是在單相感應電動機中裝置兩組繞組，一為主繞組（M），而另一為輔助繞組（A）（見圖10-14）。這兩個繞組在電氣上相差90°，輔助繞組將在電動機到達一預設之速度時，由離心開關切離。輔助繞組較主繞組有較高的電阻/電抗比，因此輔助繞組上的電流將會超前於主繞組電流。27分相繞組法27圖10-14(a)分相感應電動機。(b)啟動時電動機中的電流。2828由圖10-15可了解輔助繞組的功能。由於輔助繞組的電流超前於主繞組電流，因此輔助繞組的磁場峯值BA亦會超前於主繞組的磁場峯值BM。由於BA之峯值較BM早產生，如此將產生一逆時針旋轉的淨磁場。

大部分應用在不需很高啟動轉矩的場合。諸如風扇、吹風機及離心式抽水機等。

29由圖10-15可了解輔助繞組的功能。由於輔助繞組的電圖10-15由於IA

之峯值超前於

IM，將有一個反時針的淨旋轉磁場。所產生的轉矩-速度特性曲線如(c)所示。3030圖10-15(續)

3131圖10-16分相電動機的剖面圖，其中有主繞組，輔助繞組及離心開關。3232電容啟動電動機在電容啟動電動機中（圖10-17），電容與電動機中的輔助繞組串聯。適當的選擇電容的大小，可使得輔助繞組的磁動勢等於主繞組的磁動勢，且輔助繞組的電流超前主繞組90°。當這兩個繞組在空間上相差90°時，電流的90°相角差將會產生一固定大小的定子旋轉磁場，而電動機將予以三相電源啟動之特性相同。在這種情況下，電動機的啟動轉矩將會達額定值的300%以上（圖10-18）。電容啟動電動機較分相電動機昂貴，故多用於需要較高啟動轉矩的場合，典型的應用為壓縮機，幫浦，冷氣機及其他需要高啟動轉矩的設備。（見圖10-19）33電容啟動電動機33圖10-17

(a)電容啟動感應電動機。(b)啟動時電動機中的電流角。

3434圖10-18

電容啟動感應電動機的轉矩-速度特性曲線。

3535圖10-19(a)電容啟動電動機。3636圖10-19(b)電容啟動電動機的內部。

3737永久分相電容及電容啟動電容運轉電動機由於啟動電容對電動機的轉矩-轉速特性曲線有很大的改善，因此有時會將一小電容永久的留在電動機電路中。如果適當的選擇電容大小，電動機將與三相感應電動機相同，在某一特定的負載下有一完美的固定大小之旋轉磁場。以這個方式設計的電動機通常稱為永久分相電容電動機或電容啟動-運轉電動機（圖10-20）。在正常的負載情況下，永久分相電容電動機較傳統的單相感應電動機較有效率，有更高的功因及更平滑的轉矩曲線。38永久分相電容及電容啟動電容運轉電動機38圖10-20(a)永久電容分相電動機。(b)此一電動機之轉矩-速度特性線。

3939如果同時需要高啟動轉矩及良好的運轉狀況，有時必須在輔助繞組上使用兩個電容器。裝置兩個電容的電動機通常稱為電容啟動電容運轉電動機或雙值電容電動機（見圖10-21）。較大的電容用於啟動，可以保證啟動時主繞組電流及輔助繞組電流的大略平衡及提供非常高的啟動轉矩。當電動機運轉至某一特定速度時，離心開關打開，輔助繞組上只剩下一較小的永久電容，此一電容足以使得正常負載下的電流平衡，同時使得電動機可以較有效率的提供高轉矩及高功因。永久電容大約是啟動電容的10%

至20%

大小。

40如果同時需要高啟動轉矩及良好的運轉狀況，有時必須在輔助繞圖10-21

(a)電容啟動，電容運轉電動機(b)此一電動機之轉矩-速度特性線。

4141蔽極電動機蔽極電動機是只有主繞組的感應電動機。它並沒有輔助繞組，但相對的蔽極電動機在主磁極上有凸極，且凸極上繞有短路線圈，稱為蔽極線圈（shadingcoil）（見圖10-22a）。主繞組將在磁極上產生時變的磁通，當磁通改變時，蔽極線圈上將感應出一電壓電流，以反抗磁通之變化，這種反抗現象導致主磁通變化遲緩，繼而造成兩反向旋轉磁場輕微不平衡。這將造成一淨旋轉磁場，淨轉動方向乃是由主磁極上沒有蔽極線圈的一邊到有蔽極線圈的一邊。此一方法通常只用於非常小（小於1/20馬力）且只須非常小啟動轉矩的場合。但在上述的場合下，蔽極電動機是最便宜的選擇。

42蔽極電動機42圖10-22

(a)蔽極感應電動機。(b)此一電動機之轉矩-速度特性線。

4343各種單相感應電動機的比較

下列為根據啟動和運轉特性的優劣，依序列出最好到最差的單相感應電動機︰1.

雙值電容電動機2.

電容啟動電動機3.

永久分相電動機4.

分相電動機5.

蔽極電動機44各種單相感應電動機的比較4410.4單相感應電動機之速度控制對於鼠籠式的電動機而言，可用的有下列三種控速方法︰1.

改變定子頻率。2.

改變極數。3.

改變外加電壓

VT。

4510.4單相感應電動機之速度控制對於鼠籠式的電動10.5單相感應電動機之電路模型本節主要是以雙旋轉磁場理論來導出電動機的等效電路。當電動機靜止時，它就像是一個二次側短路的單相變壓器，因此其等效電路將如圖10-27a所示，與變壓器的等效電路相同。電動機在靜止時，氣隙中之脈動磁通可以分成兩個同大小但反向旋轉的磁場。由於這兩個磁場的大小相同，它們在轉子電路上的電阻及電抗上所產生的壓降亦會相等。我們可以將轉子分成兩個部分，藉以表示出兩個磁場的影響（圖10-27b）。4610.5單相感應電動機之電路模型本節主要是以雙圖10-27(a)單相感應電動機靜止時之等效電路。只有主繞組內有能量。(b)正向及反向磁場效應分開之等效電路。4747對正向的磁場而言，轉子旋轉的速度及正向旋轉磁場速度的標么差即為轉差率

s，因此，在此部分的轉子電阻將變成0.5R2/s。正相旋轉磁場的旋轉速度是nsync，反相旋轉磁場的旋轉速度則為－nsync。正向旋轉磁場速度及反向旋轉磁場速度的標么差為

2。由於轉子是以低於正向旋轉磁場一個轉差率的速度旋轉，因此轉子旋轉速度與反向旋轉磁場速度的標么差為（2－s）。相對於此部分的轉子電阻將變成0.5R2/（2－s）。48對正向的磁場而言，轉子旋轉的速度及正向旋轉磁場速度的標么單相感應電動機等效電路之電路分析可以應用至三相感應電動機之轉矩及功率的關係式亦可應用在單相感應電動機的正向及反向成分上，而單向感應電動機的淨轉矩則為正向成分與反向成分的差值。圖10-29為可供參考的單向感應電動機之功率流向圖。我們定義兩個阻抗，ZF及ZB，其中ZF為相對於正向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗，ZB則為相對於反向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗。49單相感應電動機等效電路之電路分析49圖10-28單相感應電動機某一速度下之等效電路。只有主繞組內有能量。

5050圖10-29

單相感應電動機的功率流向圖。5151（10-5）

（10-6）

ZF

及

ZB，流入電動機定子線圈的電流變成（10-7）5252正向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生之氣隙功率為消耗於正向成分轉子電阻0.5R2/s上的功率，而反向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生之氣隙功率則為消耗於反向成分轉子電阻0.5R2/(2－s)上的功率。因此，電動機的氣隙功率可由正向電阻0.5R2/s所產生的功率，反向電阻0.5R2/(2－s)的功率，以及上述二者之差值計算出來。正向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成（10-8）53正向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生之氣隙功率為消耗於正反向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成（10-9）單相感應電動機中的總和氣隙功率為（10-10）三相感應電動機中的感應轉矩可由下式獲得（10-11）54反向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成54PAG

即為式（10-10）中所定義的淨氣隙功率。PRCL＝PRCL,F＋PRCL,B （10-12）

單相感應電動機的正向轉子銅損為PRCL,F＝sPAG,F （10-13）反向轉子銅損則為PRCL,B＝sPAG,B （10-14）雖然這兩項轉子損失式在不同的頻率下得到，轉子的總損失仍為此二者之加總。

55PAG即為式（10-10）中所定義的淨氣隙功率。55單相感應電動機中電功率所產生的機械功率如

Pconv，以下式表示Pconv＝τindωm （10-15）由於

ωm＝(1－s)ωsync，上式可改寫成Pconv＝τind(1－s)ωsync

（10-16）由式（10-11），PAG＝τindωsync，所以Pconv

可以表示成Pconv＝(1－s)PAG （10-17）

56單相感應電動機中電功率所產生的機械功率如Pconv，以10.6其他形式的電動機步進電動機

步進電動機是設計成當接受控制單元的一個信號脈衝時便前進固定角度的同步電動機，通常一個脈衝將使電動機前進7.5°或15°。此類的電動機多用於控制系統中，因為電動機的主軸或其他機械結構可以被很準確的控制。當增加步進電動機的極數時，每一步所前進的度數將可減少。由式（4-31）可看出機械角度，極數及電角度間的關係為

（10-18）

5710.6其他形式的電動機步進電動機57表10-1兩極步進電動機中之轉子位置與電壓的關係

58表10-1兩極步進電動機中之轉子位置與電壓的關係圖10-38(a)簡單的三相步進電動機及其控制單元。控制單元的輸入為一直流電源及一連串的脈衝。

5959圖10-38(b)當一連串的脈衝控制信號輸入時，控制單元的輸出電壓。(c)脈衝數與控制單元輸出電壓的關係表。

6060圖10-39步進電動機的操作︰(a)在a相的定子輸入電壓V，產生a相電流進而產生定子磁場BS，BR與BS之間的交互作用會產生轉子上的反向轉矩。(b)當轉子磁場與定子磁場連成一直線後，淨轉矩降為零。(b)在

c

相的定子輸入電壓－V，產生c相電流進而產生定子磁場BS，BR與BS之間的交互作用會產生轉子上的反向轉矩。使轉子可以固定在新的位置上。61圖10-39步進電動機的操作︰(a)在a相的定步進電動機的速度可以由式（10-18）及控制單元每單位時間輸入的脈衝數決定。決定了機械角度及電角度之間的關係，若對式子兩邊作微分，我們可以得到電動機中機械轉速及電轉速的關係︰（10-19a）或（10-19b）

62步進電動機的速度可以由式（10-18）及控制單元每單位時由於電氣上每旋轉一圈將產生六個脈衝，電動機的轉速與每分鐘脈衝數的關係將變成

（10-20）

其中

npulses

為每分鐘的脈衝數。若我們以N代表定子的相數，則當電動機電氣上旋轉一圈時將產生2N個脈衝。式（10-20）可以改寫成（10-21）

63由於電氣上每旋轉一圈將產生六個脈衝，電動機的轉速與每分鐘脈衝步進電動機在控制系統及定位系統中相當有用，因為我們不須由電動機上回授任何信號，便可以精確的知道步進電動機的轉速及位置。64步進電動機在控制系統及定位系統中相當有用，因為我們不須由無刷直流馬達

在某些應用上，對於碳刷必須定期維修是無法接受的。例如人工心臟內之直流馬達——定期維修需打開病人胸部。在其他應用上，碳刷上火花會造成爆炸危險，或無法接受的RF雜訊。這種馬達稱為無刷直流馬達，因為只需直流電源即可運轉，而不需換向器與電刷。圖10-41為典型無刷直流馬達之照片。

65無刷直流馬達65構成無刷直流馬達之基本元件有1.

永磁式轉子2.

三、四或多相繞組之定子3.

轉子位置感測器4.

控制轉子繞組相位之電子電路

66構成無刷直流馬達之基本元件有66(a)(b)圖10-41(a)典型無刷直流馬達。(b)分解後有一永磁式轉子與一三相(六極)定子。（照片由Carson科技公司提供）

6767無刷直流馬達僅用於小容量外，最高為20W左右，但在此應用範圍內有許多優點，包括︰1.

高效率。2.

壽命長且可靠度高。3.

少或不用維修。4.

相較於有碳刷直流馬達，其

RF

雜訊很少。5.

高轉速（超過50,000r/min）。而其主要缺點為比有碳刷直流馬達昂貴。

68無刷直流馬達僅用於小容量外，最高為20W左右，但在10單相及特殊用途的電動機6910單相及特殊用途的電動機110.1萬用電動機

要設計一部單相電機，最簡單的方法可能是拿一部直流電機而將其接於交流電源運轉。由於電樞電流與場電流必須同時反轉，以上的設計將只適用於串激直流電動機（見圖10-1）。為了使串激直流電動機能在交流輸入下有效的工作，電動機的磁極及定子框架必須完全由薄鋼片組成。如果不這麼做，鐵心損失將十分的嚴重。我們常將磁極及定子均以薄鋼片組成的電動機稱為萬用電動機（universalmotor），因為它們可以同時操作於直流或交流電源之下。

7010.1萬用電動機 要設計一部單相電機，最簡單的圖10-1萬用電動機的等效電路。713典型的萬用電動機轉矩-速度曲線如圖10-2所示。基於以下的兩個原因，此曲線將與由直流電源驅動之同一電動機特性曲線有所不同︰圖10-2

萬用電動機操作於直流及交流電源時之轉矩-速度特性比較。72典型的萬用電動機轉矩-速度曲線如圖10-2所示。基於1.電樞與磁場線圈在50赫茲或在60赫茲之下會有很大的 電抗。這會造成輸入電壓在這些電抗上有明顯的壓降。 如此一來，在交流輸入情況下的內電壓

EA

將比直流輸 入情況下低。由於

EA＝Kω，若電樞電流與感應轉矩 給定時，交流操作下之電動機將比直流操作下慢。731.電樞與磁場線圈在50赫茲或在60赫茲之下會有很2. 另外，由於交流電壓的峯值是均方根值的倍， 因此磁飽和可能會在電動機電流達到峯值時產生。 這飽和現象會在給定的電流準位下減少電動機磁通 的均方根值，進而降低電動機之感應轉矩。而對直 流電動機而言，磁通的降低將相對的造成轉速增 加，這個效應將對第一點所造成之速度減低提供部 分的補償。742. 另外，由於交流電壓的峯值是均方根值的倍， 因此磁飽萬用電動機的應用萬用電動機較不適合於定轉速的應用。它的體積較小，且每安培可提供的轉矩較任何單相電動機均為大，適用於需要重量輕及高輸出轉矩的場合。萬用電動機的速度控制

控制萬用電動機速度之最佳方法為控制其輸入電壓之均方根值。輸入電壓之均方根值愈高，電動機之轉速將愈快。典型萬用電動機之轉矩-速度特性曲線對速度變化情形，如圖10-3所示。75萬用電動機的應用7圖10-3

改變萬用電動機的端電壓對轉矩-特性曲線造成的影響。76810.2單相感應電動機之簡介

圖10-5為一具有鼠籠式轉子及單相定子之感應電動機。單相感應電動機有一極不利的缺點。由於它的定子上只有單相繞組，單相感應電動機將不會產生旋轉磁場。由於單相感應電動機沒有旋轉磁場，因此單相感應電動機沒有啟動的轉矩。由於定子磁場並不旋轉，定子磁場與轉子便沒有相對運動。轉子沒有因相對運動而產生的電壓及電流，同時也就不會有感應轉矩。事實上，轉子上有由變壓器反應d/dt產生的感應電壓，而由於轉子線圈是短路的，電流亦在轉子中流動。但此一產生的磁場與定子的磁場成一直線，將無法在轉子上產生淨轉矩。7710.2單相感應電動機之簡介圖10-5為一具 圖10-5

單向感應電動機。其轉子與三 相感應電動機相同，但定子只有單相。

7810 圖10-6單相感應電動機啟動時的狀 況。定子繞組在轉子上感應反向的電 壓及電流。產生與定子磁場成一直流 的轉子磁場。τind＝0。7911單相感應電動機的雙旋轉磁場理論

單相感應電動機的雙旋轉磁場理論，基本上是將靜止的脈動磁場分解成兩個大小相同卻旋轉方向相反的磁場。這兩個磁場將分別影響感應電動機，同時電動機所生的淨轉矩則為此二磁場所感應出的轉矩之總和。靜止磁場的磁通密度如下式所示BS(t)＝(Bmaxcosωt)j

（10-1）^80單相感應電動機的雙旋轉磁場理論^12順時鐘方向旋轉的磁場可以下式表示

（10-2）逆時鐘方向旋轉的磁場則可以表示成

（10-3）81順時鐘方向旋轉的磁場可以下式表示13圖10-7將單相脈動磁場分解成兩個同大小但旋轉方向相異的旋轉磁場。注意任何時刻兩磁場的和均在垂直平面上。8214圖10-7(續）8315順時鐘與逆時鐘方向旋轉的磁場的總和即為靜止的脈動磁場

BS︰BS＝BCW(t)＋BCCW(t) （10-4）在單相感應電動機中，順向和逆向的磁場均是由同一個電流所產生。由於兩個磁場均存在，正向旋轉磁場（有很高的等效轉子電阻R2/s）將限制電動機的定子電流（此電流會同時產生正向及反向的磁場）。84順時鐘與逆時鐘方向旋轉的磁場的總和即為靜止的脈動磁場BS︰ 圖10-10

當電動機轉子被 強迫反轉，BR

與

BS

間的角 度趨近180°。

8517圖10-11所示只是單相感應電動機的平均淨轉矩，兩倍定子頻率的轉矩脈動。這些轉矩脈動的成因乃是因為在每週期中正向與反向磁場會互相交會兩次。86圖10-11所示只是單相感應電動機的平均淨轉矩，兩倍圖10-11單向電動機的轉矩-速度特性線。此圖將反向旋轉磁場的電流限制考慮進來。

8719單相感應電動機的交磁理論單相感應電動機的交磁理論主要考慮當轉子轉動時，定子磁場將會在轉子導體上感應出電壓及電流。以某種方法使得轉子開始轉動的單相感應電動機，如圖10-12a所示轉子的導體上將感應出電壓，轉子電壓會使得轉子中有電流流動，由於轉子上的極大電抗，電流將落後電壓約90°。而由於轉子的轉速接近同步速度，轉子電流的90°落後將造成峯值電流與峯值電壓間的90°相角差。產生的轉子磁場如圖10-12b所示。88單相感應電動機的交磁理論20圖10-12(a)以交磁理論解釋之單向感應電動機中的感應轉矩。如果定子磁場是脈動的，它將會依圖上的標示在轉子導體上感應電壓。無論如何，轉子電流落後於轉子電壓幾乎90°。而若轉子是轉動的，轉子電流的峯值將會落後於電壓一個角度。8921圖10-12(續)(b)此一轉子電流將產生落後定子旋轉磁場一個角度的轉子旋轉磁場。9022由於轉子上的損失，轉子磁場會比定子磁場略小且在空間與時間上均與定子磁場相差90°。如果在不同的時間將此二磁場加入，將可得到一個反時針方向旋轉的磁場（參見圖10-13）。91由於轉子上的損失，轉子磁場會比定子磁場略小且在空間與時間圖10-13(a)旋轉磁場的大小對時間的函數。9224圖10-13(續)(b)不同時間下轉子與定子磁場之向量和，此圖顯示淨磁場是反轉的。

932510.3單相感應電動機的啟動有三種方法可用來啟動一單相感應電動機，同時電動機也依此來分類。1.

分相繞組法2.

電容啟動繞組3.

蔽極啟動法上述的三種方法均是使電動機中的兩個旋轉磁場的大小不同，從而使得電動機順著某方向啟動。9410.3單相感應電動機的啟動有三種方法可用來啟動分相繞組法分相繞組法是在單相感應電動機中裝置兩組繞組，一為主繞組（M），而另一為輔助繞組（A）（見圖10-14）。這兩個繞組在電氣上相差90°，輔助繞組將在電動機到達一預設之速度時，由離心開關切離。輔助繞組較主繞組有較高的電阻/電抗比，因此輔助繞組上的電流將會超前於主繞組電流。95分相繞組法27圖10-14(a)分相感應電動機。(b)啟動時電動機中的電流。9628由圖10-15可了解輔助繞組的功能。由於輔助繞組的電流超前於主繞組電流，因此輔助繞組的磁場峯值BA亦會超前於主繞組的磁場峯值BM。由於BA之峯值較BM早產生，如此將產生一逆時針旋轉的淨磁場。

大部分應用在不需很高啟動轉矩的場合。諸如風扇、吹風機及離心式抽水機等。

97由圖10-15可了解輔助繞組的功能。由於輔助繞組的電圖10-15由於IA

之峯值超前於

IM，將有一個反時針的淨旋轉磁場。所產生的轉矩-速度特性曲線如(c)所示。9830圖10-15(續)

9931圖10-16分相電動機的剖面圖，其中有主繞組，輔助繞組及離心開關。10032電容啟動電動機在電容啟動電動機中（圖10-17），電容與電動機中的輔助繞組串聯。適當的選擇電容的大小，可使得輔助繞組的磁動勢等於主繞組的磁動勢，且輔助繞組的電流超前主繞組90°。當這兩個繞組在空間上相差90°時，電流的90°相角差將會產生一固定大小的定子旋轉磁場，而電動機將予以三相電源啟動之特性相同。在這種情況下，電動機的啟動轉矩將會達額定值的300%以上（圖10-18）。電容啟動電動機較分相電動機昂貴，故多用於需要較高啟動轉矩的場合，典型的應用為壓縮機，幫浦，冷氣機及其他需要高啟動轉矩的設備。（見圖10-19）101電容啟動電動機33圖10-17

(a)電容啟動感應電動機。(b)啟動時電動機中的電流角。

10234圖10-18

電容啟動感應電動機的轉矩-速度特性曲線。

10335圖10-19(a)電容啟動電動機。10436圖10-19(b)電容啟動電動機的內部。

10537永久分相電容及電容啟動電容運轉電動機由於啟動電容對電動機的轉矩-轉速特性曲線有很大的改善，因此有時會將一小電容永久的留在電動機電路中。如果適當的選擇電容大小，電動機將與三相感應電動機相同，在某一特定的負載下有一完美的固定大小之旋轉磁場。以這個方式設計的電動機通常稱為永久分相電容電動機或電容啟動-運轉電動機（圖10-20）。在正常的負載情況下，永久分相電容電動機較傳統的單相感應電動機較有效率，有更高的功因及更平滑的轉矩曲線。106永久分相電容及電容啟動電容運轉電動機38圖10-20(a)永久電容分相電動機。(b)此一電動機之轉矩-速度特性線。

10739如果同時需要高啟動轉矩及良好的運轉狀況，有時必須在輔助繞組上使用兩個電容器。裝置兩個電容的電動機通常稱為電容啟動電容運轉電動機或雙值電容電動機（見圖10-21）。較大的電容用於啟動，可以保證啟動時主繞組電流及輔助繞組電流的大略平衡及提供非常高的啟動轉矩。當電動機運轉至某一特定速度時，離心開關打開，輔助繞組上只剩下一較小的永久電容，此一電容足以使得正常負載下的電流平衡，同時使得電動機可以較有效率的提供高轉矩及高功因。永久電容大約是啟動電容的10%

至20%

大小。

108如果同時需要高啟動轉矩及良好的運轉狀況，有時必須在輔助繞圖10-21

(a)電容啟動，電容運轉電動機(b)此一電動機之轉矩-速度特性線。

10941蔽極電動機蔽極電動機是只有主繞組的感應電動機。它並沒有輔助繞組，但相對的蔽極電動機在主磁極上有凸極，且凸極上繞有短路線圈，稱為蔽極線圈（shadingcoil）（見圖10-22a）。主繞組將在磁極上產生時變的磁通，當磁通改變時，蔽極線圈上將感應出一電壓電流，以反抗磁通之變化，這種反抗現象導致主磁通變化遲緩，繼而造成兩反向旋轉磁場輕微不平衡。這將造成一淨旋轉磁場，淨轉動方向乃是由主磁極上沒有蔽極線圈的一邊到有蔽極線圈的一邊。此一方法通常只用於非常小（小於1/20馬力）且只須非常小啟動轉矩的場合。但在上述的場合下，蔽極電動機是最便宜的選擇。

110蔽極電動機42圖10-22

(a)蔽極感應電動機。(b)此一電動機之轉矩-速度特性線。

11143各種單相感應電動機的比較

下列為根據啟動和運轉特性的優劣，依序列出最好到最差的單相感應電動機︰1.

雙值電容電動機2.

電容啟動電動機3.

永久分相電動機4.

分相電動機5.

蔽極電動機112各種單相感應電動機的比較4410.4單相感應電動機之速度控制對於鼠籠式的電動機而言，可用的有下列三種控速方法︰1.

改變定子頻率。2.

改變極數。3.

改變外加電壓

VT。

11310.4單相感應電動機之速度控制對於鼠籠式的電動10.5單相感應電動機之電路模型本節主要是以雙旋轉磁場理論來導出電動機的等效電路。當電動機靜止時，它就像是一個二次側短路的單相變壓器，因此其等效電路將如圖10-27a所示，與變壓器的等效電路相同。電動機在靜止時，氣隙中之脈動磁通可以分成兩個同大小但反向旋轉的磁場。由於這兩個磁場的大小相同，它們在轉子電路上的電阻及電抗上所產生的壓降亦會相等。我們可以將轉子分成兩個部分，藉以表示出兩個磁場的影響（圖10-27b）。11410.5單相感應電動機之電路模型本節主要是以雙圖10-27(a)單相感應電動機靜止時之等效電路。只有主繞組內有能量。(b)正向及反向磁場效應分開之等效電路。11547對正向的磁場而言，轉子旋轉的速度及正向旋轉磁場速度的標么差即為轉差率

s，因此，在此部分的轉子電阻將變成0.5R2/s。正相旋轉磁場的旋轉速度是nsync，反相旋轉磁場的旋轉速度則為－nsync。正向旋轉磁場速度及反向旋轉磁場速度的標么差為

2。由於轉子是以低於正向旋轉磁場一個轉差率的速度旋轉，因此轉子旋轉速度與反向旋轉磁場速度的標么差為（2－s）。相對於此部分的轉子電阻將變成0.5R2/（2－s）。116對正向的磁場而言，轉子旋轉的速度及正向旋轉磁場速度的標么單相感應電動機等效電路之電路分析可以應用至三相感應電動機之轉矩及功率的關係式亦可應用在單相感應電動機的正向及反向成分上，而單向感應電動機的淨轉矩則為正向成分與反向成分的差值。圖10-29為可供參考的單向感應電動機之功率流向圖。我們定義兩個阻抗，ZF及ZB，其中ZF為相對於正向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗，ZB則為相對於反向旋轉磁場所有阻抗之等效阻抗。117單相感應電動機等效電路之電路分析49圖10-28單相感應電動機某一速度下之等效電路。只有主繞組內有能量。

11850圖10-29

單相感應電動機的功率流向圖。11951（10-5）

（10-6）

ZF

及

ZB，流入電動機定子線圈的電流變成（10-7）12052正向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生之氣隙功率為消耗於正向成分轉子電阻0.5R2/s上的功率，而反向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生之氣隙功率則為消耗於反向成分轉子電阻0.5R2/(2－s)上的功率。因此，電動機的氣隙功率可由正向電阻0.5R2/s所產生的功率，反向電阻0.5R2/(2－s)的功率，以及上述二者之差值計算出來。正向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成（10-8）121正向旋轉磁場在單相感應電動機中所產生之氣隙功率為消耗於正反向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成（10-9）單相感應電動機中的總和氣隙功率為（10-10）三相感應電動機中的感應轉矩可由下式獲得（10-11）122反向旋轉磁場上產生的氣隙功率可表示成54PAG

即為式（10-10）中所定義的淨氣隙功率。PRCL＝PRCL,F＋PRCL,B （10-12）

單相感應電動機的正向轉子銅損為PRCL,F＝sPAG,F （10-13）反向轉子銅損則為PRCL,B＝sPAG,B （10-14）雖然這兩項轉子損失式在不同的頻率下得到，轉子的總損失仍為此二者之加總。

123PAG即為式（10-10）中所定義的淨氣隙功率。55單相感應電動機中電功率所產生的機械功率如

Pconv，以下式表示Pconv＝τindωm （10-15）由於

ωm＝(1－s)ωsync，上式可改寫成Pconv＝τind(1－s)ωsync

（10-16）由式（10-11），PAG＝τindωsync，所以Pconv

可以表示成Pconv＝(1－s)PAG