统计试验设计在σ中的作用2

统计试验设计在6σ中的作用

（试验优化设计WORKSHOP）

主讲人：赵君文制作人：杨元鹏同组成员：谢鸿袁文文引言6σ是取得、维系和最大化商业成功的质量管理方法。6σ从与执行工艺中存在的变化相适应的数值角度来评价质量。在6σ概念中，单σ表示高的偏差，六个及以上表示低的偏差。由于有越来越多的文献叙述其基本原理，实施及在质量领域的作用，6σ作为一种质量改善方法已得到公认。

该文中，简要讲述6σ中所用的主要工具，进而分析统计试验设计的作用，也讨论未来这种重要统计工具的可能发展。6σ和试验设计目前，6σ采取的形式是：定义－测量－分析－改进－控制，即DMAIC。一般说来，关键工艺特性在工程定义阶段之后的测量和分析阶段中体现出来；其后的是通过改变工艺来获得更好性能的改进阶段，最后是监控并保持盈利的控制阶段。贯穿这些阶段的主线是统计思维的应用，在这种思维中，测量的数据必不可少。这可从表1中看出，此表总结了与DMAIC相关的主要工具。DMAIC表格

既然统计试验设计是改进阶段的一个很大组成部分，那么，简单回顾一下其用来提高质量的历史，对我们会很有用。70多年前，Fisher为使统计学家有效研究复杂系统，提出了试验设计概念。Shainin’s的故障检验技术，经过了发展20多年的发展后，由于Box和Hunter多年的努力，在20世纪70年代开始流行起来。20世纪80年代，Box等统计学家开始对Taguchi方法进行研究，这种方法审察和提高实验设计中的精度和功效。20世纪90年代，质量和学术界对Taguchi方法进行了热烈的争论，直到6σ的诞生及其在美国著名企业的成功应用。质量研究质量的概念可从多个角度定义，但对于从事产品生产和商业的人员来说，给定质量要求可通过一组规格在小范围定义。例如，一个模塑件的尺寸y可能要求分布在SL和SU之间，即用mm来度量的上极限和下极限。而在另一种情况下，y可能是回应用户投诉并提供解决方案所花费的时间，要求不超过SR。于是，要事先做足够的研究来建立SL,SU,SR。不管用何种物理准测来表示质量和能够满足规格的方法，所有在产品和服务中产生的质量问题，都可归结为一个原因：偏差。因此，要处理好质量问题，就得对偏差充分管理。探测偏差、预防提高质量1.传统保证质量的方法是测试、检查。但对真正意义上的质量改善并没有作用。较好的方法是把注意力集中在生产产品的源头上，这里两种主要的统计监测和控制工具可派上用场：工艺能力分析和工艺控制图。2.在工艺能力分析中，产品质量特性Y的测量在一般水平和偏差上进行。用工艺能力指标（CPI）来衡量存在的偏差，如下方方程：

CPI=允许偏差量/实际偏差量(1)在正态分布中，如果U位于离最近规格极限的适当距离之内，那么就认为满足要求。这种情形下，CPI可用下式计算：CPI=Min{(µ-SL)/3σ,(Su-µ)/3σ}(2)CPI值用来判断工艺是否可继续进行。在σ时代以前，至少要求1.33的量才可说明超出规范。

图1.工工艺能能力分分析另一种种预防防偏差差的方方法采采取统统计工工艺控控制图图的形形式，，来监监控工工艺行行为。。工艺艺控制制图是是必要要的，，因为为只要要存在在µ和σ，，不满满意的的工艺艺行为为和随随之的的缺陷陷产品品就有有可能能出现现。因因此，，工艺艺能力力分析析和控控制图图分别别从静静态和和动态态角度度研究究工艺艺行为为，提提供了了预防防产品品缺陷陷的机机理。。积极干干预提提高质质量1.简简单单的工工艺能能力分分析或或绘制制控制制图不不能得得到明明显的的改善善方法法，因因为这这种被被动的的分析析是在在输出出端观观察的的。2.必必须认认识到到按照照某些些准则则即使使输出出是满满意的的———例如如，按按照控控制图图得到到结论论“在在满意意控制制之下下”———仍仍然不不表明明这种种工艺艺现在在处于于它能能达到到的最最好状状态;就拿拿显示示在满满意的的控制制之下下p－－图来来说吧吧，教教科书书式的的程序序不干干涉工工艺，，这实实际上上忽略略了工工艺生生产在在有不不合格格产品品情况况下仍仍在进进行的的事实实。这这种产产品的的值为为控制制图中中心线线的值值。什什么也也不作作意味味着没没有可可能改改进。。3.如如果输输出不不理想想，那那么只只有对对工艺艺输入入进行行改变变才有有可能能得到到改善善。如如图2所示示，其其中xi=1,2,……,k表表示诸诸如温温度，，压力力，流流速和和材料料种类类等可可控因因素，，称它它们为为因子子。要要对因因子调调整和和优化化，就就必须须理解解输入入－输输出关关系：：ŷ=fc(x1,x2,……,xk)(3)(其中中ŷ是函数数关系系式中中给定定xi值的的预期期响应应)。。图二.工工艺中中的因因子和和响应应4.更更合乎乎实际际的工工艺结结构图图如图图三所所示，，当把把y视视作由由确定定组分分ŷ和可能能组分分e合合成时时，噪噪音的的效应应可通通过y的变变化显显示出出来。。e是是一个个噪音音因子子函数数:y=ŷ+e(4)其中，，e=fn(n1,n2,……,nk)(5)5.由由于很很多工工艺很很复杂杂或我我们对对之了了解甚甚少，，从而而不能能用科科技第第一原原则去去分析析，那那么就就必须须用试试验技技术建建立等等式（（3））。。20世纪纪20年代代，R.A.Fisher等等人建建立起起一般般称之之为试试验设设计的的原则则和程程序，，这使使研究究者们们可以以高效效率的的研究究“黑黑匣子子”。。图三.有有噪音音的响响应6.在在后来来的发发展中中，试试验设设计在在很多多方面面都得得到了了应用用，如如因素素筛选选（即即在众众多因因素中中找出出几个个重要要的）），工工艺过过程描描述（（如得得出转转换函函数，，即以以上等等式（（3））形式式的输输入－－输出出数学学模型型，和和工艺艺性能能优化化（例例如，，通过过响应应面方方法的的应用用）。。7.试试验设设计之之所以以有用用是因因为：：Ⅰ它以改改变对对工艺艺和产产品的的操作作来获获得更更佳性性能，，而不不是只只维持持现状状，因因此，，它正正是改改进需需要的的工具具。Ⅱ实际试试验程程序以以已建建立的的数学学关系系为基基础。。Ⅲ它要求求以最最少试试验来来获得得一定定量信信息，，或者者反过过来说说，要要求从从一定定量的的数据据中获获得最最多信信息，，这样样就节节省了了试验验资源源和时时间。。Ⅳ数据易易于分分析和和直观观解释释。现现在由由于有有了很很多软软件包包，数数据分分析已已大大大便利利了。。Ⅴ它不要要求对对所研研究学学科有有背景景知识识，尽尽管这这种知知识有有时对对阐明明实际际试验验设计计可能能有用用。Ⅵ由试验验设计计研究究得到到的结结果可可以通通过再再次试试验得得到证证实，，而且且不需需要任任何开开销就就可得得到改改进。。因此此，试试验设设计避避免了了昂贵贵的技技术解解决方方案。。在六西西格玛玛中，，试验验设计计在证证实原原因－－结果果关系系和找找出在在研究究中少少数几几个至至关重重要的的因素素方面面特别别有用用。在在六西西格玛玛中，，多变变量研研究也也用于于识别别出工工艺变变量，，其效效应可可以通通过做做经设设计的的试验验来证证实。。六西格格玛的的结构构可以说说Taguchi把把试验验设计计思想想带给给了工工程师师和管管理者者们而而不是是统计计学家家。然然而，，这个个在质质量运运动方方面意意义重重大又又颇有有争议议的阶阶段却却被20世世纪90年年代后后期发发展起起来的的六西西格玛玛抢了了风头头。当当时六六西格格玛在在Motorola,AlliedSignal,GeneralElectric等公公司都都已取取得佳佳绩。。从技技术角角度来来说，，西格格玛数数是产产品质质量变变化量量的表表示。。6σ意味味着少于于百万分分之二的的缺陷率率。六西格玛玛在20世纪80年代代起源于于Motorola公公司，MikelHarry是最最有名的的倡导者者，它已已经发展展成追求求消除几几乎每一一个产品品，工艺艺和交易易中的缺缺陷。六六西格玛玛利用统统计思想想把已有有管理和和统计工工具整合合成面向向顾客质质量改进进的定义义－测量量－分析析－改进进－控制制方法。。试验设设计在改改进阶段段尤为突突出。前前面已经经提到，，另一种种叫做““为六西西格玛设设计”的的方法也也已出现现，在这这种方法法中，为为研究开开发和设设计人员员开发出出一种很很有序的的方法，也用用在诸如如鉴别－－设计－－优化－－证实（（实际名名称决定定于使用用组织））的阶段段。试验验设计概概念和技技术也在在DFSS中扮扮演重要要角色。。在六西格格玛工程程中，尽尽管每百百万次品品率或““西格玛玛水平””用作性性能尺度度，其实实改进的的效果也也以财政政赢利的的方式表表现出。。这离工工业试验验通过如如工艺数数学模型型的剩余余分析或或是响应应面的三三维图来来得到最最佳效果果还远的的很。在在一种六六西格玛玛方法中中，试验验设计扮扮演着重重要角色色，但它它只是一一种手段段，而不不是目的的。真正正重要的的是由此此带来的的营业额额增加。。未来影响响到20世世纪末，，试验设设计已不不再是一一个单独独的工具具，和它它一起使使用的有有测诸如如量系统统分析，，质量功功能配置置和故障障模式及及效益分分析等已已有质量量管理工工具，它它成了一一种用于于营业改改进的结结构化方方法－六六西格玛玛的一部部分。在千年之之交，两两种重要要的趋势势已经很很明显，，第一种种与日益益强大的的计算机机技术和和计算能力力的出现现相关。。由于已