第七章-线路和绕组中的波过程课件

第二篇电力系统过电压及保护第七章线路和绕组中的波过程第八章雷电及防雷装置第九章输电线路的防雷保护第十三章电力系统绝缘配合第二篇电力系统过电压及保护第七章线路和绕组中的波过程第1研究过电压及其保护问题对于电气设备的设计与制造、电力系统的设计与运行都有重大的意义和密切的关系。电力系统中的过电压通常以行波的形式出现，所以研究过电压及其防护问题要以线路上和绕组中的波过程理论为基础，因此首先在第七章中介绍波过程理论，然后在以后第八、九章中重点探讨输电线路过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防护措施等内容。最后在第十章中简单介绍电力系统绝缘配合问题。研究过电压及其保护问题对于电气设备的设计与制2第七章线路和绕组中的波过程★输电线路的集中参数等值电路和分布参数电路背景知识若实际电路的尺寸远小于其工作频率所对应的波长，我们就说它满足集中化条件，可以用集中参数电路作为其模型。否则，该电路就只能用分布参数电路模型来描述。√工频电压下的输电线路工频周期为0.02s，那么一周期电压在输电线路上占用的长度：3×105（km/s

）×0.02=6000km，即工频对应的波长。由于输电线路的长度一般都远远小于6000km，因此线路不长的输电线路都用集中参数等值电路来表示，认为输电线路的电压和电流均只与时间有关，而与空间位置无关。第七章线路和绕组中的波过程★输电线路的集中参数等值电路和3√过电压下的输电线路以标准的雷电冲击电压波（1.2/50μs）为例，其波前时间为1.2μs，电压从零变化到最大值只需1.2μs，所以冲击电压波前在输电线路上占用的长度：3×105×1.2×10-6=360m，因此输电线路上各点的电压和电流都是不同的，不能将线路各点的电路参数合并成集中参数来处理。考虑电路元件参数的分布性的电路称为分布参数电路。参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，即电路中电压和电流不仅是时间的函数，还是空间位置的函数，即：研究和分析输电线路过电压下的波过程，必须用分布参数电路。√过电压下的输电线路以标准的雷电冲击电压波（4★讨论过电压下输电线路状态的分析方法由简单到复杂，从理想线路逐步接近实际线路，依次讨论下列条件下的输电线路波过程。均匀无损单导线均匀性遭到破坏时的情况多导线系统有损耗线路★讨论过电压下输电线路状态的分析方法由简单到5§7-1无损耗单导线线路中的波过程一、波过程的一些物理概念★什么是波过程？√将传输线设想为许多无穷小的长度元dx串联而成。√电压波和电流波沿线路的流动就是电磁波传播的过程称为波过程。√这种电压波、电流波以波的形式沿导线传播称为行波。§7-1无损耗单导线线路中的波过程一、波过程的一些物理6第七章-线路和绕组中的波过程课件7★平面电磁波本质上，输电线路上的波过程是能量沿着导线传播的过程，即在导线周围空间逐步建立起电场和磁场的过程，也就是在导线周围空间储存电磁能的过程。空间各点的电场和磁场相互垂直，并处在同一平面内，与波的传播方向也相互垂直，故为一平面电磁波。★平面电磁波本质上，输电线路上的波过程是能量8二、线路方程及解其中：二、线路方程及解其中：9其中：电压u由两个分量及叠加而成，其中uq（x-vt）代表一个任意形状并以速度v朝着x的正方向运行的电压波，如果取x的正方向为前行方向，那么uq即为电压前行波，其原因是：设波在dt的时间内，从线路上的x点移动到x+dx点上，那么此处x+dx-v(t+dt)=x-vt+dx-vdt=x-vt，表明导线上（x+dx）那一点在（t+dt）瞬间的电压与x点在t瞬间的电压相等，可见波的运动方向为x的正方向。同样可以证明：uf电压反行波，iq为电流前行波，if为电流反行波。其中：电压u由两个分量及叠加而成，其中uq（10★有关行波符号（极性）的说明电压行波的符号只取决于它的极性（导线对地电容上所充电荷的符号），而与电荷的运动方向无关。电流行波的符号不但与相应的电荷符号有关，而且也与电荷的运动方向有关。正的电压前行波相当于一批正电荷向x正方向运动，使导线各点的对地电容依次充上正电荷，而向x正方向流动的正电荷将形成正电流波，可见电流前行波iq与电压前行波uq具有相同的符号。对反行波来说，正的电压反行波表示一批正电荷向x负方向运动，按照相反的顺序给线路各点的对地电容也充上正电荷，此时电压虽然是正的，但因正电荷的运动方向已变为x负方向，所以形成了负的电流，可见电流反行波if与电压反行波uf一定具有相反的符号。★有关行波符号（极性）的说明电压行波的符号只11三、波速与波阻抗★波速行波在均匀无损单导线上的传播速度：架空单导线的L0和C0可由下式求得：对于架空线路：对于电缆线路：三、波速与波阻抗★波速行波在均匀无损单导线上12★波阻抗对于架空线路：，一般在的范围内。

对于电缆线路：因C0大和L0小，故波阻抗要不架空线路小得多，且变化范围较大，约在。★波阻抗对于架空线路：13波阻抗Z是电压波与电流波之间的一个比例常数，电压波与电流波之所以有这样一种比例关系，是因为波在传播过程中必须遵循储存在单位长度线路周围媒质中的电场能量和磁场能量一定相等的规律。

注意：当导线上既有前行波、又有反行波时，导线上的总电压与总电流的比值不再等于波阻抗，即：波阻抗Z是电压波与电流波之间的一个比例常数，14量纲型式大小方向性与介质关系耗能电阻同同与尺寸、材料有关无无关有波阻抗仅与L0、C0有关有有关无电阻与波阻抗的关系量纲型式大小方向性与介质关系耗能电阻同同与尺寸、材料有关无无15四、总结无损单导线线路波过程的基本规律由下面四个方程所决定导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和，前行波电压与电流之比为+Z，反行波与电流之比为-Z。由这四个基本方程出发，加上边界条件和起始条件就可以解决各种具体问题了。四、总结无损单导线线路波过程的基本规律由下面16§7-2行波的折射与反射在实际线路上，常常会遇到线路均匀性遭到破坏的情况，例如一条架空线路与一根电缆线路相连；在两段架空线路之间插接某些集中参数电路元件等等。均匀性开始遭到破坏的点可称为节点，当行波投射到节点时，必然会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，即在节点处将发生行波的折射和反射现象。在介绍线路波过程的基本概念时，通常采用最简单的无限长直角波。因为即使在工频交流电源的情况下，只要线路不太长，行波从始端传播到终端所需时间还不到1ms，在这样短的时间内，电源电压变化不多，因而也可以看作与直流电压源相似。此外，任何其他波形都可以用一定数量的单元无限长直角波叠加而得，所以无限长直角波实际上是最简单和代表性最广泛的一种波形，类似于交流电路中的正弦波，因为各种非正弦波都可以用频率不同的若干正弦波叠加而得。§7-2行波的折射与反射在实际线路上，17一、行波的折、反射规律将线路Z1合闸于直流电源U0，合闸后线路Z1有一与电源电压相同的前行电压波u1q自电源向节点A传播，达到节点A遇到波阻抗为Z2的线路，在节点A前后必须保持单位长度导线的电场能与磁场能相等的规律，但是由于线路Z1与Z2的单位长度电感与对地电容不相同，因此当u1q到达A点是必然要发生电压、电流的变化，即在节点A处要发生行波的折射与反射，反射电压波u1f自节点A沿线路Z1返回传播，折射电压波u2q自节点A沿线路Z2继续向前传播。一、行波的折、反射规律将线路Z1合闸于直流电18假设折射电压波u2q尚未到达线路Z2的末端，即线路Z2上尚未出现反行电压波，或u2q虽已到达Z2的末端，线路Z2上已出现反行电压波，但此反行电压波尚未到达节点A。则对于线路Z1有：假设折射电压波u2q尚未到达线路Z2的末端，19对于线路Z2，因为Z2上的反行电压波u2f=0，所以：在节点A处只能有一个电压和电流值，所以：所以：对于线路Z2，因为Z2上的反行电压波u2f=0，所以：在节点20将变换得：上式加得：同理可得：将变换得：上式加21称为电压折射系数；称为电流折射系数；称为电压反射系数；称为电流反射系数；折射系数α与反射系数β满足以下关系：称为电压折射系数；称为电流折22★几种特殊情况下的波过程√线路末端开路反射电压波等于如射电压波，折射电压波使末端电压上升一倍，末端电流为零。反射电压波到达处的全部磁场能量将转变为电场能量，从而使电压上升一倍。★几种特殊情况下的波过程√线路末端开路反射电压23√线路末端开路反射电压波等于负的入射电压波，末端电压等于零，末端电流将增加一倍。反射电压波到达处的全部电场能量将转变为磁场能量，从而使电流上升一倍。√线路末端开路反射电压波等于负的入射电压波，末24√两条不同波阻抗Z1、Z2线路连接若，则，折射电压，反射电压若，则，折射电压，反射电压折反射波形参考教材P210图7-2-4。√两条不同波阻抗Z1、Z2线路连接若25√线路末端接一集中参数电阻R如果电阻R等于线路波阻抗Z1，则，即u1q到达R处，将不发生折反射。√线路末端接一集中参数电阻R如果电阻R等于线路26作业3：1、测量绝缘电阻能发现哪些绝缘缺陷？试比较它与测量泄漏电流实验项目的异同。2、简述西林电桥的工作原理。为什么桥臂中的一个要采用标准电容器？这一试验项目的测量准确度受到哪些因素的影响？3、教材P240，习题7-14、一条电容为0.00778μF/km，电感为0.933mH/km的架空线路和一根电容为0.187μF/km，电感为0.155mH/km的电缆线路相连，当一峰值为50kV的电压波沿着电缆传播到架空线路上去，求节点上的电压峰值。作业3：27二、彼得逊法则二、彼得逊法则28第二篇电力系统过电压及保护第七章线路和绕组中的波过程第八章雷电及防雷装置第九章输电线路的防雷保护第十三章电力系统绝缘配合第二篇电力系统过电压及保护第七章线路和绕组中的波过程第29研究过电压及其保护问题对于电气设备的设计与制造、电力系统的设计与运行都有重大的意义和密切的关系。电力系统中的过电压通常以行波的形式出现，所以研究过电压及其防护问题要以线路上和绕组中的波过程理论为基础，因此首先在第七章中介绍波过程理论，然后在以后第八、九章中重点探讨输电线路过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防护措施等内容。最后在第十章中简单介绍电力系统绝缘配合问题。研究过电压及其保护问题对于电气设备的设计与制30第七章线路和绕组中的波过程★输电线路的集中参数等值电路和分布参数电路背景知识若实际电路的尺寸远小于其工作频率所对应的波长，我们就说它满足集中化条件，可以用集中参数电路作为其模型。否则，该电路就只能用分布参数电路模型来描述。√工频电压下的输电线路工频周期为0.02s，那么一周期电压在输电线路上占用的长度：3×105（km/s

）×0.02=6000km，即工频对应的波长。由于输电线路的长度一般都远远小于6000km，因此线路不长的输电线路都用集中参数等值电路来表示，认为输电线路的电压和电流均只与时间有关，而与空间位置无关。第七章线路和绕组中的波过程★输电线路的集中参数等值电路和31√过电压下的输电线路以标准的雷电冲击电压波（1.2/50μs）为例，其波前时间为1.2μs，电压从零变化到最大值只需1.2μs，所以冲击电压波前在输电线路上占用的长度：3×105×1.2×10-6=360m，因此输电线路上各点的电压和电流都是不同的，不能将线路各点的电路参数合并成集中参数来处理。考虑电路元件参数的分布性的电路称为分布参数电路。参数的分布性指电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同，即电路中电压和电流不仅是时间的函数，还是空间位置的函数，即：研究和分析输电线路过电压下的波过程，必须用分布参数电路。√过电压下的输电线路以标准的雷电冲击电压波（32★讨论过电压下输电线路状态的分析方法由简单到复杂，从理想线路逐步接近实际线路，依次讨论下列条件下的输电线路波过程。均匀无损单导线均匀性遭到破坏时的情况多导线系统有损耗线路★讨论过电压下输电线路状态的分析方法由简单到33§7-1无损耗单导线线路中的波过程一、波过程的一些物理概念★什么是波过程？√将传输线设想为许多无穷小的长度元dx串联而成。√电压波和电流波沿线路的流动就是电磁波传播的过程称为波过程。√这种电压波、电流波以波的形式沿导线传播称为行波。§7-1无损耗单导线线路中的波过程一、波过程的一些物理34第七章-线路和绕组中的波过程课件35★平面电磁波本质上，输电线路上的波过程是能量沿着导线传播的过程，即在导线周围空间逐步建立起电场和磁场的过程，也就是在导线周围空间储存电磁能的过程。空间各点的电场和磁场相互垂直，并处在同一平面内，与波的传播方向也相互垂直，故为一平面电磁波。★平面电磁波本质上，输电线路上的波过程是能量36二、线路方程及解其中：二、线路方程及解其中：37其中：电压u由两个分量及叠加而成，其中uq（x-vt）代表一个任意形状并以速度v朝着x的正方向运行的电压波，如果取x的正方向为前行方向，那么uq即为电压前行波，其原因是：设波在dt的时间内，从线路上的x点移动到x+dx点上，那么此处x+dx-v(t+dt)=x-vt+dx-vdt=x-vt，表明导线上（x+dx）那一点在（t+dt）瞬间的电压与x点在t瞬间的电压相等，可见波的运动方向为x的正方向。同样可以证明：uf电压反行波，iq为电流前行波，if为电流反行波。其中：电压u由两个分量及叠加而成，其中uq（38★有关行波符号（极性）的说明电压行波的符号只取决于它的极性（导线对地电容上所充电荷的符号），而与电荷的运动方向无关。电流行波的符号不但与相应的电荷符号有关，而且也与电荷的运动方向有关。正的电压前行波相当于一批正电荷向x正方向运动，使导线各点的对地电容依次充上正电荷，而向x正方向流动的正电荷将形成正电流波，可见电流前行波iq与电压前行波uq具有相同的符号。对反行波来说，正的电压反行波表示一批正电荷向x负方向运动，按照相反的顺序给线路各点的对地电容也充上正电荷，此时电压虽然是正的，但因正电荷的运动方向已变为x负方向，所以形成了负的电流，可见电流反行波if与电压反行波uf一定具有相反的符号。★有关行波符号（极性）的说明电压行波的符号只39三、波速与波阻抗★波速行波在均匀无损单导线上的传播速度：架空单导线的L0和C0可由下式求得：对于架空线路：对于电缆线路：三、波速与波阻抗★波速行波在均匀无损单导线上40★波阻抗对于架空线路：，一般在的范围内。

对于电缆线路：因C0大和L0小，故波阻抗要不架空线路小得多，且变化范围较大，约在。★波阻抗对于架空线路：41波阻抗Z是电压波与电流波之间的一个比例常数，电压波与电流波之所以有这样一种比例关系，是因为波在传播过程中必须遵循储存在单位长度线路周围媒质中的电场能量和磁场能量一定相等的规律。

注意：当导线上既有前行波、又有反行波时，导线上的总电压与总电流的比值不再等于波阻抗，即：波阻抗Z是电压波与电流波之间的一个比例常数，42量纲型式大小方向性与介质关系耗能电阻同同与尺寸、材料有关无无关有波阻抗仅与L0、C0有关有有关无电阻与波阻抗的关系量纲型式大小方向性与介质关系耗能电阻同同与尺寸、材料有关无无43四、总结无损单导线线路波过程的基本规律由下面四个方程所决定导线上任何一点的电压或电流，等于通过该点的前行波与反行波之和，前行波电压与电流之比为+Z，反行波与电流之比为-Z。由这四个基本方程出发，加上边界条件和起始条件就可以解决各种具体问题了。四、总结无损单导线线路波过程的基本规律由下面44§7-2行波的折射与反射在实际线路上，常常会遇到线路均匀性遭到破坏的情况，例如一条架空线路与一根电缆线路相连；在两段架空线路之间插接某些集中参数电路元件等等。均匀性开始遭到破坏的点可称为节点，当行波投射到节点时，必然会出现电压、电流、能量重新调整分配的过程，即在节点处将发生行波的折射和反射现象。在介绍线路波过程的基本概念时，通常采用最简单的无限长直角波。因为即使在工频交流电源的情况下，只要线路不太长，行波从始端传播到终端所需时间还不到1ms，在这样短的时间内，电源电压变化不多，因而也可以看作与直流电压源相似。此外，任何其他波形都可以用一定数量的单元无限长直角波叠加而得，所以无限长直角波实际上是最简单和代表性最广泛的一种波形，类似于交流电路中的正弦波，因为各种非正弦波都可以用频率不同的若干正弦波叠加而得。§7-2行波的折射与反射在实际线路上，45一、行波的折、反射规律将线路Z1合闸于直流电源U0，合闸后线路Z1有一与电源电压相同的前行电压波u1q自电源向节点A传播，达到节点A遇到波阻抗为Z2的线路，在节点A前后必须保持单位长度导线的电场能与磁场能相等的规律，但是由于线路Z1与Z2的单位长度电感与对地电容不相同，因此当u1q到达A点是必然要发生电压、电流的变化，即在节点A处要发生行波的折射与反射，反射电压波u1f自节点A沿线路Z1返回传播，折射电压波u2q自节点A沿线路Z2继续向前传播。一、行波的折、反射规律将线路Z1合闸于直流电46假设折射电压波u2q尚未到达线路Z2的末端，即线路Z2上尚未出现反行电压波，或u2q虽已到达Z2的末端，线路Z2上已出现反行电压波，但此反行电压波尚未到达节点A。则对于线路Z1有：假设折射电压波u2q尚未到达线路Z2的末端，47对于线路Z2，因为Z2上的反行电压波u2f=0，所以：在节点A处只能有一个电压和电流值，所以：所以：对于线路Z2，因为Z2上的反行电压波u2f=0，所以：在节点48将变换得：上式加得：同理可得：将