一元一次方程及其解法课件(自制)

沪科版七年级上册（新）数学第3章一次方程与方程组沪科版七年级上册（新）数学第3章一次方程与方程组1数学是科学的皇后——高斯一元一次方程及其解法数学是科学的皇后

2想一想:

1.什么叫方程？

含有未知数的等式叫方程。？等式的性质（一）①②

2.方程的解与解方程使方程中等号左右两边相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的过程。未知数回眸一看想一想:

1.什么叫方程？含有未知数的等式叫方3猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。

设你的年龄为X，得：2X-5=某个数猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，4小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？设再过X年他爸爸年龄是他年龄的2倍，得：36+X=2（12+X）这种方程都：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几年，他爸爸年龄是他年龄5等式的性质（一）新知探究等式的性质

6？看一看:1+2

=

3

a+b

=

b+a

S

=

ab4+x

=

7你发现：这4个式子的共同点是它们表示了关系。含有“=”号相等

像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。一般的等式我们可以用表示。

在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。a=b？看一看:1+2=3含有“=”号相等7等式的性质（一）下列式子是否为等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式的有：

不是等式的有：

①②⑥⑦③④⑤口答：

8天平保持平衡天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。

天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。天平保持平衡天平两边同时加入相同质天平两边同时拿去相同质9等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子10天平保持平衡

天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。

天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。天平保持平衡11等式的性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或12试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？性质1用式子的形式可以表示为：如果a=b，那么a±c=性质2用式子的形式可以表示为：如果a=b，那么ac=如果a=b，且c≠0，那么

b±cbc等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？性质1用式子的形式13已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（2）等式X+（5－ａ）＝Y+（5－a）一定成立吗？为什么？（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为什么？（5）等式－＝－成立吗？为什么？（6）等式——＝——定成立吗？为什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义动脑筋已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立14例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解：

（1）方程两边同时减7，得

x+7-7=26-7（等式性质1）于是x=19（2）方程两边同时加5，得3+5=x-5+5（等式性质1）于是8=x

习惯上，我们写为x=8.例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解15试一试：

例2.利用等式的性质解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（1）方程两边同时除以-5，得

-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性质2）于是x=-4

也可以写成试一试：例2.利用等式的性质解下列方程：也可以写成16试一试：

例2.利用等式的性质解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：

（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）

3x=27（等式性质2）

x=9试一试：例2.利用等式的性质解下列方程：17问一问：怎样验证你得到答案对不对呢？例2.利用等式的性质解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）

3x=27（等式性质2）

x=9检验：将x=9代入原方程，左边=3×9-5=27-5=22

右边=22

左边=右边所以x=9是原方程的解将数值分别代入方程的左边、右边，计算后，如果左边=右边，那么此数值是原方程的解，反之，不是。问一问：怎样验证你得到答案对不对呢？例2.利用等式的性质解下18做一做：1.以下等式变形，正确的打“√”,错误的打“×”由x=y，得到x＋5＝y＋5由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√做一做：1.以下等式变形，正确的打“√”,错误的打“×”√×192.下列各式的变形正确的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=2.下列各式的变形正确的是（）Dx=0x=920等式的性质1等式的性质2等式的性质2－y+2+2=3.填空：①若x－2=3，根据__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根据___________，得到,即x=____

。③若－x=y，根据___________，得到x=____。等式的性质1等式的性质2等式的性质2－y+2+2214.利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=04.利用等式的性质解下列方程并检验：22归纳总结：2、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值。将方程化为“x=?”的形式。1、等式的两条性质；①如果a=b，那么a±c=b±c②如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）

归纳总结：2、解一元一次方程的实质就是利用1、等式的两条性质23猜一猜：如图，是2006年四月份的日历，现用一正方形在日历中任意框出四个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：abcd猜一猜：如图，ab24

作业：教材P851题交送作业：P881（2）（4）2（2）（4）

一元一次方程及其解法课件(自制)25祝同学们学习进步！goodbye祝同学们学习进步！goodbye263、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。

44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。

46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。

47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。

48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克

49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。

50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利

51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生

52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。

53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

54、好好管教自己，不要管别人。

55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。

56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

57、暗自伤心，不如立即行动。

58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。

62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果一种耗费精神的情绪，后悔造物之前，必先造人。

43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。

44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。

45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。

46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。

47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。

48、不要等待机会，而要创造机会。

49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。

50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。

51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。

52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。

53、希望是厄运的忠实的姐妹。

54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。

55、领导的速度决定团队的效率。

56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。

57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。

58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。

59、不要说你不会做！你是个人你就会做！

是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以不要后悔。

4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而奋斗。

5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。

6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。

7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。82、年轻是本钱，但不努力就不值钱。

83、一时的忍耐是为了更广阔的自由，一时的纪律约束是为了更大的成功。

84、在你不害怕的时间去斗牛，这不算什么；在你害怕时不去斗牛，也没有什么了不起；只有在你害怕时还去斗牛才是真正了不起。

85、能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。

86、天赐我一双翅膀，就应该展翅翱翔，满天乌云又能怎样，穿越过就是阳光。

87、活鱼会逆流而上，死鱼才会随波逐流。

88、钕人总是把男人的谎言当作誓言去信守。

89、任何业绩的质变都来自于量变的积累。

90、要战胜恐惧，而不是退缩。

91、推销产品要针对顾客的心，不要针对顾客的头。

92、无论做什么，记得是为自己而做，那就毫无怨

8、相信所有的汗水与眼泪，最后会化成一篇山花烂漫。

9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。

10、如果敌人让你生气，那说明你还没有胜他的把握。

11、一百次心动不如一次行动。

12、天下之事常成于困约，而败于奢靡。

13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。

14、世上并没有用来鼓励工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。

15、只要我们能梦想的，我们就能实现。

16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。

17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。

18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。

19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有贡献，方可衡量人生的价值。

3、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤27沪科版七年级上册（新）数学第3章一次方程与方程组沪科版七年级上册（新）数学第3章一次方程与方程组28数学是科学的皇后——高斯一元一次方程及其解法数学是科学的皇后

29想一想:

1.什么叫方程？

含有未知数的等式叫方程。？等式的性质（一）①②

2.方程的解与解方程使方程中等号左右两边相等的的值，就是方程的解。解方程就是求方程的解的过程。未知数回眸一看想一想:

1.什么叫方程？含有未知数的等式叫方30猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，我就能猜出你的年龄。

设你的年龄为X，得：2X-5=某个数猜猜你的年龄把你的年龄乘以2减去5的得数告诉我，31小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几年，他爸爸年龄是他年龄的2倍？设再过X年他爸爸年龄是他年龄的2倍，得：36+X=2（12+X）这种方程都：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程小明今年12岁，他爸爸36岁，问在过几年，他爸爸年龄是他年龄32等式的性质（一）新知探究等式的性质

33？看一看:1+2

=

3

a+b

=

b+a

S

=

ab4+x

=

7你发现：这4个式子的共同点是它们表示了关系。含有“=”号相等

像这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。一般的等式我们可以用表示。

在等式中，等号左、右两边的式子，分别叫做这个等式的左边、右边。a=b？看一看:1+2=3含有“=”号相等34等式的性质（一）下列式子是否为等式？①ab=ba②s=vt③a＞0④xy+4⑤2a⑥y=5⑦4x+3y=8解：是等式的有：

不是等式的有：

①②⑥⑦③④⑤口答：

35天平保持平衡天平两边同时加入相同质量的砝码，天平依然平衡。

天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平依然平衡。天平保持平衡天平两边同时加入相同质天平两边同时拿去相同质36等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子37天平保持平衡

天平两边同时扩大到原来相同的倍数，天平依然平衡。

天平两边同时缩小到原来的几分之几，天平依然平衡。天平保持平衡38等式的性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个不为0的数（或式子），结果仍相等。等式的性质2：等式两边乘同一个数（或式子），或39试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？性质1用式子的形式可以表示为：如果a=b，那么a±c=性质2用式子的形式可以表示为：如果a=b，那么ac=如果a=b，且c≠0，那么

b±cbc等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。试一试：你能用式子的形式表示等式的性质吗？性质1用式子的形式40已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立吗？为什么？（2）等式X+（5－ａ）＝Y+（5－a）一定成立吗？为什么？（3）等式5X＝5Y成立吗？为什么？（4）等式（5－a）Ｘ＝（5－a）Y一定成立吗？为什么？（5）等式－＝－成立吗？为什么？（6）等式——＝——定成立吗？为什么？X5Y5X5－aY5－a（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义动脑筋已知：X=Y字母a可取任何值（1）等式X－５＝Ｙ－５成立41例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解：

（1）方程两边同时减7，得

x+7-7=26-7（等式性质1）于是x=19（2）方程两边同时加5，得3+5=x-5+5（等式性质1）于是8=x

习惯上，我们写为x=8.例1.解下列方程：

（1）x+7=26（2）3=x－5解42试一试：

例2.利用等式的性质解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（1）方程两边同时除以-5，得

-5x÷（-5）=20÷（-5）（等式性质2）于是x=-4

也可以写成试一试：例2.利用等式的性质解下列方程：也可以写成43试一试：

例2.利用等式的性质解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：

（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）

3x=27（等式性质2）

x=9试一试：例2.利用等式的性质解下列方程：44问一问：怎样验证你得到答案对不对呢？例2.利用等式的性质解下列方程：

（1）-5x=20（2）3x-5=22

解：（2）3x-5+5=22+5（等式性质1）

3x=27（等式性质2）

x=9检验：将x=9代入原方程，左边=3×9-5=27-5=22

右边=22

左边=右边所以x=9是原方程的解将数值分别代入方程的左边、右边，计算后，如果左边=右边，那么此数值是原方程的解，反之，不是。问一问：怎样验证你得到答案对不对呢？例2.利用等式的性质解下45做一做：1.以下等式变形，正确的打“√”,错误的打“×”由x=y，得到x＋5＝y＋5由2a+1=b+1，得到2a=b③由m=n，得到am=an④由am=an，得到m=n√×√√做一做：1.以下等式变形，正确的打“√”,错误的打“×”√×462.下列各式的变形正确的是（）

A.由，得到x=2B.由，得到x=1C.由－2a=－3，得到a=D.由x－1=4，得到x=5Dx=0x=9a=2.下列各式的变形正确的是（）Dx=0x=947等式的性质1等式的性质2等式的性质2－y+2+2=3.填空：①若x－2=3，根据__________，得到x－2=3，即x=5。②若－4x=3，根据___________，得到,即x=____

。③若－x=y，根据___________，得到x=____。等式的性质1等式的性质2等式的性质2－y+2+2484.利用等式的性质解下列方程并检验：(1)x-5=6(2)0.3x=45(3)2-x=3(4)5x+4=04.利用等式的性质解下列方程并检验：49归纳总结：2、解一元一次方程的实质就是利用等式的性质求出未知数的值。将方程化为“x=?”的形式。1、等式的两条性质；①如果a=b，那么a±c=b±c②如果a=b，那么ac=bc如果a=b，那么（c≠0）

归纳总结：2、解一元一次方程的实质就是利用1、等式的两条性质50猜一猜：如图，是2006年四月份的日历，现用一正方形在日历中任意框出四个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：abcd猜一猜：如图，ab51

作业：教材P851题交送作业：P881（2）（4）2（2）（4）

一元一次方程及其解法课件(自制)52祝同学们学习进步！goodbye祝同学们学习进步！goodbye533、后悔是崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。

44、幸运之神的降临，往往只是因为你多看了一眼，多想了一下，多走了一步。

45、对待生活中的每一天若都像生命中的最后一天去对待，人生定会更精彩。

46、活在昨天的人失去过去，活在明天的人失去未来，活在今天的人拥有过去和未来。

47、你可以一无所有，但绝不能一无是处。

48、通过辛勤工作获得财富才是人生的大快事。——巴尔扎克

49、相信自己能力的人，任何事情都能够做到。

50、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。——乔·贝利

51、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生

52、如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。

53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。

54、好好管教自己，不要管别人。

55、人的一生没有一帆风顺的坦途。当你面对失败而优柔寡断，当动摇自信而怨天尤人，当你错失机遇而自暴自弃的时候你是否会思考：我的自信心呢？其实，自信心就在我们的心中。

56、失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。

57、暗自伤心，不如立即行动。

58、当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时，你要想，这痛苦也不是永恒的。

59、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。

60、成功的关键在于相信自己有成功的能力。

61、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。

62、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。——雨果一种耗费精神