万有引力定律专题

2013届高三物理名校试题汇编系列（第1期）专题5万有引力定律一、单项选择题1.（江西师大附中、鹰潭一中2012届高三下学期4月联考理综）以下说法正确的是（）A．丹麦天文学家第谷通过长期的天文观测，指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，揭示了行星运动的有关规律 B．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的C．库仑测出了引力常量G的数值D．万有引力定律和牛顿运动定律一样都是自然界普遍适用的基本规律2.（江西省九校2012届高三下学期第二次联考理综试卷）某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球半径为R，地面重力加速度为g。下列说法正确的是（）A．人造卫星的最小周期为B．卫星在距地面高度R处的绕行速度为C．卫星在距地面高度R处的加速度为D．地球同步卫星的速率比近地卫星速率小，所以发射同步卫星所需的能量较小3.（贵州省2012届高三年级五校第二次联考试卷）地球同步卫星绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r，周期为T，引力常量为G。根据题目提供的已知条件，可以估算出的物理量有（）A．地球的质量 B．同步卫星的质量 C．地球的平均密度 D．同步卫星离地面的高度3.A解析：根据可得，选项A正确。4.（江西省南昌市2012届高三第二次模拟测试卷）2011年科学家发现了可能存在生命的行星“开普勒22b”，它与地球相隔600光年，半径约为地球半径的2．4倍。“开普勒22b”绕恒星“开普勒22”运动的周期为290天，轨道半径为R1，地球绕太阳运动的轨道半径为R2，测得R1∶R2=0．85。由上述信息可知，恒星“开普勒22”与太阳的质量之比约为（）A．0．l B．l C．10 D．1005.（江苏省昆山市2012届高三下学期高考模拟测试）身高为2m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2m，在另一星上能跳5m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为（ ）A.EQ\F(5,2)g B.EQ\F(2,5)g C.EQ\F(1,5)g D.EQ\F(1,4)g6．（湖北省黄冈中学2012届高三下学期5月月考理科综合试题）2012年4月30日4时50分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功发射两颗北斗导航卫星。这是我国首次采用“一箭双星”方式发射两颗地球中高轨道卫星。北斗卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星组成，中轨道卫星平均分布在倾角55°的三个平面上，轨道高度约21500km，静止轨道卫星的高度约为36000km。下列说法中正确的是（）A．在静止轨道上，卫星的质量越大其运行周期越小B．静止轨道卫星的线速度小于中轨道卫星的线速度C．中轨道卫星的周期一定大于24hD．中轨道卫星的线速度可能大于7.9km/s7.（安徽省皖南八校2012届高三4月第三次联考）格林尼治时间2012年2月24日22时15分，MUOS—1卫星从佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空.据路透社报道，MUOS系统搭建完毕后，美军通信能力可望增强10倍，不仅能够实现超髙频卫星通信，还可同时传输音频、视频和数据资料。若卫星在发射升空的过程中总质量不变，则下列有关该通信卫星的说法正确的是()A.该卫星的发射速度应不小于11.2kmB.当卫星到达它的环绕轨道时，其内的物体将不受重力的作用C.卫星在向上发射升空的过程中其重力势能逐渐变大D.当卫星到达它的环绕轨道且其环绕轨道可视为圆形轨道时，其线速度必大于7.9km8．（四川省广元中学2012届高三第六次月考理综卷）据报道，美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火星和地球绕太阳的运动可以近似看作同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.4×1011m，地球的轨道半径r2=1.5×1011A.1.4年 B.4年 C.2.0年 D.1年9．（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷）A．9∶32B．3∶8C．27∶32D．27∶1610．（广东省汕头市2012届高三上学期期末测试理综卷）质量为m的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，已知运行周期为T，月球的半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则（）A.月球表面的重力加速度为B.月球对卫星的万有引力为C.卫星以恒定的向心加速度运行D.卫星运行周期T与卫星质量有关11．（北京市朝阳区2012届高三上学期期末考试试题）2011年12月美国宇航局发布声明宣布，通过开普勒太空望远镜项目证实了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星。该行星被命名为开普勒一22b（Kepler一22b），距离地球约600光年之遥，体积是地球的2.4倍。这是目前被证实的从大小和运行轨道来说最接近地球形态的行星，它每290天环绕着一颗类似于太阳的恒星运转一圈。若行星开普勒一22b绕恒星做圆运动的轨道半径可测量，万有引力常量G已知。根据以上数据可以估算的物理量有（）A．行星的质量 B．行星的密度 C．恒星的质量 D．恒星的密度12．（浙江省温州市2012届高三上学期期末八校联考）据报道，美国航天局已计划建造一座通向太空的升降机，传说中的通天塔即将成为现实。据航天局专家称：这座升降机的主体是一根长长的管道，一端系在位于太空的一个巨大的人造卫星上，另一端一直垂到地面并固定在地面上。已知地球到月球的距离约为地球半径的60倍，由此可以估算，该管道的长度至少为（已知地球半径为6400km）（）A．360kmB．3600kmC．36000kmD．360000km13.（湖北省黄冈中学2012届高三下学期高考模拟试卷）因为“光纤之父”高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的1/k倍，半径为地球半径的1/q倍，则“高锟星”表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的（）A．q/k倍B．k/q倍C．q2/k倍D．k2/q倍13.C解析：，，所以，选项C正确。14．（上海市普陀区2012届高三第一学期期末质量抽测物理卷）甲、乙为两颗人造地球卫星，其中甲为地球的同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是（ ）A.甲的角速度大于乙的角速度B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北极的正上方15．（辽宁省五校协作体2012届高三上学期期末联合考试理综卷）在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（）A. B.C. D.15.A解析：根据题意，小球从O点自由下落到P点的时间为T1/2，自由下落到原处的时间为T2/2，所以有，化简可求得，g=，选项A正确。本题答案为A。16．（江西省红色六校2012届高三上学期联考试卷）我国于2011年9月29日成功发射“天宫一号”目标飞行器和神舟八号飞船，实施首次空间飞行器无人交会对接试验，预计要与神舟八号、神舟九号、神舟十号完成对接任务,为我国在2020年建立独立的空间站打下基础，如图所示是“天宫一号”神舟八号、神舟九号、神舟十号对接的模拟示意图，假设“天宫一号”在圆形轨道上运动。以下说法正确的（）A．要完成对接任务，神州飞船需要制动减速B．要完成对接任务，神州飞船需要点火加速C．“天宫一号”内的实验仪器不受引力的作用D．对接完成后“天宫一号”的速度大于第一宇宙速度17．（福建省厦门市2012届高三上学期期末质量检查物理试卷、安徽省省城名校2012届高三第四次联考试题）继我国成功发射目标飞行器天官一号之后又在2011年11月1日成功发射神舟八号无人飞行器，2011年11月3日，天宫一号目标飞行器与神舟八号飞船成功实现首次交会对接，下列关于神舟八号、天宫一号的相关分析中错误的是（）A“天宫一号”的发射速度应介干第一宇宙速度与第二宇宙速度之间B．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速C．对接时，“神舟八号”与“天官一号”的加速度相等D．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度18．（浙江省五校2012届高三上学期第一次联考）某同学设想驾驶一辆由火箭作动力的陆地太空两用汽车，沿赤道行驶并且汽车相对于地球速度可以任意增加，不计空气阻力，当汽车速度增加到某一值时，汽车将离开地球成为绕地球做圆周运动的“航天汽车”，对此下列说法正确的是（地球半径R=6400km，g取9.8m/s2）（）A．汽车在地面上速度增加时，它对地面的压力增大B．当汽车离开地球的瞬间速度达到7.9km/sC．此“航天汽车”环绕地球做匀速圆周运动的最小周期为1hD．在此“航天汽车”上弹簧测力计无法测量力的大小18.B解析：汽车在地面上行驶时，受到竖直向下的重力G和竖直向上的支持力N的作用，其合力提供其做圆周运动的向心力，即G-N=mv2/R，所以N=G-mv2/R，可见，速度v增加时，支持力N减小，根据牛顿第三定律，它对地面的压力减小，所以选项A错误；当汽车离开地球做离心运动的瞬间，重力提供向心力，即mg=mv2/R，所以v=，选项B正确；此“航天汽车”环绕地球表面做匀速圆周运动时周期最小为T=，选项C错误；此“航天汽车”处于完全失重状态，上此“航天汽车”一且依靠重力工作的仪器都无法使用，但弹簧测量计不是依靠重力工作的，所以仍然可以测量力的大小，选项D错误。本题答案为B。19．（广西柳铁一中2012届高三第四次月考理综卷）“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的有（）A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C．站在地球赤道上的人观察到它向西运动D．在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止20．（甘肃省兰州一中2012届高三12月月考试题）继“天宫”一号空间站之后，我国又发射“神舟八号”无人飞船，它们的运动轨迹如图所示。假设“天宫”一号绕地球做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（）A．在远地点P处，“神舟”八号的加速度比“天宫”一号大B．根据题中条件可以计算出地球的质量C．根据题中条件可以计算出地球对“天宫”一号的引力大小D．要实现“神舟”八号与“天宫”一号在远地点P处对接，“神舟”八号需在靠近P处点火减速二、多项选择题21.（广东省深圳市2012届高三下学期第一次调研考试理综）在地球的圆形同步轨道上有某一卫星正在运行，则下列说法正确的是（）A．卫星的重力小于在地球表面时受到的重力B．卫星处于完全失重状态，所受重力为零C．卫星离地面的高度是一个定值D．卫星相对地面静止，处于平衡状态22.（山东省聊城市2012届高三下学期第二次模拟试题）随着航天事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点。假设深太空中有一颗星球，质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的EQ\F(1,2)，则下列判断正确的是（）A．某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的8倍B．该星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍C．两星球的近地卫星周期相同D．以相同轨道半径分别绕两星球做圆周运动的卫星的速率相同23.（江苏省昆山市2012届高三下学期高考模拟测试）若地球质量为M、半径为R、自转角速度为，地面重力加速度为g，万有引力恒量为G，同步卫星的质量为m，轨道半径为r，则下面表示该卫星的线速度的式子中正确的有（ ）A.v=r B.v=EQ\R(3,GM) C.v=EQ\R(EQ\F(GM,2r)) D.v=REQ\R(EQ\F(g,r))23.ABD解析：根据，GM=gR2和v=r可得v=，选项ABD正确。24.（浙江省宁波市2012届高三下学期4月高考模拟考试）天宫一号变轨到距离地面约362千米的近似圆轨道，这是考虑到受高层大气阻力的影响，轨道的高度会逐渐缓慢降低。通过这样轨道的降低，预计可以使天宫一号在神州八号发射时，轨道高度自然降到约343千米的交会对接轨道，从而尽最减少发动机开机，节省燃料。假设天宫一号从362千米的近似圆轨道变到343千米的圆轨道的过程中，没有开房发动机。则（）A．天宫一号的运行周期将增大 B．天宫一号的运行的加速度将增大C．天宫一号的运行的速度将增大 D．天宫一号的机械能将增大24.BC解析：根据，和可知，选项A错误，BC正确；因为大气阻力对天宫一号做负功，所以其机械能将减小，选项D错误。本题答案为BC。25.（吉林省长春市2012届高三上学期第一调研测试）我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”，在高度约343km的近圆轨道上运行，等待与“神舟八号”飞船进行对接。“神舟八号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330km的近圆稳定轨道。下图为二者对接前在各自稳定圆周轨道运行示意图。二者运行方向相同，视为做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.为使“神舟八号”与天宫一号”对接，可在当前轨道位置对“神舟八号”适当加速B.“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟八号”大C.“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段，近地点的速度大于远地点的速度D.在“天宫一号”内，太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用26．（江苏省南京市四校2012届高三12月月考）我国已先后成功发射了飞行器“天宫一号”和飞船“神舟八号”，并成功地进行了对接试验，若“天宫一号”能在离地面约300km高的圆轨道上正常运行，下列说法中正确的是（）A．“天宫一号”的发射速度应大于第二宇宙速度B．对接前，“神舟八号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速C．对接时，“神舟八号”与“天宫一号”的加速度大小相等D．对接后，“天宫一号”的速度小于第一宇宙速度27．（河北省衡水中学2012届高三上学期期末考试理综试题、山东省临朐第六中学2012届高三月考）为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（）A．火星的质量 B．“萤火一号”的质量C．火星对“萤火一号”的引力D．火星表面的重力加速度28．（河南省洛阳市四校2012届高三上学期第一次联考）2010年10月1日“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是（）A．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上长B．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上短C．卫星沿轨道Ⅰ经点时的加速度小于沿轨道Ⅱ经点时的加速度D．卫星沿轨道Ⅰ经点时的加速度等于沿轨道Ⅱ经点时的加速度29．（湖南省衡阳市2012届高三12月六校联考试题）均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，地球自转周期为T，下面列出的是关于三颗卫星中任意两颗卫星间距离s的表达式，其中正确的是（）A． B． C． D．29.BC解析：这三颗同步卫星处在一个等边三角形的三个顶点位置，顶点到三角形中心的距离就是地球同步卫星的轨道半径长度，设为r，则根据几何关系可求得，这三颗卫星中任意两颗卫星间距离s=。根据和可得，所以s==，选项B正确；根据和可得，所以s==，选项C正确。本题答案为BC。30.（广东省茂名市2012届高三上学期第一次模拟考试理综卷、山东省潍坊市三县市2012届高三上学期期中联考）2011年11月1日“神舟八号”飞船发射圆满成功。“神舟八号”飞船在入轨后两天，与“天宫一号”目标飞行器成功进行交会对接。我国成为继美国和俄国后第三个掌握太空交汇对接技术的国家。对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为对接前各自的轨道。由此可以判定对接前()AABA．“天宫一号”的运行速率大于“神舟八号”的运行速率B．“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期C．“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度D．“神舟八号”适当加速才有可能与“天宫一号”实现对接31．（广西区南宁市2012届高三上学期期末测试理综卷、江苏省淮安市2012届高三上学期第一次调研测试、浙江省杭州市2012届高三第一次教学质量检测试题、河北衡水市2012届高三上学期期末教学质量监测物理试题、浙江省温州市2012届高三第一次适应性测试试题理综卷）2011年9月29日晚21时16分，我国首个目标飞行器天宫一号发射升空，它将在两年内分别与神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室。假如神舟八号与天宫一号对接前所处的轨道如图甲所示，图乙是它们在轨道上即将对接时的模拟图。当它们处于图甲所示的轨道运行时，下列说法正确的是（） 乙乙甲天宫一号神舟八号A．神舟八号的加速度比天宫一号的小B．神舟八号的运行速度比天宫一号的大C．神舟八号的运行周期比天宫一号的长D．神舟八号通过加速后变轨可实现与天宫一号对接32.（湖北省荆州中学2012届高三上学期期末考试理综卷）我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建立空间站，如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力的作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，运动周期为T，万有引力常量为G，下列说法正确的是（）A.图中航天飞机飞向B处的过程中，月球引力做正功B.航天飞机在B处由椭圆轨道可直接进入空间站轨道C.根据题中条件可算出月球的质量D.根据题中条件可算出空间站所受月球引力的大小32.AC解析：图中航天飞机飞向B处的过程中，月球引力指向月心，与航天飞机运行速度方向间的夹角为锐角，所以引力做正功，选项A正确；航天飞机需要在B处先减速才能由椭圆轨道进入空间站轨道，选项B错误；设绕月球飞行的空间站质量为m，根据万有引力提供向心力有，可以算出月球质量，所以选项C正确；由于空间站的质量不知，不能算出空间站受到的月球引力大小，选项D错误．本题答案为AC。33．（浙江省温州市2012届高三上学期期末八校联考）2011年3月10日12时58分云南盈江发生了5.8级地震。在抗震救灾中，我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统，在抗震救灾中发挥了巨大作用。北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能。“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下判断中正确的是（）A．这两颗卫星的加速度大小相等，均为B．卫星l向后喷气就一定能追上卫星2C．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间为D．卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零34．（浙江省宁波市2012届高三第一学期期末考试物理试卷）1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出()A．地球的质量 B．太阳的质量C．月球的质量 D．可求月球、地球及太阳的密度35．（山东省沂水县2012届高三上学期期末考试物理试题）“空间站”是科学家进行天文探测和科学试验的特殊而又重要的场所。假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，且运行方向与地球自转方向一致。下列说法正确的有（）A．“空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B．“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C．站在地球赤道上的人观察到它向东运动D．在“空间站”工作的宇航员因不受重力而在舱中悬浮或静止35.AC解析：“空间站”运行时万有引力提供向心力，所以其所在高度处的重力加速度等于其加速度，选项A正确；根据题意，“空间站”离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一，这不是说“空间站”的轨道半径是同步卫星轨道半径的十分之一，所以不能根据关系式得出“空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍的结论，选项B错误；“空间站”的轨道半径小于地球同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律可知，“空间站”的运行周期小于地球同步卫星的运行周期，也就是小于地球自转的周期，又根据关系式可知，“空间站”运行的角速度大于地球上的人随地球自转的角速度，所以站在地球赤道上的人观察到它向东运动，选项C正确；在“空间站”工作的宇航员受到万有引力的作用而处于失重状态，选项D错误。本题答案为AC。三、非选择题36．（福建省南安一中2012届高三上学期期末考试物理试卷、北京市朝阳区2012届高三上学期期中统考）天宫一号于2011年9月29日成功发射，它将和随后发射的神州飞船在空间完成交会对接，实现中国载人航天工程的一个新的跨越。天宫一号进入运行轨道后，其运行周期为T，距地面的高度为h，已知地球半径为R，万有引力常量为G。若将天宫一号的运行轨道看做圆轨道，求：（1）地球质量M；（2）地球的平均密度。37.（山西省山大附中2012