悬索桥的受力分析与施工控制课件

悬索桥的受力分析与施工控制悬索桥类型及施工特点悬索桥的受力分析悬索桥施工控制悬索桥的受力分析与施工控制悬索桥类型及施工特点悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（地锚式悬索桥）传统的地锚式悬索桥指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸锚锭的缆索作为上部结构主要承重构件的桥梁。主缆是悬索桥结构体系中的最重要的承重构件，为受拉的柔性索；索塔是主缆的重要支承构件（承受桥梁竖向荷载），以受压为主；加劲梁是保证车辆行驶、提供结构竖向刚度的梁结构，为受弯为主；吊索是将竖向荷载传递到主缆的构件，是连系加劲梁与主缆的纽带，以受拉为主；锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（地锚式悬索桥）传统的地锚式悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（自锚式悬索桥）自锚式悬索桥在上部桥跨结构的构成（主缆、索塔、吊杆、加劲梁）方面与地锚式悬索桥相同，其根本区别在于自锚式悬索桥主缆是锚固于两侧的加劲梁梁体中。因此，自锚式悬索桥不需要建造锚锭，但其加劲梁除承受竖向弯曲外，还要承受较大的轴向压力。自锚式悬索桥的主缆矢跨比一般取1/5~1/6，而地锚式悬索桥的主缆矢跨比一般取1/9~1/11。三汊矶大桥桥型图悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（自锚式悬索桥）自锚式悬索桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）地锚式悬索桥一般采用先缆后梁的施工工序。其特征性的施工工序如下：锚锭、索塔施工主缆架设、吊杆安装加劲梁架设桥面板架设、二期恒载施工加劲梁架设方法跨缆吊机吊装（适用跨江河桥）如国内江阴长江大桥、武汉阳逻大桥缆索吊机吊装（适用山区桥梁）如国内沪瑞北盘江桥、湖北四渡河大桥桥面吊机吊装（适用各类桥梁）如国内沪瑞坝凌河大桥轨索运梁（适用山区桥梁）如国内湖南矮寨大桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）地锚式悬悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）阳逻桥跨缆吊机起吊钢箱梁节段北盘江桥缆索吊机吊运钢桁梁节段跨缆吊机骑跨在主缆上。目前跨缆吊机无负载行走能力，因此要求加劲梁节段运输到桥位下方，由跨缆吊机垂直起吊。缆索吊机骑需单独设置。跨缆吊机可实现负载行走和垂直提升，是山区大跨悬索桥常用加劲梁架设方式。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）阳逻桥跨悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）坝凌河桥桥面吊机起吊钢桁梁片矮寨桥轨索滑移法运梁足尺试验桥面吊机安装在加劲梁上。桥面吊机广泛用于大跨桥梁施工，在山区悬索桥中，通过桥面运送桁片到吊装位置，由桥面吊机吊装就位。轨索运梁突破了传统山区悬索桥加劲梁施工技术，创新性利用缆索系统形成加劲梁运送缆索通道，由运梁小车完成加劲梁的运送工作。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）坝凌河桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）自锚式悬索桥一般采用先梁后缆的施工工序。其特征性的施工工序如下：索塔、桥墩施工加劲梁架设主缆架设、吊杆张拉二期恒载施工加劲梁架设方法支架法施工（适用通航要求低）如国内抚顺天湖大桥、浙江北关大桥顶推法施工（适用通航要求高）如国内长沙三汊矶桥、佛山平胜大桥体系转换方法吊杆张拉法如国内佛山平胜大桥顶升加劲梁法如国内长沙三汊矶桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）自锚式悬悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）北关大桥支架法施工混凝土加劲梁三汊矶大桥顶推法施工钢箱梁支架法施工是自锚式悬索桥加劲梁架设施工中常用的方法，费用低，便于加劲梁的线形控制；但会对通航产生影响。顶推法施工是大跨度自锚式悬索桥加劲梁架设中常用的方法。施工速度快，不影响通航；但加劲梁线形控制难度较大。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）北关大桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）平胜大桥吊杆张拉法体系转换三汊矶大桥顶升加劲梁法体系转换平胜大桥吊杆上部采用销接式，下端穿过梁体。利用接长杆进行吊杆的张拉，使加劲梁的荷载传递到主缆，吊杆张拉完成后，即完成体系转换。三汊矶大桥吊杆上下均采用销接式。通过顶升钢箱梁，使吊杆能在基本无应力状态下进行安装，当钢箱梁落梁后，吊杆传力，完成体系转换。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）平胜大桥悬索桥的受力分析分析方法及内容目前悬索桥精确分析通常采用悬链线理论和非线性有限元分析相结合的方法进行。悬索桥分析的主要内容如下：1）精确合理地确定悬索桥恒载成桥状态下的构形与内力；2）精确分析悬索桥运营阶段在活载及其它附加荷载作用下的静力响应；3）合理确定悬索桥各施工阶段的受力状态与构形，以期达到恒载成桥时的设计要求；由于主缆是悬索桥最重要的受力构件，因此悬索桥的受力分析基本上也是以主缆的分析为主。悬索桥的受力分析分析方法及内容目前悬索桥精确分析通常采用悬链悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）悬索桥主缆索形力学模型简化图

分段悬链线模型简图

悬索桥主缆所受荷载为沿弧长均布的主缆自重及通过吊索传递的集中荷载(加劲梁、索夹、吊索及锚头自重和二期恒载)，因此悬索桥的受力可简化为承受沿弧长均布荷载加吊索处作用有集中力的柔性索。图a所示的索的力学模型无法直接求解，可以选取吊点间的索段（分段悬链线）为研究对象，建立悬链线平衡方程，即可求解该索段成桥状态下的有应力索长si、线形ci和索力H和V。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）悬索桥主缆索形力学悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）根据分段悬链线理论，可以推导得到式（1）（1）

根据式（1），可得到每段分段悬链线的吊点高差ci，式（2）（2）

根据曲线积分，可以得到分段悬链线的有应力索长s，式（3）（3）

根据张力下索的伸长量，可得到分段悬链线的无应力索长s0，式（4）（4）

悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）根据分段悬链线理论悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）主缆线形的迭代求解（成桥线形计算）由于分段悬链线计算公式为隐式表达，因此求解需要通过迭代完成。下面给出成桥线形迭代的一种处理方法：1）根据确定的设计IP/TP点将桥跨分为中跨、边跨等若干计算段，分别进行迭代。悬索桥主缆设计控制IP点

如右图，进行分段悬链线理论分析时，需要根据设计IP点，将主缆分为左边跨、左中跨、右中跨、右边跨等各计算段。迭代收敛条件中线形控制：利用∑ci＝f

，其中f

是计算段IP点间的竖向高差。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）主缆线形的迭代求解悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）2）首先进行中跨计算段的迭代。假定迭代初始值H=ql2/8f，V=ql(1+8f3/3l2)+∑Pi。3）将迭代初始值H、V带入式（1）和式（2)，可以计算得到γ1、β1及c14）对1～i个分段悬链线进行迭代，可以依次计算得到γi、βi及ci

；同时利用式（3）和式（4），可依次计算得到各分段si。5）令V＝∑siq+∑Pi

－Hch(2βn

－γn)，H=H+ΔH;

重复迭代步骤(3)、步骤(4)，直到前后两次V的绝对差值ΔV小于容许小值ε，同时Δc＝｜∑ci

－f｜<ε，则认为中跨计算段的初次迭代完成，得到H中、V中。其中，ΔH＝(Δc-∑(li3/S2H)ΔV)/∑(li2ci/S2H)6）假定边跨迭代初始值H=H中，重复步骤(2)~(5)，对边跨计算段进行迭代，完成迭代，得到边跨H边。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）2）首先进行中跨计悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）7）令ΔH’＝H中－H边，以H－ΔH’对中跨、边跨进行迭代计算，直到前后两次ΔH的绝对差值小于容许小值ε

。则认为全部计算段的迭代完成。8）求解主缆成桥线形节点数据：S=∑si，S0=∑s0i，xi=xi-1+li

，

yi=yi-1+ci。主缆线形的迭代求解（空缆线形）:根据无应力长度不变的原理，可以利用悬链线方程进行空缆线形的迭代计算。（5）

（6）

悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）7）令ΔH’＝H中悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）下面给出空缆线形迭代的一种处理方法：(此处q为空缆重力集度）1）令c=f，H=ql2/8f，代入式（5）中，计算得到γ和β值。2）将γ和β值代入式（4）中，计算得到S0‘，ΔS0=S0‘－S0。3）令ΔH=ΔS0/(2sh(ql/2H)/q－ch(ql/2H)/H)，得到新的H=H+ΔH，代入式（6)，可计算得到新的c；4）重复进行步骤1）~3)的迭代，直到│ΔS0│<ε，则认为计算段初次迭代完成，计算边界水平力H及矢高c。5）计算ΔL=（H中－H边）△Ｇ，△Ｇ表示索塔在单位力作用下的变形量，令中、边跨的长度l＝l-ΔL，重新进行中、边跨的迭代分析，直到│ΔL│<ε。则认为全部计算段的迭代完成。6）此时，就可以计算得到索鞍预偏量∑ΔL和空缆预抬量c－f

。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）下面给出空缆线形迭悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元分析）悬索桥结构的受力分析属于大位移小应变的几何非线性问题，宜采用UL格式建立增量平衡方程。有限元建模的单元选择：悬索桥的主缆宜采用专用的索单元模拟吊杆间的悬链线单元，也可采用3～6个只拉杆单元模拟吊杆间的悬链线单元。悬索桥的吊索可采用只拉杆单元模拟。悬索桥的索塔及横梁宜采用考虑剪切的Timoshenko梁单元模拟。悬索桥的整体分析时，加劲箱梁可采用鱼骨梁单元模拟，鱼骨梁通过刚臂与吊索连接，加劲桁梁宜采用空间杆单元模拟横梁杆件。吊索通过上下刚臂与主缆、主梁连接，以模拟上下锚头的刚性。索塔横梁上与主桥钢桁梁连接的竖向支座采用竖向链杆模拟，横向抗风支座用横桥向位移约束模拟。悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元分析）悬索桥结构的受力悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）主索鞍的模拟：方法1如图a模型，主索鞍与塔顶之间用（1-6)、（6-7)两个杆单元模拟，可模拟索鞍在塔顶的竖向传力及预偏调整等行为。方法2采用塔顶节点7作为主节点，主索鞍顶点1作为从节点，利用主从约束条件模拟主索鞍在塔顶的移动，释放从节点1的纵向位移，从节点的其它边界条件与主节点相同。图b

主索鞍建模图17悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）主索鞍的模拟：图悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）散索鞍的模拟：散索鞍位于锚碇前，起支撑转向及分散束股便于主缆锚固的作用，如图a所示。与塔顶主索鞍不同的是，散索鞍在主缆受力或温度变化时要随主缆同步移动，其形式为摆柱式。采用一个轴向刚度和弯曲刚度无穷大的梁单元连接1，2点，释放2点纵向转动约束来模拟散索鞍的铰接摆柱作用。图中1点为成桥状态散索鞍IP点，2点为散索鞍固定点。图a

散索鞍示意图图b

散索鞍建模图悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）散索鞍的模拟：图悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图a

北盘江大桥主缆成桥分析模型图b

矮寨大桥主缆成桥分析模型悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图a北盘江大桥悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图c

三汊矶大桥主缆成桥分析模型图d

三汊矶大桥顶升钢箱梁落梁体系转换施工控制分析模型悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图c三汊矶大桥桥跨空缆有限元模型悬索桥的受力分析主缆分析（分析步骤）

精确计算悬索桥成桥及空缆主缆线形可采用有限元分析与悬链线理论分析相结合的方法进行

:一次成桥分析模型恒载成桥变形、内力得到空缆及成桥结构有限元模型线形、内力满足成桥目标是否代入悬链线理论迭代求解程序求解主缆成桥线形、索长S和索力主缆空缆线形、索力和吊索无应力长度迭代求解迭代求解更新模型得到空缆预抬量、索鞍预偏量、索夹预偏量、主缆及吊索无应力长度等数据比较

主缆分析的主要目之一的是建立精确的空缆、成桥的桥跨结构有限元模型，为运营阶段受力分析和施工控制分析提供基础条件。桥跨空缆有限元模型悬索桥的受力分析主缆分析（分析步骤）精确MIDAS分析悬索桥的基本方法

主缆模型：节线法

利用有限元分析悬索桥，最重要的是确定主缆线形，midas软件利用节线法计算空缆线形。此方法在悬索桥（广安大桥、永宗大桥、日本明石海峡大桥）等广泛应用.

节线法利用加劲梁、吊杆自重作用下产生的内力平衡条件来计算主缆的坐标和张力的方法。

图a吊杆间主缆的张力分布图MIDAS分析悬索桥的基本方法图a吊杆间主缆的张节线法在竖平面内的分析

下图为主缆在竖向平面上的投影，假设一个跨度内的吊杆数量为N-1，则吊杆将该跨分割成N跨。图投影在X-Z平面上的主缆形状和力的平衡MIDAS分析悬索桥的基本方法节线法在竖平面内的分析图投影在X-Z平面上的主缆形状和力MIDAS分析悬索桥的基本步骤1、定义主缆、索塔，主梁、吊杆等截面和材料特性；2、初步建模，打开建模助手，输入相应参数并运行，形成几何刚度荷载和初始单元内力数据。3、精细建模，根据实际情况修改边界条件，单元类型，荷载等。并定义主缆上点为更新点组，塔顶上点及主缆最低点定义为垂点组；MIDAS分析悬索桥的基本步骤1、定义主缆、索塔，主梁、吊MIDAS分析悬索桥的基本方法4、定义悬索桥分析控制数据后运行，运行过程中需确认是否最终收敛，运行结束后程序提供平衡单元节点内力数据；5、建立成桥模型，将所有结构、边界条件，荷载定义成相应结构组、边界组、荷载组，在施工对话框选择“考虑非线性分析/独立模型”，并勾选“包含平衡单元节点内力”。MIDAS分析悬索桥的基本方法4、定义悬索桥分析控制数据后MIDAS分析悬索桥的基本方法6、运行分析查看施工阶段位移是否接近于0以及一些构件的内力是否与几何刚度荷载表格或平衡单元节点内力数据相等；7、各项表格满足要求后可进行倒拆施工阶段分析或成桥状态各种分析；8、利用midas进行悬索桥分析的流程如有图所示。MIDAS分析悬索桥的基本方法6、运行分析查看施工阶段位移悬索桥的受力分析运营阶段分析在主缆分析得到的成桥恒载状态桥梁有限元模型基础上，就可以用荷载增量法进行运营阶段活载、温度及风载等工况影响分析。下面给出的是北盘江大桥在各种工况下的分析结果图形：活载作用下主缆索力影响线图活载作用下加劲梁挠度影响线图悬索桥的受力分析运营阶段分析在主缆分析得到的成桥恒载状态桥梁悬索桥的受力分析运营阶段分析系统升温25℃时的主缆变形图（m）系统升温25℃时的加劲梁变形图（m）系统升温25℃时的索塔变形图（m）悬索桥的受力分析运营阶段分析系统升温25℃时的主缆变形图（m悬索桥的受力分析运营阶段分析横向风荷载作用下的主缆变形图（m）横向风荷载作用下的桥面板弯矩图（m）横向风荷载作用下的加劲梁变形图（m）悬索桥的受力分析运营阶段分析横向风荷载作用下的主缆变形图（m悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）空缆、成桥主缆线形变化（得到主缆预抬量等数据）根据空缆、成桥主缆节点x坐标变化得到索夹预偏量悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）空缆、成桥主缆线形变

中、边跨主缆索长单位：m(边锚跨总长已扣除连接件长度1.147m)项目分项施工控制计算值无应力索长边锚跨锚跨19.940边跨205.143边锚跨总长223.937中跨648.844全跨1096.718有应力索长锚跨20.000边跨205.772中跨650.741伸长量锚跨0.061边跨0.634中跨1.897全跨3.287中、边跨主缆索长单位：m项目分项施工控制项目分项计算值成桥恒载状态主缆受力情况表单位：tonf

(上述索力为单根主缆的力)拉力地锚点10300.9散索鞍锚跨侧10316.1边跨侧10314.3主索鞍边跨侧10422.5中跨侧10337.1水平力地锚点8423.5散索鞍锚跨侧8423.5边跨侧9673.7主索鞍边跨侧9673.7中跨侧9673.7竖向力地锚点-5929.0散索鞍锚跨侧5955.4边跨侧3578.2主索鞍边跨侧3879.2中跨侧3643.4塔顶压力7522.6项目分项计算值成桥拉力地锚点10300.9散索鞍锚跨侧10悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）根据成桥分析得到的吊索成桥索力值（可计算吊索无应力长度）北盘江地锚式悬索桥主索鞍顶推量计算表施工阶段空缆一期恒载上桥二期恒载上桥预偏量（mm）9291560北盘江地锚式悬索桥主索索塔预抛高施工阶段镇宁岸索塔胜景关岸索塔预抛高（mm）6249悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）根据成桥分析得到的吊悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点作为悬索桥最主要的受力构件，主缆一旦架设完毕，就无法再调整其线形。而主缆空缆线形的架设误差会对后续各个施工阶段产生显著影响。因此，悬索桥施工控制关键是精确控制主缆空缆架设线形。对悬索桥的施工误差进行反馈控制时，调整手段十分有限。因此，悬索桥施工控制的要点之一是精确确定各构件的理论安装尺寸。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点作为悬索桥最主要的受力构件悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点悬索桥的索塔设计成主要承受竖向荷载。在施工过程中，由于主缆线形和索力的不断变化，两侧主缆力的水平分量可能会不平衡而导致索塔承受较大水平侧向力作用。悬索桥施工控制要点之一是将索塔施工过程中承受的水平侧向力控制在安全范围内（通过顶推索鞍）。加劲梁的架设是悬索桥施工的重要工序，加劲梁的架设过程中，其受力状态与成桥状态有显著差异。因此，加劲梁的架设控制是悬索桥的主要施工控制要点之一。其中，自锚式悬索桥需要严格控制加劲梁的架设及体系转换控制；地锚式悬索桥需要严格控制其施工过程的加劲梁连接状态。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点悬索桥的索塔设计成主要承受悬索桥的施工控制修正计算参数识别实际计算参数与设计计算参数的差异，并修正理论分析数据，对悬索桥的施工控制非常重要。其中，主缆及吊索弹性模量及截面积、索塔砼弹性模量及重度、加劲梁弹性模量及重度、砼徐变函数、二恒的实际荷载等是主要的待修正计算参数。在取得上述计算参数的实际评估值后，需要代入悬索桥成桥及空缆主缆线形精确计算方法重新进行迭代分析。这一步骤是对合理空缆目标进行校核和修正的必要过程。通过这一过程，可以得到实际主缆无应力长度、实际空缆线形、索鞍预偏量、索塔预抬量等重要理论控制数据指标。悬索桥的施工控制修正计算参数识别实际计算参数与设计计算参数的悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆各索股无应力下料长度（厂内标记各IP点位置）此指标是主缆空缆线形控制的基础，是关键控制指标之一。利用修正计算参数后的空缆与成桥理论分析数据得出。注意：索股无应力长度计算中须考虑主、散索鞍半径对主缆长度的影响。修正方法是找出主缆在主、散索鞍上的切点位置，按切点位置进行迭代计算，算出切点之间各索段的有应力索长和弹性伸长，再计算出主缆绕主、散索鞍圆弧段的有应力索长和弹性索长。求切点位置采用迭代逼近方法，初始位置取索鞍上圆弧端点，然后以此切点作为各跨主缆的端点进行迭代计算，可算得主缆端点处的斜率，按此斜率重新算得新的切点位置，如此循环，直至前后切点坐标之差小于给定误差限。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索塔预抛高受索塔在成桥竖向压力下的变形和砼的徐变收缩影响，索塔施工时需设置塔顶预抛高，才能保证成桥状态下主缆塔顶IP点符合设计值。在进行主索塔的施工时，混凝土浇筑时的实际温度一般不会恰好符合设计温度；因此，还需要在立模标高定位时，对立模标高进行温度修正。（施工时应避免不均匀温度场对定位测量的影响）施工索塔预抛高＝成桥压缩量+徐变收缩量+温度修正量。镇宁岸索塔左侧塔柱镇宁岸索塔右侧塔柱胜境关岸索塔左侧塔柱胜境关岸索塔右侧塔柱成桥恒载工况36.8138.7831.5630.34考虑三年徐变51.5454.4244.2242.12考虑五年徐变57.5860.8649.4047.07考虑十年徐变65.7869.6456.2453.78悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索塔悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）散索鞍预转量散索鞍在从安装后，经历空缆架设、钢桁梁吊装、二恒上桥等施工工序后，最终达到成桥固定状态；在施工过程中，散索鞍需处于摆动铰的可转动状态，则成桥的角度与空缆时的角度有一个差值，称为散索鞍的预转量。

散索鞍修正主索塔预抛高影响后的理论预转量单位：度镇宁岸左侧镇宁岸右侧胜境关岸左侧胜境关岸右侧散索鞍预转量0.9790.9790.9780.978在施工实际定位时，还需要考虑散索鞍鞍体实测定位尺寸误差对控制数据的影响；因此，需要在索鞍体定位测量后，给出定位尺寸误差修正的指令单；才能最终确定实际的索鞍预转控制数据。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）散索悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主索鞍预偏量施工过程中，随着施工工序的不断完成，主缆中应力水平的不断增加，主索鞍逐渐靠近设计成桥位置；而主索鞍成桥与空缆纵桥向水平位置之间有一个差值，施工控制项目称为主索鞍的预偏量。主索鞍如何从初始位置移向设计位置，一般有三种控制方式：1）在所有施工工序完成后，主索鞍一次顶推到设计位置。2）每完成一个的主要施工工序，主索鞍向设计位置顶推一次。3）以计算的最大塔偏限值为控制值，在施工过程中，多次进行主索鞍的顶推，观测实测主塔纵向塔偏值是否接近最大塔偏限值来决定顶推主索鞍的时机。北盘江大桥采用控制方法3，一共进行了11次顶推；三汊矶大桥采用控制方法3，一共进行了6次顶推。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主索悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索塔塔偏限值主缆不平衡水平力、风荷载、不均匀温度场等各种作用对主索塔产生的效应虽各不相同的，但其作用效应均可用塔偏的形式来体现，因此选择塔偏作为后续施工阶段的主索塔受力安全性的控制参数。根据最不利组合：自重+体系升温＋梯度温度场＋纵向风荷载+索塔塔偏。在此荷载作用组合情况下，以下塔柱表面拉应力不超过塔柱砼抗拉应力标准值的90％作为控制指标，可以得到保证主索塔受力安全的最大塔偏限值。施工中，利用塔偏限值确定索鞍顶推时机，一旦塔偏达到限值，则进行索鞍顶推工作。索鞍顶推量＝1.6倍塔偏限值。北盘江大桥缆索施工阶段各塔柱塔偏控制指令单位：mm镇宁岸索塔左侧塔柱镇宁岸索塔右侧塔柱胜境关岸索塔左侧塔柱胜境关岸索塔右侧塔柱主索塔塔偏控制值120120100100悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索塔悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）猫道线形猫道是主缆架设和吊杆安装的重要高空作业通道。猫道架设线形要求能很好地跟随空缆线形，与主缆中心高度差宜在1.4m左右。猫道线形设计的基本原则：中跨、边跨猫道承重索工作状态水平分力相等，即猫道施工设计应保证主索塔不出现大的施工塔偏。确保中跨猫道承重索工作线形作为主要控制项目，边跨猫道承重索工作线形作为次要控制项目。北盘江大桥猫道承重索空缆控制数据边跨无应力长度（m）中跨无应力长度（m）中跨中点空缆标高（m）边跨索力（kN）中跨索力（kN）猫道承重索199.87638.27905.897147137

在实际施工时，猫道的架设应以无应力长度控制为主，标高控制为辅。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）猫道悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆基准索股架设线形主缆的空缆架设施工是悬索桥桥的关键施工环节之一，其施工质量直接影响成桥目标的实现。而在这一施工阶段，基准索股的空缆架设又是主缆空缆架设施工中的关键环节。基准索股线形是后续架设索股线形的基准参考，其架设的质量直接影响主缆束缆后的空缆中心索股的线形；因此，基准索股的空缆线形控制是施工控制的关键控制任务之所在。

基准索股的线形控制步骤：①索股入鞍初定位→②稳定监测→③线形调整→④再稳定监测→⑤再线形调整（反复④、⑤步）→⑥连续监测稳定→⑦调整结束：测量架设误差。稳定监测要求在稳定温度场情况下进行索股控制点高程测量、索鞍主缆IP点坐标测量、索股温度测量。（测量数据用于校核实测线形）悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆基准索股架设线形（续）线形调整是根据校核的实测线形与理想线形的差值，进行索股控制点高程的调整。一般根据索长改变量ds与其跨中垂度改变量df之间的变化关系，通过改变需调整跨的索长进行高程调整。理想基准索股架设线形数据＝基准索股理论架设线形数据＋温度修正线形数据＋主塔预抛高修正线形数据＋主塔塔偏修正线形数据。主缆基准索股和一般索股的架设过程中需要注意以下事项：

1）索股调整一般在夜间温度稳定的时间进行，索股调整顺序为先中跨、再边跨、最后锚跨；中跨及边跨索股线形调整就位后，将索股在索鞍内固定，然后调整锚跨。索股调整时，应使索鞍保持在预偏、预转位置不动。

悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆基准索股架设线形（续）

2)基准索股的空缆线形控制以中跨跨中点的标高控制为关键控制点，在调索时必须保证此关键控制点的标高符合要求(<±15mm)；

3)边跨跨中点的标高为辅助控制点，调索时采用标高数据与标记点双控，要求控制散索鞍上的标记点与基准索上相应标记点基本重合(<±20mm)的情况下，边跨跨中点的标高调整接近理论标高数据(<±30mm)。

4)基准索调索应避免在阵风较强的情况下进行，避免索的振动导致的测量误差。

5)一般索股的线形控制采用相对垂度法。每跨选取6个以上截面与基准索股进行相对垂度测量，确定一般索的线形是否与基准索线形一。

6)一般索股线形调整时应注意索股温度场与基准索股保持一致。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）锚跨索股张拉力锚跨索股张拉力控制是提高主缆各索股受力均匀性，保证锚跨索股无应力长度符合理论计算要求的必要手段。一般在空缆索股架设完成后进行控制调整。锚跨索股张拉力＝各索股理论张拉力+温度引起锚边跨索力变化的差值。注意事项：1）锚跨索股张拉应尽可能选择在夜晚稳定温度场下进行，尽可能减小与设计温度间的差值。2）如主缆各索股在架设时处于高温天气，锚跨索股张力按理论值张拉控制精度较差，且索股的力也可能不均匀；建议在主缆束缆，放松散索鞍后，再次调整各索股的锚固张拉力。3）锚跨索股张拉力的测试可采用压力传感器法或频率法进行。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）锚跨悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索夹预偏量索夹在空缆时的位置与成桥时的位置有很大的差异，只有准确地计算出这种差异，才能保证成桥时吊索处于设计的竖直位置，因此空缆索夹坐标放样控制是缆索系统施工控制中的一个重要环节。实际索夹预偏量＝索夹理论预偏量＋温度修正预偏数据。东岸侧横截面西岸侧如上图，实际操作时，一般用顶面P1/P2点作为索夹预偏量测量控制点。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索夹悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）吊索无应力下料长度吊索无应力下料长度一般应在空缆架设完成后，得到空缆线形误差后确定，以较好地消除空缆线形误差对加劲梁架设的影响。吊索误差修正长度按如下方法计算： 将实测塔偏误差、索鞍定位误差等计入非线性有限元分析模型，修正实际空缆悬链线与理想空缆悬链线的差值，通过一次正装成桥分析，求得的主缆各吊点计算成桥线形与设计线形的差值，即为吊索误差修正长度。实际吊索无应力下料长度＝吊索理论无应力下料长度＋吊杆误差修正长度数据。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）吊索悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲梁节段连接（地锚式悬索桥）在加劲梁吊装过程中，主缆的线形随着加劲梁的吊装进展不断改变，加劲梁节段间的连接设计，对梁段施工过程的受力和成桥状态的内力都有明显的影响。目前国内悬索桥钢加劲梁架设过程中节段连接设计基本分为三种：一种是采用的逐段铰结法，一种是逐段刚结法，第三种是刚铰混合法。逐端铰接法是在吊装加劲梁的过程中，让加劲梁节段在上弦处通过“铰”连接，对于下弦则任其自由的节段连接设计。这种连接设计可保证一、二期恒载均由主缆承受，钢桁加劲梁恒载成桥下的内力状态近似为简支桁架在恒载作用下内力，与悬索桥加劲梁的最理想恒载内力状态最为接近。逐段刚结法指每吊一个节段，就立即同已吊装好的节段刚结。这种连接设计可能导致钢加劲梁中出现较大的施工应力；同时钢桁梁恒载内力状态也不理想。（采用桥面吊机施工加劲梁一般采用逐端刚接法）悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲梁节段连接（续）刚铰混合法是由逐段铰结法和逐段刚结法结合使用的连接方法。在吊装加劲梁的过程中，将加劲梁分为多个大段，在大段内部各梁段施工时逐段刚结，在大段与大段之间采用铰结，以消除梁段内的施工内力。国内建成的悬索桥中，采用钢桁加劲梁的丰都长江大桥、忠县长江二桥、角笼坝大桥、北盘江大桥、四渡河大桥等均采用逐段铰结施工法并采用二恒等代荷载工序；虎门大桥、汕头海湾桥、西陵长江大桥和厦门海沧大桥东航道悬索桥（均为钢箱加劲梁）等均采用无二恒等代荷载工序的逐段铰结法；江阴长江大桥（钢箱加劲梁）及坝凌河大桥采用了逐段刚结施工方法。刚接时机确定：利用施工过程仿真分析，对加劲梁节段不同连接方式及各种刚接时机进行比选分析，得出加劲梁施工过程中临时铰接及永久刚接的最佳时机，确保加劲梁的受力满足设计要求。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲梁线形控制（自锚式悬索桥）对自锚式悬索桥，其加劲梁一般需要先架设，然后进行主缆施工。因此，加劲梁的架设线形控制对于成桥目标的实现非常关键。加劲梁的架设线形控制一般采用无应力构形控制法。对于支架法施工而言，其控制较为容易实现；对于顶推法施工，常用折线角法进行控制。三汊矶大桥采用调整局部竖曲线位置(修改的折线角法)进行线形控制:后接梁段无应力折线角图3支承滑道调整以满足局部竖曲线线形示意图悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲梁线形控制（续）如上图3所示，为了保证后续各拼焊接长节段满足竖曲线曲率要求，可以将新安装梁段（无应力）所在的局部理论竖曲线进行刚体转动（考虑末段梁段转动）和刚体平动（临时墩沉降带来的影响），并对温度引起的误差及钢箱梁的制作误差进行修正，同时结合已拼焊顶推出去梁段的线形误差情况进行误差摆动调整（保证线形误差不向同一方向积累），最终即可得到新安装梁段下的支承滑道需要进行调整的理论标高量。控制点理论坐标＝结构成桥控制点坐标（Z）+前端梁段在支点的转角对后续梁段的影响值+支点压缩量对后续梁段的影响值+当前阶段的累积变形+制造尺寸的修正值+温度变形修正值+焊接造成的焊缝不均匀收缩修正值+横向变形修正悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）加劲悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）顶升加劲梁法体系转换（自锚式悬索桥）对自锚式悬索桥，可采用顶升加劲梁，进行吊杆无应力安装，然后落梁，吊杆受力，完成体系转换。顶升加劲梁法施工中，结构安全性，包括各临时墩的起顶安全性、钢箱梁的应力及变形安全性是控制的重点。三汊矶大桥钢箱梁顶升仿真计算有限元模型

在钢箱梁起顶施工过程中，处理的关键在于对各起顶点起顶量的确定。钢箱梁起顶量必须满足主缆自由悬挂状态与成桥状态的索夹节点的竖向位移差。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）顶升悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）三汊矶大桥钢箱梁起顶量的确定

当临时墩各自总的起顶量确定后，需要根据顶升用的千斤顶的行程确定顶升的级数，以及每级各顶升点的顶升控制量等实际施工控制性数据。三汊矶大桥采用15级均匀分级顶升施工。

表13种顶升量方案下6个临时墩的支反力KN方案临时墩的支反力LSD1LSD2LSD3LSD4LSD5LSD6116020.514006.912223.911004.311146.615854.4216402.514262.912235.311029.311593.516337.1321460.715455.014937.413001.711978.921027.5悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）三汊悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）吊杆张拉法体系转换（自锚式悬索桥）对自锚式悬索桥，其体系转化需要完成主缆与加劲梁间吊杆连接，可采用张拉吊杆的方法完成主缆与加劲梁间的传力联系。一般的做法是从靠近主塔的吊杆开始张拉安装，依据事先确定好的张拉顺序依次进行吊杆张拉安装。为了避免吊杆施工中张拉力过大，一般吊杆张拉施工需要分2～3次完成。张拉方案确定：利用施工过程仿真分析，对不同吊杆张拉顺序及每次张拉力进行比选分析，得出最佳张拉顺序和张拉力的控制方案。平胜大桥的吊杆张拉法施工：先从靠近主塔的1号吊杆开始张拉，依吊杆编号逐步张拉至27号吊杆。每对吊杆张拉次数不超过3次，每个吊点位置张拉力最大控制在2000kN以内，张拉共进行27步完成。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）吊杆（1）体系刚度小，主缆线形是控制主体，基准索定位是关键；（2）几何非线性特别突出，加劲梁参与受力后的计算模拟难度大，必须准确考虑大位移影响；（3）索股安装需要特别考虑温度影响，防止索股错位打绞；（4）吊索长度是否可调需注意；（5）猫道安装线形注意可调性；（6）加劲梁段间的固结时机，注意二恒是否预压；（7）主索鞍和散索鞍的预偏，主索鞍的逐步回位控制影响塔的受力；（8）索夹定位预偏。大跨径悬索桥施工控制特点（1）体系刚度小，主缆线形是控制主体，基准索定位是关键；大跨序号桥名主跨(m)主梁型式获奖建成年代备注1长沙湘江北大桥210混凝土箱梁省科技进步三等奖1990主控2铜陵长江公路大桥432混凝土梁国家科技进步二等奖1995辅控3荆州长江公路大桥500混凝土梁省科技进步二等奖2002主控4鄂黄长江公路大桥480混凝土梁省科技进步三等奖2002主控5四川宜宾长江大桥460混凝土梁2007主控6广州东沙特大桥338钢箱梁在建主控7湖南省长沙浏阳河洪山大桥206钢箱结合梁省科技进步一等奖2004主控

长沙理工大学完成的代表性斜拉桥项目

序号桥名主跨(m)主梁型式获奖建成年代备注1长沙湘江序号桥名主跨(m)主梁型式获奖建成年代备注8株洲建宁大桥240混凝土梁2006主控9湖南省岳阳洞庭湖大桥330混凝土梁国家科技进步二等奖2000主控10广东省鹤洞大桥360结合梁1998主控11江西省九江鄱阳湖口大桥318混凝土梁2000主控12江苏省苏通长江公路大桥1088钢箱梁2007辅控13湖北荆岳长江公路大桥816混合梁2010主控

代表性斜拉桥项目

序号桥名主跨(m)主梁型式获奖建成年代备注8株洲建宁

鄂黄长江公路大桥

主跨480米的混凝土斜拉桥鄂黄长江公路大桥主跨480米的混凝土斜拉桥荆州长江大桥主跨500m混凝土斜拉桥2002年建成国内第一，世界第二荆州长江大桥主跨500m混凝土斜拉桥荆岳长江公路大桥主跨816m不对称混合梁斜拉桥2010年建成，世界第一荆岳长江公路大桥主跨816m不对称混合梁斜拉桥（1）体系刚度小，主梁线形可调性好，以位移（梁的标高和塔的偏位）控制为主；（2）施工过程复杂，体系变化多，计算模拟难度大，必须事先计算准确，计算模型和参数选取重要；（3）混凝土桥常用悬臂现浇法施工，施工挂篮变形误差影响梁段相对标高；（4）钢桥常用悬臂拼装法施工，定位误差影响梁段局部平顺；（5）温度是影响最大的环境因素，必须回避或修正；（6）索力平衡自重，梁重和索力误差是影响最大的两个参数；（7）合龙很关键，压重、锁定、合龙束张拉等工序严格控制。大跨径斜拉桥施工控制特点（1）体系刚度小，主梁线形可调性好，以位移（梁的标高和塔的偏

谢谢！

谢谢！悬索桥的受力分析与施工控制悬索桥类型及施工特点悬索桥的受力分析悬索桥施工控制悬索桥的受力分析与施工控制悬索桥类型及施工特点悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（地锚式悬索桥）传统的地锚式悬索桥指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸锚锭的缆索作为上部结构主要承重构件的桥梁。主缆是悬索桥结构体系中的最重要的承重构件，为受拉的柔性索；索塔是主缆的重要支承构件（承受桥梁竖向荷载），以受压为主；加劲梁是保证车辆行驶、提供结构竖向刚度的梁结构，为受弯为主；吊索是将竖向荷载传递到主缆的构件，是连系加劲梁与主缆的纽带，以受拉为主；锚碇是锚固主缆的结构，它将主缆中的拉力传递给地基。悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（地锚式悬索桥）传统的地锚式悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（自锚式悬索桥）自锚式悬索桥在上部桥跨结构的构成（主缆、索塔、吊杆、加劲梁）方面与地锚式悬索桥相同，其根本区别在于自锚式悬索桥主缆是锚固于两侧的加劲梁梁体中。因此，自锚式悬索桥不需要建造锚锭，但其加劲梁除承受竖向弯曲外，还要承受较大的轴向压力。自锚式悬索桥的主缆矢跨比一般取1/5~1/6，而地锚式悬索桥的主缆矢跨比一般取1/9~1/11。三汊矶大桥桥型图悬索桥类型及施工特点悬索桥的类型（自锚式悬索桥）自锚式悬索桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）地锚式悬索桥一般采用先缆后梁的施工工序。其特征性的施工工序如下：锚锭、索塔施工主缆架设、吊杆安装加劲梁架设桥面板架设、二期恒载施工加劲梁架设方法跨缆吊机吊装（适用跨江河桥）如国内江阴长江大桥、武汉阳逻大桥缆索吊机吊装（适用山区桥梁）如国内沪瑞北盘江桥、湖北四渡河大桥桥面吊机吊装（适用各类桥梁）如国内沪瑞坝凌河大桥轨索运梁（适用山区桥梁）如国内湖南矮寨大桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）地锚式悬悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）阳逻桥跨缆吊机起吊钢箱梁节段北盘江桥缆索吊机吊运钢桁梁节段跨缆吊机骑跨在主缆上。目前跨缆吊机无负载行走能力，因此要求加劲梁节段运输到桥位下方，由跨缆吊机垂直起吊。缆索吊机骑需单独设置。跨缆吊机可实现负载行走和垂直提升，是山区大跨悬索桥常用加劲梁架设方式。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）阳逻桥跨悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）坝凌河桥桥面吊机起吊钢桁梁片矮寨桥轨索滑移法运梁足尺试验桥面吊机安装在加劲梁上。桥面吊机广泛用于大跨桥梁施工，在山区悬索桥中，通过桥面运送桁片到吊装位置，由桥面吊机吊装就位。轨索运梁突破了传统山区悬索桥加劲梁施工技术，创新性利用缆索系统形成加劲梁运送缆索通道，由运梁小车完成加劲梁的运送工作。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（地锚式悬索桥）坝凌河桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）自锚式悬索桥一般采用先梁后缆的施工工序。其特征性的施工工序如下：索塔、桥墩施工加劲梁架设主缆架设、吊杆张拉二期恒载施工加劲梁架设方法支架法施工（适用通航要求低）如国内抚顺天湖大桥、浙江北关大桥顶推法施工（适用通航要求高）如国内长沙三汊矶桥、佛山平胜大桥体系转换方法吊杆张拉法如国内佛山平胜大桥顶升加劲梁法如国内长沙三汊矶桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）自锚式悬悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）北关大桥支架法施工混凝土加劲梁三汊矶大桥顶推法施工钢箱梁支架法施工是自锚式悬索桥加劲梁架设施工中常用的方法，费用低，便于加劲梁的线形控制；但会对通航产生影响。顶推法施工是大跨度自锚式悬索桥加劲梁架设中常用的方法。施工速度快，不影响通航；但加劲梁线形控制难度较大。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）北关大桥悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）平胜大桥吊杆张拉法体系转换三汊矶大桥顶升加劲梁法体系转换平胜大桥吊杆上部采用销接式，下端穿过梁体。利用接长杆进行吊杆的张拉，使加劲梁的荷载传递到主缆，吊杆张拉完成后，即完成体系转换。三汊矶大桥吊杆上下均采用销接式。通过顶升钢箱梁，使吊杆能在基本无应力状态下进行安装，当钢箱梁落梁后，吊杆传力，完成体系转换。悬索桥类型及施工特点悬索桥的施工特点（自锚式悬索桥）平胜大桥悬索桥的受力分析分析方法及内容目前悬索桥精确分析通常采用悬链线理论和非线性有限元分析相结合的方法进行。悬索桥分析的主要内容如下：1）精确合理地确定悬索桥恒载成桥状态下的构形与内力；2）精确分析悬索桥运营阶段在活载及其它附加荷载作用下的静力响应；3）合理确定悬索桥各施工阶段的受力状态与构形，以期达到恒载成桥时的设计要求；由于主缆是悬索桥最重要的受力构件，因此悬索桥的受力分析基本上也是以主缆的分析为主。悬索桥的受力分析分析方法及内容目前悬索桥精确分析通常采用悬链悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）悬索桥主缆索形力学模型简化图

分段悬链线模型简图

悬索桥主缆所受荷载为沿弧长均布的主缆自重及通过吊索传递的集中荷载(加劲梁、索夹、吊索及锚头自重和二期恒载)，因此悬索桥的受力可简化为承受沿弧长均布荷载加吊索处作用有集中力的柔性索。图a所示的索的力学模型无法直接求解，可以选取吊点间的索段（分段悬链线）为研究对象，建立悬链线平衡方程，即可求解该索段成桥状态下的有应力索长si、线形ci和索力H和V。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）悬索桥主缆索形力学悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）根据分段悬链线理论，可以推导得到式（1）（1）

根据式（1），可得到每段分段悬链线的吊点高差ci，式（2）（2）

根据曲线积分，可以得到分段悬链线的有应力索长s，式（3）（3）

根据张力下索的伸长量，可得到分段悬链线的无应力索长s0，式（4）（4）

悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）根据分段悬链线理论悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）主缆线形的迭代求解（成桥线形计算）由于分段悬链线计算公式为隐式表达，因此求解需要通过迭代完成。下面给出成桥线形迭代的一种处理方法：1）根据确定的设计IP/TP点将桥跨分为中跨、边跨等若干计算段，分别进行迭代。悬索桥主缆设计控制IP点

如右图，进行分段悬链线理论分析时，需要根据设计IP点，将主缆分为左边跨、左中跨、右中跨、右边跨等各计算段。迭代收敛条件中线形控制：利用∑ci＝f

，其中f

是计算段IP点间的竖向高差。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）主缆线形的迭代求解悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）2）首先进行中跨计算段的迭代。假定迭代初始值H=ql2/8f，V=ql(1+8f3/3l2)+∑Pi。3）将迭代初始值H、V带入式（1）和式（2)，可以计算得到γ1、β1及c14）对1～i个分段悬链线进行迭代，可以依次计算得到γi、βi及ci

；同时利用式（3）和式（4），可依次计算得到各分段si。5）令V＝∑siq+∑Pi

－Hch(2βn

－γn)，H=H+ΔH;

重复迭代步骤(3)、步骤(4)，直到前后两次V的绝对差值ΔV小于容许小值ε，同时Δc＝｜∑ci

－f｜<ε，则认为中跨计算段的初次迭代完成，得到H中、V中。其中，ΔH＝(Δc-∑(li3/S2H)ΔV)/∑(li2ci/S2H)6）假定边跨迭代初始值H=H中，重复步骤(2)~(5)，对边跨计算段进行迭代，完成迭代，得到边跨H边。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）2）首先进行中跨计悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）7）令ΔH’＝H中－H边，以H－ΔH’对中跨、边跨进行迭代计算，直到前后两次ΔH的绝对差值小于容许小值ε

。则认为全部计算段的迭代完成。8）求解主缆成桥线形节点数据：S=∑si，S0=∑s0i，xi=xi-1+li

，

yi=yi-1+ci。主缆线形的迭代求解（空缆线形）:根据无应力长度不变的原理，可以利用悬链线方程进行空缆线形的迭代计算。（5）

（6）

悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）7）令ΔH’＝H中悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）下面给出空缆线形迭代的一种处理方法：(此处q为空缆重力集度）1）令c=f，H=ql2/8f，代入式（5）中，计算得到γ和β值。2）将γ和β值代入式（4）中，计算得到S0‘，ΔS0=S0‘－S0。3）令ΔH=ΔS0/(2sh(ql/2H)/q－ch(ql/2H)/H)，得到新的H=H+ΔH，代入式（6)，可计算得到新的c；4）重复进行步骤1）~3)的迭代，直到│ΔS0│<ε，则认为计算段初次迭代完成，计算边界水平力H及矢高c。5）计算ΔL=（H中－H边）△Ｇ，△Ｇ表示索塔在单位力作用下的变形量，令中、边跨的长度l＝l-ΔL，重新进行中、边跨的迭代分析，直到│ΔL│<ε。则认为全部计算段的迭代完成。6）此时，就可以计算得到索鞍预偏量∑ΔL和空缆预抬量c－f

。悬索桥的受力分析主缆分析（悬链线分析理论）下面给出空缆线形迭悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元分析）悬索桥结构的受力分析属于大位移小应变的几何非线性问题，宜采用UL格式建立增量平衡方程。有限元建模的单元选择：悬索桥的主缆宜采用专用的索单元模拟吊杆间的悬链线单元，也可采用3～6个只拉杆单元模拟吊杆间的悬链线单元。悬索桥的吊索可采用只拉杆单元模拟。悬索桥的索塔及横梁宜采用考虑剪切的Timoshenko梁单元模拟。悬索桥的整体分析时，加劲箱梁可采用鱼骨梁单元模拟，鱼骨梁通过刚臂与吊索连接，加劲桁梁宜采用空间杆单元模拟横梁杆件。吊索通过上下刚臂与主缆、主梁连接，以模拟上下锚头的刚性。索塔横梁上与主桥钢桁梁连接的竖向支座采用竖向链杆模拟，横向抗风支座用横桥向位移约束模拟。悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元分析）悬索桥结构的受力悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）主索鞍的模拟：方法1如图a模型，主索鞍与塔顶之间用（1-6)、（6-7)两个杆单元模拟，可模拟索鞍在塔顶的竖向传力及预偏调整等行为。方法2采用塔顶节点7作为主节点，主索鞍顶点1作为从节点，利用主从约束条件模拟主索鞍在塔顶的移动，释放从节点1的纵向位移，从节点的其它边界条件与主节点相同。图b

主索鞍建模图17悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）主索鞍的模拟：图悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）散索鞍的模拟：散索鞍位于锚碇前，起支撑转向及分散束股便于主缆锚固的作用，如图a所示。与塔顶主索鞍不同的是，散索鞍在主缆受力或温度变化时要随主缆同步移动，其形式为摆柱式。采用一个轴向刚度和弯曲刚度无穷大的梁单元连接1，2点，释放2点纵向转动约束来模拟散索鞍的铰接摆柱作用。图中1点为成桥状态散索鞍IP点，2点为散索鞍固定点。图a

散索鞍示意图图b

散索鞍建模图悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）散索鞍的模拟：图悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图a

北盘江大桥主缆成桥分析模型图b

矮寨大桥主缆成桥分析模型悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图a北盘江大桥悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图c

三汊矶大桥主缆成桥分析模型图d

三汊矶大桥顶升钢箱梁落梁体系转换施工控制分析模型悬索桥的受力分析主缆分析（非线性有限元建模）图c三汊矶大桥桥跨空缆有限元模型悬索桥的受力分析主缆分析（分析步骤）

精确计算悬索桥成桥及空缆主缆线形可采用有限元分析与悬链线理论分析相结合的方法进行

:一次成桥分析模型恒载成桥变形、内力得到空缆及成桥结构有限元模型线形、内力满足成桥目标是否代入悬链线理论迭代求解程序求解主缆成桥线形、索长S和索力主缆空缆线形、索力和吊索无应力长度迭代求解迭代求解更新模型得到空缆预抬量、索鞍预偏量、索夹预偏量、主缆及吊索无应力长度等数据比较

主缆分析的主要目之一的是建立精确的空缆、成桥的桥跨结构有限元模型，为运营阶段受力分析和施工控制分析提供基础条件。桥跨空缆有限元模型悬索桥的受力分析主缆分析（分析步骤）精确MIDAS分析悬索桥的基本方法

主缆模型：节线法

利用有限元分析悬索桥，最重要的是确定主缆线形，midas软件利用节线法计算空缆线形。此方法在悬索桥（广安大桥、永宗大桥、日本明石海峡大桥）等广泛应用.

节线法利用加劲梁、吊杆自重作用下产生的内力平衡条件来计算主缆的坐标和张力的方法。

图a吊杆间主缆的张力分布图MIDAS分析悬索桥的基本方法图a吊杆间主缆的张节线法在竖平面内的分析

下图为主缆在竖向平面上的投影，假设一个跨度内的吊杆数量为N-1，则吊杆将该跨分割成N跨。图投影在X-Z平面上的主缆形状和力的平衡MIDAS分析悬索桥的基本方法节线法在竖平面内的分析图投影在X-Z平面上的主缆形状和力MIDAS分析悬索桥的基本步骤1、定义主缆、索塔，主梁、吊杆等截面和材料特性；2、初步建模，打开建模助手，输入相应参数并运行，形成几何刚度荷载和初始单元内力数据。3、精细建模，根据实际情况修改边界条件，单元类型，荷载等。并定义主缆上点为更新点组，塔顶上点及主缆最低点定义为垂点组；MIDAS分析悬索桥的基本步骤1、定义主缆、索塔，主梁、吊MIDAS分析悬索桥的基本方法4、定义悬索桥分析控制数据后运行，运行过程中需确认是否最终收敛，运行结束后程序提供平衡单元节点内力数据；5、建立成桥模型，将所有结构、边界条件，荷载定义成相应结构组、边界组、荷载组，在施工对话框选择“考虑非线性分析/独立模型”，并勾选“包含平衡单元节点内力”。MIDAS分析悬索桥的基本方法4、定义悬索桥分析控制数据后MIDAS分析悬索桥的基本方法6、运行分析查看施工阶段位移是否接近于0以及一些构件的内力是否与几何刚度荷载表格或平衡单元节点内力数据相等；7、各项表格满足要求后可进行倒拆施工阶段分析或成桥状态各种分析；8、利用midas进行悬索桥分析的流程如有图所示。MIDAS分析悬索桥的基本方法6、运行分析查看施工阶段位移悬索桥的受力分析运营阶段分析在主缆分析得到的成桥恒载状态桥梁有限元模型基础上，就可以用荷载增量法进行运营阶段活载、温度及风载等工况影响分析。下面给出的是北盘江大桥在各种工况下的分析结果图形：活载作用下主缆索力影响线图活载作用下加劲梁挠度影响线图悬索桥的受力分析运营阶段分析在主缆分析得到的成桥恒载状态桥梁悬索桥的受力分析运营阶段分析系统升温25℃时的主缆变形图（m）系统升温25℃时的加劲梁变形图（m）系统升温25℃时的索塔变形图（m）悬索桥的受力分析运营阶段分析系统升温25℃时的主缆变形图（m悬索桥的受力分析运营阶段分析横向风荷载作用下的主缆变形图（m）横向风荷载作用下的桥面板弯矩图（m）横向风荷载作用下的加劲梁变形图（m）悬索桥的受力分析运营阶段分析横向风荷载作用下的主缆变形图（m悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）空缆、成桥主缆线形变化（得到主缆预抬量等数据）根据空缆、成桥主缆节点x坐标变化得到索夹预偏量悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）空缆、成桥主缆线形变

中、边跨主缆索长单位：m(边锚跨总长已扣除连接件长度1.147m)项目分项施工控制计算值无应力索长边锚跨锚跨19.940边跨205.143边锚跨总长223.937中跨648.844全跨1096.718有应力索长锚跨20.000边跨205.772中跨650.741伸长量锚跨0.061边跨0.634中跨1.897全跨3.287中、边跨主缆索长单位：m项目分项施工控制项目分项计算值成桥恒载状态主缆受力情况表单位：tonf

(上述索力为单根主缆的力)拉力地锚点10300.9散索鞍锚跨侧10316.1边跨侧10314.3主索鞍边跨侧10422.5中跨侧10337.1水平力地锚点8423.5散索鞍锚跨侧8423.5边跨侧9673.7主索鞍边跨侧9673.7中跨侧9673.7竖向力地锚点-5929.0散索鞍锚跨侧5955.4边跨侧3578.2主索鞍边跨侧3879.2中跨侧3643.4塔顶压力7522.6项目分项计算值成桥拉力地锚点10300.9散索鞍锚跨侧10悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）根据成桥分析得到的吊索成桥索力值（可计算吊索无应力长度）北盘江地锚式悬索桥主索鞍顶推量计算表施工阶段空缆一期恒载上桥二期恒载上桥预偏量（mm）9291560北盘江地锚式悬索桥主索索塔预抛高施工阶段镇宁岸索塔胜景关岸索塔预抛高（mm）6249悬索桥的受力分析施工控制分析（初步成果）根据成桥分析得到的吊悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点作为悬索桥最主要的受力构件，主缆一旦架设完毕，就无法再调整其线形。而主缆空缆线形的架设误差会对后续各个施工阶段产生显著影响。因此，悬索桥施工控制关键是精确控制主缆空缆架设线形。对悬索桥的施工误差进行反馈控制时，调整手段十分有限。因此，悬索桥施工控制的要点之一是精确确定各构件的理论安装尺寸。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点作为悬索桥最主要的受力构件悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点悬索桥的索塔设计成主要承受竖向荷载。在施工过程中，由于主缆线形和索力的不断变化，两侧主缆力的水平分量可能会不平衡而导致索塔承受较大水平侧向力作用。悬索桥施工控制要点之一是将索塔施工过程中承受的水平侧向力控制在安全范围内（通过顶推索鞍）。加劲梁的架设是悬索桥施工的重要工序，加劲梁的架设过程中，其受力状态与成桥状态有显著差异。因此，加劲梁的架设控制是悬索桥的主要施工控制要点之一。其中，自锚式悬索桥需要严格控制加劲梁的架设及体系转换控制；地锚式悬索桥需要严格控制其施工过程的加劲梁连接状态。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制要点悬索桥的索塔设计成主要承受悬索桥的施工控制修正计算参数识别实际计算参数与设计计算参数的差异，并修正理论分析数据，对悬索桥的施工控制非常重要。其中，主缆及吊索弹性模量及截面积、索塔砼弹性模量及重度、加劲梁弹性模量及重度、砼徐变函数、二恒的实际荷载等是主要的待修正计算参数。在取得上述计算参数的实际评估值后，需要代入悬索桥成桥及空缆主缆线形精确计算方法重新进行迭代分析。这一步骤是对合理空缆目标进行校核和修正的必要过程。通过这一过程，可以得到实际主缆无应力长度、实际空缆线形、索鞍预偏量、索塔预抬量等重要理论控制数据指标。悬索桥的施工控制修正计算参数识别实际计算参数与设计计算参数的悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆各索股无应力下料长度（厂内标记各IP点位置）此指标是主缆空缆线形控制的基础，是关键控制指标之一。利用修正计算参数后的空缆与成桥理论分析数据得出。注意：索股无应力长度计算中须考虑主、散索鞍半径对主缆长度的影响。修正方法是找出主缆在主、散索鞍上的切点位置，按切点位置进行迭代计算，算出切点之间各索段的有应力索长和弹性伸长，再计算出主缆绕主、散索鞍圆弧段的有应力索长和弹性索长。求切点位置采用迭代逼近方法，初始位置取索鞍上圆弧端点，然后以此切点作为各跨主缆的端点进行迭代计算，可算得主缆端点处的斜率，按此斜率重新算得新的切点位置，如此循环，直至前后切点坐标之差小于给定误差限。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）主缆悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索塔预抛高受索塔在成桥竖向压力下的变形和砼的徐变收缩影响，索塔施工时需设置塔顶预抛高，才能保证成桥状态下主缆塔顶IP点符合设计值。在进行主索塔的施工时，混凝土浇筑时的实际温度一般不会恰好符合设计温度；因此，还需要在立模标高定位时，对立模标高进行温度修正。（施工时应避免不均匀温度场对定位测量的影响）施工索塔预抛高＝成桥压缩量+徐变收缩量+温度修正量。镇宁岸索塔左侧塔柱镇宁岸索塔右侧塔柱胜境关岸索塔左侧塔柱胜境关岸索塔右侧塔柱成桥恒载工况36.8138.7831.5630.34考虑三年徐变51.5454.4244.2242.12考虑五年徐变57.5860.8649.4047.07考虑十年徐变65.7869.6456.2453.78悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）索塔悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）散索鞍预转量散索鞍在从安装后，经历空缆架设、钢桁梁吊装、二恒上桥等施工工序后，最终达到成桥固定状态；在施工过程中，散索鞍需处于摆动铰的可转动状态，则成桥的角度与空缆时的角度有一个差值，称为散索鞍的预转量。

散索鞍修正主索塔预抛高影响后的理论预转量单位：度镇宁岸左侧镇宁岸右侧胜境关岸左侧胜境关岸右侧散索鞍预转量0.9790.9790.9780.978在施工实际定位时，还需要考虑散索鞍鞍体实测定位尺寸误差对控制数据的影响；因此，需要在索鞍体定位测量后，给出定位尺寸误差修正的指令单；才能最终确定实际的索鞍预转控制数据。悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序）散索悬索桥的施工控制悬索桥施工控制主要指标（按施工过程顺序