人教版八年级数学上册第11章三角形单元练习试题

第11章三角形一.选择题TOC\o"1-5"\h\z.已知三角形的两边分别为 4和10,则此三角形的第三边可能是（ ）A.4 B.5 C.9 D.14.要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条（ ）A.1 B.2 C.3 D.4.若^ABC中，/A=90°,且/B-ZC=30°,那么/C的度数为（ ）A.30° B.40° C,50° D,60°.将一副三角板按图中的方式叠放，则/ 1的度数为（ ）A.105°100°95°D.110°5.已知一个多边形的外角和比它的内角和少540。，则该多边形的边数为（B.8C.D.10CPA.105°100°95°D.110°5.已知一个多边形的外角和比它的内角和少540。，则该多边形的边数为（B.8C.D.10CP是△ABC的外角角平分线，若/P=60°,则/A的大小为（6.如图，BP、A.30° B.60° C.90° D,120°.如图，在^ABC中，AD平分/BAC,EG±AD,且分别交AB,AD,AC及BC的延长线于点E,H,F,G,若/B=45°,/ACB=75°,则/G的度数为( )AAA.15B.22.5C.27.5D.30A.15B.22.5C.27.5D.30.如图，在RtAABC中，/ACB=90°,CDXAB,垂足为D,AF平分/CAB,交CD于点E,交CB于点F,点E,交CB于点F,则下列结论成立的是（ ）A.EC=EFB.FE=FCCE=CFCE=CF=EF.一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（ ）A.8或A.8或9 B.7或8C.7或8或9D.8或9或1010.若一个多边形的内角和比外角和的10.若一个多边形的内角和比外角和的A.三角形 B.四边形2倍少1800,则这个多边形是（ ）C.五边形 D.六边形.填空题于D,.填空题于D,那么图中以AD为高的三角形共有个..已知三角形的两条边长分别为 3cm和2cm,如果这个三角形的第三条边长为奇数，则这个三角形的周长为cm..一个五边形剪去一个角后，所得多边形的边数是.在^ABC中，/A=90°,/B、/C的角平分线BE、CF交于点O,那么/BOC的度数是 .将一副直角三角板如图放置，点 E在AC边上，且ED//BC,ZC=30°,/F=/DEF=45°,则/=45°,则/AEF=度..如图，在^ABC中，/ACB=60°,/BAC=75°,AD，BC于D,BE^AC于E,AD与BE交于H,则/CHD=三.解答题.(1)已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的 4倍多300,求这个多边形的边一个多边形的外角和是内角和的二，求这个多边形的边数.7.如图，在△ABC中，ADLBC于D,AE平分/BAC.(1)若/B=30°,/C=70°,则/DAE=(2)若/C—/B=30°,则/DAE=.(3)若/C-/B=a(/C>ZB),求/DAE的度数(用含a的代数式表示).如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点 O,/BAC=60°,ZC=50°,求/DAC及/BOA的度数..如图，AD为4ABC的高，AE,BF为△ABC的角平分线，若/CBF=32°,/AFB=72°1)/BAD=(2)求/DAE的度数；(3)若点G为线段BC上任意一点，当^GFC为直角三角形时，则求/BFG的度数.

A.如图所示，有一块直角三角板 DEF(足够大)，其中/EDF=90°,把直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，三角板DEF的两边DE、DF恰好分别经过B、C.(1)若/A=40°,贝U/ABC+/ACB=°,/DBC+/DCB=°/ABD+/ACD=°.(2)若/A=55°,则/ABD+/ACD=°.(3)请你猜想一下/ABD+/ACD与/A所满足的数量关系.22.已知：如左图，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,如右图，在左图的条件下，/DAB和/BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：(1)在左图中，请直接写出/A、/B、/C、/D之间的数量关系：;(2)在右图中，若/D=50°,/B=40°,试求/P的度数；(写出解答过程)(3)如果右图中/D和/B为任意角，其他条件不变，试写出/ P与/D、/B之间数量关系.(直接写出结论)参考答案一.选择题C.A.A.A.A.B.A.C.C.C.二.填空题6TOC\o"1-5"\h\z8;4或5或6.135°.165./CHD=45三.解答题解：(1)设内角是x,外角是y°,则得到一个方程组 一jc+y=180解得| .lv=30而任何多边形的外角是 360。，则多边形内角和中的外角的个数是 360-30=12,则这个多边形的边数是 12边形；(2)设这个多边形的边数为n,

(n-2)(n-2)180°=360°,7解得n=9,答：这个多边形的边数为9.18,18,解：(1)ADLBC于D,.・AE平分/BAC,・./EAC=_ZBAC,2.・AE平分/BAC,・./EAC=_ZBAC,2而/BAC=180°-ZB-ZC,，/EAC=90。-A/B-JlZC,・./DAC=90°-AC,・./DAE=ZEAC-DAC=90——/B——/C—(90°-/C)2 2=—(/C-/B),\2若/B=30°,/C=70°,则/DAE=-1(70—30°)(2)若(2)若/C-/B=30°则/DAE=—X30°=15219(3)19(3)若/C—/B=a(/C>/B),则/DAE故答案为20°,15°..解：二.在△ABC中，AD是高，./ADC=90°,.在△ACD中，/C=50°,./DAC=90°-50°=40°,.在4ABC中，/C=50°,/BAC=60°,./ABC=70°,•・在4ABC中，AE,BF是角平分线，./EAC=—/BAC=30°,/FBC=_ZABC=35°,2 2./BOA=/BEA+/FBC=/C+/EAC+/FBC=50°+30°+35°=11520.解：(1)•••BF平分/ABC,./ABC=2ZCBF=64°,AD±BC,./ADB=90°,./BAD=90°-64°=26°,故答案为26./AFB=ZFBC+/C,./C=72°-32=40°,./BAC=180°-ZABC-ZC=180°—64°—40°=76°,••AE平分/BAC,./BAE=—/BAC=38°,2ZDAE=ZBAE-ZBAD=38°-26°=12°.(3)解：分两种情况：①当/FGC=90°时，则/BGF=90°,，/BFG=90°-ZFBC=90°-32=58°;②当/GFC=90°时，则/FGC=90°—40°=50°,./BFG=ZFGC-ZEBF=50°—32=18°;••.ZABC+ZACB=180°—40°=140在△DBC中，・./BDC=90°,./DBC+/DCB=180°-90°=90°,./ABD+/ACD=140°-90°=50°;故答案为：140;90;50.(2)在^ABC中，A=55°,•.ZABC+ZACB=180°-55°=125°,在△DBC中，・./BDC=90°,•.ZDBC+ZDCB=180°-90°=90°,•.ZABD+ZACD=125°-90°=35°,故答案为：35;/ABD+/ACD与/A之间的数量关系为： /ABD+/ACD=90°-/A.证明如下:在△ABC中，/ABC+/ACB=180°—/A.在4DBC中，/DBC+/DCB=90°.••.ZABC+ZACB-(/DBC+/DCB)=180°-ZA-90°.••.ZABD+ZACD=90°-/A,故答案为：/ABD+ZACD=90°-/A.22.解：(1) /A+/D+/AOD=/B+ZC+ZBOC=180°,/AOD=/BOC,.A+ZD=ZB+/C,故答案为/A+/D=/B