个人研磨教学设计

资兴市小学数学骨干教师整校推进工作坊研修（C3105）“基于推理能力培养的小学数学课堂教学设计”个人研磨记录单课题《数与形》年级六年级设计时间设计教师曾强梅所在学校周源山学校研磨时间教材分析本单元的例1以及相关练习是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来推理解决图形的问题。个人研磨记录：避免学生将数与形分离开观察，在此要求学生用数表示出图的规律。要关注学生多种推理方法，突出学生的思维过程，不能让学生套用规律。学情分析小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。教学目标积累数形结合的数学活动经验，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想方法。教学准备课件、不同颜色的小正方形。教学重点体会数形结合的思想。教学难点用自己的语言描述发现的规律，掌握数形结合、归纳推理的数学方法。教学过程一、游戏激趣，导入课题课件依次出示习题。【教学提示】比赛结束后，适当引导学生观察一下算式的特点，再说自己的计算方法。【教学提示】比赛结束后，适当引导学生观察一下算式的特点，再说自己的计算方法。1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9+…+21=二、形中找数，以形解数师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如1+3，我就先拿1个小正方形，再拿3个小正方形贴在黑板上，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成1个大正方形，那就把它们拼成一个大的正方形。◎教学笔记师：接着，我观察图形和算式之间的关系，发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看？◎教学笔记1.动画引出形与数的联系。师：请大家认真观察屏幕上的内容。（课件动态呈现教科书P107例1）【教学提示】避免学生将数与形分离开观察，在此要求学生用数表示出图的规律。【教学提示】避免学生将数与形分离开观察，在此要求学生用数表示出图的规律。学生活动，教师巡视。全班交流。2.探究发现形与数的关系。师：请大家结合图形与算式，看看能发现什么规律?拼这样的图形，一共需要多少个小正方形?课件集中呈现。学生活动，教师巡视。全班交流。【教学提示】要关注学生多种推理方法，突出学生的思维过程，不能让学生套用规律。【教学提示】要关注学生多种推理方法，突出学生的思维过程，不能让学生套用规律。师：大家发现了形与数之间的联系。现在如果让你拼出4层，一共需要多少个小正方形?如果拼出5层呢?6层呢?课件动态呈现拼成4、5、6层的大正方形，学生分别说出算式和得数。师：如果拼成10层呢？100层呢？请大家先想一想，再交流一下。教师在全班交流的同时，引导学生归纳出数与形之间的联系，最后完成小结。师：通过计算，你们发现算式有什么规律没有?（学生会发现，从1开始，n个连续奇数的和等于n2。）4.运用规律。（1）课件出示习题。教师请学生独立完成，然后全班核对答案并适时板书。◎教学笔记（2）利用规律，算一算。◎教学笔记【教学提示】部分学生能灵活运用规律计算，大部分学生还是需要引导。所以让会做的学生说思路、方法，分享解答过程。【教学提示】部分学生能灵活运用规律计算，大部分学生还是需要引导。所以让会做的学生说思路、方法，分享解答过程。根据例1的结论算一算。全班交流，请学生说明计算结果和原因。5.小结。这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的？（图形）三、巩固练习,综合应用1.课件展示教科书P108“做一做”第2题。师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律？四人小组交流，全班汇报。课件出示答案。2.课件展示教科书P109“练习二十二”第1题。先放手让学生找出规律，再交流汇报。3.课件展示教科书P109“练习二十二”第2题。师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律？◎教学笔记小组交流后全班汇报。◎教学笔记四、回顾反思师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你们有什么收获？有的问题借助图形解决会更容易解决。板书设计数与形（1）1＝1×1＝121+3=2×2=221+3+5=3×3=321+3+5+7=421+3+5+7+9+11+13=72存在问题1、让学生自己发现规律时，他们首先说的都是数的规律，比如每个加法算式依次多加了一个数，分别是3、5、7……它们的和都是几的平方数，而没有把数和图形结合起来。2、部分学生能灵活运用规律计算，大部