有关物质的量的相关计算

有关物质的量的相关计算一、气体摩尔体积的计算1.气体的物质的量n＝eq\f(V,Vm)2.气体的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(m,n·Vm)＝eq\f(M,Vm)3.气体的分子数N＝n·NA＝eq\f(V,Vm)·NA。4.气体的质量m＝n·M＝eq\f(V,Vm)·M。【典例】（高考组合）设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是(A)A.（2013·江苏卷）常温常压下，14g由N2与CO组成的混合气体含有的原子数目为NAB.（2012·广东卷）常温常压下，22.4L的NO2和CO2混合气体含有2NA个O原子C.（2014·江苏卷）标准状况下，11.2L苯中含有分子的数目为0.5NAD.（2014·广东卷）标准状况下，22.4L氨水含有NA个NH3分子【典例】（高考组合）设NA为阿伏加德罗常数值。下列有关叙述不正确的是（C）A.（2015·广东卷）标准状况下，22.4LN2和H2混合气体中含有NA个原子B．（2016·四川卷）标准状况下，5.6L二氧化碳气体中含有的氧原子数为0.5NAC.（2014·江苏卷）2L0.5mol·L-1硫酸钾溶液中阴离子所带的电荷数为NAD.（2014·江苏卷）1.6g由氧气和臭氧组成的混合物中含有的氧原子为0.1NA【变式训练】设NA为阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是(D)A．标准状况下，22．4L的CCl4中含有的CCl4分子数为NAB．标准状况下，22．4L空气含有NA个单质分子C．常温常压下，2．24LCO和CO2混合气体中含有的碳原子数目为0．1NAD．常温下，23gNO2含有NA个氧原子【变式训练】下列说法正确的是(B)A．22．4L任何气体的物质的量均为1molB．0．2molH2和0．8molCO2组成的混合物气体在标准状况下的体积约为22．4LC．标准状况下，1mol任何物质的体积必定是22．4LD．22．4LCO2和18gH2O所含的分子数相等二、物质的量浓度的计算1．根据定义式简单计算(1)已知一定体积的溶液中溶质的量，计算溶质的物质的量浓度的方法：①若已知溶质质量：②若已知溶液中某粒子的个数：(2)一定体积的气体(标准状况)溶于水后形成的溶液中溶质的物质的量浓度的计算方法：①若已知溶液的体积：②若已知溶液的密度：[假定气体的摩尔质量为Mg/mol，VL(标准状况)该气体溶于1L水中所得溶液的密度为ρg·cm－3]c＝eq\f(n,V)＝eq\f(\f(V,22.4),\f(MV＋22400,22400ρ))＝eq\f(1000ρV,22400＋MV)(mol/L)。2．物质的量浓度与质量分数的换算换算公式为：c＝eq\f(1000ρw,M)，公式的推导如下：设溶液的体积为1mL，密度为ρg·cm－3，溶质的质量分数为w。(1)溶质的质量m(溶质)＝m(溶液)·w＝ρ×1×w＝ρw(g)。(2)溶质的物质的量n＝eq\f(m溶质,M)＝eq\f(ρw,M)(mol)。(3)溶质的物质的量浓度，c＝eq\f(n,V)＝eq\f(\f(ρw,M),\f(1,1000))＝eq\f(1000ρw,M)(mol/L)3.物质的量浓度、溶质的质量分数、溶解度之间的换算注：饱和溶液时才适用溶解度S的换算4.溶液的稀释或混合计算(1)将浓溶液加水稀释，稀释前后溶质的物质的量和质量都保持不变。存在等式：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)，m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)。(2)同一溶质不同浓度的两溶液相混合，混合后，溶质的总物质的量(或总质量)等于混合前两溶液中溶质的物质的量之和(或质量之和)。存在等式：c1·V1＋c2·V2＝c(混)·V(混)，m1·w1＋m2·w2＝m(混)·w(混)。【典例】（2010·新课标卷）把500mL含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等份，取一份加入含amol硫酸钠的溶液，恰好使钡离子完全沉淀；另取一份加入含bmol硝酸银的溶液，恰好使氯离子完全沉淀．则该混合溶液中钾离子浓度为()【解析】解析：本题考查物质的量的相关计算，意在考查考生的定量计算能力．由反应：Ba2＋＋SO2－4===BaSO4↓，知每份溶液中的Ba2＋的物质的量为amol，同理Cl－的物质的量为bmol.由电荷守恒：n(K＋)＝n(Cl－)－2n(Ba2＋)＝(b－2a)mol，故c(K＋)＝(b－2a)mol/0.1L＝10(b－2a)mol/L.答案：D【典例】质量分数为W的NaOH溶液，其物质的量浓度为a，如热蒸发水分使其质量分数变为2W，此时该溶液中NaOH的物质量浓度为b，则a与b的关系正确的是（C）A．b＝2aB．a＝2bC．b＞2aD．b＜2a【典例】（2010·四川卷）【解析】A的错误在于它将溶液的体积误作为水的体积加气体的体积。【答案】A【典例】密度为dg/cm－3的溶液VmL含有摩尔质量为M的溶质mg，其物质的量浓度为cmol/L，质量分数为W%，下列表示式不正确的是（）A．c＝1000m/VMB．m＝d·V·W/100C．d＝cM/10W D．W%＝(cM/1000d)%[解析]用定义式检验A项：c＝n/V，其中n＝m/M，V的单位需要调整，即c＝1000m/VM，A项正确；用定义式检验B项：m质＝wm液，其中m液＝V·ρ，得m＝dV×W%，B项正确；用公式c＝1000ρw/M检验C项和D项：即c＝(1000d·W%)/M，d＝cM/10W，C项正确；W%＝cM/1000d，D项不正确。[答案]D 【变式】将标准状况下密度为ρ的aLHCl(g)溶于1000g水中，得到盐酸的密度为bg/cm3，则该盐酸的物质的量浓度是(D)A.eq\f(ρ,22.4)mol/L B.eq\f(ab,22400)mol/LC.eq\f(ab,22400＋36.5a)mol/L D.eq\f(1000ab,22400＋36.5a)mol/L作业1．下列各组物质中，分子数相同的是()A．5LCl2与5LHClB．标准状况下，44.8LH2O与2molCO2C．在25℃和1.01×105Pa时，等体积的空气与H2D．0.2molO2与标准状况下2.24L水答案：C2．[双选题]在同温、同压条件下，两种物质的量相同的单质气体之间的关系()A．体积都是22.4L B．具有相同的体积C．都是双原子分子 D．具有相同的分子数目答案：BD3．如图两瓶体积相等的气体，在同温、同压下瓶内气体的关系一定正确的是()A．原子数相等 B．密度相等C．质量相等 D．摩尔质量相等解析：由同温、同压可得Vm相同，再由公式n＝eq\f(V,Vm)可得两瓶内分子的物质的量相同，又都是双原子分子，所以原子的物质的量相同，由个数之比等于物质的量之比可得两瓶内分子所含原子数相同，A项正确；两瓶内分子的物质的量相等，由m＝nM，M不一定相等，故m不一定相等，同时由ρ＝eq\f(m,V)也可得ρ不一定相等。答案：A3.同温同压下，同体积的氨气和硫化氢(H2S)气体的质量比为__________；同质量的氨气和硫化氢气体体积比为________，其中含有的氢原子数目比为________；若二者氢原子数相等，则它们的体积比为________。解析：同温同压下，同体积的氨气和硫化氢(H2S)气体的物质的量相等，故质量比为17∶34＝1∶2；同质量的氨气和硫化氢气体物质的量之比为eq\f(1,17)∶eq\f(1,34)＝2∶1；氢原子数目之比为(2×3)∶(1×2)＝3∶1；二者氢原子数相等时，物质的量之比为eq\f(1,3)∶eq\f(1,2)＝2∶3。故同温同压下体积之比为2∶3。答案：1∶22∶13∶12∶34.某常见气体在标准状况下的密度为1.25g·L－1。(1)该气体的相对分子质量为________。(2)若该气体的分子式为A2型，其名称为________；若该气体的分子式为AB型，其名称为________。解析：ρ＝eq\f(M,22.4L/mol)，M＝ρ×22.4L/mol＝1.25g·L－1×22.4L/mol＝28g/mol。答案：(1)28(2)氮气一氧化碳5.现有mg某气体，它由双原子分子构成，它的摩尔质量为Mg/mol。若阿伏加德罗常数用NA表示，则：(1)该气体的物质的量为________mol。(2)该气体所含原子总数为________个。(3)该气体在标准状况下的体积为________L。(4)该气体在标准状况下的密度为________g/L。解析：(1)由n＝m/M可求，(2)由物质的量可求得该气体的分子数，进一步可求得原子数；(3)由V＝nVm可求得该气体在标准状况下的体积；(4)由质量和已求得的标准状况下的体积可求得密度，也可以由M＝Vm·ρ求得密度。答案：(1)m/M(2)2mNA/M(3)22.4m/M(4)M/22.41．下列溶液中氯离子浓度与50mL1mol/LAlCl3溶液中Cl－浓度相等的是()A．150mL1mol/L的NaCl溶液B．75mL2mol/L的NH4Cl溶液C．150mL3mol/L的KCl溶液D．75mL2mol/L的FeCl3溶液答案：C2．实验室中需要配制2mol/L的NaOH溶液950mL，配制时应选用的容量瓶的规格和称取的NaOH的质量分别是()A．950mL,76.0g B．500mL,80.0gC．1000mL,80.0g D．1000mL,76.0g答案：C3．在100mL的溶液中溶有0.1molNaCl和0.1molMgCl2，此溶液中Cl－的物质的量浓度为()A．3mol/L B．2mol/LC．0.3mol/L D．0.2mol/L答案：A4.将24.4gNaOH固体溶于水配成100mL溶液，其密度为1.219g/mL。(1)该溶液中NaOH的物质的量浓度为________。(2)该溶液中NaOH的质量分数为________。(3)从该溶液中取出10mL，其中NaOH的物质的量浓度为________，含NaOH的质量为________。解析：(1)24.4gNaOH的物质的量为0.61mol，c(NaOH)＝0.61mol÷0.1L＝6.1mol/L。(2)100mLNaOH溶液的质量为100mL×1.219g/mL＝121.9g；NaOH的质量分数为eq\f(24.4g,121.9g)×100%＝20%。(3)由于整个溶液的各处都是均匀的，所以这10mL溶液与原100mL溶液相比，NaOH的质量分数、物质的量浓度和溶液的密度均相同，但NaOH的质量和物质的量均为原来的eq\f(1,10)。答案：(1)6.1mol/L(2)20%(3)6.1mol/L2.44g5.实验室配制500mL0.2mol/L的Na2SO4溶液，实验操作步骤有：A．在天平上称出14.2g硫酸钠固体，把它放在烧杯中，用适量蒸馏水使它完全溶解并冷却至室温；B．把制得的溶液小心转移至容量瓶中；C．继续向容量瓶中加蒸馏水至液面距刻度线1～2cm处，改用胶头滴管小心滴加蒸馏水至凹液面与刻度线相切；D．用少量蒸馏水洗涤烧杯和玻璃棒2～3次，每次洗涤的液体都小心注入容量瓶，并轻轻振荡；E．将容量瓶瓶塞塞紧，充分摇匀。请填写下列空白：(1)操作步骤的正确顺序为________(填序号)。(2)本实验用到的基本仪器已有烧杯、天平(带砝码)、镊子、玻璃棒，还缺少的仪器是_______、_______、________。(3)下列情况会使所配溶液浓度偏高的是__________(填序号)。a．某同学观察液面的情况如图所示b．没有进行上述操作步骤Dc．加蒸馏水时，不慎超过了刻度线d．砝码上沾有杂质e．容量瓶使用前内壁沾有水珠解析：(1)配制一定物质的量浓度溶液的步骤为计算、称量、溶解、转移、洗涤、定容、摇匀。(2)配制一定物质的量浓度溶液使用的仪器有一定规格的容量瓶、烧杯、玻璃棒、胶头滴管、托盘天平、量筒。(3)根据c＝eq\f(n,V)＝eq\f(m,MV)进行判断。a.俯视使V减小，故使c偏高；b.未进行洗涤，使n减小，故使c偏低；c.V增大，故使c偏低；d.m增大，故使c偏高；e.无影响。答案：(1)ABDCE(2)量筒胶头滴管500mL容量瓶(3)ad6.如图实验室某浓盐酸试剂瓶标签上的有关数据，试根据标签上的有关数据回答下列问题：eq\x(\a\al(盐酸,分子式：HCl,相对分子质量：36.5,密度：1.19g/cm3,HCl的质量分数：36.5%))(1)该浓盐酸中HCl的物质的量浓度为______mol/L。(2)取用任意体积的该盐酸溶液时，下列物理量中不随所取体积的多少而变化的是______。A．溶液中HCl的物质的量 B．溶液的浓度C．溶液中Cl－的数目 D．溶液的密度(3)某学生欲用上述浓盐酸和蒸馏水配制500mL物质的量浓度为0.400mol/L的稀盐酸。该学生需要量取______mL上述浓盐酸进行配制。(4)①假设该同学成功配制了0.400mol/L的盐酸，他又用该盐酸中和含0.4gNaOH的NaOH溶液，则该同学需取______mL盐酸。②假设该同学用新配制的盐酸中和含0.4gNaOH的NaOH溶液，发现比①中所求体积偏小，则可能的原因是______。A．浓盐酸挥发，浓度不足B．配制溶液时，未洗涤烧杯C．配制溶液时，俯视容量瓶刻度线D．加水时超过刻度线，用胶头滴管吸出解析：(1)c(HCl)＝eq\f(1000mL×1.19g/cm3×36.5%,36.5g/mol×1L)＝11.9mol/L；(2)溶液的浓度和密度不随所取量的多少而变化；(3)根据c(浓)×V(浓)＝c(稀)×V(稀)，则所取浓盐酸的体积V(浓)＝eq\f(0.400mol/L×500mL,11.9mol/L)＝16.8mL。(4)①根据反应NaOH＋HCl=NaCl＋H2O知n(HCl)＝n(NaOH)＝eq\f(0.4g,40g/mol)＝0.01mol，则V(HCl)＝eq\f(0.01mol,0.400mol/L)＝0.025L。②比①所求盐酸体积偏小，说明所配盐酸溶液浓度比0.400mol/L大，故选C。答案：(1)11.9(2)B、D(3)16.8(4)①25②C(2016·北京卷）下列中草药煎制步骤中，属于过滤操作的是（）A．冷水浸泡B．加热煎制C．箅渣取液D．灌装保存【解析】过滤用于固体与液体分离，中草药煎制的步骤中C选项箅渣取液为过滤操作。【答案】C（2016·上海卷）实验室提纯含少量氯化钠杂质的硝酸钾的过程如右图所示。下列分析正确的是（）A.操作Ⅰ是过滤，将固体分离除去B.操作Ⅱ是加热浓缩。趁热过滤，除去杂质氯化钠C.操作Ⅲ是过滤、洗涤，将硝酸钾晶体从溶液中分离出来D.操作Ⅰ~Ⅲ总共需两次过滤【解析】KNO3中混有NaCl应提纯KNO3，将它们都溶于水，并降温结晶。因为KNO3的溶解度随温度的升高而升高，NaCl的溶解度随温度的升高而基本无明显变化。则有，操作Ⅰ是在烧杯中加水溶解，操作Ⅱ是蒸发浓缩，得到较高温度下的KNO3饱和溶液，操作Ⅲ为冷却结晶，利用溶解度差异使KNO3结晶析出，过滤，洗涤，干燥制得KNO3晶体。【答案】C（2016·全国新课标卷Ⅲ）下列有关实验的操作正确的是（）实验操作A配制稀硫酸先将浓硫酸加入烧杯中，后倒入蒸馏水B排水法收集KMnO4分解产生的O2先熄灭酒精灯，后移出导管C浓盐酸与MnO2反应制备纯净Cl2气体产物先通过浓硫酸，后通过饱和食盐水DCCl4萃取碘水中的I2先从分液漏斗下口放出有机层，后从上口倒出水层【解析】A项浓硫酸稀释时应将浓硫酸倒入水中，A错误；B项实验后先移出导管后熄灭酒精