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文档简介

课题名称：三角形、四边形中的相关证明及计算一、学习目标1．熟练掌握三角形及四边形相关定义、定理，规范推理过程，能够准确运用各种性质、判定定理．2．由已知提供的信息能够快速找到辅助线的做法是突破此类题难点的关键．二、教学过程试一试1.如图，∠ACD＝120°，∠B＝20°，则∠A的度数是()第3题第4题第5

2.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2cB．2a＋2bC．2cD．03.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6cm，则AB的长是(A．3cmB．6cmC．10cm4.如图，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为()A．60°B．°C．75°D．54°5.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AB的中点，OE＝5cm，则AD的长为___cm6.等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____．7.如图所示，正方形ABCD的边长为6，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为____．第7题第8题8.如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB，AD上的一点，且BF⊥CE，垂足为G，求证：AF＝BE.例题1.如图，点D在△ABC的边BC上，DC=AC=BD，∠ACB的平分线CF交AD于F，点E是AB的中点，连接EF．

（1）求证：△AEF∽△ABD．

（2）若△AEF的面积为1，求△ABC的面积．【例2】准备一张矩形纸片，按如图所示操作：将△ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点；将△CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点．(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB＝2，求菱形BFDE的面积．练习1..如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G．（1）求证：△CDE≌△CBF；（2）当DE=时，求CG的长；（3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由． （三）归纳总结（四）拓展延伸三、课后作业在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F.若AD＝11，EF＝5，则AB＝_．15．四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，点E在AC上，若OE＝eq\r(3)，则CE的长为__3.如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E，F，DE＝CF，AE＝BF，求证：AC∥BD.4.已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点B（3，

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