浙教版数学七年级下册课时练习3.4《乘法公式》(含答案)

浙教版数学七年级下册课时练习3.4《乘法公式》一 、选择题1.因式分解的结果是(2x－y)(2x＋y)的是(

)A.－4x2＋y2

B.4x2＋y2

C.－4x2－y2

D.4x2－y22.下列运算正确的是()A.5m+2m=7m2 B.-2m2•m3=2m5C.(-a2b)3=﹣a6b3 D.(b+2a)(2a-b)=b2﹣4a23.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为()A.9b2﹣4a2B.4a2﹣9b2C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2D.﹣4a2+12ab﹣9b24.下面哪个式子的计算结果是9﹣x2()A.(3﹣x)(3+x)

B.(x﹣3)(x+3)

C.(3﹣x)2

D.(3+x)25.下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()A.(a3+b3)(a3﹣b3)B.(a2+b2)(b2﹣a2)C.(2x2y+1)(2x2y﹣1)D.(x2﹣2y)(2x+y2)6.计算(﹣a﹣b)2等于()A.a2+b2B.a2﹣b2C.a2+2ab+b2D.a2﹣2ab+b27.将9.52变形正确的是(

)A.9.52=92＋0.52B.9.52=(10＋0.5)(10－0.5)C.9.52=102－2×10×0.5＋0.52D.9.52=92＋9×0.5＋0.528.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为4a2－12ab+

，你觉得这一项应是()A.3b2

B.6b2

C.9b2

D.36b29.若x2+mxy+4y2是完全平方式，则常数m的值为（）A.4 B.﹣4C.±4 D.以上结果都不对10.图（1）是一个长为2a,宽为2b（a>b）的长方形,用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是（）A.ab B.(a+b)2 C.(a﹣b)2 D.a2﹣b2二 、填空题11.化简：(a﹣b)(﹣b﹣a)=.12.化简：(x+1)(x﹣1)+1=.13.化简：(3x+1)(3x﹣1)(9x2+1)=.14.若x2+x+m2是一个完全平方式，则m=

.15.在我们所学的课本中，多项式与多项式相乘可以用几何图形的面积来表示.例如，(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用图(1)来表示.请你根据此方法写出图(2)中图形的面积所表示的代数恒等式：.16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为.三 、解答题17.化简：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)18.化简：(a﹣2b﹣3c)(a﹣2b+3c)19.化简：(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)；20.化简：(2a+1)2-(2a+1)(2a-1).21.已知2a2+3a﹣6=0.求代数式3a(2a+1)﹣(2a+1)(2a﹣1)的值.22.当a=3，b=﹣1时，求下列代数式的值.(1)(a+b)(a﹣b)；(2)a2+2ab+b2.23.已知x2+y2﹣4x+6y+13=0，求x2﹣6xy+9y2的值.24.南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.(1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：(2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：(a+b)0=1(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…根据前面各式的规律，则(a+b)6=(3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是.

参考答案1.D2.C3.A4.A5.D6.C7.C8.C9.C10.C11.答案为：b2﹣a212.答案为：x2.13.答案为：81x4﹣114.答案为：±0.5；15.答案为：(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2.16.答案为：517.解：原式(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b218.解：原式=a2+4b2﹣4ab﹣9c2.19.解：原式=a2﹣2ab+b2﹣a2+2ab=b2.20.解：原式=4a+2.21.解：∵2a2+3a﹣6=0，即2a2+3a=6，∴原式=6a2+3a﹣4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7.22.解：(1)当a=3，b=﹣1时，原式=2×4=8；(2)当a=3，b=﹣1时，原式=(a+b)2=22=4.23.解：∵x2+y2﹣4x+6y+13=(x﹣2)2+(y+3)2=0，∴x﹣2=0，y+3=0，即x=2，y=﹣3，则原式=(x﹣3y)2=112=121.24.解：(1)故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；故答案为：a6+6a5b+15a4b