高二物理电磁感应1(含详细知识点和试题答案)

一．电磁感应现象 只要穿过闭合回路中的磁通量发生变化，闭合回路中就会产生感应电流，如果电路不闭合只会产生感应电动势。 这种利用磁场产生电流的现象叫电磁感应，是1831年法拉第发现的。二．感应电流的产生条件1、回路中产生感应电动势和感应电流的条件是回路所围面积中的磁通量变化，因此研究磁通量的变化是关键，由磁通量的广义公式中（是B与S的夹角）看，磁通量的变化可由面积的变化引起；可由磁感应强度B的变化引起；可由B与S的夹角的变化引起；也可由B、S、中的两个量的变化，或三个量的同时变化引起。 2、闭合回路中的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，可以产生感应电动势，感应电流，这是初中学过的，其本质也是闭合回路中磁通量发生变化。 3、产生感应电动势、感应电流的条件：导体在磁场里做切割磁感线运动时，导体内就产生感应电动势；穿过线圈的磁量发生变化时，线圈里就产生感应电动势。如果导体是闭合电路的一部分，或者线圈是闭合的，就产生感应电流。从本质上讲，上述两种说法是一致的，所以产生感应电流的条件可归结为：穿过闭合电路的磁通量发生变化。三．法拉第电磁感应定律楞次定律 ①电磁感应规律：感应电动势的大小由法拉第电磁感应定律确定。 ——当长L的导线，以速度，在匀强磁场B中，垂直切割磁感线，其两端间感应电动势的大小为。 如图所示。设产生的感应电流强度为I，MN间电动势为，则MN受向左的安培力，要保持MN以匀速向右运动，所施外力，当行进位移为S时，外力功。为所用时间。 而在时间内，电流做功，据能量转化关系，，则。 ∴，M点电势高，N点电势低。 此公式使用条件是方向相互垂直，如不垂直，则向垂直方向作投影。 ，电路中感应电动势的大小跟穿过这个电路的磁通变化率成正比——法拉第电磁感应定律。 如上图中分析所用电路图，在回路中面积变化，而回路跌磁通变化量，又知。 ∴ 如果回路是匝串联，则。 公式。注意:1)该式普遍适用于求平均感应电动势。2)只与穿过电路的磁通量的变化率有关,而与磁通量的产生、磁通量的大小及变化方式、电路是否闭合、电路的结构与材料等因素无关。公式二:。要注意:1)该式通常用于导体切割磁感线时,且导线与磁感线互相垂直(lB)。2)为v与B的夹角。l为导体切割磁感线的有效长度(即l为导体实际长度在垂直于B方向上的投影)。公式三:。注意:1)该公式由法拉第电磁感应定律推出。适用于自感现象。2)与电流的变化率成正比。 公式中涉及到磁通量的变化量的计算,对的计算,一般遇到有两种情况:1)回路与磁场垂直的面积S不变,磁感应强度发生变化,由,此时,此式中的叫磁感应强度的变化率,若是恒定的,即磁场变化是均匀的,那么产生的感应电动势是恒定电动势。2)磁感应强度B不变,回路与磁场垂直的面积发生变化,则,线圈绕垂直于匀强磁场的轴匀速转动产生交变电动势就属这种情况。 严格区别磁通量,磁通量的变化量磁通量的变化率,磁通量,表示穿过研究平面的磁感线的条数,磁通量的变化量,表示磁通量变化的多少,磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢,,大,不一定大;大,也不一定大,它们的区别类似于力学中的v,的区别,另外I、也有类似的区别。 公式一般用于导体各部分切割磁感线的速度相同,对有些导体各部分切割磁感线的速度不相同的情况,如何求感应电动势？如图1所示,一长为l的导体杆AC绕A点在纸面内以角速度匀速转动,转动的区域的有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,求AC产生的感应电动势,显然,AC各部分切割磁感线的速度不相等,,且AC上各点的线速度大小与半径成正比,所以AC切割的速度可用其平均切割速度,即,故。 ——当长为L的导线，以其一端为轴，在垂直匀强磁场B的平面内，以角速度匀速转动时，其两端感应电动势为。 如图所示，AO导线长L，以O端为轴，以角速度匀速转动一周，所用时间，描过面积，（认为面积变化由0增到）则磁通变化。 在AO间产生的感应电动势且用右手定则制定A端电势高，O端电势低。 ——面积为S的纸圈，共匝，在匀强磁场B中，以角速度匀速转坳，其转轴与磁场方向垂直，则当线圈平面与磁场方向平行时，线圈两端有最大有感应电动势。 如图所示，设线框长为L，宽为d，以转到图示位置时，边垂直磁场方向向纸外运动，切割磁感线，速度为（圆运动半径为宽边d的一半）产生感应电动势，端电势高于端电势。 边垂直磁场方向切割磁感线向纸里运动，同理产生感应电动热势。端电势高于端电势。 边，边不切割，不产生感应电动势，．两端等电势，则输出端M．N电动势为。 如果线圈匝，则，M端电势高，N端电势低。 参照俯示图，这位置由于线圈长边是垂直切割磁感线，所以有感应电动势最大值，如从图示位置转过一个角度，则圆运动线速度，在垂直磁场方向的分量应为，则此时线圈的产生感应电动势的瞬时值即作最大值.即作最大值方向的投影，（是线圈平面与磁场方向的夹角）。 当线圈平面垂直磁场方向时，线速度方向与磁场方向平行，不切割磁感线，感应电动势为零。 总结：计算感应电动势公式： （是线圈平面与磁场方向的夹角）。 注意：公式中字母的含义，公式的适用条件及使用图景。 区分感应电量与感应电流,回路中发生磁通变化时,由于感应电场的作用使电荷发生定向移动而形成感应电流,在内迁移的电量(感应电量)为,仅由回路电阻和磁通量的变化量决定,与发生磁通量变化的时间无关。因此,当用一磁棒先后两次从同一处用不同速度插至线圈中同一位置时,线圈里聚积的感应电量相等,但快插与慢插时产生的感应电动势、感应电流不同,外力做功也不同。②楞次定律： 1、1834年德国物理学家楞次通过实验总结出：感应电流的方向总是要使感应电流的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 即磁通量变化感应电流感应电流磁场磁通量变化。 2、当闭合电路中的磁通量发生变化引起感应电流时，用楞次定律判断感应电流的方向。 楞次定律的内容：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流为磁通量变化。 楞次定律是判断感应电动势方向的定律，但它是通过感应电流方向来表述的。按照这个定律，感应电流只能采取这样一个方向，在这个方向下的感应电流所产生的磁场一定是阻碍引起这个感应电流的那个变化的磁通量的变化。我们把“引起感应电流的那个变化的磁通量”叫做“原磁道”。因此楞次定律可以简单表达为：感应电流的磁场总是阻碍原磁通的变化。所谓阻碍原磁通的变化是指：当原磁通增加时，感应电流的磁场（或磁通）与原磁通方向相反，阻碍它的增加；当原磁通减少时，感应电流的磁场与原磁通方向相同，阻碍它的减少。从这里可以看出，正确理解感应电流的磁场和原磁通的关系是理解楞次定律的关键。要注意理解“阻碍”和“变化”这四个字，不能把“阻碍”理解为“阻止”，原磁通如果增加，感应电流的磁场只能阻碍它的增加，而不能阻止它的增加，而原磁通还是要增加的。更不能感应电流的“磁场”阻碍“原磁通”，尤其不能把阻碍理解为感应电流的磁场和原磁道方向相反。正确的理解应该是：通过感应电流的磁场方向和原磁通的方向的相同或相反，来达到“阻碍”原磁通的“变化”即减或增。楞次定律所反映提这样一个物理过程：原磁通变化时（原变），产生感应电流（I感），这是属于电磁感应的条件问题；感应电流一经产生就在其周围空间激发磁场（感），这就是电流的磁效应问题；而且I感的方向就决定了感的方向（用安培右手螺旋定则判定）；感阻碍原的变化——这正是楞次定律所解决的问题。这样一个复杂的过程，可以用图表理顺如下： 楞次定律也可以理解为：感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）产生感应电流的原因，即只要有某种可能的过程使磁通量的变化受到阻碍，闭合电路就会努力实现这种过程： （1）阻碍原磁通的变化（原始表述）； （2）阻碍相对运动，可理解为“来拒去留”，具体表现为：若产生感应电流的回路或其某些部分可以自由运动，则它会以它的运动来阻碍穿过路的磁通的变化；若引起原磁通变化为磁体与产生感应电流的可动回路发生相对运动，而回路的面积又不可变，则回路得以它的运动来阻碍磁体与回路的相对运动，而回路将发生与磁体同方向的运动； （3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势； （4）阻碍原电流的变化（自感现象）。 利用上述规律分析问题可独辟蹊径，达到快速准确的效果。如图1所示，在O点悬挂一轻质导线环，拿一条形磁铁沿导线环的轴线方向突然向环内插入，判断在插入过程中导环如何运动。若按常规方法，应先由楞次定律判断出环内感应电流的方向，再由安培定则确定环形电流对应的磁极，由磁极的相互作用确定导线环的运动方向。若直接从感应电流的效果来分析：条形磁铁向环内插入过程中，环内磁通量增加，环内感应电流的效果将阻碍磁通量的增加，由磁通量减小的方向运动。因此环将向右摆动。显然，用第二种方法判断更简捷。 应用楞次定律判断感应电流方向的具体步骤： （1）查明原磁场的方向及磁通量的变化情况； （2）根据楞次定律中的“阻碍”确定感应电流产生的磁场方向； （3）由感应电流产生的磁场方向用安培表判断出感应电流的方向。 3、当闭合电路中的一部分导体做切割磁感线运动时，用右手定则可判定感应电流的方向。 运动切割产生感应电流是磁通量发生变化引起感应电流的特例，所以判定电流方向的右手定则也是楞次定律的特例。用右手定则能判定的，一定也能用楞次定律判定，只是不少情况下，不如用右手定则判定的方便简单。反过来，用楞次定律能判定的，并不是用右手定则都能判定出来。如图2所示，闭合图形导线中的磁场逐渐增强，因为看不到切割，用右手定则就难以判定感应电流的方向，而用楞次定律就很容易判定。 要注意左手定则与右手定则应用的区别，两个定则的应用可简单总结为：“因电而动”用左手，“因动而电”用右手，因果关系不可混淆。四．互感自感涡流 互感：由于线圈A中电流的变化，它产生的磁通量发生变化，磁通量的变化在线圈B中激发了感应电动势。这种现象叫互感。自感现象：是指由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。所产生的感应电动势叫做自感电动势。自感系数简称自感或电感,它是反映线圈特性的物理量。线圈越长,单位长度上的匝数越多,截面积越大,它的自感系数就越大。另外,有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多。自感现象分通电自感和断电自感两种,其中断电自感中“小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”的问题,如图2所示,原来电路闭合处于稳定状态,L与并联,其电流分别为,方向都是从左到右。在断开S的瞬间,灯A中原来的从左向右的电流立即消失,但是灯A与线圈L构成一闭合回路,由于L的自感作用,其中的电流不会立即消失,而是在回路中逐断减弱维持暂短的时间,在这个时间内灯A中有从右向左的电流通过,此时通过灯A的电流是从开始减弱的,如果原来,则在灯A熄灭之前要闪亮一下;如果原来,则灯A是逐断熄灭不再闪亮一下。原来哪一个大,要由L的直流电阻和A的电阻的大小来决定,如果,如果。 2、由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势。 由上例分析可知：自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化。 3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比。 L是线圈的自感系数，是线圈自身性质，线圈越长，单位长度上的匝数越多，截面积越大，有铁芯则线圈的自感系数L越大。单位是亨利（H）。 如是线圈的电流每秒钟变化1A，在线圈可以产生1V的自感电动势，则线圈的自感系数为1H。还有毫亨（mH），微亨（H）。五．涡流及其应用1．变压器在工作时，除了在原、副线圈产生感应电动势外，变化的磁通量也会在铁芯中产生感应电流。一般来说，只要空间有变化的磁通量，其中的导体就会产生感应电流，我们把这种感应电流叫做涡流2．应用：（1）新型炉灶——电磁炉。（2）金属探测器：飞机场、火车站安全检查、扫雷、探矿。六．交变电流描述交变电流的物理量和图象（一）、交流电的产生及变化规律： （1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。 矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，如图5—1所示，产生正弦（或余弦）交流电动势。当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。图5—1（2）变化规律： （1）中性面：与磁力线垂直的平面叫中性面。 线圈平面位于中性面位置时，如图5—2（A）所示，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。因此，感应电动势为零。图5—2 当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时（即线圈平面与磁力线平行时）如图5—2（C）所示，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。因此，感应电动势值最大。（伏）（N为匝数） （2）感应电动势瞬时值表达式： 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）如图5—2（B）所示。 感应电流瞬时值表达式：（安） 若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）如图5—2（D）所示。 感应电流瞬时值表达式：（安） （二）、表征交流电的物理量： （1）瞬时值、最大值和有效值： 交流电在任一时刻的值叫瞬时值。 瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。 交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。 正弦（或余弦）交流电电动势的有效值和最大值的关系为： 交流电压有效值； 交流电流有效值。 注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。用电器上标明的额定值等都是指有效值。用电器上说明的耐压值是指最大值。 （2）周期、频率和角频率 交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。以T表示，单位是秒。 交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。以f表示，单位是赫兹。 周期和频率互为倒数，即。 我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。 角频率：单位：弧度/秒交流电的图象： 图象如图5—3所示。 图象如图5—4所示。七．正弦交变电流的函数表达式u=Umsinωti=Imsinωt八．电感和电容对交变电流的影响①电感对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用感抗表示。低频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很大，作用是“通直流，阻交流”；高频扼流圈，线圈的自感系数Ｌ很小，作用是“通低频，阻高频”．②电容对交变电流有阻碍作用，阻碍作用大小用容抗表示耦合电容，容量较大，隔直流、通交流高频旁路电容，容量很小，隔直流、阻低频、通高频九．变压器Ⅰ变压器是可以用来改变交流电压和电流的大小的设备。理想变压器的效率为1，即输入功率等于输出功率。对于原、副线圈各一组的变压器来说（如图5—6），原、副线圈上的电压与它们的匝数成正。 即 因为有，因而通过原、副线圈的电流强度与它们的匝数成反比。 即 注意：1．理想变压器各物理量的决定因素输入电压U1决定输出电压U2，输出电流I2决定输入电流I1，输入功率随输出功率的变化而变化直到达到变压器的最大功率（负载电阻减小，输入功率增大；负载电阻增大，输入功率减小）。2．一个原线圈多个副线圈的理想变压器的电压、电流的关系U1:U2:U3:…=n1:n2:n3:…I1n1=I2n2+I3n3+…因为，即，所以变压器中高压线圈电流小，绕制的导线较细，低电压的线圈电流大，绕制的导线较粗。上述各公式中的I、U、P均指有效值，不能用瞬时值。（3）电压互感器和电流互感器电压互感器是将高电压变为低电压，故其原线圈并联在待测高压电路中；电流互感器是将大电流变为小电流，故其原线圈串联在待测的高电流电路中。 （二）解决变压器问题的常用方法思路1电压思路。变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2；当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……思路2功率思路。理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……思路3电流思路。由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1；当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……思路4（变压器动态问题）制约思路。（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”.（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”.（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1思路5原理思路。变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt，此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况.十．电能的输送 由于送电的导线有电阻，远距离送电时，线路上损失电能较多。 在输送的电功率和送电导线电阻一定的条件下，提高送电电压，减小送电电流强度可以达到减少线路上电能损失的目的。 线路中电流强度I和损失电功率计算式如下：注意：送电导线上损失的电功率，不能用求，因为不是全部降落在导线上。十一．传感器的及其工作原理有一些元件它能够感受诸如力、温度、光、声、化学成分等非电学量，并能把它们按照一定的规律转换为电压、电流等电学量，或转换为电路的通断。我们把这种元件叫做传感器。它的优点是：把非电学量转换为电学量以后，就可以很方便地进行测量、传输、处理和控制了。光敏电阻在光照射下电阻变化的原因：有些物质，例如硫化镉，是一种半导体材料，无光照时，载流子极少，导电性能不好；随着光照的增强，载流子增多，导电性变好。光照越强，光敏电阻阻值越小。金属导体的电阻随温度的升高而增大，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，且阻值随温度变化非常明显。金属热电阻与热敏电阻都能够把温度这个热学量转换为电阻这个电学量，金属热电阻的化学稳定性好，测温范围大，但灵敏度较差。十二．传感器的应用1．光敏电阻 2．热敏电阻和金属热电阻 3．电容式位移传感器4．力传感器————将力信号转化为电流信号的元件。5．霍尔元件霍尔元件是将电磁感应这个磁学量转化为电压这个电学量的元件。传感器执行机构计算机系统显示器传感器执行机构计算机系统显示器1．传感器应用的一般模式2．传感器应用：力传感器的应用——电子秤声传感器的应用——话筒温度传感器的应用——电熨斗、电饭锅、测温仪光传感器的应用——鼠标器、火灾报警器传感器的应用实例：1．光控开关2．温度报警器一：单选题1．矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示．磁感应强度方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在0～4s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定以向左为安培力正方向)可能是下列选项中的()2.如图所示，在粗糙绝缘水平面上有一正方形闭合金属线框abcd，其边长为l、质量为m，金属线框与水平面的动摩擦因数为μ.虚线框a′b′c′d′内有一匀强磁场，磁场方向竖直向下．开始时金属线框的ab边与磁场的d′c′边重合．现使金属线框以初速度v0沿水平面滑入磁场区域，运动一段时间后停止，此时金属线框的dc边与磁场区域的d′c′边距离为l.在这个过程中，金属线框产生的焦耳热为()A.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋μmgl B.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－μmglC.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋2μmgl D.eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－2μmgl3．如图甲、乙所示，水平面上存在着组合磁场，其磁感应强度分别为B、2B，分别用力F1、F2将相同的矩形线框ABCD(一边与两磁场的边界重合)沿水平面匀速完全拉进另一磁场，且两次的速度之比为v1∶v2＝1∶2，则在线框完全进入另一磁场的过程中，下列说法正确的是()A．拉力大小之比为1∶2B．线框中产生的热量之比为1∶1C．回路中电流之比为1∶1D．克服安培力做功的功率之比为1∶24.如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的均匀变化的磁场B中．两板间放一台小型压力传感器，压力传感器上表面绝缘，在其上表面静止放置一个质量为m、电荷量为q的带正电小球．K没有闭合时传感器有示数，K闭合时传感器示数变为原来的一半．则线圈中磁场B的变化情况和磁通量变化率分别为()A．正在增强，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2q)B．正在增强，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2nq)C．正在减弱，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2q)D．正在减弱，eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2nq)5.一矩形线圈位于一随时间t变化的匀强磁场内，设磁场方向垂直线圈所在的平面(纸面)向里为正，如图甲所示，磁感应强度B随t的变化规律如图乙所示．以i表示线圈中的感应电流，以图甲中线圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的i－t图中正确的是()6.如图，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I－t7．一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落，进入一水平的匀强磁场区域，然后穿出磁场区域继续下落，如右图所示，则()A．若线圈进入磁场过程是匀速运动，则离开磁场过程一定是匀速运动B．若线圈进入磁场过程是加速运动，则离开磁场过程一定是加速运动C．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是减速运动D．若线圈进入磁场过程是减速运动，则离开磁场过程一定是加速运动8．如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b）．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是（）A．B．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针C．D．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针xyoab9．如图所示，xoy坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，第三象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小均为B，第二、四象限内没有磁场.一个围成四分之一圆弧形的导体环oab，其圆心在原点o，开始时导体环在第四象限，从t＝0时刻起绕o点在xoy坐标平面内逆时针匀速转动。若以逆时针方向的电流为正，下列表示环内感应电流i随时间xyoab10．如图所示，固定在水平面上的三角形导线框PQS顶角为θ．处于垂直于纸面向里的匀强磁场中．一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN放在导线框上，保持MN⊥QS．用水平力F拉MN向右匀速运动，MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计．则下列说法中正确的是（）A．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大B．回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小C．回路中的感应电流方向和大小都保持不变D．水平力F的大小保持不变二：多选题1．如图所示，矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，直导线中的电流方向由M到N，导线框的ab边与直导线平行．若直导线中的电流增大，导线框中将产生感应电流，导线框会受到安培力的作用，则以下关于导线框受到的安培力的判断正确的是()A．导线框有两条边所受安培力的方向相同B．导线框有两条边所受安培力的大小相同C．导线框所受的安培力的合力向左D．导线框所受的安培力的合力向右2.如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a，b时，速率分别为va，vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a，b与b，c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是()A．金属棒运动的加速度相等B．通过金属棒横截面的电量相等C．回路中产生的电能Eab<EbcD．金属棒通过a，b两位置时的加速度大小关系为aa>ab3．两平行金属导轨倾斜放置，与水平面夹角为30°，导轨间距为0.2m，其电阻不计，磁场方向垂直于导轨所在平面向下，磁感应强度B＝0.5T，导体ab与cd电阻均为0.1Ω，重均为0.1N.现用沿平行导轨斜向上的力向上推动导体cd，使之匀速上升(与导轨接触良好，两导体没有相碰)，此时，ab恰好静止不动，那么cd上升时，ab与cd始终保持平行．下列说法正确的是()A．cd受到的推力大小为0.1NB．cd向上的速度为0.5m/sC．在2s内，回路中产生的焦耳热是0.1JD．在2s内，推力的功率始终为1W4．图中回路竖直放在匀强磁场中，磁场的方向垂直于回路平面向外，导体AC可以贴着光滑竖直长导轨下滑．设回路的总电阻恒定为R，当导体AC从静止开始下落后，下面叙述中正确的说法有（）A．导体下落过程中，机械能守恒B．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为在电阻上产生的热量C．导体加速下落过程中，导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能D．导体达到稳定速度后的下落过程中，导体减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能5如图5所示，电路（a）、（b）中，电阻R和自感线圈的电阻都很小而且电阻的大小也相近。接通开关K，使电路达到稳定，灯泡S发光。则（）图5A.在电路（a）中，断开K，灯泡S将逐渐变暗B.在电路（a）中，断开K，灯泡S将先闪亮一下，再渐渐变暗C.在电路（b）中，断开K，灯泡S将渐渐变暗D.在电路（b）中，断开K，灯泡S将先闪亮，然后渐渐变暗三：填空题1.一个面积S＝4×10－2m2，匝数2.如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有半径为r的光滑圆形导体框架，OC为一能绕O在框架上滑动的导体棒，Oa之间连一个电阻R，导体框架与导体电阻均不计，若要使OC能以角速度ω匀速转动，则外力做功的功率是________．.3.如图所示，某空间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，分布在半径为a的圆柱形区域内，两个材料、粗细(远小于线圈半径)均相同的单匝线圈，半径分别为r1和r2，且r1>a>r2，线圈的圆心都处于磁场的中心轴线上．若磁场的磁感应强度B随时间均匀减弱，已知eq\f(ΔB,Δt)＝k，则在任一时刻两个线圈中的感应电动势之比为________；磁场由B均匀减到零的过程中，通过两个线圈导线横截面的电荷量之比为________．4．一个平行板电容器水平放置，并与一金属圆环连接如上左图所示，金属环处在竖直平面内，环面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，当金属环以水平速度v向右平动时，上极板带_________电，电容器两板之间的电场强度为。5．如图，边长为a、电阻为R的正方形线圈在水平外力的作用下以速度匀速穿过宽为b的有界的匀强磁场区域，磁场的磁感应强度为B，从线圈开始进入磁场到线圈刚离开磁场的过程中，外力做功为W。若a>b，则W＝______，若a<b，则W=_______。四：综合应用题1.如图所示，正方形线框abcd放在光滑绝缘的水平面上，其质量m＝0.5kg、电阻R＝0.5Ω、边长L＝0.5m.M，N分别为线框ad，bc边的中点．图示两个虚线区域内分别有竖直向下和竖直向上的匀强磁场，磁感应强度均为B＝1T，PQ为其分界线．线框从图示位置以初速度v0＝2m/s向右滑动，当MN与PQ重合时，线框的瞬时速度方向仍然向右，求：(1)线框由图示位置运动到MN与PQ重合的过程中磁通量的变化量；(2)线框运动过程中最大加速度的大小．2.如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长为L1，ad边长为L2，线框质量为m，总电阻为R.现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且ab边始终与PP′平行，重力加速度为g.若线框恰好匀速进入磁场，求：(1)dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；(2)dc边刚进入磁场时，线框速度的大小v；(3)在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W.3.如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN，PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30m.导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R＝0.40Ω.导轨上停放一质量为m＝0.10kg、电阻r＝0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电路，并获得U随时间t的关系如图乙所示．求：(1)金属杆加速度的大小；(2)第2s末外力的瞬时功率．4.如图甲所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L.M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．用与导轨平行且向上的恒定拉力F作用在金属杆上，金属杆ab沿导轨向上运动，最终将做匀速运动．当改变拉力F的大小时，相对应的匀速运动速度v也会改变，v和F的关系如图乙所示．(1)金属杆ab在匀速运动之前做什么运动？(2)运动过程中金属杆ab受到的安培力的表达式？(3)若m＝0.25kg，L＝0.5m，R＝0.5Ω，取重力加速度g＝10m/s2，试求磁感应强度B的大小及θ角的正弦值sinθ.5.如图所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了s/=3s=1.5m后停下．RBRBF（2）拉力的冲量。（3）整个过程中导体杆的最大速度。（4）在匀加速运动的过程中，某时拉力与时间的关系式。答案一．DDBADC8．B9．D10．C根据电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解.1.[解析]由图象可知0～1s时间内磁场均匀向里减小，根据楞次定律及左手定则可知ad边受到的安培力向左，再由I＝eq\f(ΔBS,RΔt)可得回路中电流不变，而F＝BIL，故F均匀减小，选项AB错误；1～2s内感应电流方向仍不变，但安培力方向向右，且均匀增大，故选项C错误，D正确．线框产生的感应电动势，根据乙图磁感应强度随时间变化图像的斜率即是一个定值，即感应电流为一个定值，那么导线框ad边所受安培力，安培力，即安培力随时间均匀减小，安培力随时间均匀增大，选项C错。磁感应强度垂直线框平面向里，大小逐渐减小，根据楞次定律可判断感应电流方向顺时针方向即，根据左手判断安培力水平向左，方向为正，大小与时间成正比，选项B错。感应电流方向不变，磁场方向垂直线框平面向外，安培力水平向右，为负方向，大小随时间均匀增大，选项D。同理分析对照选项。2.[解析]闭合线框进入磁场的过程中，由于一条边切割磁感线运动，产生感应电动势，从而产生感应电流，处于磁场中受到安培力，故整个运动过程中有摩擦阻力和安培力做功，但其中安培力是变力，因此由功能关系可得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝μmg·2l＋Q，所以金属线框中产生的焦耳热为Q＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－2μmgl，故D正确．3.[解析]对甲：E1＝3BLv1，I1＝eq\f(E1,R)，F1＝3BI1L，t1＝eq\f(d,v1)，P1＝F1v1，Q1＝Ieq\o\al(2,1)Rt1，解得F1＝eq\f(9B2L2v1,R)，I1＝eq\f(3BLv1,R)，P1＝eq\f(9B2L2v\o\al(2,1),R)，Q1＝eq\f(9B2L2v1d,R)；对乙：E2＝3BLv2，I2＝eq\f(E2,R)，F2＝3BI2L，t2＝eq\f(d,v2)，P2＝F2v2，Q2＝Ieq\o\al(2,2)Rt2，解得F2＝eq\f(9B2L2v2,R)，I2＝eq\f(3BLv2,R)，P2＝eq\f(9B2L2v\o\al(2,2),R)，Q2＝eq\f(9B2L2v2d,R)，故得eq\f(F1,F2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,2)，eq\f(I1,I2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,2)，eq\f(P1,P2)＝eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))＝eq\f(1,4)，eq\f(Q1,Q2)＝eq\f(v1,v2)＝eq\f(1,2)。4.[解析]根据K闭合时传感器示数变为原来的一半，推出带正电小球受电场力向上，即上极板带负电，下极板带正电，线圈感应电动势的方向从上极板经线圈流向下极板，根据安培定则知感应磁场的方向向下，与原磁场方向相反，又由楞次定律得线圈中磁场正在增强；对小球受力分析得qeq\f(E,d)＝eq\f(mg,2)，其中感应电动势E＝neq\f(ΔΦ,Δt)，代入得eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(mgd,2nq)，故B正确．5.[解析]在0～1s内，磁感应强度B均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判断，产生的感应电流大小恒定，方向为逆时针，BC错误；在4～5s内，磁感应强度B不变，闭合电路磁通量不变化，无感应电流，D错误，A正确．6.[解析]从t＝0开始，线框的位移从0到eq\r(2)l，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加；线框的位移从eq\r(2)l到2eq\r(2)l，导线框完全进入磁场，无感应电流；线框的位移从2eq\r(2)l到3eq\r(2)l，导线框切割磁感线的有效长度线性减小，感应电流也线性减小，D正确．7.[解析]由于磁场区域宽度大于线框宽度，故线框进入磁场过程中若匀速运动，则mg－eq\f(B2L2v,R)＝0，全部进入后加速向下运动，穿出时eq\f(B2L2v′,R)>mg,故做减速运动，选项A错误；若线框进入磁场时加速，全部进入后仍然加速，穿出时重力与安培力关系不能确定，选项B错误；线框减速进入磁场，则mg<eq\f(B2L2v,R)，全部进入后加速运动，穿出磁场时mg<eq\f(B2L2v′,R)，选项C正确，D错误．线圈从高处自由下落，以一定的速度进入磁场，会产生感应电流，线圈受到重力和安培力．线圈全部进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，线圈不受安培力，只受重力，在磁场内部会做一段匀加速运动．

A、若线圈进入磁场过程是匀速运动，说明重力等于安培力，由于线圈全部进入磁场后只受重力，在磁场内部会做一段匀加速运动．离开磁场时的速度大于进入磁场时的速度，安培力大于重力，就会做减速运动．故A错误．

B、若线圈进入磁场过程一直是加速运动，说明重力大于安培力，离开磁场时速度增大，安培力增大，可能安培力与重力平衡，做匀速运动，故B正确．

C、D、若线圈进入磁场过程一直是减速运动，说明重力小于安培力，线圈全部进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，线圈不受安培力，只受重力，在磁场内部会做一段匀加速运动，所以离开磁场时安培力变大，安培力仍然大于重力，所以也是减速运动．故C正确，D错误．

8.根据B-t图中同一条直线磁通量的变化率是相同的，由法拉第电磁感应定律：E=△Φ/△t可知，各段时间内感应电动势大小是定值，由I=E/R可知：感应电流大小为定值．

A、在第1s内，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向，感应电流是恒定的，故A错误；

B、在第2s内，由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向，感应电流是恒定的，故B正确；

C、在第3s内，由楞次定律知，感应电流的方向为顺时针方向，感应电流是恒定的，故C错误；

D、在第4s内，由楞次定律知，感应电流的方向为逆时针方向，感应电流是恒定的，故D错误；

9.试题分析：导体环进入磁场时，磁通量发生变化，形成感应电流，根据右手定则可知，形成顺时针方向的电流，即电流为负值，故AB错误

转过90°之后开始出磁场，根据楞次定律可知，磁通量减小，形成逆时针方向的感应电流，转过180°后，进入第三象限的磁场，根据楞次定律可知形成，逆时针方向的感应电流，转过270°时，开始出磁场，会形成顺时针方向的感应电流，故D正确

感应电流大小I=Brv/2

，所以导体环匀速转动，会形成大小恒定的感应电流A、MN向右匀速运动，由右手定则知，回路的电流方向不变；设导线棒的速度为v，导线单位长度电阻为R0，MN向右匀速运动，切割磁感线的长度为：L=vttanθ，闭合回路总电阻：R=R0（vt+vttanθ+vtcosθ），感应电动势为：E=BLv，电路电流：I=E/R=Bvt•tanθ•v/R0(vt+vttanθ+vtcosθ)=BvtanθR0(1+tanθ+1/cosθ)，由于B、v、R0、θ不变，则电流I不变，故AB错误，C正确；D、MN向右匀速运动，切割磁感线的长度为：L=vttanθ，感应电动势：E=BLv=Bv2ttanθ，感应电动势随时间t增大，故D错误；二．BDBDACCDAD。1.[解析]根据安培定则可知导线框所在处的磁场方向垂直纸面向里，直导线中的电流增大，穿过线框的磁通量增大，根据楞次定律得到：线框中感应电流方向为逆时针方向．根据左手定则可知导线框所受安培力指指向线框内，方向各不相同．故A错误根据左手定则，四条边的安培力的方向都不相同，A错；在某一瞬间，导线框的感应电流大小是相同的，ab边和cd边所处的磁场强度不同，所以安培力的大小不同，bc边和ad边所处的磁场情况相同，所以安培力的大小相同，B对；直导线中的电流增大，穿过导线框的磁通量要变大，根据楞次定律，导线框所受的安培力的合力向右有阻碍磁通量增大的趋势，C错，D对．2.[解析]由F＝BIL，I＝eq\f(BLv,R)，F＝ma可得a＝eq\f(B2L2v,mR)，由于速度在减小，故加速度在减小，A项错，D项正确；由q＝It，I＝eq\f(E,R)，E＝neq\f(ΔΦ,t)可得q＝eq\f(ΔΦ,R)，由于两个过程磁通量的变化量相同，故通过金属棒横截面的电量相等，B项正确；由克服安培力做的功等于产生的电能，即W＝FL，由于安培力越来越小，故第二个过程克服安培力做的功小于第一个过程，因此C项错误．3.[解析]ab静止不动，mgsinθ＝BIl，I＝0.5A.cd匀速上升，F＝mgsinθ＋BIl＝0.1N，A对；电流I＝eq\f(Blv,2R)，可解得v＝1m/s，B错；在2s内，回路中产生的焦耳热Q＝I2·2Rt＝0.1J，C对；在2s内，推力的功率P＝Fv＝0.1W，D错．4.A、导体下落过程中，切割磁感线产生感应电流，受到向上的安培力，要克服安培力做功，所以其机械能不守恒，故A正确．

B、C、导体加速下落过程中，导体的重力势能减少，导体获得了动能，回路产生了电能，所以根据能量守恒定律得知：导体减少的重力势能转化为导体增加的动能和回路中增加的内能．故B错误，C正确．

D、导体达到稳定速度后做匀速运动，动能不变，则导体减少的重力势能全部转化为回路中增加的内能．故D正确．5.解析：接通K后，由于电阻R与线圈电阻都很小且接近，根据并联的分流作用可知，电路（a）中通过线圈L的电流I1小于通过R的电流I2，而电路（b）中通过线圈L的电流I’1远大于通过灯S的电流I’2。断开K时，电路（a）中线圈L产生自感电动势，与电阻R和灯S组成回路，使回路中电流I1逐渐减小至零。所以灯S是渐渐变暗的。电路（b）中，K断开时，线圈L中产生的自感电动势要阻碍原来的电流I’1减小，它与灯S和电阻组成闭合回路，回路中电流方向是顺时针的，电流从I’1渐渐减小为零。可见，断开K后，电路（b）中原来通过灯S的电流I’2立刻消失，而由自感电动势提供的电流I’1从右至左流过灯S，然后再逐渐减小为零，所以灯S是先变亮（闪亮），后变暗。A、在电路甲中，断开K，由于线圈阻碍电流变小，导致S将逐渐变暗．故A正确；

B、在电路甲中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比电阻的电流小，当断开K，S将不会变得更亮，但会渐渐变暗．故B错误；

C、在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开K时，由于线圈阻碍电流变小，导致S将变得更亮，然后逐渐变暗．故C错误；D、在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比线圈的电流小，断开K时，由于线