中考二次函数动点问题探讨课件

井溪小学伍高兴二次函数动点问题探讨井溪小学伍高兴二次函数动点问题探讨二次函数动点问题分类：面积最大问题距离最短问题等腰三角形问题直角三角形问题构成平行四边形问题构成矩形问题构成菱形问题。。。。。。共同点：都是求动点P的坐标

其实它有克星的，想知道吗？综合分析太难了，我恨死它了！二次函数动点问题分类：面积最大问题距离最短问题等腰三3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（-1，0）．

（1）求点C的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；

（3）设点P是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；

（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．又见压轴题3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（-1，0）（1）求点C的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；

（4，0）（-1，0）（0，2）蜂蜜⑴C(4,0)⑵⑶p(2,3)3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．苦丁茶（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P必要的法宝和数学思路智取函数必要的法宝和数学思路智取函数

AB=若A（-2,1），B（-4,0），则AB=————。两点的距离公式法宝一AB=若A（-2,1），B（-4,0），则AB=————。一母式

所谓“一母式”，就是用一个字母表示动点坐标。多个动点就可以用多个一母式。﹒E(m,)﹒P(n,)法宝二一母式所谓“一母式”，就是用一个字母表示动点坐标。中点坐标公式:（）

则线段AB的中点坐标为（）若Ａ（－４，３），Ｂ（６，７），则线段ＡＢ中点——法宝三中点坐标公式:（）则线段AB的中点坐标为（（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（0，2）（-1，0）（4，0）﹒p（2，3）﹒m思路：以静制动思路：构建模型法宝二：一母式思路：分类讨论①pm=mc②mc=pc③pc=mp法宝一：两点公式AB=思路：方程思想思路：检验思想变式：能让PMC直角三角形吗？Pc为斜边对症下药提示：斜率公式求K（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P24．（2017年广元）（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．A(-3,0)y=﹣x2﹣2x+3c(0,-3)多题一解24．（2017年广元）（12分）如图，已知抛物线y=ax2平行四边行证明方法方法1：两组对边分别相等方法2：一组对边平行且相等方法3：对角线互相平分方法4：两组对边分别平行借古赏今平行四边行证明方法方法1：两组对边分别相等借古赏今2.若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．y=﹣x2﹣2x+3D（﹣1，4）DA（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3）ACONEF思路：以静制动法宝二：一母式思路：构建模型E（m,m+3）F（m,﹣m2﹣2m+3）思路：方程思想法宝一：两点公式AB=思路：检验思想则线段AB的中点坐标为（）法宝三：中点公式形成平行四边形X=-1，

解完了吗？2.若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意思路：分类思想思路：以静制动思路：构建模型思路：方程思想思路：检验思想E（m,m+3）F（m,﹣m2﹣2m+3）法宝一：两点公式AB=则线段AB的中点坐标为（）法宝三：中点公式法宝二：一母式AFCDEN我给你没完y=﹣x2﹣2x+3y=x+3平行四边形四种证明方法都可用，但要找到最简单的！解得，x=﹣2或x=﹣1（舍去）左右两个思路完全一样，有一样细微的不同你发现了吗？思路：分类思想思路：以静制动思路：构建模型思路：方程思想思路1、四边形FEND构成矩形怎么办？四边形FEND构成菱形怎么办？好办平行四边形矩形、菱形加条件即可学无止境1、四边形FEND构成矩形怎么办？四边形FEND构成菱形怎么五思想三法宝思路3：分类思想思路1：以静制动思路2：构建模型思路4：方程思想思路5：检验思想法宝一：两点公式AB=则线段AB的中点坐标为（）法宝三：中点公式法宝二：一母式二次函数动点问题克星小结五思想三法宝思路3：分类思想思路1：以静制动思路2：构建模型谢谢大家谢谢大家井溪小学伍高兴二次函数动点问题探讨井溪小学伍高兴二次函数动点问题探讨二次函数动点问题分类：面积最大问题距离最短问题等腰三角形问题直角三角形问题构成平行四边形问题构成矩形问题构成菱形问题。。。。。。共同点：都是求动点P的坐标

其实它有克星的，想知道吗？综合分析太难了，我恨死它了！二次函数动点问题分类：面积最大问题距离最短问题等腰三3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（-1，0）．

（1）求点C的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；

（3）设点P是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；

（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．又见压轴题3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边BC在x轴上，直角顶点A在y轴的正半轴上，A（0，2），B（-1，0）（1）求点C的坐标；

（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式和对称轴；（3）设点P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，△PAC的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求使S最大时点P的坐标；

（4，0）（-1，0）（0，2）蜂蜜⑴C(4,0)⑵⑶p(2,3)3、（2012•朝阳）已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt△（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．苦丁茶（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P必要的法宝和数学思路智取函数必要的法宝和数学思路智取函数

AB=若A（-2,1），B（-4,0），则AB=————。两点的距离公式法宝一AB=若A（-2,1），B（-4,0），则AB=————。一母式

所谓“一母式”，就是用一个字母表示动点坐标。多个动点就可以用多个一母式。﹒E(m,)﹒P(n,)法宝二一母式所谓“一母式”，就是用一个字母表示动点坐标。中点坐标公式:（）

则线段AB的中点坐标为（）若Ａ（－４，３），Ｂ（６，７），则线段ＡＢ中点——法宝三中点坐标公式:（）则线段AB的中点坐标为（（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P为上述（3）问中使S最大时的点）为等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．（0，2）（-1，0）（4，0）﹒p（2，3）﹒m思路：以静制动思路：构建模型法宝二：一母式思路：分类讨论①pm=mc②mc=pc③pc=mp法宝一：两点公式AB=思路：方程思想思路：检验思想变式：能让PMC直角三角形吗？Pc为斜边对症下药提示：斜率公式求K（4）在抛物线对称轴上，是否存在这样的点M，使得△MPC（P24．（2017年广元）（12分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），其顶点为D．（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．A(-3,0)y=﹣x2﹣2x+3c(0,-3)多题一解24．（2017年广元）（12分）如图，已知抛物线y=ax2平行四边行证明方法方法1：两组对边分别相等方法2：一组对边平行且相等方法3：对角线互相平分方法4：两组对边分别平行借古赏今平行四边行证明方法方法1：两组对边分别相等借古赏今2.若抛物线的对称轴与直线AC相交于点N，E为直线AC上任意一点，过点E作EF∥ND交抛物线于点F，以N，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由．y=﹣x2﹣2x+3D（﹣1，4）DA（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3）ACONEF思路：以静制动法宝二：一母式思路：构建模型E（m,m+3）F（m,﹣m2﹣2m+3）思路：方程思想法宝一：两点公式AB=思路：检验思想则线段AB的中点坐标为（）法宝三：中点公式形成平行四边形X=-1，

解完了吗？2.若