运用GPS水准进行较长距离跨河高程传递方法探讨

[摘要]：本文针对较长距离的跨河高程传递特点，提出了一种采用GPS高差和水准高差进行二次曲线或曲面拟合从而完成跨河高程传递的技术方案，通过试验数据分析，得出了有益的结论。该技术方案与其它方法相比，具有较为明显的优越性。[关键词]：正常高；高程异常；GPS水准；拟合模型高精度的高程传递在公路、桥梁等工程建设以及海岛高程联测等国民经济建设的各个领域具有十分广泛的应用范围。长期以来较长距离高程传递主要采用有静力水准法、动力水准法、常规大地测量法等，其中静力水准法由于采用高质量的连通管，其代价十分昂贵；而动力水准法需要基于长期的潮汐观测来实现，这决定了该方法周期很长并且需要建立长期验潮站；对于常规的光学跨河水准测量方法，随着测绘仪器也不断更新，今后的精密水准测量将主要采用电子水准仪，传统的高精度跨河水准测量中采用的光学测微法、倾斜螺旋法等将不能再继续利用，而其它跨河水准测量手段如经纬仪倾角法、测距三角法等又存在精度较低、效率不高、受通视条件制约等缺点。因此，针对较长距离的跨河高程传递要求，在现有技术条件下寻求一种精度、效率更高、不受环境影响而又易于推广的跨河水准测量方案以取代传统高程传递手段是十分迫切需要的。近年来，GPS（GlobalPositionSystem）定位技术在我国测绘领域中得到了广泛的应用，有关GPS测量的理论和技术已日趋成熟，GPS精密大地高测定精度可达到毫米级精度，这为采用精密GPS定位技术进行跨河水准测量具备了理论上的前提条件，于是，一种基于高精度GPS相对定位和水准测量相结合的跨河高程传递技术——GPS水准方法受到人们的广泛关注。GPS的定位精度与常规测量手段相比，具有较强的优越性，但由于我国目前采用的高程系统是与GPS大地高不同的正常高系统，是一个与似大地水准面为基准的物理量，而GPS测量所得到的大地高，是一个与参考椭球面有关的几何量，两者间的差值并非常数关系，不能严格精确转换。但对于较长距离的高精度跨河高程传递，可以综合考虑局部局部大地水准面的不规则性和相关性,根据不同场地的具体情况制定有针对性的GPS跨河水准测量方案。据此，我们选择青岛、成都两个试验场地进行了GPS水准实测，并采用直接水准测量方法进行外符合精度检验，取得了较为满意的成果。利用全球定位系统（GPS）可以精确精度确定出点位的大地高，它与水准高（正常高）或海拔高（正高）之间存在如下关系：其中H为大地高，N为大地水准面差距，为高程异常。如图1所示：Δζ为高程异常之差。为此，只要求得高精度的大地水准面高相对差异，由上式便能求得精确的水准高差。由于区域大地水准面变化的不规则性，通常情况下不平行于参考椭球面，不同GPS水准点之间高程异常差值是不相同的；但另一方面，对于较长距离的跨河高程传递（距离范围5－20公里），可以认为局部区域高程异常具有相关性。据此可以通过河流（障碍物）两边已知GPS水准点间的高程异常变化,采用相对简单的的大地水准面模型对区域大地水准面变化情况进行拟合，从而求得跨越河流的GPS水准点之间的高程异常差值及正常高高差。为了提高跨河测量方法的经济技术指标，应在满足精度要求的前提下采用尽可能少的GPS水准点数。一般情况下，GPS高差拟合可采用二次曲线或二次曲面利用该方法进行拟合，理论上至少需要5条水准路线(六个GPS水准点)。这种拟合方法比较适合跨河所在地大地水准面有一定变化，而GPS水准点线路方向与跨河方向不一致，同时河流两岸可布设较多GPS水准重合点的情况。实例1青岛海湾大桥位于胶州湾内，设计线位起于青岛市，向西连接红岛、黄岛并与胶州湾高速公路相接，大桥全线长约33.5km，跨越胶州湾海域的直线距离约21km（青岛—黄岛）。整个测区属低山丘陵地貌，陆地地形起伏小于50米，具有较为典型的沿海地区较长距离跨河高程传递场地特点。本工程按照GB/T18314-2001《全球定位系统（GPS）测量规范》中的B级要求布测了15点的大桥控制网，并沿胶州湾布测了一等水准路线，各大桥控制点均具备了一等水准高程（如图2所示）。我们在大桥控制点的基础上加布了两个GPS水准点（图2中的AA01、AA02）并联入同一水准路线中，并与位于青岛的QD13和黄岛的QD03两个桥位控制点在同一直线上，采用上述的二次曲线拟合模型拟合计算出跨河点（QD03-QD13）的高差并与一等水准联测成果比较，并进行了相关分析。大桥控制网布测中，各GPS水准点均采用强制对中标志，以减小GPS点的对中误差和天线高的量测误差；对跨河的GPS点（AA01、AA02、QD03、QD13）进行了2个观测时段、每时段观测时间长度为12小时的高精度GPS联测，并采用Gamit软件进行了基线处理，GPS高程拟合计算结果如下：表1拟合线路（距离）GPS高差（m）水准高差（m）跨河线路（QD03-QD13）拟合高差(m)水准高差(m)互差(mm)水准测量限差距离一等二等QD03－AA01(3.2.10572.160725-.7QD13－AA02104.3094103.7162(水准测量限差：一等为2，二等为4)可见，青岛海湾GPS跨河拟合计算的高差与一等水准实测高差比较结果满足二等水准测量精度要求。图3成都GPS跨河试验网示意图实例2为进一步探讨大地水准面有相当程度变化的情况下GPS跨河水准测量精度，我们实施了成都GPS跨河水准试验。试验场地位于成都市区东部，紧邻龙泉山脉，属四川盆地东部丘陵与成都平原交接地带，地形高差起伏350米以上。试验网共布设GPS水准点8点，分两排呈“目”字形布设，GPS点间距离设计为10km图3成都GPS跨河试验网示意图走向。试验网实地没有河流通过，本试验假设中间部分为河流，分别利用南、北各4个点对中部点位之间的高差进行GPS水准拟合，利用实测的水准高差进行检核。试验中分别采用了二次曲线拟合和二次曲面拟合两种模型，并利用水准路线的多种组合对多条假想的跨河路线进行了拟合计算和相关检核。GPS点采用强制对中标志，外业观测采用8台Trimble5700GPS接收机同步联测昼夜对称的2个时段，每时段时间长度为12小时，基线处理和网平差分别采用Gamit和PowerAdj，GPS网平差后最弱点位大地高中误差优于1.5mm。水准联测采用国家一、二等水准测量规范规定的一等水准测量要求执行。试验网布设如图3。1.二次曲线拟合模型采用二次曲线拟合模型要求各GPS水准点位于同一直线上。试验网中，CD02、CD04、CD06、CD08四点基本位于同一直线上，而CD03点位由于设计的位置不能满足GPS观测要求，实际位置偏离设计点位约500m。为此，与跨河轴线（CD03-CD05）垂直方向的大地水准面变化将对跨河成果造成误差影响，实测结果证实了这一点。拟合计算结果如下：表2跨河路线（距离）拟合线路拟合高差(m)水准高差(m)互差(mm)水准测量限差名称/(距离)GPS高差（m）水准高差（m）一等二等CD03－CD05(12.073km)CD01-CD03(9.20.823820.9050-.1QD13-AA02-34.0317-33.9560CD04－CD06(9.922kmCD02-CD04(10.881km)13.978214.06305.79175.7931.3QD13-AA02(10.502km)-18.0117-17.9360(水准测量限差计算同表1)从上表看到，由于CD03点位的偏离，造成跨河结果精度较低，不能满足二等水准测量精度要求；而另一条跨河路线CD04－CD06四点在同一直线上，与水准实测结果符合较好，拟合计算的跨河路线高差与水准实测高差互差满足一等水准测量限差要求。2.二次曲面拟合模型利用南、北两部分的8条GPS水准路线（南部：CD05-CD06、CD06-CD08、CD08-CD07、CD07-CD05；北部：CD01-CD02、CD02-CD04、CD04-CD03、CD03-CD01），对全部4条跨河基线的高差进行拟合计算，结果如表3：表3跨河路线（距离）拟合线路拟合高差(m)水准高差(m)互差(mm)水准测量限差一等二等CD03－CD05（12.073km）全部8条GPS水准路线35.1838-.8CD04－CD06（9.922km全部8条GPS水准路线5.79275.7930.3CD03－CD06（13.098km全部8条GPS水准路线18.526818.525-1.8CD04－CD05（15.013km全部8条GPS水准路线22.449822.445-4.8从表3看到，采用二次曲面拟合模型，全部4条跨河基线的高差拟合结果与水准实测高差比较均满足一等水准测量限差要求。试验结果表明，对于10km及以上的较长距离跨河高程传递，采用GPS/水准测量进行正常高高差拟合的方法，在合理布设GPS水准点点位的情况下，完全可以达到二等水准测量的精度。由于采用GPS/水准测量方法具有观测时间较短，操作简便，观测成本低，且不受通视条件影响等优点，因此该方法可广泛推广使用。局部区域大地水准面变化总体上是平缓和有规律的，为此，GPS跨河点位布设方案应尽可能简单而规则。通常情况下，可采用4个点（每侧2个点）或8个点（每侧两排4个点）的点位布设方案，同时两岸点位应大致对称。拟合方法则可采用二次曲线拟合方法或二次曲面拟合方法。同时，建议尽量利用当地已有的地形、重力及水准等大地水准面有关资料，概略分析大地水准面在不同方向的变化趋势，在此基础上选择大地水准面变化相对平缓的方向作为跨河方向，以减小高差拟合模型带来的拟合误差，提高成果的拟合精度。用GPS水准测量方法进行高精度跨河高程传递，其经济效益和社会效益是十分明显的，与其它方法相比，工效可得到大大提高，成本可大幅度降低。在海岛高程连测和山区或峡谷地带，采用方法进行高程传递，则社会和经济效益将更加显著。本方法可广泛用于工业、交通、水利水电等建设项目中，具有广阔的应用前景。参考文献[1]孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础武汉大学出版社2001：28-48[2]刘大杰，施一民，过静君.全球定位系统（GPS）的原理与数据处理.同济大学出版社2001.7[3]管泽霖，宁津生.地球形状及外部重力场.北京:测绘出版社，1981，154-290[4]张同刚，岑敏仪，冯义从，路伯祥，卢健康.地形起伏对GPS工程控制网高程异常的影响.铁道学报2005[5]徐绍铨，张华海，杨志强