分式的基本性质教学设计

分式的基本性质教学设计教学片段标题：分式的基本性质学情分析：学生已经具备了一定的技能基础，在上节课中了解了分式的概念，在小学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质，在初一的学习中学习了分解因式，这些都为本节课的学习奠定基础。同时，学生也有一定的活动经验基础:在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。教学目标：知识与技能：掌握分式的基本性质和最简分式的概念；并能利用性质对分式进行恒等变形和分式的约分。

过程与方法:

经历探究与应用分式基本性质的过程，培养学生观察、类比、归纳、分析与运算的能力；积累数学活动经验；渗透类比与数形结合思想。

情感与态度：经历探究与应用分式基本性质的过程，发展学生合作交流的能力和展示表达能力；树立信心,体验成功的喜悦。教学重难点：教学重点：能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形和分式的约分。

教学难点：灵活运用分式的基本性质和符号法则进行分式的恒等变形。教学过程：一、复习旧知，引入新课复习引入：我们已学习了分式的概念，今天带领大家继续学习分式的相关知识，请看下面的问题问题1：如图1长方形的面积为1，长为2，则它的宽是多少？

问题2：若用2张这样的小长方形纸片拼成如图2所示的一个新的长方形,则新长方形的宽可表示为__

__；

问题3：这两个长方形有什么相同之处？你得到的等式是

；

问题4：12通过怎样的变形可以得到24？24通过怎样的变形可以得到问题5：上述变形的依据是什么呢？

出示分数的基本性质:

分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变.

问题6：你认为分式22a

与

12

相等吗？

n2mn

与

导出课题：分式的基本性质二、自主探究、学习新知环节1：老师引导探究：

引导学生类比分数的基本性质，完成下列问题：

如图（1）所示的小长方形纸片，设它的面积为S，长为a，则它的宽可表示为如图(2)所示,若用2张这样的小长方形纸片拼成一个新的长方形,则它的宽可表示为_____________

思考:这两个长方形有什么相同之处?由些你能得到怎样的等式________________

若用n张这样的小长方形纸片拼成如图(3)所示的长方形呢?

(n+1)张?请写出你能得到的等式师生归纳：

分式的基本性质：

分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。字母表示环节2：学生自主探究老师出示引导学生探究新知的问题串，让学生独立思考解答，并阅读书本内容，自主地进行探究性学习，有自己的理解、解法，找出疑难点。

我会辨认（下列各式从左边变形到右边是否成立，成立的打√，不成立的打х，并说明理由）a+cb+c=ab（）（2）a(2)我会填空(在括号内填入适当的整式，使分式值不变)（1）（2）（3）（4）(3)我会化简(看书,完成下列各分式的化简)（1）（2）（3）（4）(4)我会分析(找出相等的分数或分式)①②相等分数________________________；相等分式_________________________环节3：合作研学

任务1：各小组互帮互助，解决“自主探学”中的问题。

任务2：

交流讨论:变形的依据、填空的技巧？

交流讨论:约分约去什么？约分的关键？易错点？约分的结果是什么？

交流讨论：分式、分子、分母三者的符号变化规律？三、展示成果，总结提升展示1：辨认a+cb+c=ab（）（2）a总结：用基本性质需要注意的关键字词：①乘或除以；

②同一个

③不为零展示2：填空

（1）（2）（3）（4）总结：

解题的技巧：（1）看分母变化，根据分式的基本性质，分子也应该做相应的变化；

（2）看分子变化，根据分式的基本性质，推断分母的变化。展示3：化简（1）（2）（3）（4）总结：约分的关键找公因式；

分式的约分步骤:

(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。

(2)分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别先分解因式，再将公因式约去。

注意：约分后,结果应为“最简分式”或“整式”。展示4：分析总结：分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中两个的符号，分式的值不变；若只改变其中一个的符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数。

即：

形成顺口溜：一个负号任意放,两个都去掉！四、巩固练习化简下列分式：（1）-14mn2k4m2n五、总结提升你学