交通事故对道路通行的影响

交通事故对城市道路通行能力的影响摘要交通事故对城市道路通行能力会产生很大的影响，它会使本来就很拥挤的道路交通变得更加严重，甚至可能导致二次事故。本文通过观察视频1和视频2的交通事故现场，统计整合相关数据和用各修正系数得到实际通车能力的方程，从而解决问题一和问题二。然后根据排队理论和泊松过程，得到交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系，最后由该模型针对问题四作出解答。对于问题一，本文统计了视频1的通车量，得到每小时的最大通车量，然后分析了事故区的实际道路通行能力中的三个主要的修正因素：事故区大型车的修正系数，车道宽影响修正系数和事故区交叉口影响修正系数，从而得到了交通事故横断面实际道路通行能力的方程，由视频1统计的数据得到交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。对于问题二，根据问题一建立的实际道路通行能力的方程，可以得到同一横断面交通事故所占的不同车道的通行能力，再分别作出它们随时间变化的图像，与问题一中的道路通行能力进行比较。就可以得到交通事故所占的车道不同对道路通行能力的影响。对于问题三，我们根据多通道排队模型，并考虑到车辆的插队情况，对该模型进行修正，得到修正的多通道排队模型。我们以交通事故所影响的路段车辆排队长度为因变量，它由到达率和服务率以及等待服务的时间所决定。其中到达率为上游路段的车流量，它满足一个泊松过程；服务率为交通事故横截面的实际通车能力，等待服务的时间为车辆延滞时间。从而由这些变量建立了修正的多通道排队模型。对于问题四，根据问题三建立的修正多通道排队模型，由问题四给出的数据，并结合车辆延滞时间，计算出车辆排队长度达到上游路口时所需的时间。关键字：实际通行能力泊松过程多通道排队模型无管制的车辆延滞问题的重述随着我国社会经济的持续快速发展，城市已成为经济增长的重要地区。人口数量的不断增加，城市规模的日益扩大，社会经济活动的空前活跃，机动车的迅猛增多，使得城市交通日趋拥挤，交通阻塞现象时有发生，从而导致城市道路的使用效率降低，通行能力受到制约[1]。针对这种状况，本文就车道被占用这一现象对城市道路通行能力的影响进行必要的分析。车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。本文结合具体案例，通过交通事故对事故所处横断面实际通行能力的影响分析，对其他相关数据的预测。从而为交通管理部门提供更好的交通建设方案。保证城市道路的通行能力对城市交通发展具有重要意义。对此，我们研究以下问题：根据视频1，描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。根据问题1所得结论，结合视频2，分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。构建数学模型，分析视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。假如视频1中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。估算从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。问题的分析车道被占用往往会对道路横断面的通车能力产生很大的影响，而道路交通事故是导致车道被占用的重要因素之一。基于交通事故下的实际通行能力和一般情况下的通行能力（即车道未被占用时的实际通行能力）的区别[2]，我们对各个问题进行了如下分析。问题一：由于大型车、道路宽度和交叉口对交通事故横断面通行量的影响比较大。因此，我们根据视频1，首先统计出未发生交通事故时在某一横断面通过大型车的比例，再统计出交通事故横断面通行的大型车的比例，然后计算出大型车的修正系数。而道路宽度影响修正因素有相关文献[3]可知,其中（表示一条机动车道宽度）。对于交叉口影响修正系数，，S为交叉口间距，为绿信比(指交通灯一个周期内可用于车辆通行的时间比例)。从而得到了交通事故横断面的实际道路通行能力的方程。问题二：由问题一建立的交通事故横断面的道路通行能力的方程，我们可以计算出视频2的交通事故横断面的道路通行能力，并与问题一进行对比，这样就可以得出交通事故所占的车道不同对道路通行能力的影响。问题三：我们由视频1可以看到由于交通事故的占位导致了车辆的多通道排队，但又与多通道排队不一样，该排队存在插队的的情况，因此需要对该模型进行修正，得到修正的多通道排队模型。我们以交通事故所影响的路段车辆排队长度为因变量，以到达率和服务率以及等待服务的时间为自变量。其中到达率为上游路段的车流量，它服从一个泊松过程；服务率为交通事故横截面的实际道路通行能力，等待服务的时间为车辆延滞时间。然后由这些变量建立修正的多通道排队模型。问题四：由问题三建立的模型，我们假设当上游路段的通车量为1500pcu/h时，交通事故横截面的平均通车能力基本是不变的，由多通道排队模型，可以得到关于排队持续时间的表达式，再由问题四给出的数据，就可以计算出排队持续的时间。模型假设假设我们从视频1和视频2统计的数据都是准确的客观的。假设交通事故处横断面的道路通行能力主要受到大型车比例、道路宽度和交叉口的影响，非机动车和其它人为干扰因素的影响比较小，可以不予考虑。假设视频1得到的交通事故横断面处大型车的各个车道的车流量比例与视频2的基本相同，可以对视频2的道路通行能力进行分析。假设右转流量和中间流量以及左转流量之比在一段时间内基本保持不变。假设车辆在排队时主要考虑四轮车的排队，不考虑两轮车的排队情况。假设交通事故横断面的道路通行能力在一段时间内基本不变。 符号说明1、为未发生交通事故时大型车的比例;2、表示发生交通事故大型车的比例;3、表示大型车的修正系数;4、表示交叉口的影响修正系数;5、S为交叉口间距;6、为绿信比;7、为交通事故区的最大的小时通车量;8、表示交通事故横断面的实际通车能力;9、表示上游路段的车流量。10、为交通事故横断面处的通车强度。11、N为车道数。12、表示平均排车长度。13、表示没有车通过交通事故横断面的概率。14、非空排队的平均长度。15、表示道路宽度影响的修正系数。模型的建立与求解5.1事故所处横断面实际通行能力的变化过程分析5.1．1数据的处理与准备我们借鉴了孔庆祥先生的相关文献[3]，结合具体问题，修正了实际通行能力拟合模型。城市道路实际通行能力受到诸多因素的影响，事故所处横断面实际通行能力可由下式计算出：在该拟合模型中，我们只考虑四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量,根据我们对视频统计整合的数据，我们可计算出交通事故横断面的最大的小时通车量，事故区大型车的修正系数和事故区交叉口影响修正系数，车道宽影响修正系数，从而计算出事故所处横断面实际通行能力。5.1.2交通事故横断面的最大的小时通车量的求解：对于的求解，我们采用微元的思想，以横断面一分钟的通车量作为参考基准，由于所选时间段相对于一小时很短，其通车量的波动也不大，我们可以将其作为最大的一分钟通车量，进一步求出交通事故区的最大的小时通车量。发生交通事故横断面车辆行驶记录的数据表1注：该数据采用随机抽样的方法选取时间段，使数据更具代表性。最大的每小时通车量描述统计结果表2NValid6Missing0Mean1150.0000Std.ErrorofMean58.82176Median1110.0000Mode1020.00Std.Deviation144.08331Variance20760.000Minimum1020.00Maximum1380.00Sum6900.00由表1和表2可知，大型车在车辆行驶中的比重较小，通过横断面大型车比例大致集中在5%-7%.发生交通事故横断面最大的小时通车量在1150处波动,其波动的标准差约为59。而一般城市类似地段的最大的小时通车量集中在1300-1400辆。这两者的差异在一定程度上说明采用交通事故横断面最大的小时通车量修正模型的合理性[4]。5.1.3事故区大型车的修正系数的求解：最大每小时通车量随大型车比例的变化表图1先作出发生交通事故横断面通过大型车比例与最大的每小时通行量的散点图，采用回归分析，发现二者具有很强的相关性，因此我们采用大型车比例对模型进行修正。对于的求解，我们先统计了未发生交通事故某横断面通过大型车的比例数，求出它的平均值，然后结合表1的相关数据，我们可以用下式计算大型车的修正系数，=(1)交通事故发生后的相关数据表3时间段大型车发生交通事故后每小时的通车量发生交通事故后大型车比例大型车的修正系数44:33-45:33110800.05880.947245:33-46:33110200.06251.006448:33-49:33113800.04550.732050:33-51:33112600.05000.805251:33-52:33111400.05560.894652:33-53:33110200.06251.0064我们针对表3，求出每组时间段对应的大型车的修正系数，有表3可知，大型车的修正系数集中在0.7-1.0之间，这对于交通事故横断面的实际通车能力有较大影响。5.1.4事故区交叉口影响修正系数的求解 对于的求解，我们参照孔庆祥先生的文献{8}有：=200m（2）=(O．0013S+0．73)S>200m（3）：绿信比(指交通灯一个周期内可用于车辆通行的时间比例)S：交叉口间距由附件3可知，该主干道的交叉口间距S为480m，因此我们选用（3）式。车道宽影响修正系数的求解同样地，对于的求解，车道宽影响修正系数=0.5(一1．5)，<3．5m(4)：一条机动车道宽度。由附件3可知，一条机动车道宽度为=3.25m，因此我们采用此系数。 5.1.5实际通行能力的求解及差异分析：根据实际通行能力拟合模型，我们由公式计算(5)各修正系数综合表表4最大的小时通车量大型车的修正系数车道宽影响修正系数交叉口影响修正系数实际道路通行能力（pcu/h）110800.94723880.8750.677606.01023210201.006441220.8750.677608.11443313800.731957250.8750.677598.35859412600.805152980.8750.677600.96014511400.894614420.8750.677604006441220.8750.677608.11443表4是各修正系数的数据整合，我们通过各系数计算出实际道路通行能力，并描出其散点图，然后利用曲线拟合[5]，得出下图。实际道路通行能力变化趋势图图2由图2得到的拟合方程为：，其中y为实际通行能力，x是时间。，说明数据拟合的比较好，可以进行短期预测。从该曲线可以看出，通行能力先小趋势上升，再迅速下降至最低点，然后又呈上升趋势，最后发生事故的车辆撤离后，道路通行能力将维持在一定区间内，小范围波动。5.2不同车道的占用对交通事故横断面的通车能力的影响：由于不同车道的车流量是不一样的，因此不同车道的占用往往会对该处横断面的道路通行能力的影响是不一样的。由附件3知视频中的左转流量和右转流量以及直行流量的百分比分别为21%、44%、35%，运用这些数据我们对问题二进行如下分析。5.2.1视频1和视频2的通车能力的对比分析根据视频1和视频2，我们统计了交通事故横断面的道路通行能力的数据如下表5和表6.视频1中的道路通行能力的统计表表5时间（min）大型车(辆)小型车（辆）标准车当量数/pcu每小时通车量（辆）大型车比例小型车比例通车能力/(veh/h)1014148400184021212313800.0450.9545132031192112600.050.95120041171911400.05560.9444108051161810800.05880.9412102061151710200.06250.937596071151710200.06250.937596082182213200.10.9120092172112600.10530.89471140102131710200.13330.8667900总值12165189113400.67359.326510620均值1.216.518.911340.067350.932651062注：该表数据是由视频1统计得到的。由表5可以看到，小型车在交通事故横断面的通行能力的比重较大，大型车的比重较小。视频2的道路通行能力统计表表6时间段大型车小型车标准车当量数/pcu通车能力（veh/h）每小时通车量大型车比例131824126014400.1429222024132014400.0909311820114012000.0526431824126014400.1429512123132013800.0455631420102012000.1765721822120013200.1000812022126013200.0476922327150016200.08001011618102010800.05881111719108011400.05561202020120012000.0000132131790010200.13331441422108013200.22221511719108011400.05561612224138014400.04351702121126012600.00001811820114012000.05261911719108011400.05562021721114012600.10532112022126013200.04762231521108012600.16672331723120013800.15002421721114012600.10532539157209000.25002621822120013200.10002721721114012600.10532811820114012000.05262921822120013200.1000总计5151161333720367802.738661平均值1.7617.6221.141162.761268.280.09注：该数据是由视频2的交通事故横断面处的通车量统计得到的。由表6可知，大型车所占比例比较小，其通车能力在1000处波动。其每小时通车量则集中在1000-1400之间。与一般城市相似路段大致相同。对比表5和表6，可以看到视频2的通车能力和通车量比视频1的普遍要大，说明交通事故区的不同对横断面的通车能力是有影响的。我们再用excel软件[6]分别作出视频1和视频2的每小时的车流量关于时间的图像分别如图3和如图4。视频1的交通事故横断面的车流量与时间的图图3注：我们取的是一分钟的交通事故横断面的车流量，事故开始发生的时间取为0，横坐标表示第几分钟。从图3我们可得到视频1的交通能力的拟合方程：，y为视频1的交通能力，x为时间。=0.8982说明拟合的比较好。从该曲线可知，视频1中的事故发生左行道和直行道后，交通事故横断面的车流量是随时间成近似的周期波动的，且周期约为1min。这说明了视频1中的交通事故横断面的道路交通能力受到交叉口的红绿灯的影响是比较大的，也即受到交叉口车辆的影响比较大。最后，随着时间的推移，交通事故横断面的道路交通能力接近于0，说明交叉口的车辆流入给交通事故横断面造成了严重的交通堵塞。视频2的交通事故横断面的车流量与时间的图图4注：我们取的是一分钟的交通事故横断面的车流量，事故开始发生的时间取为0，横坐标表示第几分钟。由图4我们可以看到当交通事故发生在右行道和直行道时，交通事故横断面的车流量是随时间在一定的范围内波动的，且波动的周期接近于1min，说明当交通事故发生在右行道和直行道时，其通行能力也会受到交叉口红绿灯的影响，但交通事故横断面的通行能力的取值变化范围不是很大，说明了影响不是很大。5.2.3对问题二结果的分析由附件3知左流量和直流量以及右流量的比例分别为35%，44%，21%，而视频1的交通事故发生在左行道和直行道，其车流量比例之和就为75%；视频2的交通事故发生直行道和右行道，其车流量比例之和就为65%。又由5.2.2的分析可知，交叉口处左行道的车辆较多，使得当交通事故区在左行道和直行道时会造成很严重的交通堵塞，而发生在右行道和直行道时只会造成一定的交通堵塞。5.3道路交通事故区的车辆排队模型的建立从视频1可以看到叉路口处车辆是服从一个泊松过程的，在交通事故区的排队近似一个多通道排队模型，由于车队中存在插队现象，使得车辆排队时间更长，存在车辆延滞的现象。5.3.1修正的多通道排队模型的说明由排队论知识[7]可知，交通事故横断面就相当于一个服务系统，它同样满足“先到先服务或最有利先服务”的规律。如果平均到达率，则两次到达之间的平均间隔为，如果系统的平均服务率为，则平均服务时间为。比率在这我们视为交通强度。为全部车道的利用率。在一个多通道的排队系统中，其平均泊松随机到达率为，在每单位时间内有辆车，该系统的服务次数是独立的，具有平均率的指数分布。设为排队系统在t时间内有n个项目的概率。当，（6）当(7) (8)由于视频1的服务项目就只有一个即车辆通过交通事故横断面，N=3，所以的表达式为（6）。考虑到本题的车辆排队系统，一辆车消耗的总时间是由两部分组成：服务之前的等待时间，加上服务中的所需时间。那么系统中的平均数值是由系统中平均时间E(v)，乘以到达率的积，即，而系统的平均单位数：而即排队平均长度为：，（9）由于在交通事故区的存在空排队的情况，所以需要计算非空排队的长度，其表达式为（10）一个汽车在队列中的平均等待时间：（11）考虑到车辆的插队情况，使得交通事故横断面的通车时间延长了。查阅相关资料[12]知每单位时间内进入主要街道车流的车辆数为：（12）化简为(13)，其中为车间时距，所有车辆的延滞时间(14),其中，q为主车流在本近似为那么车队总的平均消耗时间（15）5.3.2修正的多通道模型的建立由于是等于交通事故横断面的实际通行能力，是等于交叉口处的平均车流量，它满足一个泊松过程，服从一个泊松分布，其均值就为。因此，我们就用excel统计出了视频1中交叉口处的通车辆，数据表格如下：表7主干道大型车小型车上游主干道标准车当量数标准通车量（pcu/h）1.001.0011.0013.00780.002.000.0014.0014.00840.003.001.0012.0014.00840.004.000.008.008.00480.005.001.0016.0018.001080.006.000.0015.0015.00900.007.001.0017.0019.001140.008.000.0018.0018.001080.009.001.0019.0021.001260.0010.002.0013.0017.001020.0011.002.0014.0018.001080.0012.000.0014.0014.00840.0013.000.0011.0011.00660.00总值9.00182.00200.0012000.00均值0.6914.0015.38923.08注：该表数据是由视频1统计得到的。由于排车长度是，排队时间，可以得到排车长度与交通事故横断面的道路通行能力，事故持续时间，路段上游车流量间的关系。令，，那么（16）其中是车时距，一般取值为6~10，从该式可以知道排队长度与排队时间是成正相关的，堵塞时间越长，排队长度也越长；排队长度也分别与交通事故横断面的实际通车能力也存在相关关系，当很大时，即叉路口的车流量很大时，排队长度就很大，造成了严重的交通堵塞。而当取值很小时，取值就很大，这说明了当交通事故横断面的交通能力很小，也会造成交通堵塞。5.4由问题三的修正的多通道排队模型求解问题四5.4.1问题四的求解由问题四知，上游路段的=1500pcu/h，路段下游方向需求不变，因此我们可以认为交通事故处的通行能力近似等于问题一中求得，由问题三的排队长度与交通事故横断面的道路通行能力，事故持续时间，路段上游车流量的关系式：，所以当=140m时，，，将pcu/h，，==409cpu/h，由于是取值在6~10之间的。因此我们取其均值，令取为8，分别代入之后，得到的值为8min。5.4.2对问题四结果的分析由于我们是根据问题三的模型来求解问题四的，且认为当上游路段的车流量为1500pcu/h时交通事故横断面的道路通行能力与视频1中的道路通行能力基本相同，而显然交通事故处的道路通行能力会发生改变。因此，此结果是存在一定偏差的。模型的评价[8],[9],[10]6.1模型的优点1.对于问题一我们并没有将视频1中统计得到的平均通车量作为交通事故处横断面的实际道路通行能力，而考虑到了大型车的比例和交叉口处的红绿灯的影响，并得到了它们的修正系数，这样就得到了较为准确实际道路通行能力。2.对于问题二，我们分别作出了视频1和视频2的道路通行能力随时间变化的图像，然后进行了对比分析，比较直观