受力分析、共点力平衡练习题3

共点力的平衡条件及其应用考点1物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为（）A．2B．3C．4D．5考点2共点力作用下的物体的平衡【例2】如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大考点三共点力平衡的处理方法1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力.（参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【例4】倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.重点热点题型探究热点共点力的平衡【真题1】人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（）vA．人受到重力和支持力的作用vB．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同mFMθ【真题2】如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为mmFMθA．（M＋m）gB．（M＋m）g－FC．（M＋m）g＋FsinθD．（M＋m）g－Fsinθ【真题2】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变PQPQO1．（2008年佛山二模）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示.P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是A.P物体受4个力B.Q受到3个力C.若绳子变长，绳子的拉力将变小D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大2．在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图10所示.不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小.αβαβF将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.沿斜面方向： Fcosβ＝mgsinα （1）沿垂直于斜面方向： Fsinβ＋N＝mgcosα （2）问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果.

限时基础训练1.下列情况下，物体处于平衡状态的是（）A．竖直上抛的物体到达最高点时B.做匀速圆周运动的物体C．单摆摆球摆到最高点时D.水平弹簧振子通过平衡位置时2．下列各组的三个点力，可能平衡的有（）A．3N，4N，8NB．3N，5N，7N风向θmOC．1N，2N，4ND．7N，风向θmO3.右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（）Ａ．Ｆ＝mg·tanθＢ．Ｆ＝mg·sinθ1N2N3N4N5N6N图160°60°601N2N3N4N5N6N图160°60°60°60°60°60°4.如图1所示，在同一平面内，大小分别为1N、2N、3N、4N、5N、6N的六个力共同作用于一点，其合力大小为（）A．0B．1NC．2ND．35．A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，作如图所示的连接，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定（）A．物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0gB．物体A与B之间有摩擦力，大小为m0gC．桌面对A，B对A，都有摩擦力，方向相同，大小均为m0gD．桌面对A，B对A，都有摩擦力，方向相反，大小均为m0g6．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g．现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为A.B.C.D.0FFF1237.如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同.分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同.这时三个木块都保持静止.比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3、和摩擦力大小f1、f2、fFFF123A.N1>N2>N3，f1>f2>f3B.N1>N2>N3，f1=f3<f2C.N1=N2=N3，f1=f2=f3D.N1>N2>N3，f1=f2=f38.(2009年天津调研测试)如图所示，质量为m的楔形物块，在水平推力F作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为（）A．FsinθB．C．mgcosθD．9．如图所示，质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F的大小如何？BB图2-3-6Aθ10．如图2-3-6所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？

基础提升训练11.如图2-3-20所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°.两小球的质量比为()A. B.C. D.风12.在广场游玩时，一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块置于水平地面上，如图所示.若水平的风速逐渐增大（设空气密度不变），则下列说法中正确的是()风A．细绳的拉力逐渐增大B．地面受到小石块的压力逐渐减小C．小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大，滑动后受到的摩擦力不变D．小石块有可能连同气球一起被吹离地面（甲）（乙）FABo（甲）（乙）FABooABNA．T’=2TB．T’>2TC．T’<2TD．T’=T15．如图所示，用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O，并用第三根细线连接A、B两小球，然后用某个力F作用在小球A上，使三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好沿竖直方向，两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的（ ）A．F1B.F2 C.F3 D.F416．（2009年广东实验中学）如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m与M相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，求：（1）水平面对正方体M的弹力大小；（2）墙面对正方体m的弹力大小.能力提升训练17．如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是（）FA．力F最小值为FB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角．18．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（）A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力大小为F·cosθ C．支持力等于（m+M）gD．支持力为（M+m）g－Fsinθ19．如图所示，光滑斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm.(1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.Fө20．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力FFө参考答案考点整合：考点1．同一点；交于同一点；2.静止或匀速直线运动；3.合外力等于零新题导练：1．AC【因墙壁光滑，故墙壁和Q之间无摩擦力，Q处于平衡状态，一定受重力，P对Q的压力，墙壁对Q的弹力，以及P对Q向上的静摩擦力，而p受重力，绳子的拉力，Q对P的弹力，Q对P的摩擦力，把P、Q视为一整体，竖直方向有，其中为绳子和墙壁的夹角，易知，绳子变长，拉力变小，P、Q之间的静摩擦力不变】2．解析：不同意，平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用（1）式应改为：Fcosb＋F＝mgsina（3）由（3）得F＝mgEQ\F(sina,1＋cosb)（4）将（4）代入（2），解得：N＝mgcosa－Fsinb＝mgcosa－mgsinbEQ\F(sina,1＋cosb)限时基础训练1．D【平衡状态是指合外力为零，ABC三种情况物体都有加速度，水平弹簧振子通过平衡位置时，合外力为零】2．BD【三个力能处于平衡状态，则这三个力一定能组成三角形的三条边】3．A【小球受三个力，重力、绳子的拉力，水平风力，三力平衡即可得出答案】4．A【分别把3N与6N、4N与1N、5N与2N先合成，这三对力的合力均为3N，且互成120°，故合力为零】5．A【设绳子的拉力为FT，则由C物体做匀速直线运动的条件可知FT＝mg，又由B物体在水平方向也做匀速直线运动可知B物体在水平方向上应不受力的作用，所以B、A两物体间没有摩擦力．由A、B整体做匀速直线运动的条件可知，A与桌面间的摩擦力为F＝FT＝m0g】mgFN6．A【设减少的质量为△m，匀速下降时：Mg=F＋kv，匀速上升时：Mg－△mg＋kv=F，解得△mg=2(M－EQ\F(F,g))】mgFN7．B【分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可】8．BD【以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件解得N＝＝】9．解析：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F1sinα+F=mg ①=F1cosα ②又有F=μ ③由①②③解得F1=当物体匀速上滑时，受力如图（b）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F2sinα=F+mg ④=F2cosα ⑤又有F=μ ⑥由④⑤⑥解得F2=.答案：或10．解析：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图2-3-7所示）而处于平衡状态.根据平衡条件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）gmgNFθ图2-3-8(M+m)gfFNmgNFθ图2-3-8(M+m)gfFN图2-3-7NB.cosθ=mg,NB.sinθ=F,解得F=mgtanθ.所以f=F=mgtanθ基础提升训练11.A[由FN与FT水平方向合力为零可知，FN=FT；竖直方向有2FTcos30°=m1g，又FT=m2g，从而得2m2g×=m1g，解得=]LFOALFOABGN13．B【以B为研究对象，分析其受力如图，力的矢量三角形和三角形ABO相似，固有，即F＝G，与弹簧的弹力无关，故B正确】oo（甲）ABGB（乙）FoAG14．C【甲图中，以B为研究对象，B受三个力，依题意有，乙图中，AB之间的轻杆无作用力，(如果有的话，OA就不会竖直方向了)此时有，故】15．BC【OB恰好竖直方向，故AB之间的细绳无张力，A球受力平衡，则拉力的方向应在竖直向上（包含竖直向上）和OA绳子所在的直线（不包含OA方向）之间，故BC正确】16．如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m与M相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一