重庆市初中数学竞赛决赛试题(a卷)(有)

2004

年重庆市初中数学竞赛决赛试题（

A卷）(全卷共三个大题，考试时间

120分钟，满分

100分)一．选择题：(每题5分，共35分)1．春节晚会上，电工师傅在礼堂四周挂了一圈只有绿、黄、蓝、红四种颜色的彩灯，起排列规则是：绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红绿黄黄红蓝红红，那么，第2004个彩灯的颜色是（）A.绿色

B.

黄色

C.红色

D.蓝色2．依照图中骰子的三种不一样样样状态显示的数字，推出？处的数字是（）A．1B．2C．3D．651?4123453．已知有理数x、y、z两两不等，则xy,yz,zx中负数的个数是()yzzxxyA.1个B.2个C.3个D.0个或2个4．把10个相同的小正方体按如图的地址堆放，它的外表会有若干个小正方形，若是将图中标有字母P的一个小正方体搬去，这时表面含有的小正方形的个数与搬动前比较（）PA．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个4.有A、B、C、D、E共5位同学一起竞赛象棋，每两人之间只竞赛1盘，竞赛过程中间统计竞赛的盘数知：A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D赛了1盘，那么同学E赛了（）盘A．1B.2C.3D.45．一椭圆形地块，打算分A、B、C、D四个地域栽种赏析植物，要求同一地域种同一栽种物，相邻的两块种不一样样样的植物，现有4种不一样样样的植物可供选择，那么有（）种AB栽种方案.A.60B.68CDC.78D.84甲乙两人轮流在黑板上写下不高出10的正整数，规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能够写的为失败者，若是甲写第一个，那么，甲写数字（）时有必胜的策略A．10B.9C.8D.6二．填空题：（每题5分，共35分）1．当整数m＝_________时，代数式6的值是整数.13m2．已知：a、b、c都不等于0，且abcabc的最大值为m，最小值为n，则|a||b||c||abc|(m+n)2004＝_________.3．若n是正整数，定义n！=n×(n-1)×(n-2)××3×2×1,设m=1！+2！+3！+4！++2003！+2004！，则m的末两位数字之和为4．如图,一个面积为50平方厘米的正方形与另一个小正方形并排放在一起,

AB则△ABC的面积是平方厘米.5.小华、小亮、小红3位同学分别发出新年贺卡x、y、Cz张，若是已知x、y、z的最小公倍数是60；x、y的最大合约数是4；y、z的最大合约数是3，已知小华最少发出了5张贺卡,那么，小华发出的新年贺卡是张.6．小敏购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数列下表：品名件数计算器圆规三角板量角器总钱数第一次购件数134578第二次购件数157998则4种数学用品各买一件共需__________元.某中学举行运动会，以年级为单位参加，设跳高、跳远和百米赛跑三项，各项均取前三名，第一名可得5分，第二名可得3分，第三名可得1分，已知七年级和八年级总分相等，并列第一名，且八年级进入前三名的人数是七年级的两倍，那么九年级的总分是__________

分.三．解答题：（每题各15分,共30分）1、甲、乙两人到物价商店购买商品，商品里每件商品的单价只有

8元和

9元两种．已知两人购买商品的件数相同，且两人购买商品一共开销了各几件？

172元，求两人共购买了两种商品2、长方形四边的长度都是小于10的整数(单位:厘米),这四个长度数能够构成一个四位数,这个四位数的千位数字与百位数字相同,并且这个四位数是一个圆满平方数,求这个长方形的面积.2004年重庆市初中数学竞赛决赛试题（A卷）参照解答一、选择题1．B2.D3.B4.A5.B6.D7.A二、填空题1．0或12.03.44.255.20张6.587.7三、解答题：1、解：设每人购买了

n件商品，两人共购买了单价为

8元的

x件，单价为

9元的有

y件．则xy2n,x18n172,8x解之，得17216n.9y172.y因为x0,y0，所以95n103．94所以整数n10．故x8,y12.2．解:设长方形的边长为xcm、ycm，则四位数N=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11（100x+y）=11（99x+x+y）∵N是一个圆