53简单的轴对称图形一教学设计

第五章生活中的轴对称3简单的轴对称图形（第1课时）一、学生起点解析学生的知识技术基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步研究并认识了见解，为接下来的学习确定了基础。二、授课任务解析教科书基于学生对轴对称图形的认识，提出了本课的详尽学习任务，认识等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质。本节课的授课目的是：经历研究简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间见解。研究并掌握等腰三角形的轴对称性及其相关性质。经过学生的操作与思虑，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其相关性质，从而发展空间见解。三、授课方案解析依照学生的认识规律，依照教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以实验发现法为主，直观演示法为辅。授课中，精心设计了一个又一个带有启示性和思虑性的问题，创立问题情境，引诱学生思虑、操作，教师合时地演示，并用电教媒体化静为动，激发学生研究知识的欲望，渐渐推导归纳得出结论，使学生向来处于自主研究、合作交流的积极状态，从而培养学生的思想能力。本节课设计了以下授课环节：第一环节知识回顾内容：观察以下各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？活动目的：经过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，培养学生善于观察图形、乐于研究研究的学习质量及全面思虑的能力。实质授课收效：学生大部分可以正确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此见告学生数学本源于生活的道理。注意事项：本节涉及的相关现实中的轴对称图形可以依照实质合时调整，如脸谱，生活中的建筑等，生活中存在大量的实质背景，所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的图形，使学生可以用轴对称的见解来揭穿现实世界中与图形相关的现象，同时可以欣赏现实世界中蕴涵的相关轴对称的图案。第二环节创立情境导入新课活动内容：认识等腰三角形。给出三种等腰三角形的形状，包括锐角、钝角、直角形状的图形。介绍等腰三角形的见解及各部分名称。给出生活中含有等腰三角形的建筑物图片，生活中的实例随处可见，给学生们表现最直观的现象。如艾菲尔铁塔、埃及金字塔等。活动目的：牢固而扎实的掌握等腰三角形的相关见解，特别是等腰三角形的形状的分类，对于解决相关计算中多值问题大有助益，其他，等腰三角形的见解实质上也是它的一个适用性质，无论是在计算还是证明中都有很大的作用。实质授课收效：学生在一个开放的环境下显现、接触生活中的等腰三角形，从中获取了信息，感觉生活中的事例。而且讲解中图形生动形象，使见解的获取更加全面。注意事项：学生可能在回答次问题时表现出差异，有的学生可能在解析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动搜寻出对称轴，教师要激励学生进行充分的交流，侧重操作和思虑的有机结合。对于经过想象解决问题的学生，激励他们经过操作进行考据，对于经过操作得出结论的学生，激励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。第三环节着手操作研究新知活动内容：等腰三角形是一种特其他三角形，它除拥有一般三角形的性质外，还有一些特别的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？思虑1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2）顶角的均分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特点？归纳等腰三角形是轴对称图形。∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，AD为顶角的均分线(4)∠ADB=∠ADC=90°AD为底边上的高(5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特点：1）.等腰三角形是轴对称图形2）.等腰三角形的顶角均分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3）.等腰三角形的两个底角相等。推理等腰三角形顶角的均分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）.证明：因为AD是角均分线,因此∠BAD=∠CADABD和ACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD因此ABD≌ACD因此BD=CD,∠ADB=∠ADC=90?因此AD是ABC的角均分线、底边上的中线、底边上的高。活动目的：研究等腰三角形的轴对称性及其相关性质，授课时，可以让学生先着手折一折等腰三角形纸片，自己发现有哪些结论。尔后小组成员一起经过操作考据自己的结论，并由此归纳现象，研究等腰三角形的相关特点。实质授课收效：1）学生可能在回答此问题时表现出差异，有的学生可能从解析等腰三角形特点的基础上直接想象出它的对称轴，有的学生可能需要借助折叠等活动搜寻出对称轴，教师要激励学生进行充分的交流，侧重操作和思虑的有机结合，对于经过想象解决问题的学生，激励他们经过操作进行考据，对于经过操作得出结论的学生，激励他们重新观察等腰三角形的轴对称性。对于对称轴的描述，学生可能有不同样的回答，有的学生可能回答是顶角均分线所在直线，有的学生可能回答是底边上的中线或高所在直线，教师此时提出问题：“你们所说的是同一条直线吗？”引出下两题的谈论。2）激励学生在操作中尽可能多的研究等腰三角形的特点，并尽量运用自己的语言说明原由，既可以依照折叠过程中某些线段或角重合说明，也可以用全等来说明。对于学生可能研究出来的结论，应激励交流，但对于全体学生而言，只要求掌握教科书中列出的特点。第四环节知识延伸活动内容：1．等边三角形的相关见解有几条对称轴？你能发现等边三角形的哪些特点？活动目的：教师应激励学生经过操作和思虑解析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的研究它的特点。实质授课收效：学生可能运用不同样的方法解决这个问题，有的学生可能借助操作，有的学生可能经过等边三角形的特别性由等腰三角形的性质推知它的特征。教师应激励学生进行充分的交流。第五环节知识逆用活动内容：你有哪些方法可以获取一个等腰三角形？与伙伴交流。折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕张开。利用圆规活动目的：以着手操作的形式得出一个等腰三角形，激励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特点，逆向思想，达到学以致用的目的。同时充分表现了数学本源于生活，同时也更好的服务于生活的理念。第六环节练习与提高活动内容：以小组竞赛的方式做习题：在等腰ABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么其他两个角分别是多少？如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC

A因此∠____=∠_____;____=____因为AD是中线因此____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角均分线因此____⊥____;_____=____BCD小组竞赛试题：每一幅图画后边都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！1、若是ABC是轴对称图形，则它的对称轴必然是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.均分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的均分线。2、①若等腰三角形的一个内角为40°,则它的其他两个内角为________。②若等腰三角形的一个内角为120°,则它的其他两个内角为______3、①一等腰三角形的两边长为2和4，则该等腰三角形的周长为________②一等腰三角形的两边长为3和4，则该等腰三角形的周长为________4、已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,而且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。5、拓展提高：如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。ABCPQ活动目的：经过点击图片，获取习题，增加乐趣，调动积极性，加强参加意识，促进学生学习兴趣，习题以选择填空题为主，简单精练。实质授课收效：知识点掌握牢固，课堂气氛热忱。第七环节：课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节所学，等腰三角形的性质和等边三角形的性质，以及在习题中出现的解题方法。活动目的：激励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师恩赐激励）实质授课收效：学生畅所欲言自己的亲自感觉与实质收获，在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，领悟了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。四、授课方案反思1．充分挖掘和利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行授课。本节内容拥有丰富的实质背景，在现实世界中有着广泛的应用，因此要充分利用现实生活中大量存在的轴对称现象进行授课。所挖掘的素材应包括丰富多彩的现实世界中的二、三维图形，使学生可以用轴对称的见解来讲解现实世界中与图形相关的现象，同时可以欣赏现实世界中蕴涵的相关轴对称的图案。2．侧重使学生经历研究轴对称性质的实践活动。本节内容的学习包括大量的实践活动，学生空间见解的培养、推理能力的发展、对图形美的感觉等都是在实践活动中发展起来的。因此，授课中应充分利用这部分内容的特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动中的思虑与交流贯穿于授课活动的向来，使学生领悟所学内容与现实世界的广泛联系，体验轴对称的数学内涵，积累丰富的数学活动经验，发展优异的空间见解和必然的创新意识。3．有意识的满足学生多样化的学习需求，为学生供应个性化学习的时间和空间。少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。内容总结

（1）第五章生活中的轴对称

3简单的轴对称图形（第1课时）

一、学生起点解析

学生的知识技术基础：学生在生活中已经对轴对称现象不陌生了，在本章前面两

节课中，认识了轴对称的现象，加强了对图形的理解和认识，初步研究并认识了

见解，为接下来的学习确定了基础

（2）研究并掌握等腰三角形的轴对称性及