白玉县第二中学20182019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

白玉县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．在等差数列{an}中，已知a4a816，则a2a10（）A．12SABCB．16C．20SABCD．242外接球的表面积为32，ABC900，三棱锥的三视图如图．已知三棱锥所示，则其侧视图的面积的最大值为（）A．4B．42C．8D．473．利用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，则不等式ln（3a﹣1）＜0建立的概率是（）A．B．C．D．4．在《张邱建算经》中有一道题：“今有女子不善织布，每日所织的布比同数递减，初日织五尺，末一日织一尺，计织三十天”，由此推测，该女子到第10日时，大体已经完成三十天织布总量的（）A．33%B．49%C．62%D．88%5．已知函数f(x)cos(x)，则要获得其导函数yf'(x)的图象，只要将函数yf(x)3的图象（）A．向右平移2个单位B．向左平移个单位2C.向右平移2个单位D．左平移23个单位36y=的定义域为M，会集N={y|y=x2，x∈R}，则M∩N=（）．设函数A．?B．NC．[1，+∞）D．M第1页，共14页7．若函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则（x﹣2）f（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（2，3）B．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣3，0）∪（2，+∞）8．已知a为常数，则使得建立的一个充分而不用要条件是（）A．a＞0B．a＜0C．a＞eD．a＜e9．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图以下，则它的左（侧）视图是（）A．B．C．D．10．若关于的不等式xa3x1或x2，则的取值为（）20的解集为x4x3A．B．11D．22C．211463°kZ）．与﹣终边同样的角可以表示为（∈）（A．k360°+463°B．k360°+103°C．k360°+257°D．k360°﹣257°12．已知直线mx﹣y+1=0交抛物线y=x2于A、B两点，则△AOB（）A．为直角三角形B．为锐角三角形C．为钝角三角形D．前三种形状都有可能二、填空题13．若函数f(x)63exb(xR)为奇函数，则ab___________．a32ex【命题企图】此题观察函数的奇偶性，意在观察方程思想与计算能力．14．假如实数x,y满足等式x2223，那么y的最大值是y．x2215．若实数a,b,c,d满足ba24lna2cd20，则a．cbd的最小值为▲16．已知函数f(x)lnxa(0,3]，其图象上任意一点P(x0,y0)处的切线的斜率k1，x恒x2建立，则实数的取值范围是．第2页，共14页17．在△ABC中，点D在边AB上，CD⊥BC，AC=5，CD=5，BD=2AD，则AD的长为．18．为了近似预计π的值，用计算机分别产生90个在[﹣1，1]的平均随机数x1，x2，，x90和y1，y2，，y90，在90组数对（xi，yi）（1≤i≤90，i∈N*）中，经统计有25组数对满足，则以此预计的π值为．三、解答题19．计算：（1）8+（﹣）0﹣；2）lg25+lg2﹣log29×log32．20．（此题满分12分）如图1在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，D，E分别是AC，BC边上的中点，M为CD的中点，现将△CDE沿DE折起，使点A在平面CDE内的射影恰好为M．I）求AM的长；Ⅱ）求面DCE与面BCE夹角的余弦值．第3页，共14页21．已知会集A={x|x2﹣5x6＜0}，会集B={x|6x25x+10}C={x|x﹣mm+9x）＞0}﹣﹣≥，会集（）（﹣1）求A∩B2）若A∪C=C，务实数m的取值范围．2232x=﹣对称，且f′（1）=0．设f（x）=2x+ax+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线（Ⅰ）务实数a，b的值（Ⅱ）求函数f（x）的极值．第4页，共14页23．（本小题满分10分）已知曲线C的极坐标方程为2sinxcoscos10，将曲线C1:，（为参数），经过伸缩变ysinx3x换后获得曲线C2．y2y（1）求曲线C2的参数方程；（2）若点M的在曲线C2上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．24．在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为：（t为参数）．（1）求圆C和直线l的极坐标方程；（2）点P的极坐标为（1，），直线l与圆C订交于A，B，求|PA|+|PB|的值．第5页，共14页白玉县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含分析（参照答案）一、选择题1．【答案】B【分析】试题分析：由等差数列的性质可知，a2a10a4a816.考点：等差数列的性质.2．【答案】A【分析】考点:三视图．【方法点睛】此题主要观察几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上边用平行投影的方法获得的三个平面投影图.所以在分析空间几何体的三视图时,先依据俯视图确立几何体的底面,而后依据正视图或侧视图确立几何体的侧棱与侧面的特色,调整实线和虚线所对应的棱,面的地点,再确立几何体的形状,即可获得结果.要可以牢记常有几何体的三视图.3．【答案】C【分析】解：由ln（3a﹣1）＜0得＜a＜，则用计算机在区间（0，1）上产生随机数a，不等式ln（3a﹣1）＜0建立的概率是P=，应选：C．4．【答案】B【分析】第6页，共14页5．【答案】B【分析】试题分析：函数fxcosx,f'xsinxcos5x，所以函数336fxcosx，所以将函数函数yf(x)的图象上全部的点向左平移个单位长度获得32ycosxcosx5，应选B.263考点：函数yAsinx的图象变换.6．【答案】B【分析】解：依据题意得：x+1≥0，解得x≥﹣1，∴函数的定义域M={x|x≥﹣1}；∵会集N中的函数y=x2≥0，∴会集N={y|y≥0}，则M∩N={y|y≥0}=N．应选B7．【答案】A【分析】解：∵f（x）是R上的奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，∴在（﹣∞，0）内f（x）也是增函数，又∵f（﹣3）=0，∴f（3）=0∴当x∈（﹣∞，﹣3）∪（0，3）时，f（x）＜0；当x∈（﹣3，0）∪（3，+∞）时，f（x）＞0；∴（x﹣2）?f（x）＜0的解集是（﹣3，0）∪（2，3）应选：A．8．【答案】C【分析】解：由积分运算法规，得=lnx=lne﹣ln1=1所以，不等式即即a＞1，对应的会集是（1，+∞）将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应会集（e，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式建立的一个充分而不用要条件是a＞e应选：C第7页，共14页【评论】此题给出关于定积分的一个不等式，求使之建立的一个充分而不用要条件，侧重观察了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题．9．【答案】A【分析】解：由题意可知截取三棱台后的几何体是7面体，左视图中前、后平面是线段，上、下平面也是线段，轮廓是正方形，AP是虚线，左视图为：应选A．【评论】此题观察简单几何体的三视图的画法，三视图是常考题型，值得重视．10．【答案】D【分析】试题分析：由题意得，依据不等式与方程的关系可知，不等式解集的端点就是对应的方程的根，可得方程xaa，其对应的根分别为x3,x1,x2，所以a2，应选x20，解得x3,x1,x4x3D.考点：不等式与方程的关系.11．【答案】C【分析】解：与﹣463°终边同样的角可以表示为：k360°﹣463°，（k∈Z）即：k360°+257°，（k∈Z）应选C【评论】此题观察终边同样的角，是基础题．12．【答案】A【分析】解：设A（x1，x12），B（x2，x22），将直线与抛物线方程联立得，消去y得：x2﹣mx﹣1=0，第8页，共14页依据韦达定理得：x1x2=﹣1，由22=（x1，x1），=（x2，x2），获得=x12122x+（xx）=﹣1+1=0，则⊥，∴△AOB为直角三角形．应选A【评论】此题观察了三角形形状的判断，涉及的知识有韦达定理，平面向量的数目积运算，以及两向量垂直时满足的条件，曲线与直线的交点问题，常常联立曲线与直线的方程，消去一个变量获得关于别的一个变量的一元二次方程，利用韦达定理来解决问题，此题证明垂直的方法为：依据平面向量的数目积为0，两向量相互垂直．二、填空题13．【答案】2016【分析】因为函数f(x)为奇函数且xR，则由f(0)063e0b0，整理，得ab2016．，得32e0a14．【答案】3【分析】考点：直线与圆的地点关系的应用.1【方法点晴】此题主要观察了直线与圆的地点关系的应用，此中解答中涉及到点到直线的距离公式、直线与圆相切的判断与应用，侧重观察了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力和转变与化归的思想方法，此题的解答中把y的最值转变成直线与圆相切是解答的要点，属于中档试题.x第9页，共14页15．【答案】5【分析】考点：利用导数求最值【方法点睛】利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用f′（x）＞0或f′（x）＜0求单调区间；第二步：解f′（x）＝0得两个根x1、x2；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．16．【答案】a【分析】

12试题分析：'1aP(x0,y0)处的切线的斜率1f(x)xx2，因为x(0,3]，其图象上任意一点k2恒建立，1a1，x(0,3]，a1x2x，x(0,3]恒建立，由1x2x1,a1．1xx222222考点：导数的几何意义；不等式恒建立问题．【易错点睛】此题主要观察了导数的几何意义；不等式恒建立问题等知识点求函数的切线方程的注意事项：（1）第一应判断所给点是否是切点，假如不是，要先设出切点．（2）切点既在原函数的图象上也在切线上，可将切点代入二者的函数分析式建立方程组．（3）在切点处的导数值就是切线的斜率，这是求切线方程最重要的条件．17．【答案】5．【分析】解：以下列图：延长BC，过A做AE⊥BC，垂足为E，∵CD⊥BC，∴CD∥AE，∵CD=5，BD=2AD，∴，解得AE=，在RT△ACE，CE===，由得BC=2CE=5，在RT△BCD中，BD===10，则AD=5，第10页，共14页故答案为：5．【评论】此题观察平行线的性质，以及勾股定理，做出辅助线是解题的要点，属于中档题．18．【答案】．【分析】设A（1，1），B（﹣1，﹣1），则直线AB过原点，且暗影面积等于直线AB与圆弧所围成的弓形面积S1，由图知，，又，所以【评论】此题观察了随机数的应用及弓形面积公式，属于中档题．三、解答题19．【答案】【分析】解：（1）8+（﹣）0﹣=2﹣1+1﹣（3﹣e）=e﹣．（2）lg25+lg2﹣log29×log32===1﹣2=﹣1．（6分）第11页，共14页【评论】此题观察指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数性质及运算法规的合理运用．20．【答案】解：（I）由已知可得AM⊥CD，又M为CD的中点，∴；3分II）在平面ABED内，过AD的中点O作AD的垂线OF，交BE于F点，以OA为x轴，OF为y轴，OC为z轴建立坐标系，可得，∴，，5分设为面BCE的法向量，由可得=（1，2，﹣），∴cos＜，＞==，∴面DCE与面BCE夹角的余弦值为4分21．【答案】【分析】解：由合A={x|x2﹣5x﹣6＜0}，会集B={x|6x2﹣5x+1≥0}，会集C={x|（x﹣m）（m+9﹣x）＞0}．∴A={x|﹣1＜x＜6}，，C={x|m＜x＜m+9}．（1），2）由A∪C=C，可得A?C．即，解得﹣3≤m≤﹣1．22．【答案】【分析】解：（Ⅰ）因f（x）=2x3+ax2+bx+1，故f′（x）=6x2+2ax+b第12页，共14页从而f′（x）=6y=f′（x）关于直线x=﹣对称，从而由条件可知﹣=﹣，解得a=3又因为f′（x）=0，即6+2a+b=0，解得b=﹣12（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=2x3+3x2﹣12x+1f′（x）=6x2+6x﹣12=6（x﹣1）（x+2）令f′（x）=0，得x=1或x=﹣2当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0，f（x）在（﹣∞，﹣2）上是增函数；当x∈（﹣2，1）时，f′（x）＜0，f（x）在（﹣2，1）上是减函数；当x∈（1，+∞）时，f′（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上是增函数．从而f（x）在x=﹣2处取到极大值f（﹣2）=21，在x=1处取到极小值f（1）=﹣6．x3cos2）5.23．【答案】（1）（为参数）；（y2sin【分析】试题分析：（1）将曲线C1xcos:（为参数），化为ysinx3