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文档简介
课题：第05课时绝对值不等式的解法教课札记教课目的：1：理解并掌握xa和xa型不等式的解法。2：充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思想方法，领会转变和数形联合的数学思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。教课要点：绝对值三角不等式的含义，绝对值三角不等式的理解和运用。教课难点：绝对值三角不等式的发现和推导、取等条件。教课过程：一、复习引入：在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了必定的认识。请同学们回想一下绝对值的意义。在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值。即x，假如x00，假如x0。x，假如x0在此基础上，本节谈论含有绝对值的不等式。二、新课学习：对于含有绝对值的不等式的问题，主要包含两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下边分别就这两类问题睁开商讨。1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），要点在于去掉绝对值符号，化成一般的不等式。主要的依照是绝对值的几何意义.2、含有绝对值的不等式有两种基本的种类。第一各样类：设a为正数。依据绝对值的意义，不等式xa的解集是{x|axa}，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的会合是开区间（－a，a），以以下图。a图1-1a1/3假如给定的不等式符合上述形式，就能够直接利用它的结果来解。第二各样类：设a为正数。依据绝对值的意义，不等式xa的解集是{x|xa或xa}，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的会合是两个开区间(,a),(a,)的并集。如图1-2所示。–aa图1-2相同，假如给定的不等式符合这各样类，就能够直接利用它的结果来解。3、axbc和axbc型不等式的解法。axbccaxbcaxbcaxbc或axbc4、xaxbc和xaxbc型不等式的解法。（三种思路）三、典型例题：例1、解不等式例2、解不等式
3x1x2。3x12x。方法1：分类谈论。方法2：依题意，原不等式等价于3x12x或3x1x2，而后去解。例3、解不等式2x13x25。例4、解不等式x2x15。解：此题能够依按例3的方法解，但更简单的解法是利用几何意义。原不等式即数轴上的点x到1，2的距离的和大于等于5。由于1，2的距离为1，因此x在2的右侧，与2的距离大于等于2（＝（5－1）2)；或许x在1的左侧，与1的距离大于等于2。这就是说，x4或x1.2/3例5、不等式x1x3>a，对一的确数x都建立，务实数a的取值范围。四、讲堂练习：解以下不等式：1、4、
22x11.2、413x103、32xx4.x12x.5、x22x416、x21x2.7、
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