小数乘法解决问题“分段计费”教学设计

小数乘法解决问题“分段计费”教学设计

教学内容：人教版五年级上册P16例9教学目标：1.在解决实际生活中的“分段计费”问题时，经历分析问题、解决问题的过程，初步体会解决问题的步骤：先阅读理解，然后是分析解答，最后回顾反思。2.在解决问题的过程中，借助线段图感知并理解分段计费的结构模型。3.在上一节课“估算”的基础上，进一步体会解决稍复杂的问题时，需要借助一些解决问题的策略，如借助表格整理信息，借助线段图来分析数量关系等，从而提高学生解决问题的能力。教学重点：感知并理解分段计费的结构模型，能正确解答“分段计费”问题。教学难点：学会运用线段图正确分段，能理解并正确解答分三段的计费问题。教学准备：课件教学过程：一、开门见山，引入新课。1.今天我们继续来解决实际生活中的一些问题。请看大屏幕（课件出示）：自主探索，学习新知。（一）阅读理解题意。1.你从图中读懂了什么？（学生可能会说：出租车的收费标准是：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元（不足1km按1km计算）。叔叔坐了6.3km，需要付多少钱？）有没有不明白的地方？（如果有学生提出不明白的地方，请另外学生来解释。）如果没有学生提出不明白的问题，老师问：“3km以内7元”什么意思？（通过讨论明白：不管行1千米，2千米，还是3千米，不到3千米或刚好3千米都按7元算；3千米以内包括3千米）“不足1km按1km计算”什么意思？（讨论明白：6.3千米按7千米算，反正不是整千米的都要用进一法，变成整千米。）那你们能不能用上节课“估算”的办法，把题目中的信息简洁地整理在表格中，使自己一看表格就清楚题目的意思？（学生尝试整理信息，教师巡视，找出不同的整理方法）把学生整理的各种表格用实物投影一起呈现，比较哪种表格比较好。然后老师用课件出示比较规范的表格：

行驶路程收费标准3千米以内（包括3千米）7元3千米以上（不足1千米按1千米计算）1.5元/千米（二）分析解答题目1.根据题目意思，独立解答。（教师巡视，寻找不同解法。在巡视的过程中，请做对的学生做好准备讲解给同学听。）2.全班交流：（一般会有以下2种不同的解法，按顺序汇报）（1）实物投影展示解法一：6.3千米≈7千米

7+（7－3）×1.5=7+4×1.5=7+6=13（元）①你看懂这位同学的解法了吗？（有人看懂，请另外同学说；如果没有人看懂，请这位同学介绍自己的想法）②谁能把这种解题思路用线段图表示出来？（一人上黑板画，其余学生在草稿纸上画）③

根据板书，交流线段图的画法：先画出行驶路程7千米，然后分成两部分，一部分是3千米，收费7元；另一部分4千米，每千米1.5元。④

师揭题：像这样，行驶的路程分两个标准来收费，也就是把总路程7千米分成2部分（3千米一段，4千米一段）来计算收费，我们把这类问题称为“分段计费”问题。⑤

根据线段图，同桌互相说说解题过程。有不同的解法吗？实物投影展示解法二：（如果学生没有出现这种就不展示）1.5×7=10.5（元）7－3×1.5=2.5（元）10.5+2.5=13（元）请看懂的人说说解题思路。（三）回顾与反思1.刚才我们用了两（或一）种不同的方法解决了出租车收费问题。到底对不对呢？我们还可以借助这样的表格来检验。学生检验。行驶的路程/千米123456789出租车费/元

尝试练习（可借助刚才的一些方法（画线段图、列表等）来解决下面的问题）1.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12吨以内的每吨2.5元；超过12吨的部分，每吨3.8元。小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少元？小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？2.某城市为缓解用电紧张的现状，实行阶梯电费制度。价格方案如下：（以每户每月用电量为单位计算电价）用电量基数/千瓦时消费价格（元/千瓦时）第一档230以内（含230）0.53第二档231——400（含400）0.58第三档400以上0.88

请你帮着计算下面两户应缴电费多少元？（1）张明家上月用电250千瓦时，应该缴电费多少元？（2）陈红家上月用水410千瓦时，应该缴电费多少元？3.学生独立计算后，全班交流，重点反馈分段的方法：①用水17吨，你们怎么计算17吨的水费的？（学生可能说：12×2.5+5×3.8）②看着线段图，谁来说说17吨分成了哪几部分？为什么？（因为水费的收费标准分成两段，一段是12吨以内，一段是12吨以上，17吨已经超过12吨，所以分成12吨+5吨，然后分别算出这两段的水费再相加）学生回答后，老师呈现部分学生整理过的信息表格，表扬这些同学会运用策略解决问题。③一起检验结果对不对。④比较与例题的不同：第一段收费有不同，例题中第一段的费用是总费用，不管到不到3千米都按7元收；这题第一段的收费是要计算的，按用水多少计算费用。4.那如果丁丁家用水21吨，要缴费多少元？你会分成几部分？怎么列算式？5.反馈第二题时，先请没有画线段图的同学补一补，已经好的同学准备向同学讲解解题思路。重点反馈陈红家用电410千瓦时（三段计费）的解法：怎么分段（410千瓦时超过400千瓦时，因此分三段，第一段230千万时，每千瓦时缴费0.53元；第二段230—400千万时，共170千瓦时，每千瓦时缴费0.58元；第三段超过400千瓦时的有10千瓦时，每千瓦时缴费0.88元。）四、课堂小结。1.分段计费的题目有什么共同的地方？（生自由回答：如收费标准不止1个，总的路程、吨数要分成2段或3段再计算费用）2.课堂小结：今天我们学习了如何解决“分段计费”的问题，解决这类问题的方法和步骤是怎样的？（学生回答后，出示：）第一步先弄清收费标准分几段来收费（表格罗列信息）第二步把要收费的路程、水的吨数等分段分好（借助线段图)第三步分段列式计算第四步检验结果五、课堂练习（第3题为选做题，供学有余力的学生解答）1.专项训练为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户每月用水的收费标准进行了调整，每户居民每月用水量不超过12立方米，每立方米2.3元；超过12但不超过20立方米的部分，每立方米另外加收1.2元。15、20、32吨水各缴水费多少元？（画线段图分段，只列式不计算）2.基本练习（1）丁丁来到飞镖场地，投了8次飞镖，你知道他花了多少元钱吗？

价格表35元投5次，超过5次，每投一次加收3.5元。（2）强强家的汽车在停车场停了5.7小时，要付多少元钱的停