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1、如果用二分法求方程x3x40在区间[1,2]内的根精确到三位小数，需对 2
xk
(x2
局部收敛的充分条件是取值 k3、l0(x),l1(x),ln(xx0,x1,,xn为节点的Lagrangeknnlk(x)kn(x4x2n
(x)
nnxklj(xk)，k
，当n4 k 4f(x)6x72x43x21
和7f0 k5、5个节点的-斯求积公式的代数精度为 ，5个节点的求积公 k
是区间[0,1(x)x11其中0(x)1，则0x4(x)dx17
f(x)dx
f
)f
则其求积基点应为x1 ，x2 8、设函数f(x)C[a,b]，p(x)Span{1,x,x2,,xn}，则p(x)是f(x)的最佳一 在[a,b]上存在一个至少有n+2个点组成的交错点组。1ex9、若用复化梯形公式计算至少 个求积节点
，要求误差不超过106二 选择
f(x)dx(b
C(n)f(x1、 斯求积公式
(C C值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当 ）时的（1）n8，（2）n7 （3）n10 （4）n6S(x)2(x1)3a(x2)
0x2x
a,2、已知
是三次样条函数，则
的值为 (D)8，8b3、形如af(x)dxA1f(x1)A2f(x2)A3f(x3)的 b(A)9 (B7 (C)5 (D)334、计 的Newton迭代格式为 3k k k k xk(B) 5xk(C)k x(D) k x 确定的唯一插值多项式的次数为(A) )(D)3
xk
xk
xkx01234f(1243（10分）hf(x)dxh[f(0)f(h)]h2[f'(0)f' ，试确定积分公式中的参数使其代数精确度尽量高，并其代数精确度的次数3f(x)dx3[f(1)f四（9分）数值求积公式
五、(10分)f(x在区间0,33H(xi012012f(xi13f'(xi3a六．设a0，试建立计算x 的迭代公式，并分析其收敛性a100,121,144115的近似值
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