2003年全国入学统一考试数学真题及答案完成-03二_第1页
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2003年入学统一考试数学二试题答一、填空题（64241若x→0时，(1ax2)41.与xsinx是等价无穷小，则 设函数y＝f（x）由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切 y＝2x的林公式中xn项的系数 1设为3维列向量，T是的转置．若ααT 1，则

1

2B－A－B＝E

0 则 二、选择题（6424分．每小题给出的四个选项中，只有一）

an＜bn对任意n成立 （B）bn＜cn对任意n成立（C）极限limancn不存在 （D）极限limbncn不存在设a

n0

n1xndx，则极限limna等于（n3（A）(1e)2

(1e1)23(1e1)2

(1e)2y

xyyx的解，则φx

的表达式为（(ln (y2yx2

yx2

xy2x

xy24πtan4I1

πdx，I24

xdx，则（

tan 设向量组Ⅰ：1，2，…，r可由向量组Ⅱ：1，2，…，s线性表示，则（ （C）当r＜s时，向量组Ⅰ必线性相关． （D）当r＞s时，向量组Ⅰ必线性相关．三（本题满分10分）ln(1ax3 xarcsin

xf(x)

x

eaxx2ax xsin

x为何值时，x＝0f（x）的可去间断点？（9分）x12t2

d2y＝y（x）由参数方程

12lnt

（t＞1）dx2|x9y u（9分计算不定积分(1x2)32（12分

d2x

(ysinx)(dx

y(00y(0（12分y＝4lnx＋ky＝4x＋ln4x的交点个数．（12分）

32y＝f（x）过点QPQx

22 22y＝sinx在[0，]lly＝f（x）s．（10分）（y（y≥0）2m液面的面积将以m2/min的速率均匀扩大（假设注入液体前，容器内无液体．tt与（y）求曲线x＝（y）的方程（注：m表示长度单位米，min（10分）设函数内可导，且

f(2xx在（a，b）内存在点ξ，

b2 bafb

b在（a，b）内存在与（2）中ξ相异的点f()(b2a22f

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