2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

11.

12.

13.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．14.（）。A.0B.1C.2D.315.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.-1B.0C.1D.218.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.-3D.-523.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

26.

27.

28.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

29.

30.

31.

32.A.A.0B.-1C.-1D.133.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

34.

35.

36.A.A.0B.2C.3D.537.A.A.-2B.-1C.0D.2

38.

39.

40.

41.

42.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

43.

44.

45.

46.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin150.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.y=cose1/x,则dy=_________.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.79.设函数y=x3cosx，求dy

80.

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．四、解答题(10题)91.92.93.94.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。95.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

96.(本题满分8分)一枚5分硬币，连续抛掷3次，求“至少有1次国徽向上”的概率．

97.

98.

99.

100.设y=sinx/ex，求y'。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

参考答案

1.C

2.（-21）

3.A

4.

5.B

6.x-y-1=0

7.D

8.C

如果分段积分，也可以写成：

9.A

10.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

11.D

12.D

13.B

14.C

15.B

16.A

17.C

18.A

19.1/3

20.A

21.C

22.C

23.D

24.D

25.D

26.D解析：

27.D解析：

28.C

29.A

30.A解析：

31.B

32.B

33.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

34.B

35.D

36.D

37.C

38.C

39.B解析：

40.C

41.A解析：

42.B

43.A

44.D

45.C解析：

46.A

47.A

48.C

49.C

50.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

51.2

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx64.应填6．

65.166.应填0．本题考查的知识点是驻点的概念及求法．

67.C

68.e-1

69.

70.π/2

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

79.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

80.

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

91.

92.93.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

94.95.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数