2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年广东省中山市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.1/2B.1C.3/2D.2

6.

7.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点15.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-116.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

23.

24.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

28.

29.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

30.

31.

32.

33.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.（）。A.-3B.0C.1D.3

40.

41.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

42.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

43.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

44.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)245.（）。A.

B.

C.

D.

46.

()．

A.

B.

C.

D.

47.

48.A.A.

B.

C.

D.

49.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

50.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

二、填空题(20题)51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.61.

62.

63.64.65.

66.

67.

68.

69.

70.三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3+sinx+3，求y’．83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

86.

87.设函数y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.95.求

96.

97.98.99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

参考答案

1.D

2.A

3.

4.B

5.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

6.D

7.D

8.C

9.y=0x=-1

10.C

11.A

12.B

13.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

14.B

15.B

16.B

17.B

18.A

19.A

20.A

21.x=y

22.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

23.A

24.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

25.B

26.B解析：

27.C

28.A

29.C因为所以?’(1)=e．

30.

31.-4

32.B解析：

33.C

34.C

35.B

36.B

37.A

38.C

39.D

40.x-y+4=0

41.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

42.D此题暂无解析

43.A本题考查的知识点是原函数的概念．

44.C此题暂无解析

45.B

46.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

47.A解析：

48.A

49.A

50.D51.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

52.

53.A

54.2

55.4x4x

解析：

56.

57.58.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

59.

60.1/5tan5x+C

61.

62.C

63.

64.(31)(3,1)65.2xydx+(x2+2y)dy

66.

67.

68.3-e-1

69.

70.

71.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C74.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

86.87.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4